روش آنتروپی شانون فازی Fuzzy Shannon Entropy

روش آنتروپی شانون فازی

یکی از روش های شناخته شده برای استخراج وزن معيارها از داده های ماتریس تصميم گيری روش آنتروپی شانون است. حسين زاده لطفی و فالح نژاد روش آنتروپی شانون را برای زمانی که داده های ماتریس تصميم به صورت بازهای یا اعداد فازی باشند توسعه داده و روش آنتروپی شانون فازی را معرفی کردند.

روش آنتروپی شانون فازی برای بیان مقادیر ریاضی فازی مجموعه های فازی استفاده می شود. مفهوم آنتروپی، موضوع اصلی تئوری اطلاعات و ارتباطات راه دور، معیاری از فازی بودن در مجموعه های فازی است. آنتروپی شانون در زمینه های گوناگونی مورد استفاده قرار می گیرد.

اولین کاربرد این روش، افزایش کارایی روش شمارش سلولی است. مشخص است که روش شمارش سلولی پزشکان نیاز به توجه شدید دارد و زمان زیادی می برد. علاوه بر این، مشخص است که این وضعیت به دلیل حجم کاری پزشکان باعث خطاهای شمارش شده و منجر به از دست دادن زمان می شود. در نتیجه، برخی مطالعات علمی برای شمارش سلول مورد نیاز است.

در فرآیند تقسیم بندی از روش آنتروپی شانون فازی استفاده می شود. قبل از فرآیند قطعه بندی، تصاویر با حذف نویز از تصویر پاک می شدند و تصویر بهتری برای شمارش سلول ها ارائه می شد. در فرآیند تقسیم بندی، با استفاده از آنتروپی فازی تعمیم یافته و آنتروپی شانون، مقدار آستانه بهتری نسبت به کارهای قبلی به دست می آید.

روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی

کاربرد دوم روش آنتروپی شانون فازی حذف نویز روی یک تصویر می باشد. نویز روی تصویر صورت انسان با تابع هزینه به دست آمده بسته به روش آنتروپی فازی کاهش می یابد. هدف این است که با به دست آوردن نتایج بهتر با این روش در شفاف سازی تصاویر به ویژه مانند MR، ECG و سونوگرافی به مطالعات در زمینه سلامت کمک کند.

همانطور که قبلا ذکر شد، آنتروپی شانون یک روش شناخته شده در به دست آوردن وزن برای یک مسئله MADM است، به ویژه زمانی که به دست آوردن وزن مناسب بر اساس ترجیحات و آزمایشات DM امکان پذیر نباشد. روش اصلی آنتروپی شانون را می توان در یک سری مراحل بیان کرد:

گام ها روش آنتروپی شانون فازی

گام اول: تبدیل داده های فازی به داده های بازه ای با استفاده از مجموعه های برش آلفا

یک مجموعه سطح آلفا از متغير فازی X_ij شامل مجموعه عناصری است که متعلق به متغير فازی X_ij می باشند به طوریکه درجه عضویت این عناصر از آلفا بزرگتر یا مساوی باشد. به عبارت دیگرداریم:

مجموعه سطح آلفا را می توان به فرم بازهای به صورت زیر بيان کرد:

به طوری که α برزگتر از صفر و کوچکتر مساوی 1 است. با قراردادن مقادیر مختلف برای سطح اطمينان یعنی α-1 داده ها بر اساس رابطه فوق به بازه های مربوطه تبدیل می شوند.

گام دوم: مقادیر نرمال شده P’_ij و P”_ij

این مقادیر از طریق رابطه های زیر بدست می آیند:

گام سوم:کران پایين و کران بالا

کران های بالا و پایین آنتروپی با استفاده از روابط زیر قابل محاسبه است.

در عبارت فوق مقدار h0=-(lnm)^-1 است. اگر Pl_ij=0 و یا Pu_ij=0 شود آنگاه Pl_ij.(lnPl_ij) و Pu_ij.(lnPl_ij) برابر صفر در نظر گرفته می شوند.

روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی

گام چهارم: درجه تنوع

کران پایين و کران بالا درجه تنوع به صورت زیر محاسبه می شوند.

گام پنجم: کران بالا و پایین برای وزن معیار

کران بالا و کران پایين برای وزن معیار iام از طریق روابط زیر محاسبه می شوند:

در نهایت می توان با قطعی نمودن اوزان بدست آمده اوزان نهایی معیارها را محاسبه نمود.

مثال روش آنتروپی شانون فازی

این مثال از مقاله A new hybrid method based on fuzzy Shannon’s Entropy and fuzzy COPRAS for CRM performance evaluation استخراج شده است.

