مثال تاپسیس فازی

مثال تاپسیس فازی

برای احداث یک سد بر روی رودخانه ای سه گزینه پیشنهاد شده است. تصمیم گیرنده می خواهد بر اساس چهار معیار C1 بازدهی سرمایه ، C2  انطباق با سیاست های کلان، C3 جلب مشارکت مردمی و C4 اثرات زیان بار زیست محیطی یکی از سه گزینه را انتخاب کند. معیارهای یک تا سه دارای جنبه مثبت و معیار چهارم جنبه منفی دارد.

مثال تاپسیس فازی

مرحله اول: ماتریس تصمیم و بردار وزن معیارها

بردار وزن معیارها

با استفاده از این دو جدول بردار وزن و ماتریس تصمیم به ترتیب زیر خواهد بود.

مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی

بردار وزن:

ماتریس تصمیم:

گام دوم: بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم:

به طور مثال در ستون اول  بزرگترین متغیر سوم برابر 10 است لذا تمامی مولفه های آن ردیف چون جنبه آن نیز مثبت است بر 10 تقسیم می شود پس:

r₁₁= [1/10, 3/10, 5/10] = [0.1, 0.3, 0.5]

r₁₂= [9/10, 10/10, 10/10] = [0.9, 1, 1]

r₁₃= [3/10, 5/10, 7/10] = [0.3, 0.5, 0.7]

معیار چهارم جنبه منفی دارد پس از فرمول دوم استفاده می شود پس

R₁₄= [1/7, 1/5, 1/3] = [0.14, 0.2, 0.33]

r₂₄= [1/9, 1/7, 1/5] = [0.11, 0.14, 0.2]

r₃₄= [1/5, 1/3, 1/1] = [0.2, 0.33, 1]

مثال تاپسیس فازی

گام سوم: بدست آوردن ماتریس تصمیم بی مقیاس وزن دار

v₁₁ = r_11* w₁₁ = [0.1, 0.3, 0.5] * [0.9, 1, 1] = [0.09, 0.3, 0.5]

v₃₂ = r_32* w₂ = [0, 0.1, 0.3] * [0.5, 0.7, 0.9] = [0, 0.07, 0.27]

مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی

گام چهارم:

محاسبه حد ایده آل A^*

V₁* = [Max (0.09, 0.3, 0.5), Max (0.81, 1, 1), Max (0.27, 0.5, 0.7)] = [0.81, 1, 1]

محاسبه حد ضد ایده آل A^–

V₄^– = [Min (0.04, 0.1, 0.23), Min (0.03, 0.07, 0.14), Min (0.06, 0.17, 0.70)] = [0.03, 0.07, 0.14]

بردار ایده آل و ضد ایده آل

A+=[0.81,1.00,1.00,0.35,0.63,0.90,0.09,0.30,0.50,0.06,0.17,0.70]
A-=[0.09,0.30,0.50,0.00,0.07,0.27,0.05,0.21,0.45,0.03,0.07,0.14]

مثال تاپسیس فازی

مرحله پنجم: تعیین فاصله هر گزینه از حد ایده آل S*  و ضد ایده ال S^–  و شاخص شباهت CC

S*₁₁ = √ (1/3) (0.09 -0.81)² + (0.3-1)² + (0.5 -1)² = 0.65, S*₁₂ = 0, S*₁₃ = 0.06, S*₁₄ = 0.27

S*₁ = ∑ 0.65 + 0 + 0.06 + 0.27 = 0.98

S^–₁₁ = √ (1/3) (0.09 -0.09)² + (0.3-0.3)² + (0.5 -0.5)² = 0, S^–₁₂ = 0.53, S^–₁₃ = 0, S^–₁₄ = 0.06

S^–₁ = ∑ 0 + 0.53 + 0 + 0.06 = 0.58

CC1 = 0.98 / (0.98 + 0.58) = 0.37

عملیات مشابه برای سایر گزینه ها هم بدین صورت انجام می پذیرد:

مرحله ششم: رتبه بندی گزینه ها

بر مبنای مقدار شاخص شباهت گزینه ها به صورت A2>A1>A3  مرتب می گردد.

خدمات فرابگیر

1. تبلیغات در فضای مجازی گوگل، اینستاگرام و فیس بوک.
2. مدیریت صفحات اجتماعی اینستاگرام و فیس بوک.
3. برنامه نویسی حرفه ای با جدیدترین متدهای روز دنیا
4. طراحی وب سایت و سئو نمودن مطالب با جدیدترین راهکارها برای بازدید حداکثری مطالب
5. خدمات طراحی سربرگ؛ کار ویزیت، لوگو و بسته مدیریتی
6. پروژهای دانشجویی در زمینه تحقیق در عملیات، آمار و تصمیم گیری چند معیاره
7. آموزش مجازی برای کاربران در زمینه های درخواستی دوره های موجود در وب سایت

باعث افتخارست که مجموعه ما تا کنون بیش از ۱۲۰۰ پروژه موفق در زمینه های متخلف ارائه نموده است که با مراجعه به بخش نمونه کارها در دسترس شما عزیزان قرار گرفته است. در صورتی که تصور می کنید پروژه مورد نظر شما در این دسته بندی ها قرار ندارد با تماس با تیم حرفه ای ما می توانید از مشاوره رایگان بهره مند گردید.