مثال روش دیمتل (DEMATEL)

فرض کنید دیاگراف روابط مستقیم ۶ عامل A, B, C, D, E, F به صورت زیر می باشد. روش دیمتل را گام به گام بر روی آن اعمال کرده و سلسله مراتب آنها را مشخص نمایید.

مثال روش دیمتل

مثال روش دیمتل

گام اول: تشکیل ماتریس Mمثال روش دیمتل (DEMATEL)

در این گام براساس روابط مشخص شده بر روی گراف، ماتریس M را تشکیل می دهیم. به طور مثال ارتباط میان A-F برابر ۱٫۳۳ خواهد بود. سپس مجموع هر کدام از سطرهای ماتریس را محاسبه می نماییم و بزرگترین مقدار جمع سطری را بدست می آوریم.

A B C D E F جمع
A ۰٫۰۰۰ ۱٫۶۶۰ ۳٫۶۶۰ ۰٫۶۶۰ ۲٫۳۳۰ ۱٫۳۳۰ ۹٫۶۴۰
B ۲٫۳۳۰ ۰٫۰۰۰ ۳٫۲۵۰ ۱٫۲۵۰ ۲٫۰۰۰ ۱٫۵۰۰ ۱۰٫۳۳۰
C ۱٫۶۶۰ ۲٫۵۰۰ ۰٫۰۰۰ ۱٫۲۵۰ ۲٫۵۰۰ ۱٫۵۰۰ ۹٫۴۱۰
D ۱٫۶۶۰ ۲٫۷۵۰ ۱٫۵۰۰ ۰٫۰۰۰ ۲٫۰۰۰ ۲٫۰۰۰ ۹٫۹۱۰
E ۱٫۳۳۰ ۳٫۰۰۰ ۳٫۲۵۰ ۰٫۲۵۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۵۰۰ ۸٫۳۳۰
F ۳٫۰۰۰ ۲٫۷۵۰ ۳٫۰۰۰ ۳٫۲۵۰ ۲٫۷۵۰ ۰٫۰۰۰ ۱۴٫۷۵۰
بزرگترین جمع سطری ۱۴٫۷۵۰

مثال روش دیمتل (DEMATEL)

گام دوم: محاسبه مقدار α

با توجه به فرمول مدنظر که همان معکوس بزرگترین مقدار جمع سطری است مقدار α بدست می آید. سپس مقدار بدست آمده را در تمامی عناصر ماتریس ضرب می نماییم تا ماتریس N بدست آید.( به این عمل نرمال سازی ماتریس M گفته می شود)

α= (۱/۱۴٫۷۵) =۰٫۰۶۸

به طور مثال برای عنصر A -D = 0.660 * 0.068 = 0.045

A B C D E F
A ۰٫۰۰۰ ۰٫۱۱۳ ۰٫۲۴۸ ۰٫۰۴۵ ۰٫۱۵۸ ۰٫۰۹۰
B ۰٫۱۵۸ ۰٫۰۰۰ ۰٫۲۲۰ ۰٫۰۸۵ ۰٫۱۳۶ ۰٫۱۰۲
C ۰٫۱۱۳ ۰٫۱۶۹ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۸۵ ۰٫۱۶۹ ۰٫۱۰۲
D ۰٫۱۱۳ ۰٫۱۸۶ ۰٫۱۰۲ ۰٫۰۰۰ ۰٫۱۳۶ ۰٫۱۳۶
E ۰٫۰۹۰ ۰٫۲۰۳ ۰٫۲۲۰ ۰٫۰۱۷ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۳۴
F ۰٫۲۰۳ ۰٫۱۸۶ ۰٫۲۰۳ ۰٫۲۲۰ ۰٫۱۸۶ ۰٫۰۰۰

مثال روش دیمتل (DEMATEL)

گام سوم : محاسبه ماتریس معکوسه I-N)-1)

ابتدا ماتریس یکه I که عناصر قطر اصلی آن یک و سایر عناصر آن برابر صفر است را تشکیل می دهیم. سپس ماتریس N را از آن تفریق و در ادامه معکوس می نماییم.

