روش تحلیل شبکه ای

بازدید: 2,490

۱۹خرداد

روش تحلیل شبکه ای (ANP)

۵
(۱)

روش تحلیل شبکه ای (ANP)

روش تحلیل شبکه ای (ANP)

روش ANP که تعمیم AHP است، اولین بار توسط ساعتی در سال ۱۹۹۶ میلادی مطرح شد. در مواردی که سطوح پایینی روی سطوح بالایی اثر گذارند و یا عناصری که در یک سطح قرار دارند مستقل از هم نیستند، دیگر نمی توان از روش AHP استفاده کرد. به همین دلیل ساعتی روش ANP را مطرح کرد. ANP شکل کلی تری از AHP است اما به ساختار سلسله مراتبی آن نیاز ندارد و در نتیجه روابط پیچیده تر بین سطوح مختلف تصمیم را به صورت شبکه ای نشان می دهد و تعاملات و بازخوردهای میان معیارها و آلترناتیوها را در نظر می گیرد.

در روش تحلیل سلسله مراتبی، وابستگی ها باید به صورت خطی، از بالا به پایین و یا بالعکس باشد، چنان چه وابستگی دو طرفه بوده، یعنی وزن معیارها به وزن گزینه ها و وزن گزینه ها به وزن معیارها وابسته باشد، مساله از حالت سلسله مراتبی خارج شده و تشکیل یک شبکه یا سیستم غیرخطی را می دهد، در این صورت برای محاسبه وزن عناصر نمی توان از قوانین و فرمول های سلسله مراتبی استفاده کرد. بلکه برای محاسبه ی وزن عناصر باید از تئوی شبکه ها استفاده کرد. ساده ترین شبکه از تعدادی خوشه همراه عناصر درون آن ها ساخته می شود.

روش ANP
روش تحلیل شبکه ای (ANP)

در مواردی که عناصر یک خوشه روی هم یا برخی عناصر خوشه ای دیگر اثر می گذارند ( یا اثر می پذیرند) ارتباطی بین دو خوشه ایجاد می شود که وابستگی بیرونی می نامیم. اگر عناصر یک خوشه روی برخی یا همه عناصر خوشه خودشان اثرگذار باشد، این ارتباط را وابستگی درونی می نامیم. شکل زیر تفاوت بین سلسله مراتل و شبکه را نشان می دهد.

فرآیند تحلیل شبکه ای (ANP):

فرض کنید سیستمی از N خوشه یا N جز تشکیل شده است و عناصری که در هر خوشه هستند از همه یا برخی از عناصر خوشه ای دیگر اثر می پذیرند و یا روی آنها اثر می گذارند. البته این اثرپذیری با اثرگذاری باید با توجه به ویژگی خاصی که تعاملات کل سیستم را کنترل می کند ( معیارهای کنترل) مورد بررسی قرار گیرد.

سه نوع خوشه در شکل زیر نشان داده شده است خوشه مبدا، مقصد و واسطه. C1 بیانگر خوشه مبدا و C5 بیانگر خوشه مقصد و C2, C3, C4 خوشه های واسطه اند. C2, C4 دارای حلقه هایی هستند که آنها را به خودشان مرتبط می کند. این حلقه ها بیانگر وابستگی درونی بوده و سایر ارتباطات ( یال ها) بیانگر وابستگی بیرونی اند.

سوپر ماتریس

سوپر ماتریس برای نمایش جریان تاثیر از یک خوشه به خوشه های دیگر ( ارتباطات بیرونی) و یا به عناصر درون خودش ( ارتباطات درونی) به کار می رود، که از به توان رساندن سوپر ماتریس، بردار وزن ها به دست می آید. در ادامه ، همین موضوع را به بیان دیگر تشریح می کنیم.

تصور کنید که مساله دارای N خوشه به نام های C1, C2, … CN بوده و در خوشه ی i ام تعداد Ni عنصر وجود داشته باشد حال اگردو خوشه i و j را انتخاب کرده و تمام عناصر i را به صورت زوجی نسبت به عنصر اول j  مقاسیه کرده؛ ماتریس زوجی که در زیر نشان داده شده است بدست می آید. این ماتریس، مقایسه زوجی کلیه ی عناصر شاخه i نسبت به عنصر اول شاخه j است.

بردار ویژه ی حاصل از این مقایسه زوجی به صورت زیر تعریف می شود. چنان چه این مقایسه زوجی معنادار نباشد بردار ویژه مربوطه صفر خواهد بود.

چنانچه تمام عناصر i با یکدیگر به صورت زوجی نسبت به تمام عناصر j مقایسه شوند و بردارهای ویژه آن را به دست آوریم، ماتریس زیر حاصل خواهد شد:

اگر ماتریس بالا را برای تمام شاخص ها بدست آوریم ماتریس زیر به دست می آید که به آن سوپر ماتریس گفته می شود:

در این قسمت می توانید مثال تحلیل شبکه ای را مشاهده نمایید.

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۵ / ۵. از ۱

لطف می کنین اگه رای بدین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *