مثال روش الکتره فازی

مثال روش الکتره با رویکرد فازی

یک شرکت قصد دارد، از بین 5 تامین کننده بر اساس معیارهای C1  تا C5 که به ترتیب سودآوری تامین کننده، میزان سهولت ارتباط با تامین کننده، ظرفیت های تکنولوژیکی، مطابقت سطح کیفی با سطح شرکت و قدرت تشخیص خطا می باشند، مطلوب ترین تامین کننده را انتخاب کند. بر اساس جدول اطلاعات زیر، مساله را از طریق روش الکتره فازی حل نموده و گزینه ارجح را اعلام نمایید.

مثال روش الکتره فازی


مثال الکتره فازی

گام اول: ماتریس تصمیم نرمالایز شده به صورت زیر درنظر گرفته شده است.

ماتریس تصمیم
علامت++
C1C2C3C4
A10.5830.7250.7680.8730.5940.7080.7380.8410.5750.7520.7860.9160.5960.7010.7320.837
A20.1970.4760.5140.7990.6150.7570.7990.9050.730.8520.9340.9790.5020.6520.6810.783
A30.6820.8140.8540.9360.6260.7610.780.8880.4980.6360.6840.8290.4740.5810.6450.758
وزن0.2180.2180.2180.2180.0410.0410.0410.0410.1830.1830.1830.1830.5580.5580.5580.558

گام دوم شاخص ها را در اوزان تعیین شده ضرب می نماییم تا ماتریس نرمال وزین بدست آید.

ماتریس تصمیم موزون
C1C2C3C4
A10.1270.1580.1670.1900.0240.0290.0300.0340.1050.1380.1440.1680.3330.3910.4080.467
A20.0430.1040.1120.1740.0250.0310.0330.0370.1340.1560.1710.1790.2800.3640.3800.437
A30.1490.1770.1860.2040.0260.0310.0320.0360.0910.1160.1250.1520.2640.3240.3600.423

گام سوم دیفازی کردن مقادیر

 مثال روش الکتره فازی

در این قسمت جهت سهولت کار متغیرها را از فازی به قطعی تبدیل می کنیم و به این عمل دیفازی سازی می گویند.

به طور مثال برای شاخص اول میانگین 0.161 = 4/(0.127+0.158+0.167+0.190)

محاسبه برتری توسط روش میانگین
C1C2C3C4
A10.1610.0300.1390.400
A20.1080.0320.1600.365
A30.1790.0310.1210.343

گام چهارم تشکیل ماتریس هماهنگی C

تشکیل ماتریس هماهنگی C
C1C2C3C4مجموع
A120.2180.0410.259
A130.0410.1830.224
A210.1830.5580.741
A230.1830.183
A310.2180.5580.776
A320.2180.0410.5580.817

 مثال روش الکتره فازی  مثال روش الکتره فازی  مثال روش الکتره فازی  مثال روش الکتره فازی

در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال 0.259 در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.

ماتریس هماهنگ C
A1A2A3
A10.2590.224
A20.7410.183
A30.7760.817

سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود 0.50=6/(0.259+0.224+…) . هر عنصری که مقدار آن از 0.5 کمتر باشد مقدار 0 و هر کدام که بیشتر باشد مقدار 1 را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.

ماتریس F
A1A2A3
A100
A210
A311

گام پنجم تشکیل ماتریس ناهماهنگی D

  • در این گام ابتدا قدرمطلق اختلاف میان در دو گزینه مورد نظر را محاسبه می کنیم. به طور مثال 0.0525 =|A12C1=|0.161-0.108
  • سپس ماکزیمم شاخص هایی را در که ماتریس هماهنگی قرار نمی گیرند را محاسبه می نماییم و در ستون MAX loss قرار می دهیم. برای مثال MAX(0.0213,0.0346)= 0.0346
  • در ادامه ماکزیمم هر ردیف را محاسبه کرده و در ستون Max row قرار می دهیم.
  • در آخر جهت محاسبه مقدار ناهماهنگی  مقدار Max loss را بر Max row  تقسیم می نماییم تا مقدار ناهماهنگی در شاخص محاسبه گردد.
تشکیل ماتریس ناهماهنگی D
C1C2C3C4Max LossMax rowloss/row
A120.05250.00200.02130.03460.03460.05250.6592
A130.01840.00180.01750.05690.05690.05691.0000
A210.05250.00200.02130.03460.05250.05251.0000
A230.07090.00020.03880.02230.07090.07091.0000
A310.01840.00180.01750.05690.01750.05690.3071
A320.07090.00020.03880.02230.03880.07090.5476

در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال 0.6592 در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.

ماتریس ناهماهنگ D
A1A2A3
A10.6591.000
A21.0001.000
A30.3070.548

 مثال روش الکتره فازی  مثال روش الکتره فازی  مثال روش الکتره فازی  مثال روش الکتره فازی

سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود 0.75=6/(0.659+1.000+…) . هر عنصری که مقدار آن از 0.75 کمتر باشد مقدار 1 و هر کدام که بیشتر باشد مقدار را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.

ماتریس G
A1A2A3
A110
A200
A311

در این گام برای تعیین برتری ها دو ماتریس F و G در هم ضرب برداری می شوند.

این ضرب به گونه ای است که وقتی هر دو مقدار ۱ باشد جواب یک می گردد و در غیر این صورت جواب ۰ خواهد بود.

ضرب F*G
A1A2A3
A100
A200
A311

در این مرحله تعداد ۱ و ۰ های هر ردیف شمرده می شود. مانند جدول زیر جمع یک ها در ستون Win و جمع صفرها در ستون loss و اختلاف آن ها در  Different قرار می گیرد. سپس بر اساس ستون Different شاخص ها رتبه بندی می شوند.

ماتریس H
WinLossDifferentRank
02-22A1
02-22A2
2021A3

همان طور که مشاهده می شود شاخص A3 دارای رتبه اول می باشند و دو شاخص A1 ,A2 داریی یک رتبه برتری می باشند که نمی توان در مورد برتری آنها از یکدیگر نظری داشت.

اکسل روش الکتره فازی به همراه فیلم آموزشی

X
سوالی دارین؟