فرابگیر

انجام پروژه دانشجویی، کامپیوتر، تحقیق در عملیات و آمار

حوزه فعالیت این سایت آموزش، مشاوره و انجام پروژه های دانشجویی در رشته های کامپیوتر و تحقیق در عملیات می باشد

بنیاد بیماری های نادر ایران

مطالب دسته: روش های جستجوی یک متغیره

مثال روش نیوتون

روش نیوتون

روش نیوتون

مثال روش نیوتون

مثال روش نیوتون

با استفاده از روش نیوتن مقدار حداقل x را در تابع F(x) = 1/2 x2 – sin x بدست آورید. مقدار اولیه x(0) = 0.5 می باشد. حدقل دقت مورد نیاز e = 10-5 به شرطی که

x (k+1) – x(k)| < e| باشد.

ادامه مطلب...

روش تندترین شیب

روش تندترین شیب

روش تندترین شیب

روش تندترین شیب

روش تندترین شیب

روش تندترین شیب یک الگوریتم گرادیان است که در آن اندازه گام αk  به گونه ای انتخاب می شود که میزان کاهش تابع هدف در هر مرحله مجزا حداکثر شود. به طور مشخص، αk به گونه ای انتخاب شده تا میزان (((фk = f( x(k) – α˅f(x(k را حداقل نماید، به عبارت دیگر:

ادامه مطلب...

روش جستجوی فیبوناچی

روش جستجوی فیبوناچی

روش جستجوی فیبوناچی

روش جستجوی فیبوناچی

روش جستجوی فیبوناچی

به یاد بیاورید که روش جستجوی طلایی در سراسر روش از همان مقدار P  استفاده می نماید. حالا فرض کنید که ما مجاز به تغییر مقدارP از هر مرحله به مرحله دیگر باشیم به طوری که در مرحله k ام در روند کاهش، از مقدار Pk ، در مرحله بعدی از Pk+1  و به همین ترتیب باشیم.

ادامه مطلب...

مثال روش سکانت

مثال روش سکانت

مثال روش سکانت

از روش سکانت جهت یافتن ریشه معادله g(x) = x3 – ۱۲٫۲x2 +7.45x +42 =0 استفاده نمایید. نقاط اولیه برای شروع را به ترتیب x(-1) = 13  و x(0) = 12 در نظر بگیرید.

ادامه مطلب...

روش نیوتون

روش نیوتون

روش نیوتون

روش نیوتون

روش نیوتون

مجدداً فرض نمایید ما با مشکل به حداقل رساندن تابع f با یک متغیر واقعی X مواجه باشیم. حال فرض می کنیم که در هر نقطه اندازه گیری (X(k می توانیم، مشتق اول ((f'(X(k  ، مشتق دوم ((f”(X(k تابع  ((f (X(k را محاسبه نماییم.

ادامه مطلب...

مثال روش جستجوی فیبوناچی

تابع زیر را در نظر بگیرید:

F(x) = x4 – ۱۴x3 + 60x2 -70x

از روش جستجوی فیبوناچی به منظور یافتن مقدار x که مقدارf  بر روی بازه [۰, ۲] استفاده نمایید. مقدار x را در میان بازه ۰٫۳ قرار دهید.

بعد از N تکرار در بدترین وضعیت بازه جواب توسط (۱+۲e)/FN+1 کاهش خواهد یافت. لذا باید مقدار N را به صورت زیر انتخاب نماییم.

(۱+۲e)/FN+1 ≤ بازه نهایی / بازه اولیه ≤ ۰٫۳ /۲ = ۰٫۱۵

لذا باید

FN+1 ≥ (۱ + ۲e) / 0.15

اگر مقدار e ≤ ۰٫۱ باشد، سپس N =4 خواهد بود.

تکرار اول: با این مقدار شروع می کنیم:

۱ – P1 = F4 / F5 = 5/8.

حال مقادیر زیر را محاسبه می نماییم:

a1 = a0 + P1 (b0 – a0) = 3/4.      b1 = a0 + (1-P1) (b0 – a0) = 5/4.

f(a1) = -24.34              f(b1) =  -۱۸٫۶۵             f(a1) < f(b1).

بازه به صورت زیر کاهش می یابد:

[a0, b1] = [0, 5/4]

تکرار دوم: با این مقدار شروع می کنیم:

۱ – P2 = F3 / F4 = 3/5.

حال مقادیر زیر را محاسبه می نماییم:

a2 = a0 + P2 (b1 – a0) = 1/2.      b2 = a1 = 3/4

f(a2) = -21.69              f(b2) =f(a1) =  -۲۴٫۳۴              f(a2) > f(b2).

بازه به صورت زیر کاهش می یابد:

[a2, b1] = [1/2, 5/4]

تکرار سوم: با این مقدار شروع می کنیم:

۱ – P3 = F2 / F3 = 2/3.

حال مقادیر زیر را محاسبه می نماییم:

a3 = b2= 3/4.    b3 = a2 + (1 – p3) (b1 – a2) = 1

f(a3) = f(b2) = -24.34              f(b3) =  -۲۳                  f(a3) < f(b3).

بازه به صورت زیر کاهش می یابد:

[a2, b3] = [1/2, 1]

تکرار چهارم: با این e = 0.05 شروع می کنیم:

۱ – P4 = F1 / F2 = 1/2.

حال مقادیر زیر را محاسبه می نماییم:

a4 = a2 + (p4 – e) (b3 – a2) = 0.725.        b4 = a3 = 3/4.

f(a4) =  -۲۴٫۲۷             f(b4) = f(a3) = -24.34                                      f(a4) > f(b4).

بازه به صورت زیر کاهش می یابد:

[a2, b3] = [0.725, 1]                  (b3 – a2) => 1 – 0.725 = 0.275 <0.3.

از مقدار تعیین شده کمتر می باشد لذا متوقف می شویم.

کد مطلب برنامه فوق موجود است که با مراجعه به این قسمت می توانید آن را سفارش دهید.

ادامه مطلب...

روش سکانت

روش سکانت

روش سکانت

روش سکانت

روش سکانت

روش نیوتن برای به حداقل رساندن تابع f از مشتق دوم تابع استفاده می نماید:

x (k+1) = x (k) – (f'(x(k)) / f”(x(k)))

ادامه مطلب...

روش گرادیان

روش گرادیان

روش گرادیان

روش گرادیان

روش گرادیان

به یاد آورید که مجموعه سطح از تابع f: Rn -> R برابر است با مجموعه ای از نقاط X که تابع f(x) =c  را به ازای مقادیر ثابت c  راضی نماید. بنابراین، x0 ϵ Rn یکی از مجموعه سطح ها مرتبط به سطح c خواهد بود اگر f (X0) = C باشد. در مورد توابع با دو متغیر واقعی      f: R2 -> R مفهوم مجموعه سطح در شکل زیر نشان داده شده است.

ادامه مطلب...

مثال روش جستجوی طلایی

مثال روش جستجوی طلایی

مثال روش جستجوی طلایی

مثال روش جستجوی طلایی

مثال روش جستجوی طلایی

با استفاده از روش جستجوی طلایی نقطه x را طوری تعیین نمایید که تابع هدف f(x) = x4-14x3+60x2-70x را در بازه [۰, ۲] کمینه  می نمایید. طول بازه را ۰٫۳ در نظر بگیرید.

ادامه مطلب...
Page 1 of 212