انواع روش های جستجوی خطی

Q: جستجوی خطی چه زمانی بهتر از جستجوی دودویی است؟

وقتی دادهها نامرتب هستند یا هزینهٔ مرتبسازی زیاد است، جستجوی خطی (بهخصوص ساده یا دوطرفه) گزینهٔ بهتری است.

Q: آیا میتوان از جستجوی خطی با پرش برای آرایههای نامرتب استفاده کرد؟

بله، اما کارایی آن کاهش مییابد؛ پرشها بر پایهٔ مقادیر حدی آرایه استوارند که در آرایههای نامرتب قابلاعتماد نیستند.

Q: آیا جستجوی خطی موازی همیشه سریعتر است؟

نه؛ برای آرایههای کوچک یا سیستمهای تکهستهای هزینهٔ همزمانی میتواند مزیت را از بین ببرد.

جستجوی خطی (Linear Search) یکی از ساده‌ترین الگوریتم‌های جستجو در ساختارهای داده‌ای است. اگرچه در مقایسه با جستجوی دودویی کارایی کمتری دارد، اما به دلیل سادگی پیاده‌سازی و عدم نیاز به پیش‌پردازش داده‌ها، در بسیاری از برنامه‌های کاربردی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

روش های جستجوی خطی، الگوریتم هایی ساده و کارآمد برای یافتن یک عنصر خاص در یک لیست یا آرایه هستند. این روش ها به طور خطی با اندازه لیست یا آرایه مقیاس می شوند، به این معنی که زمان اجرا آنها با افزایش تعداد عناصر لیست یا آرایه به طور خطی افزایش می یابد.

روش های جستجوی خطی در بسیاری از برنامه ها، مانند برنامه های کاربردی پایگاه داده، سیستم های مدیریت فایل و برنامه های کاربردی شبکه استفاده می شوند. در ادامه، به بررسی برخی از روش های جستجوی خطی، مزایا و معایب آنها، و همچنین نحوه انتخاب روش مناسب برای حل مسائل مختلف خواهیم پرداخت.

آنچه می خوانید

در این مقاله با تمرکز بر انواع روش های جستجوی خطی، به بررسی هشت زیرعنوان مختلف می‌پردازیم؛ هر زیرعنوان شامل چهار پاراگراف توضیحی است. هدف این است که دانشجویان بتوانند با درک عمیق‌تری از این روش‌ها، انتخاب بهینه‌تری برای پروژه‌های خود داشته باشند.

سه نوع اصلی از روش های جستجوی خطی وجود دارد که در ادامه به تشریح هرکدام از این روش های جستجو می پردازیم

جستجوی خطی ساده

جستجوی خطی ساده یک الگوریتم ساده و کارآمد برای یافتن یک عنصر خاص در یک لیست یا آرایه است. این الگوریتم به طور خطی با اندازه لیست یا آرایه مقیاس می شود، به این معنی که زمان اجرا آن با افزایش تعداد عناصر لیست یا آرایه به طور خطی افزایش می یابد.

انواع روش های جستجوی خطی — روش های جستجوی خطی | جستجوی خطی ساده

جستجوی خطی ساده پایه و اساس تمام روش‌های دیگر است. در این الگوریتم، عناصر آرایه به‌صورت ترتیبی از اولین عنصر تا آخرین عنصر بررسی می‌شوند تا مقدار هدف پیدا شود. اگر مقدار مورد نظر در موقعیتی یافت شد، ایندکس آن بازگردانده می‌شود؛ در غیر این صورت مقدار ‑۱ برگردانده می‌شود.

نحوه عملکرد:

الگوریتم از ابتدا لیست یا آرایه شروع می کند.
هر عنصر لیست یا آرایه با عنصر مورد نظر مقایسه می شود.
اگر عنصر مورد نظر پیدا شود، الگوریتم متوقف می شود و شاخص عنصر را برمی گرداند.
اگر عنصر مورد نظر پیدا نشود، الگوریتم به انتهای لیست یا آرایه می رسد و -1 را برمی گرداند.

مزایا:

سادگی: پیاده سازی این الگوریتم بسیار ساده است.
کارایی: این الگوریتم در لیست ها و آرایه های کوچک بسیار کارآمد است.

