![مثال روش الکتره فازی](https://farabegir.com/wp-content/uploads/2017/01/687474703a2f2f692e696d6775722e636f6d2f576b5036492e706e67.png)
مثال روش الکتره فازی
یک شرکت قصد دارد، از بین 5 تامین کننده بر اساس معیارهای C1 تا C5 که به ترتیب سودآوری تامین کننده، میزان سهولت ارتباط با تامین کننده، ظرفیت های تکنولوژیکی، مطابقت سطح کیفی با سطح شرکت و قدرت تشخیص خطا می باشند، مطلوب ترین تامین کننده را انتخاب کند. بر اساس جدول اطلاعات زیر، مساله را از طریق روش الکتره فازی حل نموده و گزینه ارجح را اعلام نمایید.
![روش الکتره فازی](https://farabegir.com/wp-content/uploads/2023/10/روش-الکتره-فازی.jpg)
مثال روش الکتره فازی
گام اول: ماتریس تصمیم نرمالایز شده به صورت زیر درنظر گرفته شده است.
A1 | 0.583 | 0.725 | 0.768 | 0.873 | 0.594 | 0.708 | 0.738 | 0.841 | 0.575 | 0.752 | 0.786 | 0.916 | 0.596 | 0.701 | 0.732 | 0.837 |
A2 | 0.197 | 0.476 | 0.514 | 0.799 | 0.615 | 0.757 | 0.799 | 0.905 | 0.73 | 0.852 | 0.934 | 0.979 | 0.502 | 0.652 | 0.681 | 0.783 |
A3 | 0.682 | 0.814 | 0.854 | 0.936 | 0.626 | 0.761 | 0.78 | 0.888 | 0.498 | 0.636 | 0.684 | 0.829 | 0.474 | 0.581 | 0.645 | 0.758 |
وزن | 0.218 | 0.218 | 0.218 | 0.218 | 0.041 | 0.041 | 0.041 | 0.041 | 0.183 | 0.183 | 0.183 | 0.183 | 0.558 | 0.558 | 0.558 | 0.558 |
بیشتر بدانیم
گام دوم شاخص ها را در اوزان تعیین شده ضرب می نماییم تا ماتریس نرمال وزین بدست آید.
A1 | 0.127 | 0.158 | 0.167 | 0.190 | 0.024 | 0.029 | 0.030 | 0.034 | 0.105 | 0.138 | 0.144 | 0.168 | 0.333 | 0.391 | 0.408 | 0.467 |
A2 | 0.043 | 0.104 | 0.112 | 0.174 | 0.025 | 0.031 | 0.033 | 0.037 | 0.134 | 0.156 | 0.171 | 0.179 | 0.280 | 0.364 | 0.380 | 0.437 |
A3 | 0.149 | 0.177 | 0.186 | 0.204 | 0.026 | 0.031 | 0.032 | 0.036 | 0.091 | 0.116 | 0.125 | 0.152 | 0.264 | 0.324 | 0.360 | 0.423 |
گام سوم دیفازی کردن مقادیر
در این قسمت جهت سهولت کار متغیرها را از فازی به قطعی تبدیل می کنیم و به این عمل دیفازی سازی می گویند.
به طور مثال برای شاخص اول میانگین 0.161 = 4/(0.127+0.158+0.167+0.190)
A1 | 0.161 | 0.030 | 0.139 | 0.400 |
A2 | 0.108 | 0.032 | 0.160 | 0.365 |
A3 | 0.179 | 0.031 | 0.121 | 0.343 |
گام چهارم تشکیل ماتریس هماهنگی C
A12 | 0.218 | 0.041 | – | – | 0.259 |
A13 | – | 0.041 | 0.183 | – | 0.224 |
A21 | – | – | 0.183 | 0.558 | 0.741 |
A23 | – | – | 0.183 | – | 0.183 |
A31 | 0.218 | – | – | 0.558 | 0.776 |
A32 | 0.218 | 0.041 | – | 0.558 | 0.817 |
مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی
![الکتره فازی](https://farabegir.com/wp-content/uploads/2023/10/الکتره-فازی-300x159.jpg)
در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال 0.259 در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.
