روش الکتره 2
روش ELECTRE توسط برنارد روی در اواسط دهه 1960 ساخته شد. امروزه انواع مختلفی از روش اول وجود دارد ، یعنی ELECTRE I ، ELECTRE II ، ELECTRE III ، ELECTRE IV ، ELECTRE IS و ELECTRE TRI. همه روش های الکتره شامل دو روش عمده است ، مدل سازی ترجیحات با روابط بزرگتر و به دنبال آن یک روش بهره برداری.
روش ELECTRE II از نظر تاریخی و علمی ممکن است مورد توجه باشد. این روش اولین روش الکتره بود که به ویژه برای مقابله با مشکلات رتبه بندی طراحی شده است. بدون پرداختن به جزئیات بیشتر ، ذکر این نکته مهم است که ELECTRE II همچنین اولین روش استفاده از تکنیک مبتنی بر ساخت یک توالی روابط درجه بندی تعبیه شده است.
با این حال ، شرایط توافق برای اصلاح در نظر گرفتن مفهوم تعادل ترازهای تعبیه شده، در این روش اصلاح می شود. دو رابطه جاسازی شده وجود دارد: یک رابطه قوی قوی و به دنبال آن یک رابطه ضعیف رتبه بندی. مراحل رویه ای که در روش ELECTRE II دخیل است در زیر ارائه شده است:
روش الکتره 2
گام اول
ماتریس تصمیم گیری اولیه ، X را ایجاد کنید:
که در آن xij مقدار عملکرد گزینه جایگزین با معیار j است ، m تعداد گزینه های مقایسه شده و n تعداد معیارها است.
روش الکتره 2 روش الکتره 2 روش الکتره 2
گام دوم
با استفاده از معادله زیر، برای به دست آوردن ماتریس نرمال شده G، ماتریس تصمیم اصلی X را عادی کنید. . هدف از نرمال سازی بدست آوردن مقادیر بدون بُعد از معیارهای مختلف برای مقایسه آنها با یکدیگر است. چندین روش عادی سازی توسط محققان گذشته برای تبدیل واحدهای مختلف به مقادیر بدون بعد پیشنهاد شده است.
در روش های مبتنی بر ELECTRE ، نرمال سازی بردار معمولاً اتخاذ می شود که در آن هر عنصر از ماتریس تصمیم گیری کمی ، توسط هنجار اقلیدسی خاص خود تقسیم می شود. هنجار با توجه به هر معیار، ریشه مربع جمع مربعات مقدار عنصر را نشان می دهد.
گام سوم
ماتریس تصمیم گیری نرمال وزن را تعیین کنید ، Y:
گام چهارم
شاخص تطابق C (i،j) را برای هر جفت گزینه های Ai و Aj تعیین کنید:
که در آن Yik و Ykj به ترتیب معیارهای نرمال عملکرد ith و jth با توجه به معیار j در ماتریس تصمیم گیری هستند. بنابراین ، برای یک جفت جایگزین مرتب شده (Ai ، Aj) ، شاخص همخوانی C (i،j) مجموع تمام وزن های معیارهایی است که امتیاز عملکرد Ai حداقل به اندازه Aj است. واضح است که شاخص همخوانی بین 0 و 1 قرار دارد.
روش الکتره 2 روش الکتره 2 روش الکتره 2
گام پنجم
شاخص عدم اختلاف d (i ، j) را به صورت زیر محاسبه کنید:
گام ششم
ماتریس های غلبه همخوانی و ناهماهنگی را تعیین کنید ، ماتریس غلبه توافق با استفاده از یک مقدار آستانه برای شاخص سازگاری ساخته می شود.
به عنوان مثال ، Ak تنها در صورت تسلط بر شاخص Al ، شانس این را خواهد داشت كه شاخص انطباق متناظر آن Ckl از حداقل مقدار آستانه مشخص c ‘فراتر رود. یعنی موارد زیر درست است:’Ckl> c
مقدار آستانه ‘c را می توان به عنوان شاخص سازگاری متوسط تعیین کرد:
روش الکتره 2
به همین ترتیب ، مقدار آستانه ‘d را می توان به عنوان شاخص اختلاف میانگین تعیین کرد:
گام هفتم
شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص را به شرح زیر محاسبه کنید:
به محض برآورد این دو شاخص ، دو رتبه بر اساس این دو شاخص بدست می آید و یک رتبه بندی متوسط از این دو رتبه تعیین می شود. بر اساس میانگین رتبه بندی ، آن گزینه جایگزین انتخاب می شود که بهترین رتبه متوسط را داشته باشد.
مثال روش الکتره 2
این مثال از مقاله APPLICATION OF ELECTRE II METHOD ON ASSESSING OF CONSTRUCTION COMPANIES IN ENGINEERING PROJECTS استخراج شده است.
چهار شرکت مورد بررسی قرار گرفته اند تا هویت بیشتری داشته باشند. کمیته ارزیابی پیشنهادات همراه با الزامات مهندسی ، امتیاز کلیه مشخصات فنی مربوط به چهار شرکت مناقصه از برنامه ساخت ، اقدامات تضمین کیفیت ، وضعیت ماشین آلات و تجهیزات را تعیین می کند.
شرایط اعتباری شرکت های مناقصه بر اساس عواملی مانند صلاحیت تجارت ، اعتبار شرکتها و رفتار بازار تعیین شده است. اطلاعات اولیه داوطلبان توسط کمیته ارزیابی پیشنهادات در جدول زیر جمع آوری و آورده شده است.
تعیین ضرایب وزن
از روش سیستم رتبه بندی برای به دست آوردن وزن استفاده شده است. این روش شامل تصمیم گیرنده است که در ابتدا معیارها را از نظر اهمیت درجه بندی می کند. سپس به هر معیار نمره ای بر اساس رتبه خود اختصاص می یابد ، با یک رتبه بندی شده نمره “1” ، یک رتبه دوم نمره “2” و غیره اختصاص می یابد.
در مورد معیارها با رتبه یکسان، میانگین امتیاز به آنها اختصاص می یابد. حداقل مهمترین معیار با نمره n به پایان می رسد، جایی که n تعداد معیارها است. وزن اهمیت نرمال شده برای هر معیار را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:
جایی که wi وزن نرمال شده برای معیار ith است ، ri نمره رتبه بندی معیار ith است و n تعداد معیارهای تصمیم گیری است.
تصمیم گیرندگان با رتبه بندی این معیارها از مهمترین به کمترین اهمیت موافقت کردند. تعداد کل معیارهای مورد بررسی چهار معیار است ، بنابراین 4 = n.
ماتریس اولیه
ماتریس نرمال شده
ماتریس وزن دار
ماتریس همخوانی
ماتریس اختلاف
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
محاسبه شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص
به محض برآورد این دو شاخص ، دو رتبه بر اساس این دو شاخص بدست می آید و یک رتبه بندی متوسط از این دو رتبه تعیین می شود. بر اساس میانگین رتبه بندی ، آن گزینه جایگزین انتخاب می شود که بهترین رتبه متوسط را داشته باشد.
از جدول ما متوجه شدیم که A1 با توجه به مقدار شاخص همخوانی بهتر از A4 است ، اما A4 با توجه به مقدار شاخص عدم تطابق بهتر از A1 است.
بنابراین با استفاده از قانون درجه متوسط نتیجه می گیریم که A4 اولویت A1 ، A1 اولویت A2 و A2 اولویت A3 است.
همانطور که می بینید A3 بدترین رتبه را دارد زیرا کمترین رتبه را با توجه به مقدار شاخص سازگاری و ناهماهنگی دارد.