معایب:

زمان اجرا: زمان اجرا این الگوریتم با افزایش تعداد عناصر لیست یا آرایه به طور خطی افزایش می یابد.
فضای حافظه: این الگوریتم به فضای حافظه اضافی برای ذخیره اطلاعات مربوط به جستجو نیاز دارد.

کاربردها:

جستجوی خطی ساده در بسیاری از برنامه ها، مانند برنامه های کاربردی پایگاه داده، سیستم های مدیریت فایل و برنامه های کاربردی شبکه استفاده می شود.

روش جستجوی خطی با پرش

جستجوی خطی با پرش (به انگلیسی: Jump Search) نوعی از جستجوی خطی است که می تواند در لیست ها و آرایه های بزرگ سریعتر از جستجوی خطی ساده باشد. این روش از یک گام ثابت برای جستجوی لیست یا آرایه استفاده می کند. در هر مرحله، الگوریتم به عنصری در لیست یا آرایه می رسد که گام ثابت از عنصر قبلی فاصله دارد.

جستجوی خطی با پرش (Jump Search) یک تکنیک نیمه‑بهینه برای بهبود زمان جستجو در آرایه‌های مرتب است. در این روش، به‌جای بررسی تک‌تک عناصر، ابتدا با گام ثابت (معمولاً √n) به جلو می‌پریم تا به بازه‌ای برسیم که مقدار هدف در آن قرار دارد. سپس به‌صورت خطی داخل همان بازه جستجو می‌کنیم.

این الگوریتم زمان اجرای O(√n) دارد که نسبت به جستجوی خطی ساده به‌طور چشمگیری بهتر است، اما هنوز از جستجوی دودویی که O(log n) دارد، عقب‌تر است. مزیت اصلی Jump Search این است که نیازی به حافظه اضافی یا بازسازی ساختارهای داده‌ای ندارد؛ فقط کافی است یک گام ثابت انتخاب کنیم.

نحوه عملکرد:

الگوریتم گام ثابت را محاسبه می کند.
از ابتدا لیست یا آرایه شروع می کند و به عنصری می رسد که گام ثابت از عنصر شروع فاصله دارد.
اگر عنصر مورد نظر پیدا شد، الگوریتم متوقف می شود و شاخص عنصر را برمی گرداند.
اگر عنصر مورد نظر پیدا نشد، الگوریتم گام ثابت را به شاخص فعلی اضافه می کند و به عنصر بعدی می رسد.
مراحل 3 و 4 تا زمانی که عنصر مورد نظر پیدا شود یا به انتهای لیست یا آرایه برسد، تکرار می شوند.

مزایا:

سرعت: در لیست ها و آرایه های بزرگ، جستجوی خطی با پرش می تواند سریعتر از جستجوی خطی ساده باشد.

معایب:

پیچیدگی: پیاده سازی این روش کمی پیچیده تر از جستجوی خطی ساده است.
فضای حافظه: این الگوریتم به فضای حافظه اضافی برای ذخیره اطلاعات مربوط به گام ثابت نیاز دارد.

کاربردها:

جستجوی خطی با پرش در بسیاری از برنامه ها، مانند برنامه های کاربردی پایگاه داده، سیستم های مدیریت فایل و برنامه های کاربردی شبکه استفاده می شود.

روش جستجوی خطی با گام متغیر

جستجوی خطی با گام متغیر (به انگلیسی: Jump Search with Variable Step) نوعی از جستجوی خطی با پرش است که در آن از گام‌های متغیر برای جستجوی لیست یا آرایه استفاده می‌شود. این روش می‌تواند در مقایسه با جستجوی خطی با پرش سنتی، کارآمدتر باشد، زیرا به طور پویا گام را بر اساس توزیع عناصر در لیست یا آرایه تنظیم می‌کند.

در این روش، گام پرش به‌صورت ثابت نیست؛ بلکه بر اساس ویژگی‌های داده یا مقدار هدف به‌صورت پویا تنظیم می‌شود. به‌عنوان مثال، می‌توان از توابع هشت (hash) یا پیش‌محاسبهٔ توزیع داده‌ها برای تعیین گام استفاده کرد. این کار باعث می‌شود که در بخش‌های پرجمعیت آرایه گام کوتاه‌تر و در بخش‌های خلوت گام بلندتر باشد.

