مدل برنامه ریزی فازی نامتقارن فرض کنید مدل به صورت زیر تعریف شده است: در مدل بالا در هر برش آلفا از  محدودیت ها ، مقدار متفاوتی برای تابع هدف

مدل برنامه ریزی فازی با ضرایب سمت راست فازی مدل برنامه ریزی خطی فازی در حالی که فقط مقادیر سمت راست محدودیت ها اعداد فازی هستند (bi)  به صورت ذیل

 مدل برنامه ریزی فازی متقارن در این مدل تصمیم گیرنده می تواند یک حد پایین کلامی برای مقدار تابع هدف در نظر بگیرید. در نتیجه مدل به شرح ذیل است:

برنامه ریزی خطی فازی در برنامه ریزی ریاضی فازی با فازی در نظر گرفتن پارامترهای مدل، ساختار محدودیت ها و تابع هدف، مدل به صورت فازی فرموله می شود. سپس

روش حنان چندی پس از روش نارایسمهان (در این روش جواب یک مساله آرمانی با K  آرمان فازی و n  م متغیر تصمیم را با استفاده از 2k  زیر مساله فرعی

قبل از اینکه در مورد برنامه ریزی آرمانی فازی توضیح دهیم لازم است ابتدا با برنامه ریزی آرمانی آشنا شویم. مدل های برنامه ریزی آرمانی در ابتدا توسط Charnes و

اعداد فازی (Fuzzy number) شکل تعمیم‌یافته اعداد واقعی و معمولی هستند که به جای اشاره به یک ارزش خاص شامل بازه‌ای از ارزش‌های ممکن هستند. هر یک از ارزش‌های ممکن

عملیات مجموعه های فازی عملیات های جبری بر روی مجموعه های فازی و کلاسیک به طریق متفاوت صورت می پذیرد. در این قسمت به جهت سهولت کار کلیه عملیات های