وزن دهی در AHP

وزن دهی در AHP

همان طور که در بخش روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP) مشاهده نمودید، محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی گام سوم از مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی می باشد. این وزن دهی ها در دو قسمت جداگانه زیر می باشد:

روش های وزن دهی دقیق

1) روش حداقل مربعات

برای حل مساله فوق ، معادله لاگرانژی آن به صورت زیر در نظرگرفته می شود:

مثال روش حداقل مربعات

1. نشان می دهیم ماتریس مقایسه ، ناسازگار است.
2. وزن هر معیار را با روش حداقل مربعات به دست می آوریم:

اگر رابطه a_ik.a_kj=a_ij برای یکی از i,j,k ها برقرار نباشد ماتریس ناسازگار خواهد بود.

2) روش حداقل مربعات لگاریتمی

وزن دهی در AHP

3) روش بردار ویژه

گام های روش:

• ماتریس A را تشکیل می دهیم.
• ماتریس (A – λI) را مشخص کنید.
• دترمینان ماتریس (A – λI)  را محاسبه کرده و آن را مساوی صفر قرار داده و مقادیر λ را محاسبه کنید.
• بزرگترین λ را λ_maxنامیده و آن را در رابطه A – λ_max I) x W =0) قرار داده و با استفاده ازرابطه A – λ_max I) x W =0) مقادیر W_i ها را محاسبه نمایید.

وزن دهی در AHP

مثال روش بردار ویژه

برای ماتریس زیر، بردار و مقدار ویژه را محاسبه می کنیم.

روش های وزن دهی تقریبی

1) مجموع سطری

ماتریس مقایسه زوجی زیر در دست است. با چهار روش ذکر شده بردار وزن را محاسبه می کنیم.

2) مجموع ستونی

3) میانگین حسابی

4) میانگین هندسی

وزن دهی در AHP