وزن دهی در Ahp

وزن دهی در Ahp

وزن دهی در AHP

وزن دهی در AHP
همان طور که در بخش روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP) مشاهده نمودید، محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی گام سوم از مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی می باشد. این وزن دهی ها در دو قسمت جداگانه زیر می باشد:

۱) وزن نسبی ( local priority)

 

روش حداقل مربعات

برای حل مساله فوق ، معادله لاگرانژی آن به صورت زیر در نظرگرفته می شود:

مثال: ماتریس مقایسه زوجی زیر را در نظر بگیرید :

۱)نشان می دهیم ماتریس مقایسه ، ناسازگار است.

۲) وزن هر معیار را با روش حداقل مربعات به دست می آوریم:

اگر رابطه aik.akj=aij برای یکی از i,j,k ها برقرار نباشد ماتریس ناسازگار خواهد بود.

 

روش حداقل مربعات لگاریتمی

 

روش بردار ویژه

گام های روش:

  • ماتریس A را تشکیل می دهیم.
  • ماتریس (A – λI) را مشخص کنید.
  • دترمینان ماتریس (A – λI)  را محاسبه کرده و آن را مساوی صفر قرار داده و مقادیر λ را محاسبه کنید.
  • بزرگترین λ را λmaxنامیده و آن را در رابطه A – λmax I) x W =0) قرار داده و با استفاده ازرابطه A – λmax I) x W =0) مقادیر Wi ها را محاسبه نمایید.

 

مثال: برای ماتریس زیر، بردار و مقدار ویژه را محاسبه می کنیم.
برای ماتریس زیر، بردار و مقدار ویژه را محاسبه می کنیم.

 

روشهای تقریبی

  • مجموع سطری
  • مجموع ستونی
  • میانگین حسابی
  • میانگین هندسی

ماتریس مقایسه زوجی زیر در دست است. با چهار روش ذکر شده بردار وزن را محاسبه می کنیم.

۲) وزن نهایی ( overall priority):

وزن نهایی هر گزینه در یک فرایند سلسله مراتبی از مجموع حاصلضرب اهمیت معیارها در وزن گزینه ها بدست می آید.

شما می توانید ادامه روش ahp را در این قسمت دنبال نمایید.