یکی از رایج‌ترین پیاده‌سازی‌ها، ترکیب Jump Search با الگوریتم Interpolation است. در این ترکیب، گام بر پایهٔ نسبت مقدار هدف به مقدارهای حدی آرایه محاسبه می‌شود؛ به این ترتیب، اگر هدف به‌سرعت به‌نقطهٔ موردنظر نزدیک شود، تعداد پرش‌ها به‌طور قابل‌توجهی کاهش می‌یابد.

نحوه عملکرد:

الگوریتم گام اولیه را انتخاب می‌کند.
از ابتدا لیست یا آرایه شروع می‌کند و به عنصری می‌رسد که گام فعلی از عنصر شروع فاصله دارد.
اگر عنصر مورد نظر پیدا شد، الگوریتم متوقف می‌شود و شاخص عنصر را برمی‌گرداند.
اگر عنصر مورد نظر پیدا نشد، الگوریتم گام را بر اساس توزیع عناصر در لیست یا آرایه تنظیم می‌کند.
مراحل 3 و 4 تا زمانی که عنصر مورد نظر پیدا شود یا به انتهای لیست یا آرایه برسد، تکرار می‌شوند.

روش های جستجوی خطی روش های جستجوی خطی روش های جستجوی خطی

مزایا:

کارایی: در مقایسه با جستجوی خطی با پرش سنتی، جستجوی خطی با گام متغیر می‌تواند کارآمدتر باشد.
انعطاف‌پذیری: این روش می‌تواند به طور پویا خود را با توزیع عناصر در لیست یا آرایه تنظیم کند.

معایب:

پیچیدگی: پیاده‌سازی این روش کمی پیچیده‌تر از جستجوی خطی با پرش سنتی است.
فضای حافظه: این الگوریتم به فضای حافظه اضافی برای ذخیره اطلاعات مربوط به گام‌ها نیاز دارد.

کاربردها:

جستجوی خطی با گام متغیر در بسیاری از برنامه‌ها، مانند برنامه‌های کاربردی پایگاه داده، سیستم‌های مدیریت فایل و برنامه‌های کاربردی شبکه استفاده می‌شود.

جستجوی خطی دوطرفه

جستجوی خطی دوطرفه (Bidirectional Linear Search) یک گسترش ساده اما مؤثر برای بهبود زمان جستجو در آرایه‌های نامرتب است. در این روش، دو اشاره‌گر همزمان از ابتدا و انتهای آرایه به سمت مرکز حرکت می‌کنند؛ هر بار یک عنصر از هر سمت بررسی می‌شود. اگر هدف در هر یک از این دو موقعیت یافت شد، جستجو متوقف می‌شود.

این تکنیک زمان متوسط جستجو را تقریباً نصف می‌کند؛ زیرا به‌جای بررسی تمام n عنصر به‌صورت ترتیبی، در بدترین حالت حداکثر n/2 عنصر بررسی می‌شود. برای آرایه‌های بزرگ که احتمال یافتن هدف در هر دو انتها تقریباً برابر است، این روش می‌تواند به‌طور چشمگیری کارایی را افزایش دهد.

از معایب این روش می‌توان به پیچیدگی پیاده‌سازی نسبت به جستجوی خطی ساده اشاره کرد؛ به‌ویژه در مواردی که نیاز به بازگشت به موقعیت قبلی باشد. همچنین برای آرایه‌های بسیار کوچک، صرف‌نظر از دوطرفه بودن، بهبود قابل‌توجهی وجود ندارد.

در زمینه انواع روش های جستجوی خطی، جستجوی دوطرفه به‌عنوان یک بهینه‌سازی ساده ولی مؤثر شناخته می‌شود که بدون نیاز به پیش‌پردازش یا حافظهٔ اضافی، زمان جستجو را کاهش می‌دهد.

جستجوی خطی با فیلتر بلوم

فیلتر بلوم (Bloom‑Filter Assisted Linear Search) یک ساختار دادهٔ احتمالی است که برای تست عضویت استفاده می‌شود؛ با هزینهٔ فضای کم می‌تواند به‌سرعت بگوید آیا یک عنصر احتمالاً در مجموعه وجود دارد یا قطعا وجود ندارد. ترکیب این فیلتر با جستجوی خطی می‌تواند تعداد بررسی‌های واقعی را به‌طور چشمگیری کاهش دهد.

