۴.۹
(۱۹۱)

روش gra

روش تحلیل رابطه خاکستری (GRA) صرفاً یک تکنیک تصمیم گیری چندمعیاره است که اصول و قواعد خودش را دارد و لزوما با استفاده از اعداد خاکستری حل نمی شود.

بنابراین باید بین تکنیک GRA و منطق خاکستری تفکیک قائل شوید. تکنیک تحلیل رابطه خاکستری دارای الگوریتمی با گام های مشخص است. از تکنیک تحلیل رابطه خاکستری برای انتخاب گزینه برتر براساس تعدادی معیار استفاده می شود.

تکنیک تحلیل رابطه خاکستری نیز مانند تکنیک تاپسیس و ویکور با یک ماتریس تصمیم شروع می شود اما

در اینجا علاوه بر اینکه بین معیارهای منفی و مثبت تمایز قایل می شود بین مطلوب ترین مقدار هم تمایز قائل می شود.

برای مثال فرض کنید یک ملاک استخدامی سن باشد. سوال: هر چه سن بیشتر باشد بهتر است یا کمتر؟

اگر سن یک عامل منفی باشد (هر چه کوچکتر بهتر) بنابراین یک نوزاد گزینه بسیار بهتری از یک فرد

سی ساله برای استخدام است.

روش gra

برای این منظور درست آن است که بگوییم هر چه سن به یک عدد خاصی نزدیکتر باشد بهتر است.

براین اساس در ماتریس تصمیم خاکستری سه دسته معیار وجود دارد:

  • هرچه بزرگتر بهتر (همان معیارهای مثبت در تکنیک تاپسیس و ویکور)
  • هرچه کوچکتر بهتر (همان معیارهای منفی در تکنیک تاپسیس و ویکور)
  • هرچه به مقدار مطلوب نزدیکتر بهتر (در تکنیک تاپسیس و ویکور لحاظ نمی شود)

الگوریتم تکنیک تحلیل رابطه خاکستری

ایجاد رابطه خاکستری

در هر سیستم عمومی عوامل متعددی مؤثر هستند که تأثیر متقابل آن‌ها وضعیت و روند رشد و توسعه سیستم را تعیین می‌کنند.

اغلب در تجزیه و تحلیل سیستم‌ها تلاش می‌شود، عوامل با اهمیت بیشتر شناسایی شوند اما در عمل همیشه در هر سیستم، عوامل ناشناخته و یا کمتر شناخته شده ای نیز وجود دارند.

یکی از روش‌هایی که برای مواجهه با این گونه سیستم‌ها استفاده می‌شود تحلیل رابطه خاکستری است که

از اجزاء مهم نظریه سیستم خاکستری به شمار می‌رود.

روش gra

ایده اصلی تحلیل رابطه خاکستری به عنوان یک روش آنالیز کمی، بر این نکته بنا شده است که مقدار نزدیکی و

همبستگی رابطه بین دو عامل مختلف در یک فرآیند پویای در حال رشد است، باید بر اساس میزان شباهت منحنی‌های آنان سنجیده شود.

هر چقدر میزان این شباهت بیشتر باشد؛ یعنی درجه بالاتری از رابطه بین سری‌ها وجود دارد و برعکس.

برای سنجش میزان این شباهت از درجه رابطه خاکستری استفاده می‌شود. در این گام هر گزینه براساس هر معیار ارزیابی می‌شود.

نرمال سازی مقادیر

زمانی که واحدهای اندازه‌گیری عملکرد شاخص‌های مختلف، متفاوت هستند، ممکن است تأثیر برخی از شاخص‌ها نادیده گرفته شود.

همچنین زمانی که برخی شاخص‌های عملکرد از دامنه گسترده‌ای برخوردارند، ممکن است چنین اتفاقی روی دهد. برای نرمال‌سازی مقادیر از یکی دو فرمول زیر استفاده می‌شود:

اگر هدف به حداقل رساندن باشد مثلا زبری سطح ، دما و نیروی برش، هرچه کوچکتر باشد بهتر است می تواند راهکار باشد اما در صورتی که مثلا سرعت حذف فلز مد نظر باشد، هرچه بزرگتر بهتراست معادله مد نظر خواهد بود.

Gra Normal
Gra Normal

روش gra

در این فرمول مقدارZij براساس داده های بدست آمده min(zij) حداقل آن ها و max(zij) حداکثر آن خواهد بود. داده های نرمال شده از طریق فرمول زیر بدست می آید:

Gra 01
Gra روش

درمعادله فوق معیار فی برابر ۰.۵ در زمان حداکثر و ۰,۵ در زمان حداقل در نظر گرفته می شود که با نظر خبره قابل تغییر است.

درجه ارتباطی خاکستری بالاتر حاکی از ترکیب نهایی ویژگیهای برجسته تراست. درجه GRG با استفاده از معادله زیر تعیین می شود.

Gra 02
Gra روش

مقدار n بیانگر تعداد معیار مورد بررسی می باشد.

مثال روش تحلیل خاکستری

این مثال براساس مورد مطالعه صنعت آلمینیوم سازی استخراج شده است. معیار اول MMR هر بزرگتر بهتر و سایر معیارها هرچه کوچکتر بهتر در نظر گرفته شده است.

Gra Method
Gra Method

روش gra

گام اول» نرمال سازی داده ها

Normalize 1
Normalize 1

گام دوم» محاسبه GRC

Deviation
Deviation

گام سوم» محاسبه مقدار GRG و رتبه بندی

GRG 1
GRG 1

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۴.۹ / ۵. از ۱۹۱

لطف می کنین اگه رای بدین