روش ترکیبی Topsis و AHP
در تصمیم گیری چند معیاره استفاده از روش های ترکیبی بسیار پرکاربرد و حائز اهمیت است و امروزه در بیشتر مقالات و پایان نامه ها استفاده می شود در واقع استفاده از روش ها به صورت ترکیبی به علت محدودیت هایی است که برای روش های تکی به وجود می آید.
به عنوان مثال فرض کنید در یک مساله تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) 7 معیار و 5 گزینه داریم. اگر بخواهیم تنها با روش AHP این مساله را حل کنیم نیازمند یک ماتریس 7*7 و تعداد 7 ماتریس 5*5 هستیم.
به عبارتی دیگه اگر این مساله با AHP تنها حل شود 91 مقایسه زوجی خواهیم داشت. این باعث شلوغ شدن مساله، محاسبات زیاد و بی میلی خبرگان در پاسخ به پرسشنامه است حال برای حل این مشکل از روش ترکیبی استفاده می شود.
روش ترکیبی Topsis و AHP روش ترکیبی Topsis و AHP روش ترکیبی Topsis و AHP
به عنوان مثال با دخیل کردن روش تاپسیس (TOPSIS) کار به اینصورت می شود که با روش AHP وزن معیارها محاسبه می شود و با روش تاپسیس نیز گزینه ها رتبه بندی می شود در این حالت تعداد مقایسات زوجی به 56 مقایسه کاهش می باید.
بسیار منطقی به نظر می رسد که از روش ترکیبی AHP-TOPSIS استفاده شود. الگوریتم کلی روش تاپسیس به همراه AHP بر اساس شکل زیر می باشد.
تفاوت روش AHP و Topsis
این دو روش به نحوی مکمل یکدیگر هستند اگر بخواهیم تفاوت این دو روش را بیان کنیم ابتدا باید به ویژگی های این دو روش بپردازیم. هر دو این روشها جزء روشهای تصمیم گیری چند معیاره و زیرشاخصه تصمیم گیری چندشاخصه (MADM) هستند.
روش AHP در یک مساله تصمیم گیری هم می می تواند معیارها را وزن دهی کند و هم می تواند گزینه های پژوهش را رتبه بندی نماید. فرض کنید در خرید یک خانه 5 معیار داریم و 3 خانه به عنوان گزینه.
روش AHP می تواند هم وزن این 5 معیار را محاسبه کند و هم آن 3 خانه را رتبه بندی نماید. اما روش تاپسیس هدف تنها رتبه بندی آن 3 خانه است و نمی تواند 5 معیار را نیز رتبه بندی نماید. بنابراین برای رتبه بندی نیازمند وزن معیار است.
روش ترکیبی Topsis و AHP روش ترکیبی Topsis و AHP روش ترکیبی Topsis و AHP
از طرفی ماتریس تصمیم تاپسیس می تواند اعداد واقعی نیز اختیار کند مثلا اگر یکی از معیارها هزینه باشد می توان عدد واقعی هزینه گزینه ها را وارد نمود. در صورتی که در ماتریس های AHP عدد واقعی مورد استفاده قرار نمی گیرد و تنها باید بر اساس طیف های کلامی پاسخ داد.
یک مورد بسیار مهم که باید در ماتریس تصمیم روش تاپسیس اعمال کرد معیارهای مثبت و منفی است یعنی کدام معیارها جنبه سود و کدام معیارها جنبه هزینه دارند .
برای دانستن این موضوع، اگر افزایش معیار باعث بهبود در سیستم شود آن معیار جنبه مثبت و یا سود دارد و اگر کاهش معیار باعث بهبود در سیستم شود این معیار جنبه هزینه یا منفی دارد.
روش ترکیبی Topsis و AHP
به عنوان مثال معیاری مانند کیفیت قطعات هر چقدر افزایش یابد بهتر است که این یک معیار مثبت است و معیاری مانند سختی کار که هرچقدر کاهش یابد باعث بهبود در سیستم می شود که این یک معیار هزینه یا منفی به حساب می آید.
این تکنیک بر این مفهوم بنا شده است که هر عامل انتخابی باید کمترین فاصله را با عامل ایده آل مثبت (مهمترین) و بیشترین فاصله را با عامل ایده آل منفی (کم اهمیتترین عامل) داشته باشد.