I A B C D   E F
A ۱٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰
B ۰٫۰۰۰ ۱٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰
C ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۱٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰
D ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۱٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰
E ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۱٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰
F ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۱٫۰۰۰

I-N

A B C D E F
A ۱٫۰۰۰ ۰٫۱۱۳ ۰٫۲۴۸ ۰٫۰۴۵ ۰٫۱۵۸ ۰٫۰۹۰
B ۰٫۱۵۸ ۱٫۰۰۰ ۰٫۲۲۰ ۰٫۰۸۵ ۰٫۱۳۶ ۰٫۱۰۲
C ۰٫۱۱۳ ۰٫۱۶۹ ۱٫۰۰۰ ۰٫۰۸۵ ۰٫۱۶۹ ۰٫۱۰۲
D ۰٫۱۱۳ ۰٫۱۸۶ ۰٫۱۰۲ ۱٫۰۰۰ ۰٫۱۳۶ ۰٫۱۳۶
E ۰٫۰۹۰ ۰٫۲۰۳ ۰٫۲۲۰ ۰٫۰۱۷ ۱٫۰۰۰ ۰٫۰۳۴
F ۰٫۲۰۳ ۰٫۱۸۶ ۰٫۲۰۳ ۰٫۲۲۰ ۰٫۱۸۶ ۱٫۰۰۰

I-N)-1)

 

I A B C D E F
A ۱٫۲۳۸ ۰٫۴۰۳ ۰٫۵۶۰ ۰٫۱۹۹ ۰٫۴۱۹ ۰٫۲۵۱
B ۰٫۳۹۴ ۱٫۳۲۲ ۰٫۵۶۳ ۰٫۲۴۵ ۰٫۴۲۱ ۰٫۲۷۵
C ۰٫۳۳۹ ۰٫۴۴۵ ۱٫۳۵۱ ۰٫۲۳۲ ۰٫۴۲۳ ۰٫۲۵۹
D ۰٫۳۵۸ ۰٫۴۷۸ ۰٫۴۶۶ ۱٫۱۶۹ ۰٫۴۱۵ ۰٫۳۰۱
E ۰٫۲۹۰ ۰٫۴۳۲ ۰٫۴۹۴ ۰٫۱۵۳ ۱٫۲۴۳ ۰٫۱۸۳
F ۰٫۵۲۷ ۰٫۶۰۵ ۰٫۶۸۸ ۰٫۴۱۹ ۰٫۵۷۳ ۱٫۲۵۵

مثال روش دیمتل (DEMATEL)

گام چهارم : محاسبه ماتریس روابط کل S  = N(I-N)-1

با ضرب ماتریس N در معکوس خود ماتریس S بدست می آید. در ادامه مجموع سطری ماتریس S برابر R و مجموع ستونی ماتریس S مقدار J را تشکلیل می دهد.

I A B C D E F R
A ۰٫۲۳۸ ۰٫۴۰۳ ۰٫۵۶۰ ۰٫۱۹۹ ۰٫۴۱۹ ۰٫۲۵۱ ۲٫۰۷۰
B ۰٫۳۹۴ ۰٫۳۲۲ ۰٫۵۶۳ ۰٫۲۴۵ ۰٫۴۲۱ ۰٫۲۷۵ ۲٫۲۱۹
C ۰٫۳۳۹ ۰٫۴۴۵ ۰٫۳۵۱ ۰٫۲۳۲ ۰٫۴۲۳ ۰٫۲۵۹ ۲٫۰۴۹
D ۰٫۳۵۸ ۰٫۴۷۸ ۰٫۴۶۶ ۰٫۱۶۹ ۰٫۴۱۵ ۰٫۳۰۱ ۲٫۱۸۶
E ۰٫۲۹۰ ۰٫۴۳۲ ۰٫۴۹۴ ۰٫۱۵۳ ۰٫۲۴۳ ۰٫۱۸۳ ۱٫۷۹۵
F ۰٫۵۲۷ ۰٫۶۰۵ ۰٫۶۸۸ ۰٫۴۱۹ ۰٫۵۷۳ ۰٫۲۵۵ ۳٫۰۶۸
J ۲٫۱۴۶ ۲٫۶۸۴ ۳٫۱۲۱ ۱٫۴۱۸ ۲٫۴۹۳ ۱٫۵۲۴

