در دنیای پیچیده امروز، انتخاب بهترین گزینه از بین گزینه‌های مختلف، چالشی همیشگی برای افراد در زمینه‌های مختلف، از خرید و سرمایه‌گذاری گرفته تا انتخاب شغل و محل زندگی، بوده است. روش‌های متعددی برای تصمیم‌گیری چند معیاره (MADM) وجود دارد که هر کدام مزایا و معایب خاص خود را دارند.

در این مقاله، به بررسی یکی از روش‌های محبوب MADM به نام “شاخص انتخاب ارجحیت” یا PSI می‌پردازیم.

تعریف روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI

همانطور که در ابتدای مقاله گفته شد، PSI مخفف “Preference Selection Index” است که به فارسی “شاخص انتخاب ارجحیت” ترجمه می‌شود. این روش در سال 1972 توسط پژوهشگری به نام Yager معرفی شد.

روش شاخص انتخاب ارجحیت psi
روش شاخص انتخاب ارجحیت psi

مفهوم اصلی PSI بر این اصل استوار است که به جای اینکه وزن مشخصی برای هر معیار در نظر بگیرید، از محاسبات آماری برای تعیین یک “مقدار ارجحیت کلی” برای هر گزینه استفاده می کند. این مقدار ارجحیت کلی، نشان دهنده تناسب کلی آن گزینه با معیارهای شماست.

کاربرد روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI

شاخص انتخاب ارجحیت (PSI) کاربردهای گسترده‌ای در حوزه‌های مختلف دارد، به خصوص در شرایطی که نیاز به تصمیم‌گیری بر اساس چندین معیار وجود داشته باشد. در اینجا به چند نمونه از کاربردهای رایج PSI اشاره می‌کنیم:

  • انتخاب شغل: تصور کنید به دنبال شغل جدید هستید. با استفاده از PSI می‌توانید معیارهای مهمی مانند حقوق، مزایا، امنیت شغلی، فرصت‌های پیشرفت، محیط کاری و … را در نظر بگیرید. سپس برای هر فرصت شغلی، داده‌های مرتبط با این معیارها را جمع‌آوری کرده و با PSI، بهترین گزینه را بر اساس اولویت‌های خود انتخاب کنید.
  • انتخاب محل زندگی: هنگام انتخاب محل زندگی، معیارهایی مانند هزینه مسکن، دسترسی به امکانات رفاهی، کیفیت زندگی، نزدیکی به محل کار یا تحصیل، امنیت و … اهمیت دارند. PSI به شما کمک می‌کند تا این معیارها را با هم مقایسه کنید و با در نظر گرفتن اولویت‌های خود، بهترین مکان برای زندگی را بیابید.
  • انتخاب پروژه سرمایه‌گذاری: در دنیای سرمایه‌گذاری، گزینه‌های متفاوتی با ریسک و بازده متفاوت وجود دارد. با استفاده از PSI می‌توانید معیارهایی مانند میزان بازدهی مورد انتظار، ریسک سرمایه‌گذاری، نقدشوندگی، مدت زمان سرمایه‌گذاری و … را در نظر بگیرید و با کمک PSI، پروژه‌ای را انتخاب کنید که بیشترین همخوانی را با استراتژی سرمایه‌گذاری شما داشته باشد.
  • انتخاب محصول: فرض کنید می‌خواهید یک لپ‌تاپ جدید بخرید. با PSI می‌توانید معیارهایی مانند قیمت، وزن، عمر باتری، سرعت پردازنده، حافظه رم و … را در نظر بگیرید و با مقایسه لپ‌تاپ‌های مختلف بر اساس این معیارها، بهترین گزینه را برای خرید انتخاب کنید.
  • انتخاب تامین‌کننده: در انتخاب تامین‌کننده برای کسب‌وکار خود، معیارهایی مانند قیمت، کیفیت محصولات، خدمات پس از فروش، قابلیت اطمینان در تامین و … اهمیت دارند. PSI به شما کمک می‌کند تا این معیارها را برای تامین‌کنندگان مختلف بسنجید و بهترین گزینه را برای همکاری انتخاب نمایید.

علاوه بر موارد ذکر شده، PSI در حوزه‌های دیگری مانند انتخاب رشته تحصیلی، انتخاب خدمات درمانی، انتخاب شرکت برای راه‌اندازی کسب‌وکار و … نیز قابل استفاده است. به طور کلی، هر زمان که نیاز به تصمیم‌گیری بر اساس چندین معیار متفاوت داشته باشید، PSI می‌تواند ابزاری کارآمد و مفید برای شما باشد.

