۴.۴
(۱۷)

روش COPRAS

در سال های اخیر استفاده از روش کوپراس (copras) به عنوان یکی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه زیاد شده است و دلیل آن سادگی محاسبه، رتبه بندی کامل گزینه ها و درنظر گرفتن معیارهای مثبت و منفی می باشد.

در مدل های تصمیم گیری چند معیاره هدف یا وزن دهی به معیارها می باشد و یا رتبه بندی گزینه ها. این روش نیز هدف دوم را دنبال می کند یعنی رتبه بندی گزینه ها.

روش COPRAS

COPRAS  یکی از روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) است که بهترین گزینه را در بین مجموعه ای از گزینه های عملی با تعیین راه حل با نسبت راه حل ایده آل و نسبت با بدترین راه حل اختصاص می دهد (Zavadskas and Kaklauskas، ۱۹۹۶).

این روش توسط محققان مختلفی برای حل مسائل تصمیم گیری استفاده می شود.

  • Kaklauskas و همکاران (۲۰۰۶) COPRAS را برای انتخاب پنجره های کم ارتفاع در مقاوم سازی ساختمان های عمومی استفاده کردند.
  • Banaitiene و همکاران (۲۰۰۸) از COPRAS برای ارزیابی چرخه عمر ساختمان ها استفاده کردند. 
  • Zavadskas و همکاران (۲۰۱۰) از COPRAS برای ارزیابی ریسک پروژه های ساختمانی استفاده کردند.
  • Mazumdar و همکاران (۲۰۱۰) از COPRAS برای ارزیابی عملکرد معلمان استفاده کردند.
  • Podvezko و همکاران (۲۰۱۰) از روش COPRAS برای ارزیابی پیچیده قراردادهای ساخت و ساز استفاده کردند.
  • Chatterjee و همکاران (۲۰۱۱) دو COPRAS و ارزیابی روش های داده ترکیبی برای انتخاب مواد تهیه کردند. این مقاله دو نمونه را ارائه می دهد که ثابت می کند که این دو روش MCDM می توانند به طور موثری برای حل مسائل انتخاب مواد در زمان واقعی استفاده شوند.
  •  (Podvezko (2011 روش های SAW و COPRAS را مقایسه کرد.

گام های روش کوپراس

۱- تشکیل ماتریس تصمیم کوپراس:

ماتریس تصمیم کوپراس همانند ماتریس تصمیم تاپسیس یا ویکور یا الکتره می باشد. یعنی ماتریس معیار-گزینه است. طریق ساخت پرسشنامه کوپراس کاملا مشابه پرسشنامه تاپسیس یا ویکور می باشد.

به عنوان مثال در جدول زیر معیارها در ستون هستند و گزینه ها در سطر و تشکیل ماتریس تصمیم را داده اند.

برای پر کردن ماتریس تصمیم هم می توان از عبارات کلامی استفاده نمود و هم از اعداد واقعی.

روش COPRAS

به عنوان مثال فرض کنید یکی از معیار قیمت باشد حال اینکه قیمت گزینه ها نیز به عنوان یک متغیر کمی در دسترس هستند و مستقیم می توانیم آن ها را وارد مدل کرد. اما مثلا یک معیار جنبه کیفی دارد مثل “سختی کار”.

برای این معیار می توان از عبارات کلامی (طیف ۵ تایی یا ۹ تایی) استفاده کرد.

ماتریس تصمیم گیری
ماتریس تصمیم گیری

۲- محاسبه وزن معیارها:

در این گام باید وزن معیارها را با یکی از روش های محاسبه وزن از جمله روش آنتروپی بدست آورد. البته روش های دیگری نیز برای محاسبه وزن معیارها هستند از جمله روش AHP و یا AHP فازی، روش جدید بهترین بدترین (BWM) و روش SWARA .

۳- تعیین معیارهای مثبت و منفی:

معیارهای مثبت معیارهایی هستند که افزایش آن باعث بهتر شد شرایط شود. و معیارهای منفی معیارهایی هستند که کاهش آن به صرفه تر باشد و باعث بهتر شدن شرایط شود.

روش COPRAS

۴- نرمال سازی ماتریس تصمیم:

در این گام باید ماتریس تصمیم روش کوپراس را نرمال کرد.

ماتریس نرمال
ماتریس نرمال

۵- محاسبه مجموع مقادیر نرمال شده:

در این گام باید مجموع مقادیر نرمال معیارهای مثبت را جدا و معیارهای منفی را جدا برای هر گزینه محاسبه کرد.

مقادیر نرمال
مقادیر نرمال

۶- رتبه بندی نهایی الترناتیوها (گزینه ها):

در این گام با توجه به رابطه زیر که محاسبه شاخص کوپراس است گزینه ها را رتبه بندی می نماییم.

هر چه مقدار Qj بزرگتر باشد نشان دهنده رتبه بهتر آن آلترناتیو در اولویت بندی است الترناتیوی که بیشترین مقدار را دارد آلترناتیو ایده آل است.

رتبه بندی کوپراس
رتبه بندی کوپراس

۷- مرحله نهایی

مشخص کردن آلترناتیوی است که بهترین وضعیت را در بین معیارها دارد که با افزایش یا کاهش رتبه هر آلترناتیو درجه اهمیت آن نیز افزایش یا کاهش می ­یابد.

آلترناتیوهایی که بهترین وضعیت را به لحاظ معیارها داشته باشند، با بالاترین درجه اهمیت Nj مشخص می ­شوند که Nj برابر با ۱۰۰ درصد است. مقدار کلی درجه اهمیت هر معیار که محاسبه می­شود از ۰ تا ۱۰۰ درصد است.

روش COPRAS

که در میان این دامنه، بهترین و بدترین آلترناتیو تعیین می­ شوند.درجه اهمیت هر Nj از آلترناتیو Aj بر اساس فرمول زیر محاسبه می­شود:

رتبه نهایی کوپراس
رتبه نهایی کوپراس

مثال روش COPRAS

این مثال بر اساس A novel method for materials selection in mechanical design استخراج شده است.

مثال روش کورپاس
مثال روش کورپاس

در گام اول به منظور نرمال سازی هر معیار، هر شاخص را بر مجموع همان ستون تقسیم می نماییم.

محاسبه ماتریس نرمال
محاسبه ماتریس نرمال

روش COPRAS

ماتریس نرمال شده را در اوزان هر کدام از معیارها ضرب می نماییم

ماتریس نرمال وزنی
ماتریس نرمال وزنی

در گام بعدی مقدار Si+ و Si- منفی را محاسبه می کنیم. کمترین مقدار S- را محاسبه و برSi- تقسیم می نماییم.

محاسبه S
محاسبه S

پس از محاسبه مقدار S با محاسبه Q وU می توانیم شاخص ها رتبه بندی نماییم.

رتبه بندی نهایی کوپراس
رتبه بندی نهایی کوپراس

دانلود اکسل روش COPRAS

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۴.۴ / ۵. از ۱۷

لطف می کنین اگه رای بدین