روش شباهت به گزینه ایده آل (TOPSIS)

بازدید: 1,847

۲۴مهر

روش شباهت به گزینه ایده آل (TOPSIS)

۰
(۰)

روش شباهت به گزینه ایده آل (TOPSIS)

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم:

ماتریس تصمیم گیری
ماتریس تصمیم گیری

که در آن xij  عملکرد گزینه i در رابطه با معیار j  می باشد.

گام دوم: بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم:

برای این کار روش های مختلفی وجود دارد اما معمولا از رابطه روبرو استفاده می شود  که هر عدد تقسیم بر محموع ستونی می گردد.

بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم
بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم

گام سوم:  تعیین بردار وزن معیارها [w=[w۱,w۲…wn ضریب اهمیت معیارها توسط صورت مساله یا n به ما داده می شود.

گام چهارم: تعیین ماتریس تصمیم بی مقیاس شده وزن دار: در این مرجله هر عنصر از ماتریس R  را در وزن مربوطه شاخص ضرب می کنیم و در سرجایش در ماتریس قرار می دهیم.

Vij = wj rij        i =1…n   j=1…m

گام پنجم: یافتن حد ایده آل و ضد ایده آل: در ماتریس به وجود آمده در مرحله قبل در هر ستون، اگر شاخص مربوطه از نوع سود است آن را یک شاخص مثبت در نظر می گیریم و گزینه ای را که دارای بیشترین مقدار Vij  است به عنوان گزینه ایده آل آن شاخص و گزینه ای را که دارای کمترین Vij  است به عنوان گزینه ضد ایده آل آن شاخص در نظر می گیریم.

در صوریکه شاخص از نوع هزینه است آن شاخص را از نوع منفی در نظر گرفته و گزینه ایده آل گزینه ای است که کمترین مقدار را در ستون مربوطه داشته باشد و همچنین گزینه ضد ایده آل گزینه ای است که بیشترین مقدار را در ستون مربوطه داشته باشد. نهایتا گزینه ایده آل هر ستون را با V*j  و گزینه ضد ایده آل را با Vj  نشان می دهیم.

روش شباهت به گزینه ایده آل (TOPSIS)

گام ششم: محاسبه فاصله از حد ایده آل و ضد ایده آل: در این مرحله برای هر گزینه به صورت سطری فاصله آن از حد ایده آل و ضد ایده آل از روابط زیر محاسبه می کنیم:

روش کار بدین صورت است که به صورت سطری جلو می رویم و هر عدد را از ایده ال همان ستون کم می کنیم. سپس به سراغ عنصر بعدی در سطر مربوط به همان گزینه می رویم و ادامه می دهیم.

S*i= √∑(Vij – V*j)۲                 Si= √∑(Vij – Vj)۲

گام هفتم:  محاسبه شاخص شباهت: برای هر گزینه شاخص شباهت را به صورت زیر محاسبه می کنیم:

C*i = Si / S*i+ Si

گام هشتم:  رتبه بندی گزینه ها: بر اساس شاخص شباهت صورت می گیرد. بدین صورت که مقدا شاخص شباهت بین صفر و یک تغییر می کند. هرچه گزینه به ایده آل مشابه تر باشد شاخص شباهت به یک نزدیک تر خواهد بود.


شما می توانید مثال روش شباهت به گزینه ایده آل را در این قسمت مشاهده نمایید.

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۰ / ۵. از ۰

لطف می کنین اگه رای بدین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *