نظریه عملیات مجموعه ها

عملگرهای اجتماع و اشتراک مجموعه های فازی که به فرم های مثلثی s-norm  و t-norm  معروف هستند.

نظریه عملیات مجموعه ها

عملگرهای اجتماع فازی (s):

عملگرهای اجتماع فازی
عملگرهای اجتماع فازی

اگر برای هر عملگر S به ازای مقادیر x ,y,z,w در بازه [0,1]  روابط ذیل برقرار باشد آن گاه این عملگر متعلق به طبقه عملگرهای s-norms  خواهد بود.

1.S[1,1]=1 , S[0,X]=S[X,0]=X

2. S[X,Y]<=S[Z,W] IF X<=Z , Y<=W

3.S[X,Y]=S[Y,X]

4.S[X,S[Y,Z]]=S[S[X,Y],Z]

نظریه عملیات مجموعه ها

عملگرهای اشتراک فازی (t):

عملگرهای اشتراک فازی
عملگرهای اشتراک فازی

اگر برای هر عملگر S به ازای مقادیر x ,y,z,w در بازه [0,1]  روابط ذیل برقرار باشد آن گاه این عملگر متعلق به طبقه عملگرهای t-norms  خواهد بود.

1.t[0,0]=0 ,t[1,X]=t[1,0]=X

2. t[X,Y]<=t[Z,W] IF X<=Z , Y<=W

3.t[X,Y]=t[Y,X]

4.t[X,t[Y,Z]]=t[t[X,Y],Z]

نظریه عملیات مجموعه ها

 خواص عملگرهای s   و t :

  1. عملگرهای s-norms در حدپایین به عملگر حداکثر و در حد بالا به عملگر s1  محدود هستند.
عملگر s-norm
عملگر s-norm
  1. عملگرهای t-norms در حدپایین به عملگر حداقل و در حد بالا به عملگر t1  محدود هستند.
عملگر t-norm
عملگر t-norm

ارتباط بین عملگرهای s,t:

تبدیل عملگرهای t  به s  و بالعکس از رابطه روبرو انجام می شود:

تبدیل s-norm به t-norm
تبدیل s-norm به t-norm

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

X
سوالی دارین؟