A1 | A2 | A3 | |
A1 | – | 0.259 | 0.224 |
A2 | 0.741 | – | 0.183 |
A3 | 0.776 | 0.817 | – |
سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود 0.50=6/(0.259+0.224+…) . هر عنصری که مقدار آن از 0.5 کمتر باشد مقدار 0 و هر کدام که بیشتر باشد مقدار 1 را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.
A1 | A2 | A3 | |
A1 | – | 0 | 0 |
A2 | 1 | – | 0 |
A3 | 1 | 1 | – |
گام پنجم تشکیل ماتریس ناهماهنگی D
- در این گام ابتدا قدرمطلق اختلاف میان در دو گزینه مورد نظر را محاسبه می کنیم. به طور مثال 0.0525 =|A12C1=|0.161-0.108
- سپس ماکزیمم شاخص هایی را در که ماتریس هماهنگی قرار نمی گیرند را محاسبه می نماییم و در ستون MAX loss قرار می دهیم. برای مثال MAX(0.0213,0.0346)= 0.0346
- در ادامه ماکزیمم هر ردیف را محاسبه کرده و در ستون Max row قرار می دهیم.
- در آخر جهت محاسبه مقدار ناهماهنگی مقدار Max loss را بر Max row تقسیم می نماییم تا مقدار ناهماهنگی در شاخص محاسبه گردد.
C1 | C2 | C3 | C4 | Max Loss | Max row | loss/row | |
A12 | 0.0525 | 0.0020 | 0.0213 | 0.0346 | 0.0346 | 0.0525 | 0.6592 |
A13 | 0.0184 | 0.0018 | 0.0175 | 0.0569 | 0.0569 | 0.0569 | 1.0000 |
A21 | 0.0525 | 0.0020 | 0.0213 | 0.0346 | 0.0525 | 0.0525 | 1.0000 |
A23 | 0.0709 | 0.0002 | 0.0388 | 0.0223 | 0.0709 | 0.0709 | 1.0000 |
A31 | 0.0184 | 0.0018 | 0.0175 | 0.0569 | 0.0175 | 0.0569 | 0.3071 |
A32 | 0.0709 | 0.0002 | 0.0388 | 0.0223 | 0.0388 | 0.0709 | 0.5476 |
در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال 0.6592 در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.
A1 | A2 | A3 | |
A1 | – | 0.659 | 1.000 |
A2 | 1.000 | – | 1.000 |
A3 | 0.307 | 0.548 | – |
مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی
سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود 0.75=6/(0.659+1.000+…) . هر عنصری که مقدار آن از 0.75 کمتر باشد مقدار 1 و هر کدام که بیشتر باشد مقدار 0 را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.
A1 | A2 | A3 | |
A1 | – | 1 | 0 |
A2 | 0 | – | 0 |
A3 | 1 | 1 | – |
در این گام برای تعیین برتری ها دو ماتریس F و G در هم ضرب برداری می شوند.
این ضرب به گونه ای است که وقتی هر دو مقدار ۱ باشد جواب یک می گردد و در غیر این صورت جواب ۰ خواهد بود.
A1 | A2 | A3 | |
A1 | – | 0 | 0 |
A2 | 0 | – | 0 |
A3 | 1 | 1 | – |
در این مرحله تعداد ۱ و ۰ های هر ردیف شمرده می شود. مانند جدول زیر جمع یک ها در ستون Win و جمع صفرها در ستون loss و اختلاف آن ها در Different قرار می گیرد. سپس بر اساس ستون Different شاخص ها رتبه بندی می شوند.
Win | Loss | Different | Rank | |
0 | 2 | -2 | 2 | A1 |
0 | 2 | -2 | 2 | A2 |
2 | 0 | 2 | 1 | A3 |
همان طور که مشاهده می شود شاخص A3 دارای رتبه اول می باشند و دو شاخص A1 ,A2 داریی یک رتبه برتری می باشند که نمی توان در مورد برتری آنها از یکدیگر نظری داشت.