فهرست

روش مجموع ساده وزنی (SAW) یکی از ساده ترین و معمولی ترین روش های مربوط به MADM می باشد. این روش برای اولین بار در سال 1973 توسط مک کریمون ابداع شده است. در روش SAW تصمیم گیرنده به هر از معیارها یک وزن تخصیص می دهد که نشان دهنده اهمیت آن معیار می باشد.

روش SAW

روش SAW بدلیل سهولتی که دارد محبوب ترین و رایج‌ترین روش در MADM است. روش SAW را می‌توان ساده‌ترین و مستقیم‌ترین روش برای مواجهه با مسائل تصمیم‌گیری چندمعیاره در نظر گرفت؛ چرا که در این روش از یک تابع افزایشی خطی برای نمایش ترجیحات تصمیم‌گیرندگان استفاده می‌شود. با این حال این تکنیک زمانی کاربرد پیدا می‌کند که فرض کنیم ترجیحات مستقل و یا مجزا از هم هستند. 

برای نشان دادن ارزیابی نهایی مطابق معیارها، تصمیم گیرنده یک مقیاس عددی (کمی) از ارزش داخلی معیارها را ایجاد می کند. تصمیم گیرنده سپس می تواند به سادگی با ضریب نرخ مقیاس برای هر ارزش معیار با اهمیت وزن نشان دهنده معیار و جمع آن ها یک مقیاس نهایی برای هر آلترناتیو را ایجاد می کند.

 روش SAW که مخفف Simple Additive Weighting است، امتیاز کلی یک راه حل کاندید با مجموع وزنی تمام مقادیر ویژگی تعیین می شود. روش ساده وزنی به دلیل سهولتی که دارد محبوب ترین و رایج ترین روش در MADM است.

روش مجموع ساده وزنی (SAW)

روش SAW را می توان ساده ترین و مستقیم ترین روش مواجهه با مسائل تصمیم گیری چند معیاره در نظر گرفت. در این روش از یک تابع افزایش خطی برای نمایش ترجیحات تصمیم گیرندگان استفاده می شود . با این حال این تکنیک زمانی کاربرد دارد که فرض شود ترجیحات مستقل یا مجزا از هم هستند.

در این روش جهت تصمیم گیری، تنها به ماتریس تصمیم گیری و بردار وزن شاخص های ارزیابی نیاز است. این روش مانند روش ویکور و تاپسیس عمل می کند اما به روشی بسیار ساده تر. در این روش که با نام روش ترکیب خطی وزن دار نیز شناخته می شود، پس از بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم، با استفاده از ضرایب وزنی معیارها، ماتریس تصمیم بی مقیاس وزن دار به دست آمده و با توجه به این ماتریس، امتیاز هر گزینه محاسبه می شود.

روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی

بعد از اینکه وزن نهایی هر آلترناتیو تخمین زده می شود، آلترناتیو با بالاترین وزن ( بالاترین متوسط وزن) برای تصمیم گیرنده ایجاد می شود.

گام های روش SAW

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم

ماتریس تصمیم این روش شامل جدول است که ستون‌های آن را معیارها یا زیرمعیارها و سطرهای آن را گزینه‌ها تشکیل می‌دهند.

روش مجموع ساده وزنی
ماتریس تصمیم روش ساو

گام دوم: بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم

برای بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم در روش Saw به طریق زیر عمل می‌کنیم.

  • اگر معیار مثبت باشد: تک تک اعداد آن ستون را بر بزرگترین عدد تقسیم می‌کنیم.
  • اگر معیار منفی باشد: مینیمم آن ستون تقسیم بر تک تک اعداد می‌شود.
بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم روش SAW
بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم روش SAW

گام سوم: تشکیل ماتریس موزون

در این گام براساس وزن معیارها، ماتریس موزون را بدست می‌آوریم. . در این گام با توجه به وزن های محاسبه شده از روشهای دیگر (AHP، آنتروپی شانون، CRITIC و دیگر روش ها)، ماتریس وزن دار را بدست می آوریم.

تشکیل ماتریس موزون
تشکیل ماتریس موزون

گام چهارم: انتخاب گزینه برتر

با جمع سطری ماتریس وزن‌ها امتیاز هر گزینه محاسبه می‌شود و بر اساس آن گزینه‌ها رتبه بندی می‌شوند. سپس آلترناتیو ارحج A* به صورت زیر انتخاب می شود ( کین و همکاران 2008).

روش مجموع ساده وزنی
انتخاب گزینه برتر روش SAW

که Xij خروجی آلترناتیو iام و صفت jام با یک مقیاس کمی قابل مقایسه است. اغلب وزن ها نرمالایز شده هستند یعنی

روش SAW
روش ساو

روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی

روش مجموع وزنی ساده یکی از نخستین و ساده‌ترین روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه است. در این روش از یک ماتریس تصمیم برای ارزیابی تعدادی گزینه براساس تعدادی معیار استفاده می‌شود. اگرچه روش حل مساله با میانگین موزون تفاوت چندانی ندارد اما گام‌های انجام این روش مقدمه خوبی برای فراگیری سایر روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه است.

مثال روش مجموع وزنی ساده

مثال: فرض کنید فردی می خواهد از بین سه نوع سیستم کامپیوتری ، با روش SAW یک نوع را انتخاب کند. هر نوع سیستم ، با پنج شاخص که عبارتند از هزینه، عمر مفید، کیفیت، خدمات پس از فروش، کیفیت سخت افزار و کیفیت نرم افزار ارزیابی می شود. ماتریس تصمیم گیری این مساله ، به صورت جدول زیر می باشد. گزینه ها با Ai  و  شاخص ها با Cj نشان داده شده اند.

معیار / گزینه C1 C2 C3 C4 C5
A1 30 20 متوسط خیلی زیاد کم
A2 10 30 زیاد متوسط زیاد
A3 20 50 خیلی زیاد کم خیلی زیاد
ماتریس تصمیم گیری

گام اول: تبدیل شاخص کیفی به شاخص کمی. برای این کار می توان از مقیاس فاصله ی دو قطبی ( ساعتی) استفاده کرد.

معیار / گزینه C1 C2 C3 C4 C5
A1 30 20 متوسط خیلی زیاد کم
A2 10 30 زیاد متوسط زیاد
A3 20 50 خیلی زیاد کم خیلی زیاد
جدول مقادیر کمی و کیفی

از جدول متغیرهای کلامی معادل عددی آن را برای استفاده در ماتریس تصمیم نهایی استخراج می کنیم.

اصطلاح زبانی فارسی اصطلاح زبانی لاتین عدد متناظر
ترجیح کامل Extremely preferred 9
ترجیح خیلی قوی Very strongly preferred 7
ترجیح قوی Strongly preferred 5
ترجیح کم Moderately preferred 3
ترجیح یکسان Equality preferred 1
ترجیحات بین فواصل 2,4,6,8
ماتریس کلامی به کمی ساعتی

سپس معادل عددی کلیه معیارها را برای تشکیل ماتریس نهایی جایگزین می نماییم.

معیار / گزینه C1 C2 C3 C4 C5
A1 30 20 5 9 3
A2 10 30 7 5 7
A3 20 50 9 3 9
مثال روش ساو

مثال روش ساو مثال روش ساو مثال روش ساو

گام دوم: اکنون باید این ماتریس تصمیم کمی، بی مقیاس شود. نوع بی مقیاس سازی این روش تصمیم گیری چندشاخصه «بی مقیاس سازی خطی » می باشد ( توجه : شاخص اول منفی است. )

روش SAW
معیار / گزینه C1- C2+ C3+ C4+ C5+
A1 30 20 5 9 3
A2 10 30 7 5 7
A3 20 50 9 3 9
MAX 30 50 9 9 9
MIN 10 20 5 5 3
محاسبه حداکثرو حداقل

روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی روش مجموع ساده وزنی

سپس اوزان نهایی را بر اساس مقادیر حداکثر و حداقل محاسبه می کنیم.

معیار / گزینه C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.333 0.4 0.556 1 0.333
A2 1 0.6 0.778 0.556 0.778
A3 0.5 1 1 0.333 1
محاسبه اوزان

(شاخص منفی) A11 = 10 /30 = 0.333

(شاخص مثبت) A21 = 20/50 = 0.4


خدمات فرابگیر

  1. تبلیغات در فضای مجازی گوگل، اینستاگرام و فیس بوک.
  2. مدیریت صفحات اجتماعی اینستاگرام و فیس بوک.
  3. برنامه نویسی حرفه ای با جدیدترین متدهای روز دنیا
  4. طراحی وب سایت و سئو نمودن مطالب با جدیدترین راهکارها برای بازدید حداکثری مطالب
  5. خدمات طراحی سربرگ؛ کار ویزیت، لوگو و بسته مدیریتی
  6. پروژهای دانشجویی در زمینه تحقیق در عملیات، آمار و تصمیم گیری چندمعیاره
  7. آموزش مجازی برای کاربران در زمینه های درخواستی دوره های موجود در وب سایت

باعث افتخارست که مجموعه ما تا کنون بیش از ۱۲۰۰۰ پروژه موفق در زمینه های متخلف ارائه نموده است که با مراجعه به بخش نمونه کارها در دسترس شما عزیزان قرار گرفته است. در صورتی که تصور می کنید پروژه مورد نظر شما در این دسته بندی ها قرار ندارد با تماس با تیم حرفه ای ما می توانید از مشاوره رایگان بهره مند گردید.

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

برای امتیاز به مطلب روی ستاره ها بزنید.

میانگین امتیاز ها 5 / 5. تعداد رای ها: 1

به این مطلب امتیازی داده نشده است. اولین نفر باشید و امتیاز دهید

X