روش رتبه بندی یاگر

در یک ماتریس تصمیم که A={A1, A2… An} بیانگر مجموعه گزینه ها، X= {X1, X2… Xn} بیانگر مجموعه شاخص ها، C1, C2…Cn نشان دهنده مجموعه های فازی که بیانگر درجه ارضا معیار jام توسط گزینه های مختلف می باشد، یک تصمیم را می توان به اشتراک تمام مجموعه های فازی C1, C2… Cn  در نظر گرفت:

روش رتبه بندی یاگر

D = C1w1∩C2w2…∩Cnwn

که در آن wj وزن شاخص jام می باشد. در این رابطه گزینه بهینه، گزینه ای است که بیشترین درجه عضویت را در D  داشته باشد. یاگر پیشنهاد می نماید برای بدست آوردن wj ها از روش سلسله مراتبی ساعتی استفاده نماییم. مدل یاگر دارای گام هایی به شرح زیر است:

  • با انجام مقایسات زوجی ( روش ساعتی)، وزن شاخص ها مختلف(wj) را تعیین کنید. لازم به ذکر است برای پر کردن ماتریس مقایسات زوجی از مقیاس 9 تایی ساعتی استفاده می شود تا اهمیت نسبی هر عنصر نسبت به سایر عناصر ماتریس مقایسات زوجی در رابطه با آن خصوصیت مشخص شود.
ارزش وضعیت مقایسه i نسبت به j توضیح
۱ اهمیت یکسان  Equally Preferred دو عنصر اهمیت یکسانی دارند
۳ نسبتا مرجح Moderately Preferred گزینه یا شاخص i نسبت به j كمی مهمتر است.
۵ ترجیح زیادStrongly Preferred گزینه یا شاخص i نسبت به j مهمتر است.
۷ ترجیح بسیار زیاد Very strongly Preferred گزینه i دارای ارجحیت خیلی بیشتری از j است.
۹ اهمیت مطلق Extremely Preferred گزینه i از j مطلقاً مهمتر است و قابل مقایسه نیستند.
۶-۴-۲ ارزشهای بینابین در قضاوت ها ارزشهای بینابین را نشان می‌دهد مثلا ۸، بیانگر اهمیتی زیادتر از ۷ و پایین‌تر از ۹ برای i است.
       
  • درجه عضویت هرگزینه را در شاخص ها مختلف ارزیابی نمایید (µcj(Aj))و آن را به توان Wj  برسانید تا مجموعه فازی Cj(Aj)Wj  حاصل گردد.
  • اشتراک مجموعه های Cj(Aj)Wj را بدست آورید و بر اساس آن مجموعه فازی تصمیم D  را تشکیل دهید.

D = {(Aj, min (µcj (Aj)) wj}

  • گزینه ای را که بالاترین درجه عضویت را در D دارا است به عنوان گزینه بهینه انتخاب نمایید.

روش رتبه بندی یاگر

مثال عددی مدل رتبه بندی یاگر

ماتریس تصمیم زیر را در نظر بگیرید:

شاخص/گزینهx1x2x3x4
a10.70.30.20.5
a20.50.80.30.1
a30.40.60.80.2
 مقایسات زوجی
شاخص/گزینهx1x2x3x4
x11.003.007.009.00
x20.331.006.007.00
x30.140.171.003.00
x40.110.140.331.00
جمع1.594.3114.3320.00
نرمالایز کردن
شاخص/گزینهx1x2x3x4Wj
x10.630.700.490.452.27
x20.210.230.420.351.21
x30.090.040.070.150.35
x40.070.030.020.050.17
تعدیل با وزن ها
شاخص/گزینهx1x2x3x4
a10.7^(2.27)0.3^(1.21)0.2^(0.35)0.5^(0.17)
a20.5^(2.27)0.8^(1.21)0.3^(0.35)0.1^(0.17)
a30.4^(2.27)0.6^(1.21)0.8^(0.35)0.2^(0.17)
جواب
شاخص/گزینهx1x2x3x4min
a10.450.230.570.890.23
a20.210.760.660.680.21
a30.120.540.920.760.12

D = {(Aj, min (µcj (Aj)) wj} = {(a1, 0.23), (a2, 0.21), (a3, 0.12)}

گزینه اول بالاترین درجه عضویت در D  را دارا می باشد. بنابراین A1  به عنوان گزینه بهینه انتخاب می شود.

روش رتبه بندی یاگر

X
سوالی دارین؟