مزایای روش ترکیبی AHP-TOPSIS
همانطور که قبلا صحبت شد از روش ترکیبی در مواردی استفاده می شود که اگر با یک روش به تنهایی کار شود وقت زیاد، محاسبات زیاد را در پی داشته باشد که در نتیجه باعث نتیجه نادرست می گردد.
روش ترکیبی AHP و تاپسیس تقریبا در تمامی مسائل تصمیم گیری، میزان محاسبات و مقایسات زوجی را حداقل به نصف کاهش می دهد که علاوه بر اینکه باعث دقت در محاسبات و نتایج می شود راه حل قابل قبول و منطقی نیز می باشد.
روش ترکیبی Topsis و AHP روش ترکیبی Topsis و AHP روش ترکیبی Topsis و AHP
به عنوان مثال مدل زیر را در نظر بگیرید این مدل شامل 4 معیار و 3 گزینه است. حال اگر بخواهیم از روش ترکیبی استفاده کنیم ابتدا با استفاده از روش AHP وزن 4 معیار را محاسبه می کنیم که می توانیم مقایسه زوجی بین این 4 معیار را ایجاد کنیم و در نرم افزارهایی مانند اکسپرت چویس و یا نرم افزار سوپر دسیژن و یا اکسل AHP وزن نسبی معیارها را بدست آوریم.
سپس در گام دوم ماتریس تصمیم تاپسیس را تشکیل می دهیم که یک ماتریس معیار گزینه است یعنی ستون های آن شامل 4 معیار و سطرهای آن شامل 3 گزینه پژوهش است و همچنین وزن معیارها که از روش AHP بدست آمده است را وارد روش تاپسیس می کنیم خروجی این روش رتبه بندی گزینه ها می باشد.
مهمترین مزیت هاي این روش به صورت خلاصه عبارت اند از:
- معیارهاي کمی و کیفی در ارزیابی به صورت همزمان دخالت دارند.
- تعداد قابل توجهی معیار در نظر گرفته می شود.
- این روش به سادگی و با سرعت مناسب اعمال می گردد.
- مطلوبیت شاخص هاي مورد نظر در حل مساله به طور افزایشی (یا کاهشی) می باشد.
- اطلاعات ورودي را می توان تغییر داد و نحوه پاسخگویی سیستم را بر اساس این تغییر ارزیابی نمود.
- اولویت بندي در این روش با منطق شباهت به جواب ایده آل انجام می شود، بر این اساس که گزینه هاي انتخابی کوتاهترین فاصله را از جواب ایده آل و دورترین فاصله را از بدترین جواب داشته باشند.
- اگر بعضی از معیارها از انواع هزینه اي باشند و هدف کاهش آنها و برخی دیگر از نوع سود بوده و هدف افزایش آنها باشد، روش تاپسیس به آسانی جواب ایده آل را که ترکیبی از بهترین مقادیر قابل دستیابی همه معیارها می باشد را می یابد.
- روش تاپسیس فاصله بهترین جواب و بدترین جواب را با در نظر گرفتن نزدیکی مبنی بر جواب بهینه، به طور همزمان در نظر می گیرد.
- خروجی می تواند اولویت ها را به صورت کمی بیان کند که در واقع این کمیات، وزن نهایی گزینه ها در اولویت بندي می باشد و از این اوزان می توان در حل برنامه ریزي خطی یا عدد صحیح به عنوان ضرایب تابع هدف استفاده کرد.
مثال روش ترکیبی AHP و Topsis
این مثال از مقاله Appication of ahp and topsis method for supplier selection problem استخراج شده است.
روش پیشنهادی برای مسئله انتخاب تامین کننده، متشکل از روش AHP-TOPSIS، شامل سه مرحله است:
- معیارهای مورد استفاده در مدل را مشخص کنید.
- معیارها را با استفاده از AHP وزن دهی نمایید.
- ارزیابی گزینه های جایگزین با TOPSIS و تعیین رتبه نهایی.
در گام اول سعی می کنیم متغیرها و معیارهای موثر در تامین کننده را بشناسیم. انتخاب و معیارهایی که در ارزیابی آنها مورد استفاده قرار می گیرد استخراج می شود. پس از آن، لیست تامین کنندگان واجد شرایط تعیین می شود.
در مرحله دوم با استفاده از AHP به هر معیار وزن می دهیم. سپس اوزان آن را نرمال می کنیم.
همین رویه برای محاسبه معیارها نیز تکرار می شود.
با روش TOPSIS گزینه ایده آل و غیر ایده آل را تعیین می کنیم.