محاسبه شدت ممکن از روابط غیر مستقیم T = N2(I-N)-1

در این ماتریس مشاهده می شود که همه درایه هاي قطر اصلی غیر صفر هستند بدان معنی که این عناصر بر خود نیز تاثیر می گذارند لذا با رسم دیاگراف روابط غیرمستقیم توأم با شدت نسبی ملاحظه می گردد که همه عناصر داراي “حلقه” به خود هستند.

N2 : ضرب ماتریس N در خودش

A B C D E F
A ۰٫۰۸۳ ۰٫۰۹۹ ۰٫۰۸۲ ۰٫۰۵۳ ۰٫۰۸۰ ۰٫۰۴۸
B ۰٫۰۶۷ ۰٫۱۱۷ ۰٫۰۹۸ ۰٫۰۵۰ ۰٫۰۹۳ ۰٫۰۵۳
C ۰٫۰۷۲ ۰٫۰۸۲ ۰٫۱۳۲ ۰٫۰۴۵ ۰٫۰۷۱ ۰٫۰۴۵
D ۰٫۰۸۱ ۰٫۰۸۳ ۰٫۱۲۶ ۰٫۰۶۲ ۰٫۰۸۶ ۰٫۰۴۴
E ۰٫۰۶۶ ۰٫۰۵۷ ۰٫۰۷۶ ۰٫۰۴۷ ۰٫۰۸۸ ۰٫۰۵۴
F ۰٫۰۹۴ ۰٫۱۳۶ ۰٫۱۵۵ ۰٫۰۴۵ ۰٫۱۲۲ ۰٫۰۹۴

T = N2(I-N)-1

I A B C D E F
A ۰٫۲۳۸ ۰٫۲۹۱ ۰٫۳۱۱ ۰٫۱۵۵ ۰٫۲۶۱ ۰٫۱۶۱
B ۰٫۲۳۶ ۰٫۳۲۲ ۰٫۳۴۲ ۰٫۱۶۰ ۰٫۲۸۶ ۰٫۱۷۳
C ۰٫۲۲۷ ۰٫۲۷۵ ۰٫۳۵۱ ۰٫۱۴۷ ۰٫۲۵۳ ۰٫۱۵۷
D ۰٫۲۴۵ ۰٫۲۹۱ ۰٫۳۶۴ ۰٫۱۶۹ ۰٫۲۷۹ ۰٫۱۶۵
E ۰٫۲۰۰ ۰٫۲۲۸ ۰٫۲۷۴ ۰٫۱۳۶ ۰٫۲۴۳ ۰٫۱۴۹
F ۰٫۳۲۴ ۰٫۴۱۸ ۰٫۴۸۵ ۰٫۱۹۹ ۰٫۳۸۶ ۰٫۲۵۵

مثال روش دیمتل (DEMATEL)

گام پنجم : تعیین میزان تاثیرگذاري و تاثیر پذیري عوامل

در گام چهارم مقدار R و J بدست آمده است. حال با رتبه بندی این مقادیر تاثیر گذاری و تاثیر پذیری آن ها محاسبه شده و برای رسم آن بر روی گراف نیز مقدار R+J و R-J محاسبه می شود.