مزایای روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI

PSI به عنوان روشی برای تصمیم‌گیری چند معیاره (MADM)، مزایای قابل توجهی را به همراه دارد که آن را به ابزاری ارزشمند برای انتخاب بهترین گزینه در میان گزینه‌های مختلف تبدیل می‌کند. در ادامه به برخی از مزایای کلیدی PSI اشاره می‌کنیم:

1. سادگی و سهولت استفاده:

یکی از بارزترین مزایای PSI، سادگی و سهولت استفاده از آن است. محاسبات مربوط به PSI نسبتاً ساده هستند و درک و پیاده‌سازی آنها آسان است. این امر PSI را به روشی ایده‌آل برای افراد غیرمتخصص در زمینه تصمیم‌گیری چند معیاره تبدیل می‌کند.

2. شفافیت و قابل تفسیر بودن:

PSI رویکردی شفاف را برای تصمیم‌گیری ارائه می‌دهد. در این روش، وزن‌دهی ضمنی به معیارها به طور آشکار در محاسبات نهایی PSI لحاظ می‌شود. این امر به شما امکان می‌دهد تا به طور واضح درک کنید که چگونه هر معیار در انتخاب نهایی شما نقش داشته است.

3. عدم نیاز به تعیین وزن دقیق معیارها:

در بسیاری از روش‌های MADM، تعیین وزن دقیق برای هر معیار می‌تواند چالش‌برانگیز باشد. چرا که ممکن است درک و اندازه‌گیری دقیق اهمیت نسبی هر معیار دشوار باشد. PSI این مشکل را حل می‌کند، زیرا در این روش به جای تعیین وزن دقیق برای هر معیار، از محاسبات آماری برای تعیین یک “مقدار ارجحیت کلی” برای هر گزینه استفاده می‌شود.

4. مناسب برای سناریوهای با اهمیت نامشخص معیار:

در بسیاری از موارد، ممکن است تعیین دقیق اهمیت نسبی هر معیار دشوار باشد. به عنوان مثال، هنگام انتخاب شغل، ممکن است نتوانید به طور دقیق بگویید که کدام معیار (حقوق، مزایا، امنیت شغلی، فرصت‌های پیشرفت و …) برای شما از اهمیت بیشتری برخوردار است. PSI در این گونه سناریوها که اهمیت دقیق معیارها نامشخص است، بسیار مفید می‌باشد.

5. کارآمدی در حل مسائل با تعداد معیار زیاد:

PSI به طور کارآمدی می‌تواند مسائل MADM با تعداد معیار زیاد را حل کند. در حالی که برخی از روش‌های MADM مانند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) با افزایش تعداد معیارها با چالش‌هایی روبرو می‌شوند، PSI به دلیل سادگی محاسباتی خود، به طور کارآمدی مسائل با تعداد معیار بالا را نیز حل می‌کند.

6. عدم نیاز به نرم‌افزار تخصصی:

محاسبات PSI را می‌توان به طور دستی انجام داد و نیازی به استفاده از نرم‌افزار تخصصی نیست. با این حال، نرم‌افزارها و ابزارهای آنلاین مختلفی نیز برای تسهیل محاسبات و تجزیه و تحلیل PSI در دسترس هستند.

7. قابلیت تطبیق با معیارهای کیفی:

در حالی که PSI در ابتدا برای معیارهای کمی (عددی) طراحی شده بود، می‌توان با استفاده از تکنیک‌های مناسب، آن را برای معیارهای کیفی نیز به کار برد.

8. قابلیت ترکیب با سایر روش‌های MADM:

PSI را می‌توان با سایر روش‌های MADM مانند AHP برای دستیابی به نتایج دقیق‌تر و جامع‌تر ترکیب کرد.

معایب روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI

همانطور که هر روشی مزایایی دارد، PSI نیز معایبی دارد که باید قبل از استفاده از آن در نظر گرفته شوند. در ادامه به برخی از معایب کلیدی PSI اشاره می‌کنیم:

1. فرضیات آماری:

PSI بر برخی فرضیات آماری استوار است که ممکن است همیشه در دنیای واقعی صدق نکنند. به عنوان مثال، PSI فرض می‌کند که داده‌های مربوط به معیارها توزیع نرمالی دارند. در حالی که این فرض در بسیاری از موارد ممکن است درست باشد، در برخی موارد ممکن است توزیع داده‌ها از حالت نرمال خارج باشد. در این گونه موارد، نتایج PSI ممکن است دقیق نباشد.

2. محدودیت در معیارهای کیفی:

PSI برای معیارهای کمی (عددی) مناسب‌تر است و ممکن است در مدیریت معیارهای کیفی با چالش‌هایی روبرو شود. در حالی که می‌توان با استفاده از تکنیک‌های مناسب، PSI را برای معیارهای کیفی نیز به کار برد، این امر نیازمند دقت و ظرافت بیشتری است و ممکن است همیشه نتایج دقیق و قابل اعتمادی به دست ندهد.

