مثال روش AHP یا (Analytical Hierarchy process-AHP) که به فرایند تحلیل سلسه مراتبی مشهور است، یکی از کارآمد ترین تکنیک های تصمیم گیری می باشد که بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و اولین بار توسط توماس ال ساعتی در سال 1980 مطرح شد. این روش امکان بررسی سناریوهای مختلف را به مدیران می دهد.

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) برای تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه به‌کار می‌رود زیرا با استفاده از این مدل می‌توان معیارها را به صورت سلسله مراتبی با هم مقایسه کرد. این معیارها می‌توانند کمی و یا کیفی باشند. تحلیل سلسله مراتبی (AHP) توسط توماس ال، ساعتی در دهه 1970 ارائه شده است. این روش بر اساس مقایسات زوجی انجام می‌شود.

به عنوان مثال می‌خواهیم چندین مکان را برای احداث سالن ورزشی با هم مقایسه کنیم. این مکان‌ها دارای ویژگی‌های متفاوت هستند. تمام معیارهایی که برای انتخاب یک سالن ورزشی مناسب باید در نظر گرفته شود را بررسی کرده‌ایم.

می‌خواهیم با استفاده از این معیارها زمین‌های مناسب را شناسایی و اولویت بندی کنیم. برای اینکار از روش تحلیل سلسله مراتبی استفاده می‌کنیم و با توجه به نظرات خبرگان تصمیم‌گیری چندمعیاره را انجام می‌دهیم. در ادامه مثالی از روش AHP برای شما آورده شده است.

مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP

مثال روش AHP

تصور کنید که از بین سه اتومبیل A,B,C یکی را انتخاب کنیم چهار معیار: راحتی، قیمت، مصرف سوخت، مدل مطرح می باشد .حل این مثال را طی قدم های زیر تشریح می کنیم:

1) رسم سلسله مراتب 

ابتدا سلسله مراتب را بر اساس معیارها رسم می نماییم.

مثال روش AHP
مثال روش AHP

2) جمع آوری نظرات خبرگان

پس از تهیه پرسش نامه و ارائه آن به خبرگان، بر اساس جدول ترجیحات نظرات آن ها جمع آوری می گردد.

ترجیحات (قضاوت شفاهی)مقدار عددی
کاملا مرجح یا کاملا مهم تر یا کاملا مطلوب تر Extremely preferred9
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت خیلی قویVery strongly preferred7
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قویStrongly preferred5
کمی مرجح یا کمی مهم تر یا کمی مطلوب ترModerately preferred3
ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسانEqually preferred1
ترجیحات بین فواصل قوی 8،6،4،2
ترجیحات خبرگان

3) محاسبه اوزان زیر معیارها

جهت محاسبه وزن ها ابتدا ماتریس های مقایسه زوجی را برای هر 4 شاخص: راحتی، قیمت، مصرف، مدل و همچنین خود اتومبیل ها نسبت به هم تشکیل می دهیم.

مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP

AاتومبیلBاتومبیلCاتومبیل
Aاتومبیل128
Bاتومبیل1/216
Cاتومبیل1/81/61
محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر راحتی
A اتومبیل B اتومبیلC اتومبیل
Aاتومبیل 11/31/4
B اتومبیل 311/2
C اتومبیل421
محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر قیمت
A اتومبیل B اتومبیلC اتومبیل
Aاتومبیل 11/41/6
B اتومبیل 411/3
C اتومبیل 631
محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر مصرف
A اتومبیل B اتومبیلC اتومبیل
A اتومبیل 144
B اتومبیل 317
C اتومبیل 1/41/71
محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر مدل

نکته: عناصر زیر قطر ماتریس برعکس عناصر بالای ماتریس می باشند. مثلا اگر A به B در بالای ماتریس 2 باشد B به A در زیر ماتریس 1/2 خواهد بود. برای محاسبه اوزان از روش میانگین سطری استفاده می کنیم. گام های زیر را برای هر 4 ماتریس انجام می دهیم تا وزن هر کدام بدست آید. 

مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP

مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم.

راحتیA        اتومبیل  B   اتومبیل C  اتومبیل
Aاتومبیل  128
B   اتومبیل   1/216
Cاتومبیل 1/81/61
جمع هر ستون13/819/615
جمع ستون ها

گام دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر( نرمالایز کردن)

  راحتیA        اتومبیل  B   اتومبیل C  اتومبیل
Aاتومبیل  8/1312/198/15
B   اتومبیل   4/136/196/15
Cاتومبیل 1/131/191/15
تقسیم بر مجموع ستون

گام سوم: محاسبه متوسط عناصر در هر سطر

  راحتیAاتومبیلB   اتومبیل C  اتومبیل متوسط سطر
Aاتومبیل  0.6150.6310.5330.593
B اتومبیل   0.3080.3160.4000.341
Cاتومبیل 0.0770.0530.0670.066
جمع کل1111
متوسط هر سطر

تمامی گام های فوق را برای 3 شاخص باقیمانده قیمت، مصرف و مدل انجام داده و برای هر کدام از آن ها نیز متوسط سطر را بدست می آوریم که حاصل آن در جدول زیر آورده شده است.

اوزانقیمتمصرفمدل
A اتومبیل0.1230.0870.449
B اتومبیل0.3200.2740.495
C اتومبیل0.5570.6390.057
اوزان 3 معیار بعدی

4) محاسبه اوزان معیارها

حال در که وزن هر کدام از زیر معیارهای قیمت، مصرف، مدل و راحتی محاسبه شد زمان آن رسیده که معیار ها نیز با هم مقایسه شوند.

معیارهاقیمتمصرفراحتیمدل
قیمت1322
مصرف1/311/41/4
راحتی1/2411/2
مدل1/2421
نمرات خبرگان در سطح معیار

مانند قبل برای این ماتریس هم گام ها را ادامه می دهیم و اوزان معیارها به صورت زیر بدست می آید:

0.398 قیمت | 0.085 مصرف | 0.218 راحتی |0.299 مدل

مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP مثال روش AHP

5) محاسبه وزن نهایی

حال با ضرب وزن هر کدام از زیر معیارها در معیار اصلی آن وزن کلی را بدست می آوریم:

وزن نهائی اتومبیل A: 0.398*0.123+0.085*0.087+0.218*0.593+0.299*0.0.449=0.320   

وزن نهائی اتومبیل B: 0.398*0.320+0.085*0.274+0.218*0.341+0.299*0.495=0.373  

وزن نهائی اتومبیل C:  0.398*0.557+0.085*0.639+0.218*0.066+0.299*0.057=0.307

با توجه به اوزان بدست آمده اولویت ها به ترتیب B>C>A خواهد بود.


خدمات فرابگیر

  1. تبلیغات در فضای مجازی گوگل، اینستاگرام و فیس بوک.
  2. مدیریت صفحات اجتماعی اینستاگرام و فیس بوک.
  3. برنامه نویسی حرفه ای با جدیدترین متدهای روز دنیا
  4. طراحی وب سایت و سئو نمودن مطالب با جدیدترین راهکارها برای بازدید حداکثری مطالب
  5. خدمات طراحی سربرگ؛ کار ویزیت، لوگو و بسته مدیریتی
  6. پروژهای دانشجویی در زمینه تحقیق در عملیات، آمار و تصمیم گیری چندمعیاره
  7. آموزش مجازی برای کاربران در زمینه های درخواستی دوره های موجود در وب سایت

باعث افتخارست که مجموعه ما تا کنون بیش از ۱۲۰۰۰ پروژه موفق در زمینه های متخلف ارائه نموده است که با مراجعه به بخش نمونه کارها در دسترس شما عزیزان قرار گرفته است. در صورتی که تصور می کنید پروژه مورد نظر شما در این دسته بندی ها قرار ندارد با تماس با تیم حرفه ای ما می توانید از مشاوره رایگان بهره مند گردید.

X