آزمون همبستگی اسپیرمن چیست؟

در تحقیقات علمی، یکی از سوالات رایج پژوهشگران این است که آیا بین دو متغیر ارتباطی وجود دارد یا خیر. برای پاسخ به این سوال، روش‌های مختلفی در آمار وجود دارد که یکی از مهم‌ترین آن‌ها آزمون‌های همبستگی هستند.

همان‌طور که در مقاله «آزمون همبستگی پیرسون چیست؟ آموزش ضریب Pearson در SPSS» توضیح داده شد، ضریب پیرسون یکی از روش‌های رایج برای بررسی رابطه بین دو متغیر کمی است.

اما همیشه شرایط استفاده از پیرسون وجود ندارد. گاهی داده‌ها نرمال نیستند، متغیرها رتبه‌ای هستند یا رابطه بین داده‌ها شرایط لازم برای آزمون‌های پارامتریک را ندارد. در چنین شرایطی، آزمون همبستگی اسپیرمن یا Spearman Correlation یکی از بهترین گزینه‌ها است.

اما آزمون همبستگی اسپیرمن چیست؟

آزمون اسپیرمن یک روش آماری ناپارامتریک برای بررسی شدت و جهت رابطه بین دو متغیر است. این آزمون به جای مقادیر اصلی داده‌ها، رتبه آن‌ها را بررسی می‌کند. به همین دلیل، در بسیاری از تحقیقات علوم انسانی، مدیریت، روانشناسی و علوم اجتماعی کاربرد زیادی دارد.

---

آزمون همبستگی اسپیرمن چیست؟

آزمون همبستگی اسپیرمن یا Spearman Rank Correlation Coefficient روشی آماری برای اندازه‌گیری رابطه بین دو متغیر بر اساس رتبه آن‌ها است. این ضریب با نماد ρ یا Rs نمایش داده می‌شود و مانند ضریب پیرسون بین ۱- و ۱+ قرار دارد. ضریب اسپیرمن بررسی می‌کند:

• آیا بین دو متغیر رابطه وجود دارد؟
• جهت رابطه مثبت است یا منفی؟
• شدت رابطه چقدر است؟

تفاوت اصلی آن با پیرسون این است که آزمون همبستگی اسپیرمن به جای مقادیر واقعی، ترتیب و رتبه داده‌ها را بررسی می‌کند. برای مثال، فرض کنید پژوهشگری بخواهد رابطه بین:

• رتبه کیفیت خدمات
• رتبه رضایت مشتری

را بررسی کند. در این حالت، حتی اگر داده‌ها نرمال نباشند، آزمون همبستگی اسپیرمن می‌تواند رابطه بین این دو متغیر را بررسی کند.

---

تفاوت آزمون اسپیرمن و پیرسون چیست؟

مهم‌ترین تفاوت بین این دو آزمون، نوع داده و شرایط استفاده از آن‌ها است.

ویژگی	پیرسون	اسپیرمن
نوع آزمون	پارامتریک	ناپارامتریک
مبنای محاسبه	مقادیر واقعی	رتبه داده‌ها
شرط نرمال بودن	معمولاً نیاز دارد	نیاز ندارد
نوع رابطه	خطی	یکنواخت
داده مناسب	کمی	رتبه‌ای یا غیرنرمال

به طور کلی اگر داده‌ها کمی، نرمال و دارای رابطه خطی باشند، پیرسون انتخاب مناسبی است. اگر داده‌ها رتبه‌ای باشند یا پیش‌فرض‌های پیرسون برقرار نباشد، اسپیرمن گزینه مناسب‌تری خواهد بود.

---

ضریب همبستگی اسپیرمن چگونه تفسیر می‌شود؟

ضریب اسپیرمن مانند پیرسون بین ۱- و ۱+ قرار دارد. تفسیر کلی:

مقدار ضریب	شدت رابطه
۰ تا ۰.۲	بسیار ضعیف
۰.۲ تا ۰.۴	ضعیف
۰.۴ تا ۰.۶	متوسط
۰.۶ تا ۰.۸	قوی
۰.۸ تا ۱	بسیار قوی

البته این دسته‌بندی یک راهنمای عمومی است و در رشته‌های مختلف ممکن است معیارهای متفاوتی استفاده شود.