R  رتبه عنصر J رتبه عنصر R+J رتبه عنصر R-J رتبه عنصر
۲٫۰۷۰ ۴٫۰۰۰ D ۲٫۱۴۶ ۴٫۰۰۰ D ۴٫۲۱۶ ۵٫۰۰۰ E -۰٫۰۷۷ ۳٫۰۰۰ C
۲٫۲۱۹ ۲٫۰۰۰ B ۲٫۶۸۴ ۲٫۰۰۰ B ۴٫۹۰۴ ۲٫۰۰۰ B -۰٫۴۶۵ ۴٫۰۰۰ D
۲٫۰۴۹ ۵٫۰۰۰ E ۳٫۱۲۱ ۱٫۰۰۰ A ۵٫۱۷۰ ۱٫۰۰۰ A -۱٫۰۷۳ ۶٫۰۰۰ F
۲٫۱۸۶ ۳٫۰۰۰ C ۱٫۴۱۸ ۶٫۰۰۰ F ۳٫۶۰۴ ۶٫۰۰۰ F ۰٫۷۶۹ ۲٫۰۰۰ B
۱٫۷۹۵ ۶٫۰۰۰ F ۲٫۴۹۳ ۳٫۰۰۰ C ۴٫۲۸۹ ۴٫۰۰۰ D -۰٫۶۹۸ ۵٫۰۰۰ E
۳٫۰۶۸ ۱٫۰۰۰ A ۱٫۵۲۴ ۵٫۰۰۰ E ۴٫۵۹۲ ۳٫۰۰۰ C ۱٫۵۴۴ ۱٫۰۰۰ A

مثال روش دیمتل (DEMATEL)

گام ششم : رسم ﻧﻘﺸﻪ رواﺑﻂ ﺷﺒﮑﻪ ( NRM )

ابتدا محور مختصات را با X= R+J و Y = R -J  ترسیم نموده و مقادیر بدست آمده برای هر کدام از عوامل را بر روی آن مشخص می نماییم. سپس از ماتریس S میانگین می گیریم. سپس مقادیری را که از میانگین کمتر می باشند صفر و مابقی اعداد را در نظر می گیریم. ماتریس بدست آمده شدت روابط هر کدام از عناصر بر یکدیگر را به ما نشان می دهد.  در صورتی که در ماتریس بدست آمده برروی قطر اصلی اعداد وجود داشته باشد بدین معناست که عنصر دارای حلقه بوده و با خود رابطه دارد.

میانگین ماتریس S برابر ۰٫۳۷۲ می باشد.

ماتریس S همان ماتریس عنوان شده در بالاست.

I A B C D E F
A ۰٫۲۳۸ ۰٫۴۰۳ ۰٫۵۶۰ ۰٫۱۹۹ ۰٫۴۱۹ ۰٫۲۵۱
B ۰٫۳۹۴ ۰٫۳۲۲ ۰٫۵۶۳ ۰٫۲۴۵ ۰٫۴۲۱ ۰٫۲۷۵
C ۰٫۳۳۹ ۰٫۴۴۵ ۰٫۳۵۱ ۰٫۲۳۲ ۰٫۴۲۳ ۰٫۲۵۹
D ۰٫۳۵۸ ۰٫۴۷۸ ۰٫۴۶۶ ۰٫۱۶۹ ۰٫۴۱۵ ۰٫۳۰۱
E ۰٫۲۹۰ ۰٫۴۳۲ ۰٫۴۹۴ ۰٫۱۵۳ ۰٫۲۴۳ ۰٫۱۸۳
F ۰٫۵۲۷ ۰٫۶۰۵ ۰٫۶۸۸ ۰٫۴۱۹ ۰٫۵۷۳ ۰٫۲۵۵

تمامی عواملی که از ۰٫۳۷۲ کمتر می باشند برابر ۰ و سایر مقادیر برای ترسیم نوشته می شوند.

A B C D E F
A ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۰۳ ۰٫۵۶۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۱۹ ۰٫۰۰۰
B ۰٫۳۹۴ ۰٫۰۰۰ ۰٫۵۶۳ ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۲۱ ۰٫۰۰۰
C ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۴۵ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۲۳ ۰٫۰۰۰
D ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۷۸ ۰٫۴۶۶ ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۱۵ ۰٫۰۰۰
E ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۳۲ ۰٫۴۹۴ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰
F ۰٫۵۲۷ ۰٫۶۰۵ ۰٫۶۸۸ ۰٫۴۱۹ ۰٫۵۷۳ ۰٫۰۰۰

img_59e6686f27e59

شما می توانید روش دیمتل را در این قسمت مشاهده نمایید.