از طریق بررسی ادبیات مرتبط، پنج معیار اصلی اندازه‌گیری عملکرد CRM شناسایی شد. این معیارها شامل مشتری (C1)، فرآیند (C2)، خروجی (C3)، زیرساخت (C4) و همسویی سازمانی (C5) است. علاوه بر این، سه گزینه شامل A1، A2 و A3 وجود دارد.

در آنتروپی شانون فازی، ابتدا باید معیارها و وزن‌های اهمیت جایگزین‌ها مقایسه شوند. پس از آن، مقایسه در مورد معیارها و جایگزین ها و محاسبه وزن باید انجام شود. بنابراین ارزیابی معیارها با توجه به هدف اصلی و ارزیابی گزینه های جایگزین برای این معیارها باید محقق شود.

روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی روش آنتروپی شانون فازی

سپس، پس از تمام این مراحل ارزیابی، وزن گزینه ها قابل محاسبه است. ماتریس تصمیم گیری کل برای آنتروپی شانون را می توان در جدول زیر مشاهده کرد:

DM	C1			C2			C3			C4			C5
A1	0	1	3	1	3	5	1	3	5	3	5	7	0	1	3
A2	1	3	5	5	7	9	1	3	5	5	7	9	3	5	7
A3	5	7	9	0	1	3	5	7	9	1	3	5	1	3	5

پس از تشکیل ماتریس تصمیم، داده های فازی را به داده های بازه ای تبدیل می کنیم. برای تبدیل داده های فازی به داده های بازه ای، 0.4= α را در نظر می گیریم.

DM	C1		C2		C3		C4		C5
A1	0.40	2.20	1.80	4.20	1.80	4.20	3.80	6.20	0.40	2.20
A2	1.80	4.20	5.80	8.20	1.80	4.20	5.80	8.20	3.80	6.20
A3	5.80	8.20	0.40	2.20	5.80	8.20	1.80	4.20	1.80	4.20

سپس ماتریس تصمیم بازه ای را نرمال می کنیم. ماتریس تصمیم گیری بازه ای نرمال شده در جدول زیر نشان داده شده است.

DM	C1		C2		C3		C4		C5
A1	0.027	0.275	0.123	0.525	0.108	0.447	0.204	0.544	0.032	0.367
A2	0.123	0.525	0.397	1.025	0.108	0.447	0.312	0.719	0.302	1.033
A3	0.397	1.025	0.027	0.275	0.349	0.872	0.097	0.368	0.143	0.700

در مرحله بعد، کران پایین h’i و کران بالایی h”i معیارها را محاسبه می کنیم. پس از آن درجات تنوع محاسبه شده و در جدول زیر نشان داده شده است.

H	hi’	hi”	di’	di”
C1	0.415	0.449	0.551	0.585
C2	0.415	0.449	0.551	0.585
C3	0.521	0.528	0.472	0.479
C4	0.568	0.582	0.418	0.432
C5	0.363	0.465	0.535	0.637

در نهایت، وزن فاصله ای و وزن فطعی ، همانطور که در جدول نشان داده شده است، محاسبه می شود.

	Wli	Whi	Wi
C1	0.203	0.232	0.217
C2	0.203	0.232	0.217
C3	0.174	0.189	0.182
C4	0.154	0.171	0.162
C5	0.197	0.252	0.224

---

خدمات فرابگیر

1. تبلیغات در فضای مجازی گوگل، اینستاگرام و فیس بوک.
2. مدیریت صفحات اجتماعی اینستاگرام و فیس بوک.
3. برنامه نویسی حرفه ای با جدیدترین متدهای روز دنیا
4. طراحی وب سایت و سئو نمودن مطالب با جدیدترین راهکارها برای بازدید حداکثری مطالب
5. خدمات طراحی سربرگ؛ کار ویزیت، لوگو و بسته مدیریتی
6. پروژهای دانشجویی در زمینه تحقیق در عملیات، آمار و تصمیم گیری چندمعیاره
7. آموزش مجازی برای کاربران در زمینه های درخواستی دوره های موجود در وب سایت

باعث افتخارست که مجموعه ما تا کنون بیش از ۱۲۰۰۰ پروژه موفق در زمینه های متخلف ارائه نموده است که با مراجعه به بخش نمونه کارها در دسترس شما عزیزان قرار گرفته است. در صورتی که تصور می کنید پروژه مورد نظر شما در این دسته بندی ها قرار ندارد با تماس با تیم حرفه ای ما می توانید از مشاوره رایگان بهره مند گردید.