---

همبستگی مثبت در اسپیرمن

اگر مقدار ضریب اسپیرمن مثبت باشد، یعنی افزایش یک متغیر همراه با افزایش متغیر دیگر است.

• مثال: افزایش رتبه کیفیت خدمات همراه با افزایش رتبه رضایت مشتری
• نمونه: Rs = 0.75 یعنی رابطه مثبت و قوی وجود دارد.

---

همبستگی منفی در اسپیرمن

اگر مقدار ضریب منفی باشد، یعنی افزایش یک متغیر همراه با کاهش متغیر دیگر است.

• مثال: افزایش فشار کاری همراه با کاهش رضایت شغلی
• نمونه: Rs = -0.60

---

چه زمانی از آزمون همبستگی اسپیرمن استفاده می‌کنیم؟

آزمون همبستگی اسپیرمن در شرایط مختلفی کاربرد دارد. مهم‌ترین موارد استفاده:

• غیرنرمال بودن داده‌ها
• وجود داده‌های رتبه‌ای
• وجود داده‌های پرت
• نبود رابطه خطی بین متغیرها
• نمونه‌های کوچک

---

زمانی که داده‌ها نرمال نیستند

یکی از مهم‌ترین کاربردهای اسپیرمن زمانی است که آزمون نرمال بودن داده‌ها نشان دهد داده‌ها از توزیع نرمال پیروی نمی‌کنند. در این شرایط، استفاده از پیرسون ممکن است مناسب نباشد. برای بررسی وضعیت نرمال داده‌ها می‌توان از روش‌هایی مانند «آزمون نرمال بودن داده‌ها چیست؟ آموزش تست نرمالیتی در SPSS» استفاده کرد.

---

زمانی که متغیرها رتبه‌ای هستند

برخی داده‌ها به صورت رتبه‌ای اندازه‌گیری می‌شوند. مثال:

سطح رضایت:

• خیلی کم
• کم
• متوسط
• زیاد
• خیلی زیاد

در چنین شرایطی اسپیرمن می‌تواند رابطه بین رتبه‌ها را بررسی کند.

---

زمانی که داده پرت وجود دارد

داده‌های پرت می‌توانند تاثیر زیادی بر ضریب پیرسون داشته باشند. از آنجا که آزمون همبستگی اسپیرمن بر اساس رتبه داده‌ها محاسبه می‌شود، نسبت به داده‌های پرت مقاومت بیشتری دارد.

---

پیش‌فرض‌های آزمون اسپیرمن چیست؟

آزمون اسپیرمن نسبت به بسیاری از آزمون‌های پارامتریک پیش‌فرض‌های ساده‌تری دارد.

مهم‌ترین شرایط استفاده از آن:

• دو متغیر باید حداقل در سطح رتبه‌ای باشند.
• مشاهدات باید مستقل باشند.
• رابطه بین متغیرها باید روند مشخصی داشته باشد.

---

مستقل بودن مشاهدات

هر مشاهده باید مستقل از مشاهده دیگر باشد. برای مثال، پاسخ هر مشتری نباید وابسته به پاسخ مشتری دیگر باشد.

---

وجود رابطه یکنواخت

اسپیرمن رابطه یکنواخت را بررسی می‌کند. یعنی با افزایش یک متغیر، متغیر دیگر معمولاً افزایش یا کاهش پیدا کند. این رابطه لازم نیست کاملاً خطی باشد.

---

آموزش اجرای آزمون همبستگی اسپیرمن در SPSS

نرم‌افزار SPSS یکی از پرکاربردترین ابزارها برای اجرای آزمون همبستگی اسپیرمن در تحقیقات دانشگاهی است. برای اجرای آزمون Spearman Correlation در SPSS مراحل زیر انجام می‌شود:

Analyze ↓ Correlate ↓ Bivariate

---

انتخاب متغیرها در SPSS

پس از باز شدن پنجره Bivariate Correlations، متغیرهای مورد نظر انتخاب می‌شوند. برای مثال:

• متغیر اول: کیفیت خدمات
• متغیر دوم: رضایت مشتری
• هر دو متغیر باید در بخش Variables قرار داده شوند.

---

انتخاب روش Spearman

در بخش Correlation Coefficients چند گزینه وجود دارد:

• Pearson
• Spearman
• Kendall

برای اجرای آزمون اسپیرمن باید گزینه: Spearman فعال شود. پس از انتخاب گزینه، با کلیک روی OK تحلیل اجرا می‌شود. SPSS خروجی شامل ضریب همبستگی، مقدار معناداری و تعداد نمونه را نمایش می‌دهد.

---

تفسیر خروجی آزمون همبستگی اسپیرمن در SPSS

خروجی آزمون اسپیرمن در SPSS معمولاً شامل سه بخش مهم است:

• Correlation Coefficient
• Sig. (2-tailed)
• N

---

ضریب همبستگی Spearman Correlation Coefficient

این مقدار شدت و جهت رابطه را مشخص می‌کند. مثال:

متغیرها	ضریب اسپیرمن
کیفیت خدمات و رضایت مشتری	0.64

تفسیر: بین کیفیت خدمات و رضایت مشتری رابطه مثبت و نسبتاً قوی وجود دارد.

---

مقدار Sig در آزمون اسپیرمن

مقدار Sig برای بررسی معناداری رابطه استفاده می‌شود. فرضیه‌ها:

• فرض صفر: بین دو متغیر رابطه معناداری وجود ندارد.
  • اگر: Sig > 0.05 باشد: رابطه از نظر آماری معنادار نیست.
• فرض مقابل: بین دو متغیر رابطه معناداری وجود دارد.
  • اگر: Sig < 0.05 باشد: فرض صفر رد می‌شود و رابطه معنادار است.

---

مثال کامل تفسیر آزمون همبستگی اسپیرمن

فرض کنید پژوهشگری قصد دارد رابطه بین فشار کاری و رضایت شغلی کارکنان را بررسی کند. به دلیل غیرنرمال بودن داده‌ها، از آزمون اسپیرمن استفاده شده است. نتایج:

شاخص	مقدار
ضریب اسپیرمن	-0.58
Sig	0.001
تعداد نمونه	150

تفسیر: از آنجا که مقدار Sig کمتر از ۰.۰۵ است، رابطه بین دو متغیر معنادار است. ضریب اسپیرمن برابر با ۰.۵۸- نشان می‌دهد رابطه منفی و متوسطی بین فشار کاری و رضایت شغلی وجود دارد. یعنی با افزایش فشار کاری، رضایت شغلی کاهش پیدا می‌کند.

---

کاربرد آزمون همبستگی اسپیرمن در پایان نامه

آزمون اسپیرمن در بسیاری از تحقیقات دانشگاهی به ویژه در علوم انسانی، مدیریت، روانشناسی و علوم اجتماعی استفاده می‌شود. مهم‌ترین کاربردهای آن عبارت‌اند از:

---

بررسی رابطه بین متغیرهای رتبه‌ای

در بسیاری از پرسشنامه‌های پژوهشی، پاسخ‌ها به صورت طیف لیکرت جمع‌آوری می‌شوند. برای مثال:

میزان رضایت:

• خیلی کم
• کم
• متوسط
• زیاد
• خیلی زیاد

در برخی تحقیقات، پژوهشگر برای بررسی رابطه بین چنین متغیرهایی از آزمون همبستگی اسپیرمن استفاده می‌کند.

---

تحلیل روابط در تحقیقات مدیریتی

در رشته مدیریت، اسپیرمن برای بررسی روابط بین عوامل سازمانی کاربرد زیادی دارد. نمونه‌ها:

• رابطه تعهد سازمانی و رضایت شغلی
• رابطه استرس کاری و عملکرد کارکنان
• رابطه فرهنگ سازمانی و انگیزش کارکنان

---

بررسی روابط در تحقیقات پزشکی و سلامت

در تحقیقات پزشکی نیز زمانی که داده‌ها رتبه‌ای یا غیرنرمال باشند، اسپیرمن کاربرد دارد. مثال:

• رابطه شدت درد و کیفیت زندگی
• رابطه میزان فعالیت بدنی و وضعیت سلامت

---

ارتباط آزمون اسپیرمن با رگرسیون

آزمون اسپیرمن و رگرسیون هر دو برای بررسی ارتباط بین متغیرها استفاده می‌شوند، اما هدف متفاوتی دارند.

