نظریه عملیات مجموعه ها
عملگرهای اجتماع و اشتراک مجموعه های فازی که به فرم های مثلثی s-norm و t-norm معروف هستند.
نظریه عملیات مجموعه ها
عملگرهای اجتماع فازی (s):
اگر برای هر عملگر S به ازای مقادیر x ,y,z,w در بازه [0,1] روابط ذیل برقرار باشد آن گاه این عملگر متعلق به طبقه عملگرهای s-norms خواهد بود.
1.S[1,1]=1 , S[0,X]=S[X,0]=X
2. S[X,Y]<=S[Z,W] IF X<=Z , Y<=W
3.S[X,Y]=S[Y,X]
جدیدترین محصولات آموزشی
4.S[X,S[Y,Z]]=S[S[X,Y],Z]
نظریه عملیات مجموعه ها
عملگرهای اشتراک فازی (t):
اگر برای هر عملگر S به ازای مقادیر x ,y,z,w در بازه [0,1] روابط ذیل برقرار باشد آن گاه این عملگر متعلق به طبقه عملگرهای t-norms خواهد بود.
1.t[0,0]=0 ,t[1,X]=t[1,0]=X
2. t[X,Y]<=t[Z,W] IF X<=Z , Y<=W
3.t[X,Y]=t[Y,X]
4.t[X,t[Y,Z]]=t[t[X,Y],Z]
نظریه عملیات مجموعه ها
خواص عملگرهای s و t :
- عملگرهای s-norms در حدپایین به عملگر حداکثر و در حد بالا به عملگر s1 محدود هستند.
- عملگرهای t-norms در حدپایین به عملگر حداقل و در حد بالا به عملگر t1 محدود هستند.
ارتباط بین عملگرهای s,t:
تبدیل عملگرهای t به s و بالعکس از رابطه روبرو انجام می شود:
