ای اچ پی فازی با مثال

ای اچ پی فازی با مثال

سازمانی قصد دارد از بین 3 شرکت تهیه غذا با بهترین شرکت قرارداد ببندد. با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی فازی اولویت انتخاب را برای سازمان مشخص نمایید.

ای اچ پی فازی با مثال

درخت سلسله مراتبی تصمیم به صورت زیر ترسیم شده است:

مرحله اول: درخت ترسیم به صورت زیر ترسیم می گردد

مرحله دوم: به منظور شکل دهی ماتریس های تصمیم گیری، نظرات خبرگان مورد استفاده قرار می گیرد.مقایسه معیارهای کلی 3 گانه به صورت زیر انجام شد.

ای اچ پی فازی با مثال ای اچ پی فازی با مثال ای اچ پی فازی با مثال ای اچ پی فازی با مثال

پس از آن هر کدام از زیر معیارها با توجه به معیار کلی شان مورد ارزیابی قرار گرفتند.

در نهایت هر کدام از شرکت ها بر اساس هر کدام از زیر معیارها مورد مقایسه و ارزیابی قرار گرفتند.

مرحله سوم: با توجه به وجود تنها یک نظر برای هر سلول در جداول مقایسه ای نیازی به میانگین گرفتن نیست.

مرحله چهارم: محاسبه مجموع سطر ها

	H			QM			QS			SUM
H	1.0	1.0	1.0	1.5	2.0	2.5	0.7	1.0	1.5	3.17	4.00	5.00
QM	0.4	0.5	0.7	1.0	1.0	1.0	1.5	2.0	2.5	2.90	3.50	4.17
QS	0.7	1.0	1.5	0.4	0.5	0.7	1.0	1.0	1.0	2.07	2.50	3.17
SS:										8.13	10.00	12.33

ای اچ پی فازی با مثال ای اچ پی فازی با مثال ای اچ پی فازی با مثال ای اچ پی فازی با مثال

مرحله پنجم: به منظور نرمالایز سازی اوزان سطرها، مجموع هر سطر بر مجموع مجموع سطرها تقسیم می شود:

MH	SH*[SS]-1	3/17*(1/12.34)	0.26	0.40	0.61
MQM	SQM*[SS]-1	4.00*(1/10.00)	0.24	0.35	0.51
MQS	SQS*[SS]-1	5.00*(1/8.13)	0.17	0.25	0.39

نکته مهم این است که در SS-1   مقدار کران بالا(12.33)  در اولین عبارت(3.17)  و مقدار کران پایین (8.13) در آخرین عبارت (12.33) ضرب می شود.

مرحله ششم: در این مرحله لازم است درجه امکان بزرگتر بودن هر یک از Mi  ها نسبت به بقیه محاسبه شود.

• از آنجا که Mh>=MQm  پس V(Mh>=MQm)=1
• از آنجا که Mh>=MQs  پس V(Mh>=MQs)=1

بنابراین درجه احتمال بزرگتر بودن H  نسبت به بقیه برابر است با:

D(H)=min{ V(Mh>=MQm), V(Mh>=MQs) } ={1 ,1} = 1

از آنجا که mQm>=mH نیست و lH>=UQm  نیست پس داریم:

V(MQm>=Mh)=(lH-uQM)/(mQM-uQM)-(mH-lH) = (0.26-0,51 )/(0.35-0.51)-(0.4-0.26) = 0.83

• از آنجا که MQM>=MQs  پس V(MQM>=MQs)=1

بنابراین درجه احتمال بزرگتر بودن QM  نسبت به بقیه برابر است با:

D(QM)=min{ V(M QM >=Mh), V(M QM >=MQs) } ={0.83 ,1} = 0.83

از آنجا که mQs>=mH نیست و lH>=UQs  نیست پس داریم:

V(MQs>=Mh)=(lH-uQs)/(mQs-uQs)-(mH-lH) = (0.26-0,39 )/(0.21-0.39)-(0.4-0.26) = 0.41

از آنجا که mQs>=mQM نیست و lQM>=UQs  نیست پس داریم:

V(MQs>=MQM)=(lQM-uQs)/(mQs-uQs)-(mQM-lQM) = (0.24-0,39 )/(0.21-0.39)-(0.35-0.24) = 0.52

بنابراین درجه احتمال بزرگتر بودن QS  نسبت به بقیه برابر است با:

D(Qs)=min{ V(M Qs >=Mh), V(M Qs >=MQM) } ={0.41 ,0.52} = 0.41

بنابراین اوزان اولیه غیر نرمالایز سه معیار نسبت به بقیه برابر است با:

W’= (1, 0.83, 041)

مرحله هفتم: با نرمالایز کردم ماتریس اوزان فوق وزن نرمالایز شده معیارها به ترتیب برابر است با:

W = [1/ (1+0.83+0.41) , 0.83/(1+0.83+0.41), 0.41/(1+0.83+0.41)] = (0.45, 0.37, 0.18)

انجام این عملیات بر روی ماتریس های دوم ( مقایسه زیر معیارهای بهداشت) نتایج زیر را در بر دارد:

M HM = (0.32, 0.5, 0.74)

M HSP= (0.17, 0.25, 0.39)

M HSV= (0.17, 0.25, 0.39)

V (M HM>= M HSP) =1

V (M HM>= M HSV) =1

D’ (HM) =1

V (M HSP >= M HM) =0.21

V (M HSP >= M HSV) =1

D’ (HSP) =0.21

V (M HSV >= M HM) =0.21

V (M HSV >= M HSP) =1

D’ (HSV) =0.21

W’ = (1, 0, 21, 0, 21) > Normalize => W= (0.70, 0.15, 0.15)

به همین ترتیب وزن تمامی ماتریس ها بدست می آید.

مرحله هشتم: به منظور ترکیب اوزان ماتریس ها باید از سطوح پایین سلسله مراتب آغاز و به سمت سطوح بالای آن حرکت نمود.

در صورتی که وزن شرکت ها نسبت به زیر معیارهای بهداشت (HM,HSP,HSV) را FH  و ماتریس اوزان این زیر معیارها را WH بنامیم. وزن معیارها بر اساس معیار بهداشت WFH  به صورت زیر محاسبه می شود:

که سطر اول ماتریس FH وزن شرکت ها بر اساس زیر معیار (HM) ، سطر دوم آن وزن شرکت ها بر اساس معیار(HSP)  و سطر سوم آن وزن شرکت ها بر اساس معیار (HSV) است بوده و بهترتیب از ماتریس 18-3 ، 19-3 ، 20-3) بدست آمده است.

با ادامه همین روند وزن شرکت ها بر اساس معیار (QM) و معیار (QS)  محاسبه می گردد.

حال با در اختیار داشتن ماتریس وزن شرکت ها نسبت به معیارها و نیز ماتریس وزن معیارها، وزن نهایی شرکت ها از حاصل ضرب این دو بدست می آید:

باتوجه به نتیجه حاصله شرکت سوم (0.69) بهترین شرکت جهت عقد قرارداد می باشد.