مثال روش تحلیل شبکه ای ANP
در این قسمت با حل یک مثال به صورت گام به گام برای حل مساله ای می خواهیم از بین دو کالای صندلی و میز براساس هزینه خرید و حمل آن ها یکی را انتخاب کنیم.
مثال روش تحلیل شبکه ای ANP مثال روش تحلیل شبکه ای ANP
در جدول زیر اطلاعات مربوط به هر دو نوع هزینه و هزینه کل آورده شده است. چنانچه مشخص است کالای A انتخاب می شود زیرا هزینه کمتری دارد.
کالا | هزینه خرید | هزینه حمل | هزینه کل |
A (صندلی) | 1000 | 200 | 1200 |
B (میز) | 2000 | 100 | 2100 |
هدف: انتخاب کالا
معیارها: هزینه ی خرید و هزینه حمل که در جدول بالا اشاره شده است.
آلترناتیوها: صندلی، میز
گام اول:
در اینجا برای درک بهتر مطلب، ابتدا نمودار شبکه ای مساله را رسم می کنیم.
مشخص است که حالت سلسله مراتبی در این مسئله صادق نیست زیرا وزن A و B هرکدام به دو معیار (هزینه خرید و حمل) وابسته بوده و وزن دو معیار نیز به گزینه ها وابسته می باشد. به عبارتی دیگر هزینه خرید و هزینه حمل در رابطه با کالای A یک وزن داشته و در رابطه با کالای B یک وزن دیگر دارد.
گام دوم: چنانچه بخواهیم وزن نهایی این عناصر را پیدا کنیم باید مقایسه های زیر را انجام دهیم:
- الف) A و B را نسبت به هزینه خرید به صورت زوجی مقایسه کرده و ماتریس زوجی را تشکیل می دهیم.
- ب) A و B را نسبت به هزینه حمل به صورت زوجی مقایسه کرده و ماتریس زوجی را تشکیل می دهیم.
- ج) هزینه خرید و هزینه حمل را به صورت زوجی نسبت به A مقایسه کرده و ماتریس زوجی را تشکیل می دهیم.
- د) هزینه خرید و هزینه حمل را به صورت زوجی نسبت به A مقایسه کرده و ماتریس زوجی را تشکیل می دهیم.
چنانچه اهمیت هزینه حمل به هزینه خرید یکسان در نظر گرفته شود، داریم:
ماتریس مقایسه زوجی گزینه ها نسبت به هزینه خرید:
ماتریس مقایسه زوجی گزینه ها نسبت به هزینه حمل:
حال وزن نهایی هر گزینه را محاسبه می کنیم:
0.5 = = .∗(/)+.∗(/)وزن نسبی نهایی کالای A
0.5 = = .∗(/)+.∗(/)وزن نسبی نهایی کالای B
چنانچه مشاهده می کنیم در این حالت وزن هر کدام از دو کالا یکسان است حال آنکه در عمل اینگونه نیست. وزن نسبی / روی هر دو شاخه وجود دارد اما :
- یکی از / ها از تقسیم 1000 بر 3000 حاصل شده (وزن نسبی گزینه B از هزینه خرید) و دیگری از تقسیم 100 بر 300 (وزن نسبی گزینه A از هزینه حمل) به دست آمده است.
- به عبارت دیگر / مربوط به هزینه خرید یک معنا و بزرگی و / هزینه حمل، معنا و بزرگی دیگری دارد.
- اگر جنس این دو معیار متفاوت بود با درنظر گرفتن وزن، این تفاوت لحاظ میشد، اما حال که جنس معیارها یکی است (هزینه) نمیتوان گفت که هر دو / یک معنا می دهند و وزن معیارها یکی است.
- به عبارت دیگر وزن هزینه خرید و هزینه حمل باید متفاوت در نظر گرفته شود، وزن هزینه خرید باید بیشتر از وزن هزینه حمل باشد.
- مقدار وزن هزینه خرید و وزن هزینه حمل به گزینه ها بستگی دارد که در این صورت مساله از حالت سلسله مراتبی خارج شده و باید با روش شبکه ها حل شود.
ماتریس های مربوط به ردیف های «الف» و «ب» قبلاً محاسبه شده اند و کافیست که ماتریسهای ردیفهای «ج» و «د» را محاسبه کنیم که عبارتند از:
ج) کالای A :
- C1 = هزینه خرید
- C2 = هزینه حمل
د) کالای B :
- C1 = هزینه خرید
- C2 = هزینه حمل
سوپرماتریس به صورت زیر خواهد بود:
توان سوم W به صورت زیر خواهد بود:
چنانچه ملاحظه می شود وزن عناصر به صورت زیر خواهد بود:
عنصر | وزن |
هزینه خرید | 0.88 |
هزینه حمل | 0.12 |
کالای A | 0.63 |
کالای B | 0.37 |
از آنجا که بین دو کالای A و B یکی را می خواهیم انتخاب کنیم کالای A که دارای رتبه ی بیشتری است، انتخاب خواهد شد، زیرا که در عمل نیز کالای A دارای حداقل هزینه است.