در این روش، قبل از شروع جستجوی خطی، مقدار هدف ابتدا در فیلتر بلوم بررسی می‌شود. اگر فیلتر بگوید عنصر وجود ندارد، جستجو به‌سرعت خاتمه می‌یابد؛ در غیر این صورت، جستجوی خطی ساده یا یکی از روش‌های پیشرفته‌تر (مانند پرش) اجرا می‌شود. این ترکیب به‌ویژه برای دیتاست‌های بسیار بزرگ که هزینهٔ دسترسی به حافظهٔ اصلی بالا است، مفید است.

معایب اصلی فیلتر بلوم احتمال خطای مثبت کاذب است؛ یعنی ممکن است فیلتر بگوید عنصر وجود دارد در حالی که در واقع وجود ندارد. بنابراین پس از دریافت پاسخ مثبت، حتماً باید جستجوی خطی واقعی انجام شود. همچنین فیلتر بلوم برای حذف عناصر مناسب نیست؛ به‌همین دلیل برای دیتاست‌های پویا باید از نسخهٔ قابل حذف (Counting Bloom Filter) استفاده کرد.

این ترکیب نشان می‌دهد که انواع روش های جستجوی خطی می‌توانند با ساختارهای دادهٔ دیگر ترکیب شوند تا کارایی بهینه‌تری به‌دست آید.

جستجوی خطی موازی

در عصر پردازش‌گرهای چند هسته‌ای، استفاده از پردازش موازی برای تسریع جستجو امری طبیعی است. در جستجوی خطی موازی (Parallel Linear Search)، آرایه به‌صورت مساوی بین چندین نخ (thread) یا پردازشگر تقسیم می‌شود؛ هر نخ به‌صورت مستقل جستجوی خطی ساده را روی بخش خود انجام می‌دهد.

اگر هر نخ به‌سرعت به هدف برسد، می‌تواند یک سیگنال (مانند متغیر atomic) برای متوقف کردن نخ‌های دیگر بفرستد. این کار باعث می‌شود زمان کل جستجو تقریباً به‌صورت O(n/p) باشد که p تعداد نخ‌هاست. برای آرایه‌های بسیار بزرگ و سیستم‌های چند هسته‌ای، این روش می‌تواند سرعت را چندین برابر افزایش دهد.

چالش‌های اصلی شامل هماهنگی بین نخ‌ها، هزینهٔ ایجاد و حذف نخ‌ها، و مصرف حافظهٔ اضافی برای متغیرهای همزمان است. همچنین برای آرایه‌های کوچک یا سیستم‌های تک‌هسته‌ای، هزینهٔ همزمانی ممکن است بیشتر از صرف‌نظر کردن از موازی‌سازی باشد.

در چارچوب انواع روش های جستجوی خطی، جستجوی موازی یک گام پیشرفته است که به‌ویژه در محیط‌های محاسباتی بزرگ (مانند پردازش‌های ابری یا خوشه‌های محاسباتی) کاربرد دارد.

جستجوی خطی ترکیبی با الگوریتم‌های پیش‌بینی

این روش ترکیبی از جستجوی خطی ساده با الگوریتم‌های پیش‌بینی (Hybrid Predictive Linear Search) (مانند الگوریتم‌های یادگیری ماشین) استفاده می‌کند تا گام‌های جستجو را به‌صورت هوشمند تنظیم کند. به‌عنوان مثال، یک مدل رگرسیون می‌تواند بر پایهٔ ویژگی‌های داده (مانند توزیع مقادیر) پیش‌بینی کند که هدف در کدام بخش آرایه قرار دارد؛ سپس جستجوی خطی در همان بخش آغاز می‌شود.

مزیت این روش، کاهش چشمگیر تعداد مقایسه‌ها در دیتاست‌های بزرگ و نامرتب است؛ زیرا مدل پیش‌بینی می‌تواند به‌سرعت به‌نقطهٔ نزدیک هدف برسد. همچنین این روش می‌تواند به‌صورت آنلاین به‌روزرسانی شود؛ یعنی با هر جستجوی جدید، مدل بهبود می‌یابد.

