روش کوپراس فازی
در سال های اخیر استفاده از روش کوپراس (copras) به عنوان یکی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه زیاد شده است و دلیل آن سادگی محاسبه، رتبه بندی کامل گزینه ها و درنظر گرفتن معیارهای مثبت و منفی می باشد.
در مدل های تصمیم گیری چند معیاره هدف یا وزن دهی به معیارها می باشد و یا رتبه بندی گزینه ها. این روش نیز هدف دوم را دنبال می کند یعنی رتبه بندی گزینه ها.
روش کوپراس فازی
COPRAS یکی از روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) است که بهترین گزینه را در بین مجموعه ای از گزینه های عملی با تعیین راه حل با نسبت راه حل ایده آل و نسبت با بدترین راه حل اختصاص می دهد (Zavadskas and Kaklauskas، 1996).
این روش توسط محققان مختلفی برای حل مسائل تصمیم گیری استفاده می شود.
- Kaklauskas و همکاران (2006) COPRAS را برای انتخاب پنجره های کم ارتفاع در مقاوم سازی ساختمان های عمومی استفاده کردند.
- Banaitiene و همكاران (2008) از COPRAS برای ارزیابی چرخه عمر ساختمان ها استفاده كردند.
- Zavadskas و همکاران (2010) از COPRAS برای ارزیابی ریسک پروژه های ساختمانی استفاده کردند.
- Mazumdar و همكاران (2010) از COPRAS براي ارزيابي عملكرد معلمان استفاده كردند.
- Podvezko و همکاران (2010) از روش COPRAS برای ارزیابی پیچیده قراردادهای ساخت و ساز استفاده کردند.
- Chatterjee و همکاران (2011) دو COPRAS و ارزیابی روش های داده ترکیبی برای انتخاب مواد تهیه کردند. این مقاله دو نمونه را ارائه می دهد که ثابت می کند که این دو روش MCDM می توانند به طور موثری برای حل مسائل انتخاب مواد در زمان واقعی استفاده شوند.
- (Podvezko (2011 روش های SAW و COPRAS را مقایسه کرد.
گام های روش کوپراس
1- تشکیل ماتریس تصمیم کوپراس:
ماتریس تصمیم کوپراس همانند ماتریس تصمیم تاپسیس یا ویکور یا الکتره می باشد. یعنی ماتریس معیار-گزینه است. طریق ساخت پرسشنامه کوپراس کاملا مشابه پرسشنامه تاپسیس یا ویکور می باشد.
به عنوان مثال در جدول زیر معیارها در ستون هستند و گزینه ها در سطر و تشکیل ماتریس تصمیم را داده اند.
برای پر کردن ماتریس تصمیم هم می توان از عبارات کلامی استفاده نمود و هم از اعداد واقعی.
روش کوپراس فازی
به عنوان مثال فرض کنید یکی از معیار قیمت باشد حال اینکه قیمت گزینه ها نیز به عنوان یک متغیر کمی در دسترس هستند و مستقیم می توانیم آن ها را وارد مدل کرد. اما مثلا یک معیار جنبه کیفی دارد مثل “سختی کار”.
برای این معیار می توان از عبارات کلامی (طیف 5 تایی یا 9 تایی) استفاده کرد.
2- محاسبه وزن معیارها:
در این گام باید وزن معیارها را با یکی از روش های محاسبه وزن از جمله روش آنتروپی بدست آورد. البته روش های دیگری نیز برای محاسبه وزن معیارها هستند از جمله روش AHP و یا AHP فازی، روش جدید بهترین بدترین (BWM) و روش SWARA .
3- تعیین معیارهای مثبت و منفی:
معیارهای مثبت معیارهایی هستند که افزایش آن باعث بهتر شد شرایط شود. و معیارهای منفی معیارهایی هستند که کاهش آن به صرفه تر باشد و باعث بهتر شدن شرایط شود.
روش کوپراس فازی
4- نرمال سازی ماتریس تصمیم:
در این گام باید ماتریس تصمیم روش کوپراس را نرمال کرد.
روش کوپراس فازی روش کوپراس فازی روش کوپراس فازی روش کوپراس فازی
5- محاسبه مجموع مقادیر نرمال شده:
در این گام باید مجموع مقادیر نرمال معیارهای مثبت را جدا و معیارهای منفی را جدا برای هر گزینه محاسبه کرد.
6- رتبه بندی نهایی الترناتیوها (گزینه ها):
در این گام با توجه به رابطه زیر که محاسبه شاخص کوپراس است گزینه ها را رتبه بندی می نماییم.
هر چه مقدار Qj بزرگتر باشد نشان دهنده رتبه بهتر آن آلترناتیو در اولویت بندی است الترناتیوی که بیشترین مقدار را دارد آلترناتیو ایده آل است.
7- مرحله نهایی
مشخص کردن آلترناتیوی است که بهترین وضعیت را در بین معیارها دارد که با افزایش یا کاهش رتبه هر آلترناتیو درجه اهمیت آن نیز افزایش یا کاهش می یابد.
آلترناتیوهایی که بهترین وضعیت را به لحاظ معیارها داشته باشند، با بالاترین درجه اهمیت Nj مشخص می شوند که Nj برابر با 100 درصد است. مقدار کلی درجه اهمیت هر معیار که محاسبه میشود از 0 تا 100 درصد است.
روش کوپراس فازی روش کوپراس فازی روش کوپراس فازی روش کوپراس فازی
که در میان این دامنه، بهترین و بدترین آلترناتیو تعیین می شوند.درجه اهمیت هر Nj از آلترناتیو Aj بر اساس فرمول زیر محاسبه میشود:
زمانی که به جای اعداد قطعی از مجموعه اعداد فازی استفاده شود روش ما به روش FUZZY COPRAS تغییر می نماید.
مثال روش FUZZY COPRAS
این مثال بر اساس A Hybrid Fuzzy BWM-COPRAS Method for Analyzing Key Factors of Sustainable Architecture استخراج شده است.
در گام اول نظرات از 3 خبره جمع آوری شده و در جدول انتهایی بوسیله میانگین گیری به یک جدول تبدیل می گردد.
روش Fuzzy COPRAS
ماتریس نرمال شده را در اوزان هر کدام از معیارها ضرب می نماییم
در گام بعدی مقدار Si+ و Si- منفی را محاسبه می کنیم. کمترین مقدار S- را محاسبه و برSi- تقسیم می نماییم.
پس از محاسبه مقدار S با محاسبه Q وU می توانیم شاخص ها رتبه بندی نماییم.
