آزمون های چند متغیره در مقابل تک متغیره
آزمون فرض های چند متغیره پیچیده تر از یک متغیره است. تعداد پارامترها در چند متغیره بغرنج است و گیج کننده یعنی در یک آزمنو فرض چند متغیره تعداد پارامترها با P متغیر از فرمول زیر دست می آید:
تعداد پارامترها = P(P+3)*1/2
اگر P=10 متغیر داشته باشیم تعداد پارامترها برابر 65 می باشد که برای هر پارامتر می توان یک آزمون فرضیه فرموله کرد. در آزمون فرض های چند متغیره چهار مطلب زیر وجود دارد:
آزمون های چند متغیره در مقابل تک متغیره
- استفاده از P آزمون یک متغیره میزان اشتباه نوع اول (α) را متورم می کند، اما در آزمون فرض چند متغیره میزان α را دقیقا بدست می دهد.برای مثال اگر P=10 آزمون یک متغیره را در سطح 0.05 به صورت مجزا انجام دهیم احتمال حداقل رد یک اشتباه بزرگتر از 05 می باشد. اگر متغیرها مستقل از هم باشند( که به ندرت چنین است) در آن صورت در تحت فرض صفر (H0) خواهیم داشت:
P(حداقل یک رد) = 1 – P (را قبول کنند H0کلیه 10 آزمون)
= 1- (0.95)10 = 0.40
و بدست آوردن میزان α برابر 0.40 یک اشتباه قابل قبول نیست. معمولا 10 متغیر با یکدیگر همبستگی دارند و لذا مقدار روی هم رفته α جایی بین 0.05 و 0.40 قرار خواهد گرفت.
- در آزمون های یک متغیره همبستگی بین متغیرها نادیده گرفته می شود در صورتیکه در آزمون های چند متغیره از همبستگی بین متغیرها استفاده می شود
- در بسیاری از موارد آزمون های چند متغیره قوی تر هستند. قدرت یک آزمون احتمال رد کردن H0 است وقتی که غلط است.
- بیشتر آزمون های چند متغیره دارای میانگین هایی هستند که در اثر حاصل ضرب یک ترکیب خطی از متغیرها بوجود می آیند که نشان می دهد چگونه متغیرها با یکدیگر ترکیب شده تا فرضیه را رد کند.
آزمون های چند متغیره در مقابل تک متغیره
آزمون های چند متغیره در مقابل تک متغیره