3. عدم در نظر گرفتن وابستگی بین معیارها:

PSI به طور پیش فرض وابستگی بین معیارها را در نظر نمی‌گیرد. در حالی که در بسیاری از موارد، معیارها ممکن است به یکدیگر وابسته باشند، PSI این وابستگی‌ها را به طور مستقیم لحاظ نمی‌کند. این امر می‌تواند در برخی موارد منجر به نتایج نادرست یا گمراه‌کننده شود.

4. حساسیت به مقیاس داده‌ها:

نتایج PSI می‌تواند تا حدی به مقیاس داده‌ها حساس باشد. به عنوان مثال، اگر مقادیر مربوط به یک معیار در واحدهای بزرگ‌تر از مقادیر مربوط به معیار دیگر باشد، ممکن است آن معیار در محاسبات PSI وزن بیشتری داشته باشد، حتی اگر از نظر اهمیت واقعی با معیار دیگر برابر باشد.

5. عدم وجود راهنمای تفسیر دقیق:

در حالی که PSI روشی ساده و شفاف است، اما برای تفسیر دقیق نتایج آن، به دانش و تجربه کافی در زمینه تصمیم‌گیری چند معیاره نیاز است. فقدان راهنمای تفسیر دقیق، PSI را برای افراد غیرمتخصص در این زمینه تا حدی چالش‌برانگیز می‌کند.

6. نیاز به داده‌های دقیق:

PSI برای عملکرد صحیح به داده‌های دقیق و قابل اعتماد نیاز دارد. در صورتی که داده‌ها ناقص، نامعتبر یا دارای خطا باشند، نتایج PSI نیز می‌تواند نامعتبر و غیرقابل اعتماد باشد.

7. عدم وجود ضمانت انتخاب بهترین گزینه:

هیچ روشی برای تصمیم‌گیری چند معیاره وجود ندارد که ضمانت انتخاب بهترین گزینه را به طور قطعی ارائه دهد. PSI نیز از این قاعده مستثنی نیست. نتایج PSI باید به عنوان راهنمایی برای تصمیم‌گیری نهایی در نظر گرفته شوند و در کنار سایر عوامل و معیارهای تصمیم‌گیری مورد بررسی قرار گیرند.

8. عدم وجود اجماع علمی کامل:

در حالی که PSI روشی شناخته شده و مورد استفاده در زمینه تصمیم‌گیری چند معیاره است، اما هنوز اجماع علمی کاملی در مورد صحت و کارایی آن وجود ندارد. برخی از محققان به این موضوع انتقاد دارند که PSI فرضیات ساده‌ای را در نظر می‌گیرد که ممکن است همیشه در دنیای واقعی صدق نکنند.

گام‌های محاسبه روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI

PSI روشی نسبتاً ساده برای تصمیم‌گیری چند معیاره (MADM) است که با انجام مراحل زیر می‌توانید آن را اجرا کنید:

مرحله 1: تعیین هدف و شناسایی معیارهای مربوطه برای ارزیابی گزینه ها.

مرحله 2: ماتریس تصمیم اولیه X را تنظیم کنید:

ماتریس تصمیم روش PSI
ماتریس تصمیم روش شاخص انتخاب ارجحیت psi

در جایی که xij مقدار ارزیابی گزینه i با توجه به معیار j است، m تعداد گزینه‌ها و n تعداد معیارها است.

مرحله 3: تعیین ماتریس تصمیم نرمال شده که در آن عناصر ماتریس با استفاده از معادلات زیر محاسبه می شوند:

برای معیارهای حداکثرسازی (سودمند):

معیارهای مثبت
معیارهای مثبت روش شاخص انتخاب ارجحیت


برای حداقل کردن معیارهای (غیرسودمند):

معیارهای منفی
معیارهای منفی روش شاخص انتخاب ارجحیت psi

مرحله 4: مقادیر میانگین عملکردهای نرمال شده را در رابطه با هر معیار با استفاده از معادله زیر تعیین کنید:

میانگین عملکردهای نرمال
میانگین عملکردهای نرمال

مرحله 5: مقادیر تغییرات ارجحیت را در رابطه با هر معیار با استفاده از معادله زیر تعیین کنید:

تغییرات ترجیحات
تغییرات ترجیحات روش شاخص انتخاب ارجحیت psi

مرحله 6: انحرافات مقدار ارجحیت را در رابطه با هر معیار با استفاده از معادله زیر تعیین کنید:

انحرافات مقدار ترجیح
انحرافات مقدار ترجیح روش شاخص انتخاب ارجحیت psi

مرحله 7: وزن معیارها را با استفاده از معادله زیر تعیین کنید:

وزن معیارها
وزن معیارها روش شاخص انتخاب ارجحیت psi

مرحله 8: با استفاده از معادله زیر، شاخص انتخاب ارجحیتی گزینه ها را تعیین کنید

مقدار PSI
مقدار شاخص انتخاب ارجحیت psi

مرحله 9: بر اساس مقادیر شاخص انتخاب ارجحیتی گزینه ها، رتبه بندی کامل گزینه ها را تعیین کنید. جایگزینی که بیشترین شاخص انتخاب اولویت را دارد نشان دهنده بهترین جایگزین رتبه بندی شده است.

مثال روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI

این مثال از مقاله APPLICATION OF THE PERFORMANCE SELECTION INDEX METHOD FOR SOLVING MACHINING MCDM PROBLEMS استخراج شده است. در این مثال شش ترکیب مواد قطعه کار-ابزار و سه معیار ارزیابی مانند میزان سایش ابزار (TWR) انرژی مصرفی ویژه (SEC) و زبری سطح (SR) در نظر گرفته شده است. در این مطالعه هر سه معیار معیارهای کمینه سازی هستند، یعنی مقادیر کمتر ویژگی جایگزین ها ارجحیت داده می شوند.

مثال PSI ماتریس تصمیم اولیه
مثال روش شاخص انتخاب ارجحیت psi ماتریس تصمیم اولیه

با استفاده از معادله. 2 ماتریس تصمیم نرمال شده برای مطالعه موردی 1 همانطور که در جدول 3 نشان داده شده است به دست می آید. هدف از نرمال سازی به دست آوردن مقادیر بی بعد مقادیر ویژگی جایگزین است تا همه این گزینه ها به راحتی قابل ارزیابی باشند.

ماتریس نرمال
روش شاخص انتخاب ارجحیت psi – ماتریس نرمال

با استفاده از داده های جدول 3 و با اعمال معادله 3، مقادیر میانگین عملکردهای نرمال شده در رابطه با هر معیار به دست آمده است. متعاقباً با اعمال معادله 4 مقدار از تغییرات ترجیحات در رابطه با هر معیار محاسبه شده است (جدول 4).

مقدار از تغییرات ترجیحات
روش شاخص انتخاب ارجحیت psi – مقدار از تغییرات ترجیحات

با استفاده از معادله 5 انحراف از مقدار ترجیح در رابطه با هر معیار به دست می آید. متعاقباً با استفاده از معادله وزن 6 معیار تعیین شده است. در نهایت با استفاده از معادله 7 شاخص انتخاب ترجیحی از گزینه ها تعیین می شود که بر اساس آنها رتبه بندی کامل گزینه ها به دست می آید (جدول 5).

شاخص انتخاب ترجیحی
روش شاخص انتخاب ارجحیت psi – شاخص انتخاب ترجیحی

نتیجه گیری

روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI روشی کارآمد و شهودی برای تصمیم‌گیری چند معیاره است که به ویژه در شرایطی که تعیین وزن دقیق برای هر معیار دشوار است، بسیار مفید می‌باشد. سادگی، شفافیت و عدم نیاز به وزن‌دهی دقیق معیارها، روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI را به ابزاری ارزشمند برای طیف وسیعی از کاربردها تبدیل می‌کند.

  • در هنگام استفاده از PSI، به فرضیات آماری آن توجه داشته باشید و در صورت امکان از روش‌های دیگر MADM نیز برای تأیید نتایج خود استفاده کنید.
  • اگر با معیارهای کیفی روبرو هستید، ممکن است لازم باشد از روش‌های دیگری مانند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) برای وزن‌دهی به معیارها استفاده کنید.
  • از نرم‌افزارها و ابزارهای PSI برای تسهیل محاسبات و تجزیه و تحلیل خود استفاده کنید.

سوالات متداول در مورد روش PSI

روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI در چه مواردی قابل استفاده است؟

PSI در طیف وسیعی از زمینه‌ها از جمله انتخاب شغل، انتخاب محل زندگی، انتخاب پروژه سرمایه‌گذاری، انتخاب محصول، انتخاب تامین‌کننده و … کاربرد دارد.

مزایای روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI چیست؟

PSI روشی ساده، شفاف و مناسب برای سناریوهای با اهمیت نامشخص معیار است.

آیا روش شاخص انتخاب ارجحیت PSI روشی کامل برای تصمیم‌گیری چند معیاره است؟

هیچ روشی کامل برای MADM وجود ندارد و PSI نیز از این قاعده مستثنی نیست. با این حال، PSI روشی ساده، شفاف و کارآمد است که می‌تواند در بسیاری از موقعیت‌ها به شما در انتخاب بهترین گزینه کمک کند.

از چه نرم‌افزاری برای محاسبه PSI می‌توان استفاده کرد؟

نرم‌افزارها و ابزارهای آنلاین مختلفی برای محاسبه PSI به طور خودکار وجود دارند. برخی از این ابزارها عبارتند از: Decision Lab، Super Decision و Visual Basic for Applications (VBA).

X