• آزمون اسپیرمن: بررسی می‌کند آیا بین دو متغیر رابطه وجود دارد یا خیر.
• رگرسیون: بررسی می‌کند آیا یک یا چند متغیر می‌توانند متغیر دیگری را پیش‌بینی کنند.

برای مثال:

• اسپیرمن: آیا بین کیفیت خدمات و رضایت مشتری رابطه وجود دارد؟
• رگرسیون: آیا کیفیت خدمات می‌تواند میزان رضایت مشتری را پیش‌بینی کند؟

بنابراین، اسپیرمن بیشتر برای بررسی ارتباط اولیه متغیرها استفاده می‌شود، در حالی که رگرسیون برای تحلیل اثرگذاری و پیش‌بینی کاربرد دارد.

---

ارتباط آزمون همبستگی اسپیرمن با تحلیل مسیر و SEM

در تحقیقات پیشرفته‌تر مانند تحلیل مسیر و مدل‌سازی معادلات ساختاری، معمولاً روابط بین سازه‌ها بررسی می‌شوند. در برخی شرایط که داده‌ها نرمال نیستند، پژوهشگران از روش‌هایی استفاده می‌کنند که محدودیت کمتری نسبت به روش‌های پارامتریک دارند.

برای مثال، در برخی پژوهش‌ها از روش PLS-SEM استفاده می‌شود که نسبت به توزیع داده‌ها انعطاف بیشتری دارد. قبل از اجرای تحلیل‌های پیشرفته، بررسی روابط اولیه بین متغیرها می‌تواند اطلاعات مفیدی درباره ساختار داده‌ها ارائه دهد. برای آشنایی بیشتر با تحلیل‌های پیشرفته می‌توانید مقاله «مدل‌سازی معادلات ساختاری (SEM) چیست؟ آموزش SEM در پایان نامه» را مطالعه کنید.

---

اشتباهات رایج در استفاده از آزمون اسپیرمن

استفاده از اسپیرمن بدون دلیل

گاهی پژوهشگران بدون بررسی شرایط داده‌ها، اسپیرمن را انتخاب می‌کنند.

انتخاب آزمون باید بر اساس:

• نوع داده‌ها
• هدف پژوهش
• وضعیت توزیع داده‌ها

انجام شود.

---

تفسیر همبستگی به عنوان علت

مانند پیرسون، آزمون اسپیرمن نیز فقط رابطه بین متغیرها را نشان می‌دهد. اگر دو متغیر همبستگی داشته باشند، نمی‌توان نتیجه گرفت یکی باعث ایجاد دیگری شده است.

---

بی‌توجهی به شدت رابطه

گاهی پژوهشگران فقط به معناداری آماری توجه می‌کنند. اما علاوه بر مقدار Sig باید ضریب همبستگی نیز بررسی شود. ممکن است یک رابطه از نظر آماری معنادار باشد، اما شدت آن بسیار ضعیف باشد.

---

نتیجه‌گیری

آزمون همبستگی اسپیرمن چیست؟ این آزمون یک روش آماری ناپارامتریک برای بررسی رابطه بین دو متغیر است که بر اساس رتبه داده‌ها محاسبه می‌شود. زمانی که داده‌ها نرمال نیستند، متغیرها رتبه‌ای هستند یا شرایط استفاده از آزمون پیرسون وجود ندارد، اسپیرمن می‌تواند گزینه مناسبی باشد.

ضریب اسپیرمن بین ۱- و ۱+ قرار دارد و شدت و جهت رابطه را مشخص می‌کند. در تحقیقات دانشگاهی، این آزمون برای بررسی روابط بین متغیرها، تحلیل پرسشنامه‌ها و بررسی فرضیه‌های رابطه‌ای کاربرد زیادی دارد. البته باید توجه داشت که وجود همبستگی به معنی رابطه علت و معلولی نیست و فقط میزان ارتباط بین متغیرها را نشان می‌دهد.

---

سوالات متداول درباره آزمون همبستگی اسپیرمن