مثال روش الکتره فازی

بازدید: 2,170

۰۹اسفند

مثال روش الکتره فازی

۵
(۱)

مثال روش الکتره فازی

مثال روش الکتره با رویکرد فازی

یک شرکت قصد دارد، از بین ۵ تامین کننده بر اساس معیارهای C1  تا C5 که به ترتیب سودآوری تامین کننده، میزان سهولت ارتباط با تامین کننده، ظرفیت های تکنولوژیکی، مطابقت سطح کیفی با سطح شرکت و قدرت تشخیص خطا می باشند، مطلوب ترین تامین کننده را انتخاب کند. بر اساس جدول اطلاعات زیر، مساله را از طریق روش الکتره فازی حل نموده و گزینه ارجح را اعلام نمایید.

مثال روش الکتره فازی


مثال الکتره فازی

گام اول: ماتریس تصمیم نرمالایز شده به صورت زیر درنظر گرفته شده است.

ماتریس تصمیم
علامت++
C1C2C3C4
A1۰.۵۸۳۰.۷۲۵۰.۷۶۸۰.۸۷۳۰.۵۹۴۰.۷۰۸۰.۷۳۸۰.۸۴۱۰.۵۷۵۰.۷۵۲۰.۷۸۶۰.۹۱۶۰.۵۹۶۰.۷۰۱۰.۷۳۲۰.۸۳۷
A2۰.۱۹۷۰.۴۷۶۰.۵۱۴۰.۷۹۹۰.۶۱۵۰.۷۵۷۰.۷۹۹۰.۹۰۵۰.۷۳۰.۸۵۲۰.۹۳۴۰.۹۷۹۰.۵۰۲۰.۶۵۲۰.۶۸۱۰.۷۸۳
A3۰.۶۸۲۰.۸۱۴۰.۸۵۴۰.۹۳۶۰.۶۲۶۰.۷۶۱۰.۷۸۰.۸۸۸۰.۴۹۸۰.۶۳۶۰.۶۸۴۰.۸۲۹۰.۴۷۴۰.۵۸۱۰.۶۴۵۰.۷۵۸
وزن۰.۲۱۸۰.۲۱۸۰.۲۱۸۰.۲۱۸۰.۰۴۱۰.۰۴۱۰.۰۴۱۰.۰۴۱۰.۱۸۳۰.۱۸۳۰.۱۸۳۰.۱۸۳۰.۵۵۸۰.۵۵۸۰.۵۵۸۰.۵۵۸

گام دوم شاخص ها را در اوزان تعیین شده ضرب می نماییم تا ماتریس نرمال وزین بدست آید.

ماتریس تصمیم موزون
C1C2C3C4
A1۰.۱۲۷۰.۱۵۸۰.۱۶۷۰.۱۹۰۰.۰۲۴۰.۰۲۹۰.۰۳۰۰.۰۳۴۰.۱۰۵۰.۱۳۸۰.۱۴۴۰.۱۶۸۰.۳۳۳۰.۳۹۱۰.۴۰۸۰.۴۶۷
A2۰.۰۴۳۰.۱۰۴۰.۱۱۲۰.۱۷۴۰.۰۲۵۰.۰۳۱۰.۰۳۳۰.۰۳۷۰.۱۳۴۰.۱۵۶۰.۱۷۱۰.۱۷۹۰.۲۸۰۰.۳۶۴۰.۳۸۰۰.۴۳۷
A3۰.۱۴۹۰.۱۷۷۰.۱۸۶۰.۲۰۴۰.۰۲۶۰.۰۳۱۰.۰۳۲۰.۰۳۶۰.۰۹۱۰.۱۱۶۰.۱۲۵۰.۱۵۲۰.۲۶۴۰.۳۲۴۰.۳۶۰۰.۴۲۳

گام سوم دیفازی کردن مقادیر

در این قسمت جهت سهولت کار متغیرها را از فازی به قطعی تبدیل می کنیم و به این عمل دیفازی سازی می گویند.

به طور مثال برای شاخص اول میانگین ۰.۱۶۱ = ۴/(۰.۱۲۷+۰.۱۵۸+۰.۱۶۷+۰.۱۹۰)

محاسبه برتری توسط روش میانگین
C1C2C3C4
A1۰.۱۶۱۰.۰۳۰۰.۱۳۹۰.۴۰۰
A2۰.۱۰۸۰.۰۳۲۰.۱۶۰۰.۳۶۵
A3۰.۱۷۹۰.۰۳۱۰.۱۲۱۰.۳۴۳

گام چهارم تشکیل ماتریس هماهنگی C

تشکیل ماتریس هماهنگی C
C1C2C3C4مجموع
A12۰.۲۱۸۰.۰۴۱۰.۲۵۹
A13۰.۰۴۱۰.۱۸۳۰.۲۲۴
A21۰.۱۸۳۰.۵۵۸۰.۷۴۱
A23۰.۱۸۳۰.۱۸۳
A31۰.۲۱۸۰.۵۵۸۰.۷۷۶
A32۰.۲۱۸۰.۰۴۱۰.۵۵۸۰.۸۱۷

در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال ۰.۲۵۹ در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.

ماتریس هماهنگ C
A1A2A3
A1۰.۲۵۹۰.۲۲۴
A2۰.۷۴۱۰.۱۸۳
A3۰.۷۷۶۰.۸۱۷

سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود ۰.۵۰=۶/(۰.۲۵۹+۰.۲۲۴+…) . هر عنصری که مقدار آن از ۰.۵ کمتر باشد مقدار ۰ و هر کدام که بیشتر باشد مقدار ۱ را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.

ماتریس F
A1A2A3
A1۰۰
A2۱۰
A3۱۱

گام پنجم تشکیل ماتریس ناهماهنگی D

  • در این گام ابتدا قدرمطلق اختلاف میان در دو گزینه مورد نظر را محاسبه می کنیم. به طور مثال ۰.۰۵۲۵ =|A12C1=|۰.۱۶۱-۰.۱۰۸
  • سپس ماکزیمم شاخص هایی را در که ماتریس هماهنگی قرار نمی گیرند را محاسبه می نماییم و در ستون MAX loss قرار می دهیم. برای مثال MAX(0.0213,0.0346)= 0.0346
  • در ادامه ماکزیمم هر ردیف را محاسبه کرده و در ستون Max row قرار می دهیم.
  • در آخر جهت محاسبه مقدار ناهماهنگی  مقدار Max loss را بر Max row  تقسیم می نماییم تا مقدار ناهماهنگی در شاخص محاسبه گردد.
تشکیل ماتریس ناهماهنگی D
C1C2C3C4Max LossMax rowloss/row
A12۰.۰۵۲۵۰.۰۰۲۰۰.۰۲۱۳۰.۰۳۴۶۰.۰۳۴۶۰.۰۵۲۵۰.۶۵۹۲
A13۰.۰۱۸۴۰.۰۰۱۸۰.۰۱۷۵۰.۰۵۶۹۰.۰۵۶۹۰.۰۵۶۹۱.۰۰۰۰
A21۰.۰۵۲۵۰.۰۰۲۰۰.۰۲۱۳۰.۰۳۴۶۰.۰۵۲۵۰.۰۵۲۵۱.۰۰۰۰
A23۰.۰۷۰۹۰.۰۰۰۲۰.۰۳۸۸۰.۰۲۲۳۰.۰۷۰۹۰.۰۷۰۹۱.۰۰۰۰
A31۰.۰۱۸۴۰.۰۰۱۸۰.۰۱۷۵۰.۰۵۶۹۰.۰۱۷۵۰.۰۵۶۹۰.۳۰۷۱
A32۰.۰۷۰۹۰.۰۰۰۲۰.۰۳۸۸۰.۰۲۲۳۰.۰۳۸۸۰.۰۷۰۹۰.۵۴۷۶

در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال ۰.۶۵۹۲ در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.

ماتریس ناهماهنگ D
A1A2A3
A1۰.۶۵۹۱.۰۰۰
A2۱.۰۰۰۱.۰۰۰
A3۰.۳۰۷۰.۵۴۸

 مثال روش الکتره فازی

سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود ۰.۷۵=۶/(۰.۶۵۹+۱.۰۰۰+…) . هر عنصری که مقدار آن از ۰.۷۵ کمتر باشد مقدار ۱ و هر کدام که بیشتر باشد مقدار ۰ را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.

ماتریس G
A1A2A3
A1۱۰
A2۰۰
A3۱۱

در این گام برای تعیین برتری ها دو ماتریس F و G در هم ضرب برداری می شوند.

این ضرب به گونه ای است که وقتی هر دو مقدار ۱ باشد جواب یک می گردد و در غیر این صورت جواب ۰ خواهد بود.

ضرب F*G
A1A2A3
A1۰۰
A2۰۰
A3۱۱

در این مرحله تعداد ۱ و ۰ های هر ردیف شمرده می شود. مانند جدول زیر جمع یک ها در ستون Win و جمع صفرها در ستون loss و اختلاف آن ها در  Different قرار می گیرد. سپس بر اساس ستون Different شاخص ها رتبه بندی می شوند.

ماتریس H
WinLossDifferentRank
۰۲۲A1
۰۲۲A2
۲۰۲۱A3

همان طور که مشاهده می شود شاخص A3 دارای رتبه اول می باشند و دو شاخص A1 ,A2 داریی یک رتبه برتری می باشند که نمی توان در مورد برتری آنها از یکدیگر نظری داشت.

اکسل روش الکتره فازی

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۵ / ۵. از ۱

لطف می کنین اگه رای بدین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *