روش میرکا

روش MAIRCA (تجزیه و تحلیل مقایسه ای چند شاخصه ایده آل-واقعی) یکی از تکنیک های جدید تصمیم گیری چند معیاره است که برای انتخاب مناسب ترین گزینه ارائه شده است.

این روش در سال 2014 توسط مرکز تحقیقات لجستیک دانشگاه دفاع در بلگراد توسعه یافت (منبع).در واقع این تکنیک در زمره روش های گزینه محور قرار می گیرد و عملکردی مانند روش تاپسیس، ماباک و دیگر روشهای موجود در این خانواده دارد. 

فرض اصلی روش میرکا در تعیین فاصله بین وزن های ایده آل و تجربی است. به طور کلی شکاف ها برای هر معیار، شکاف کل را برای هر گزینه توصیف می کند. در پایان، به رتبه بندی گزینه ها پرداخته می شود.در واقع در این روش بهترین گزینه، موردی است که کمترین فاصله را تا وزن ایده آل داشته باشد. البته گزینه های با فاصله بیشتر هم وجود دارند که برای ما از ارزش و اهمیت کمتری در مقابل  گزینه هایی که ما را با فاصله کمتر به جواب نزدیک میکنند دارند.

ورودی های روش:

  1. ماتریس تصمیم
  2. وزن معیارها
  3. نوع معیارها (از جهت منفی و مثبت بودن)

مراحل روش میرکا

روش MAIRCA در شش مرحله انجام می شود:

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم

در واقع این گام در تمامی روشهای تصمیم گیری وجود دارد ماتریس تصمیم این روش یک ماتریس تصمیم معیار-گزینه ای می باشد یعنی ماتریسی که در سطرهای آن گزینه های پژوهش و در ستون های آن معیارها قرار دارند و هر سلول این ماتریس ارزیابی هر گزینه نسبت به هر معیار است.

تشکیل ماتریس تصمیم
تشکیل ماتریس تصمیم

گام دوم: تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (PAi)

در طول انتخاب گزینه، تصمیم گیرنده برای روند کار بی طرف است. در حقیقت ، او هیچ کدام از گزینه های پیشنهادی را ترجیح نمی دهد. فرض اصلی این است که تصمیم گیرنده احتمالات هر انتخاب گزینه را در نظر نمی گیرد. 

روش میرکا روش میرکا روش میرکا روش میرکا روش میرکا روش میرکا روش میرکا روش میرکا

تصمیم گیرنده همچنین گزینه های دیگری را درک می کند که گویی هر یک از آنها می توانند از نظر ظاهری برابر باشند، بنابراین ترجیح برای انتخاب یکی از آنها از  m گزینه ممکن بر اساس رابطه زیر می باشد.

تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (PAi)
تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (PAi)

روش میرکا

در رابطه بالا m تعداد کل گزینه ها را مشخص می کند.

درتجزیه و تحلیل تصمیم گیری ، با احتمالات ذکر شده فرض می کنیم که تصمیم گیرنده نسبت به ریسک بی طرف است. حال تمام ترجیحات با توجه به انتخاب گزینه های خاص برابر است یعنی تمام PAi ها با هم برابر می باشند.

گام سوم: محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp)

ماتریس ارزیابی نظری (Tp) با فرمت n*m ایجاد می شود (n تعداد معیارهای کل، m تعداد کل گزینه ها است). عناصر ماتریس ارزیابی نظری (tpij) به عنوان ضریب ارجحیت به عنوان گزینه های PAi و وزن معیارها (W) محاسبه می شود که در زیر آورده شده است.

محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp)
محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp)

از آنجا که تصمیم گیرنده برای انتخاب اولیه گزینه ها بی طرف است ، همه ترجیحات (PAi) برای همه گزینه ها برابر است. سپس، معادله بالا را می توان در معادله زیر نشان داد:

روش میرکا
گزینه ها بی طرف

گام چهارم: تعیین معادله ارزیابی واقعی

محاسبه عناصر ماتریس ارزیابی واقعی (Tr) با ضرب عناصر ماتریس ارزیابی نظری (TP) و عناصر ماتریس تصمیم اولیه (X) با توجه به معاددلات زیر صورت می گیرد که معادله اول برای معیارهای مثبت و معادله دوم برای معیارهای منفی است.

تعیین معادله ارزیابی واقعی
تعیین معادله ارزیابی واقعی

گام پنجم: محاسبه ماتریس شکاف کل (G)

عناصر ماتریس G به عنوان تفاوت (فاصله) بین ارزیابی های نظری (tpij) و ارزیابی های واقعی (trij) محاسبه می شوند که بر اساس رابطه زیر بیان می شوند. در واقع هنگامی که  gij به سمت صفر میل کند به این دلیل است که گزینه با کمترین تفاوت بین نظری (tpij) و ارزیابی واقعی (trij) انتخاب می شود. به بیان دیگر برای گزینه Ai نسبت به معیار Ci اگر ارزیابی نظری با ارزیابی واقعی برابر باشد در معیار Ci گزینه Ai بهترین می باشد.

محاسبه ماتریس شکاف کل (G)
محاسبه ماتریس شکاف کل (G)

گام ششم: محاسبه مجموع مقادیر نهایی شکاف کل (Q)

بر اساس رابطه زیر مقادیر نهایی را برای هر گزینه بدست می آوریم و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند در واقع هر چقدر مقادیر نهایی برای گزینه ای کمتر باشد آن گزینه رتبه برتر را کسب خواهد کرد.

محاسبه مجموع مقادیر نهایی شکاف کل (Q)
محاسبه مجموع مقادیر نهایی شکاف کل (Q)

مثال روش مایرکا (MARICA)

مثال زیر از مقاله New hybrid multi-criteria decision-making DEMATEL-MAIRCA model: Sustainable selection of a location for the development of multimodal logistics centre استخراج شده است.

اطلاعات جدول تصمیم گیری از جدول 6 مقاله استخراج می شود.

ماتیس تصمیم گیری
ماتیس تصمیم گیری

در گام دوم تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (PAi)

تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (PAi)
تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (PAi)

در گام سوم محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp) صورت می پذیرد.

 محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp)
محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp)

در گام بعدی ماتریس شکاف کل (G) محاسبه می شود و رتبه بندی انجام می شود.

ماتریس شکاف کل (G)
ماتریس شکاف کل (G)

در نهایت رتبه بندی به صورت زیر انجام می شود.

رتبه بندی نهایی
رتبه بندی نهایی
X
سوالی دارین؟