معایب شامل هزینهٔ آموزش مدل، نیاز به داده‌های آموزشی معتبر، و احتمال خطای پیش‌بینی است. اگر مدل به‌درستی آموزش ندیده باشد، ممکن است جستجو به‌جای بهبود، زمان بیشتری ببرد.

در مجموع، این روش نشان می‌دهد که انواع روش های جستجوی خطی می‌توانند با تکنیک‌های هوش مصنوعی ترکیب شوند تا کارایی به‌سطح جدیدی برسند.

جستجوی خطی با بهینه‌سازی حافظه کش

حافظه کش CPU نقش مهمی در سرعت اجرای الگوریتم‌ها دارد؛ دسترسی به داده‌های موجود در کش بسیار سریع‌تر از دسترسی به RAM است. در جستجوی خطی (Cache‑Optimized Linear Search)، اگر داده‌ها به‌صورت متوالی در حافظه قرار گیرند، احتمال بارگذاری آن‌ها در کش بالا می‌رود.

Cache‑Optimized Linear Search — روش های جستجوی خطی | حافظه کش

بهینه‌سازی کش شامل دو نکتهٔ کلیدی است: 1) اطمینان از این‌که آرایه در حافظه به‌صورت بلوک‌های متوالی (contiguous) ذخیره شده باشد؛ 2) استفاده از تکنیک‌های پیش‌خوانی (prefetching) که توسط کامپایلر یا دستورات اسمبلی می‌توانند داده‌های بعدی را پیش از نیاز به کش بفرستند.

همچنین می‌توان آرایه را به‌صورت بلوک‌های کوچک (block‑wise) تقسیم کرد و هر بلوک را به‌صورت جداگانه جستجو کرد؛ این کار باعث می‌شود که هر بلوک به‌سرعت در کش قرار گیرد و جستجوی خطی داخل بلوک سریع‌تر انجام شود.

این نوع بهینه‌سازی برای انواع روش های جستجوی خطی به‌ویژه در پردازش‌های بزرگ داده‌ای که حافظهٔ اصلی محدود است، مؤثر است؛ زیرا با کاهش تعداد دسترسی‌های RAM، زمان کلی جستجو کاهش می‌یابد.

انتخاب مناسب روش های جستجوی خطی

انتخاب مناسب روش های جستجوی خطی و روش جستجوی دودویی به عوامل مختلفی بستگی دارد، از جمله:

1. اندازه لیست یا آرایه:

لیست ها و آرایه های کوچک: برای لیست ها و آرایه های کوچک، جستجوی خطی ساده به دلیل سادگی و کارایی، انتخاب مناسب تری است.
لیست ها و آرایه های بزرگ: در لیست ها و آرایه های بزرگ، جستجوی خطی با پرش یا جستجوی خطی با گام متغیر می تواند سریعتر از جستجوی خطی ساده باشد.

2. دقت مورد نیاز:

دقت بالا: اگر دقت بالا در جستجو مورد نیاز است، جستجوی خطی با گام متغیر انتخاب مناسب تری است.
دقت کم: اگر دقت بالا در جستجو اهمیت کمتری دارد، می توان از جستجوی خطی ساده یا جستجوی خطی با پرش استفاده کرد.

3. پیچیدگی:

سادگی: اگر سادگی پیاده سازی الگوریتم جستجو اهمیت دارد، جستجوی خطی ساده انتخاب مناسب تری است.
پیچیدگی: اگر پیاده سازی الگوریتم های پیچیده تر برای شما مشکلی ندارد، می توانید از جستجوی خطی با پرش یا جستجوی خطی با گام متغیر استفاده کنید.

روش	مزایا	معایب
جستجوی خطی ساده	ساده، کارآمد در لیست ها و آرایه های کوچک	زمان اجرا خطی، نیاز به فضای حافظه اضافی
جستجوی خطی با پرش	سریعتر از جستجوی خطی ساده در لیست ها و آرایه های بزرگ	پیچیده تر، نیاز به فضای حافظه اضافی
جستجوی خطی با گام متغیر	کارآمدتر از جستجوی خطی با پرش سنتی، انعطاف پذیر	پیچیده تر، نیاز به فضای حافظه اضافی

مقایسه روش های جستجوی خطی

در نهایت، انتخاب روش جستجوی خطی مناسب به نیازها و شرایط خاص شما بستگی دارد.

نتیجه‌گیری

در این مقاله به بررسی جامع انواع روش های جستجوی خطی پرداختیم و هشت زیرعنوان کلیدی را با جزئیات توضیح دادیم. از جستجوی خطی ساده که پایهٔ تمام روش‌هاست، تا تکنیک‌های پیشرفته مانند جستجوی خطی با گام متغیر، فیلتر بلوم، پردازش موازی و بهینه‌سازی کش، هر کدام مزایا و معایب خاص خود را دارند.

انتخاب مناسب‌ترین روش بستگی به ویژگی‌های داده (مرتب/نامرتب، توزیع، حجم) و محیط اجرایی (تعداد هسته، حافظهٔ کش، نیاز به زمان‑حساس) دارد. دانشجویان می‌توانند با درک این انواع روش های جستجوی خطی، الگوریتمی را انتخاب کنند که هم ساده باشد و هم کارآمد، یا در صورت نیاز به عملکرد بالا، ترکیبی از روش‌ها را به‌کار ببرند.

سوالات متداول

u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1670;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1567;

u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1575;u0026#1604;u0026#1711;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1578;u0026#1605; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1740;u0026#1575;u0026#1601;u0026#1578;u0026#1606; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1593;u0026#1606;u0026#1589;u0026#1585; u0026#1582;u0026#1575;u0026#1589; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;. u0026#1575;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1575;u0026#1604;u0026#1711;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1578;u0026#1605; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1591;u0026#1608;u0026#1585; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1586;u0026#1607; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1605;u0026#1602;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1587; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1588;u0026#1608;u0026#1583;u0026#1548; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1605;u0026#1593;u0026#1606;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1607; u0026#1586;u0026#1605;u0026#1575;u0026#1606; u0026#1575;u0026#1580;u0026#1585;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1606; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1575;u0026#1601;u0026#1586;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1588; u0026#1578;u0026#1593;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1583; u0026#1593;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1589;u0026#1585; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1591;u0026#1608;u0026#1585; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1601;u0026#1586;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1588; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1740;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1583;.

u0026#1575;u0026#1606;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1593; u0026#1605;u0026#1582;u0026#1578;u0026#1604;u0026#1601; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1605;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1567;

u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607;: u0026#1575;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1606;u0026#1608;u0026#1593; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1608; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1591;u0026#1608;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1604;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1575;u0026#1576;u0026#1578;u0026#1583;u0026#1575; u0026#1578;u0026#1575; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1585;u0026#1575; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1583;. u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1662;u0026#1585;u0026#1588;: u0026#1575;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1711;u0026#1575;u0026#1605; u0026#1579;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1578; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1601;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1583; u0026#1608; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1583; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1607;u0026#1575; u0026#1608; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1586;u0026#1585;u0026#1711; u0026#1587;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1593;u0026#1578;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1575;u0026#1588;u0026#1583;. u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1711;u0026#1575;u0026#1605; u0026#1605;u0026#1578;u0026#1594;u0026#1740;u0026#1585;: u0026#1575;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1711;u0026#1575;u0026#1605; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1578;u0026#1594;u0026#1740;u0026#1585; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1601;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1583; u0026#1608; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1583; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1602;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1662;u0026#1585;u0026#1588; u0026#1587;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1740;u0026#1548; u0026#1705;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1570;u0026#1605;u0026#1583;u0026#1578;u0026#1585; u0026#1576;u0026#1575;u0026#1588;u0026#1583;

u0026#1705;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1605; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1585;u0026#1575; u0026#1576;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1583; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1605;u0026#1567;

u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1576; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1593;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1605;u0026#1604; u0026#1605;u0026#1582;u0026#1578;u0026#1604;u0026#1601;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1711;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1583;u0026#1548; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1605;u0026#1604;u0026#1607;: u0026#1575;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1586;u0026#1607; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607;: u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1607;u0026#1575; u0026#1608; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1608;u0026#1670;u0026#1705;u0026#1548; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1583;u0026#1604;u0026#1740;u0026#1604; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1711;u0026#1740; u0026#1608; u0026#1705;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1740;u0026#1548; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1605;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1576; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;. u0026#1583;u0026#1585; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1607;u0026#1575; u0026#1608; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1586;u0026#1585;u0026#1711;u0026#1548; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1662;u0026#1585;u0026#1588; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1711;u0026#1575;u0026#1605; u0026#1605;u0026#1578;u0026#1594;u0026#1740;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1583; u0026#1587;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1593;u0026#1578;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1575;u0026#1588;u0026#1583;. u0026#1583;u0026#1602;u0026#1578; u0026#1605;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1583; u0026#1606;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1586;: u0026#1575;u0026#1711;u0026#1585; u0026#1583;u0026#1602;u0026#1578; u0026#1576;u0026#1575;u0026#1604;u0026#1575; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608; u0026#1605;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1583; u0026#1606;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1586; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1548; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1711;u0026#1575;u0026#1605; u0026#1605;u0026#1578;u0026#1594;u0026#1740;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1605;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1576; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;. u0026#1575;u0026#1711;u0026#1585; u0026#1583;u0026#1602;u0026#1578; u0026#1576;u0026#1575;u0026#1604;u0026#1575; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608; u0026#1575;u0026#1607;u0026#1605;u0026#1740;u0026#1578; u0026#1705;u0026#1605;u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1583;u0026#1548; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1662;u0026#1585;u0026#1588; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1601;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1705;u0026#1585;u0026#1583;. u0026#1662;u0026#1740;u0026#1670;u0026#1740;u0026#1583;u0026#1711;u0026#1740;: u0026#1575;u0026#1711;u0026#1585; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1711;u0026#1740; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1586;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1604;u0026#1711;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1578;u0026#1605; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608; u0026#1575;u0026#1607;u0026#1605;u0026#1740;u0026#1578; u0026#1583;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1583;u0026#1548; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1605;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1576; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;. u0026#1575;u0026#1711;u0026#1585; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1586;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1604;u0026#1711;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1578;u0026#1605; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1670;u0026#1740;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1578;u0026#1585; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1588;u0026#1605;u0026#1575; u0026#1605;u0026#1588;u0026#1705;u0026#1604;u0026#1740; u0026#1606;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1583;u0026#1548; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1740;u0026#1583; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1662;u0026#1585;u0026#1588; u0026#1740;u0026#1575; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1711;u0026#1575;u0026#1605; u0026#1605;u0026#1578;u0026#1594;u0026#1740;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1601;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1740;u0026#1583;.

u0026#1670;u0026#1711;u0026#1608;u0026#1606;u0026#1607; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1605; u0026#1576;u0026#1607;u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1585;u0026#1575; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1606;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1586;u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1608;u0026#1583; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1605;u0026#1567;

u0026#1576;u0026#1607;u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1605;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1576;u0026#1548; u0026#1570;u0026#1586;u0026#1605;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1588; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1582;u0026#1578;u0026#1604;u0026#1601; u0026#1576;u0026#1585; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1606;u0026#1605;u0026#1608;u0026#1606;u0026#1607; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1582;u0026#1578;u0026#1604;u0026#1601; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;. u0026#1607;u0026#1605;u0026#1670;u0026#1606;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1740;u0026#1583; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1605;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1593; u0026#1570;u0026#1606;u0026#1604;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1608; u0026#1705;u0026#1578;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1585;u0026#1580;u0026#1593; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1591;u0026#1575;u0026#1604;u0026#1593;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1740;u0026#1588;u0026#1578;u0026#1585; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1583; u0026#1575;u0026#1604;u0026#1711;u0026#1608;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1578;u0026#1605; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1601;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1740;u0026#1583;.

u0026#1570;u0026#1740;u0026#1575; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1605; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1593;u0026#1606;u0026#1589;u0026#1585; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1608;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1601;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1605;u0026#1567;

u0026#1576;u0026#1604;u0026#1607;u0026#1548; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1593;u0026#1606;u0026#1589;u0026#1585; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1740;u0026#1705; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1608;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1601;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1705;u0026#1585;u0026#1583;. u0026#1576;u0026#1575; u0026#1575;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1581;u0026#1575;u0026#1604;u0026#1548; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1604;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578; u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1608;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1591;u0026#1608;u0026#1585; u0026#1705;u0026#1604;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1578;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1580;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1580;u0026#1608;u0026#1740; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1570;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1607;u0026#1575; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;.