مثال تاپسیس فازی

مثال تاپسیس فازی

برای احداث یک سد بر روی رودخانه ای سه گزینه پیشنهاد شده است. تصمیم گیرنده می خواهد بر اساس چهار معیار C1 بازدهی سرمایه ، C2  انطباق با سیاست های کلان، C3 جلب مشارکت مردمی و C4 اثرات زیان بار زیست محیطی یکی از سه گزینه را انتخاب کند. معیارهای یک تا سه دارای جنبه مثبت و معیار چهارم جنبه منفی دارد.

مثال تاپسیس فازی

مرحله اول: ماتریس تصمیم و بردار وزن معیارها

C4	C3	C2	C1
مناسب	تاحدودی زیاد	زیاد	تاحدودی کم	A1
تاحدودی زیاد	زیاد	مناسب	بسیار زیاد	A2
تا حدودی کم	بسیار زیاد	کم	مناسب	A3

بردار وزن معیارها

متغیرهای زبانی برای رتبه بندی گزینه ها	متغیرهای زبانی برای رتبه بندی اهمیت معیارها
بسیار کم	(0,0,1)	بسیار کم اهمیت	(0,0,0.1)
کم	(0,1,3)	کم اهمیت	(0,0.1,0.3)
تاحدودی کم	(1,3,5)	تا حدودی کم اهمیت	(0.1,0.3.0.5)
مناسب	(3,5,7)	بی تفاوت	(0.3,0.5,0.7)
تاحدودی زیاد	(5,7,9)	تا حدودی با اهمیت	(0.5,0.7,0.9)
زیاد	(7,9,10)	با اهمیت	(0.7,0.9.1)
بسیار زیاد	(9,10,10)	بسیار با اهمیت	(0.9,1,1)

با استفاده از این دو جدول بردار وزن و ماتریس تصمیم به ترتیب زیر خواهد بود.

مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی

بردار وزن:

ماتریس تصمیم:

C4 منفی	مثبتC3	C2 مثبت	C1 مثبت
(3,5,7)	(5,7,9)	(7,9,10)	(1,3,5)	A1
(5,7,9)	(7,9,10)	(3,5,7)	(9,10,10)	A2
(1,3,5)	(9,10,10)	(0,1,3)	(3,5,7)	A3

گام دوم: بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم:

به طور مثال در ستون اول  بزرگترین متغیر سوم برابر 10 است لذا تمامی مولفه های آن ردیف چون جنبه آن نیز مثبت است بر 10 تقسیم می شود پس:

r₁₁= [1/10, 3/10, 5/10] = [0.1, 0.3, 0.5]

r₁₂= [9/10, 10/10, 10/10] = [0.9, 1, 1]

r₁₃= [3/10, 5/10, 7/10] = [0.3, 0.5, 0.7]

معیار چهارم جنبه منفی دارد پس از فرمول دوم استفاده می شود پس

R₁₄= [1/7, 1/5, 1/3] = [0.14, 0.2, 0.33]

r₂₄= [1/9, 1/7, 1/5] = [0.11, 0.14, 0.2]

r₃₄= [1/5, 1/3, 1/1] = [0.2, 0.33, 1]

C4 منفی	مثبتC3	C2 مثبت	C1 مثبت
[0.33, 0.2, 0.14]	[0.9, 0.7, 0.5]	[1, 0.9, 0.7]	[0.5, 0.3, 0.1]	A1
[0.20, 0.14, 0.11]	[1, 0.9, 0.7]	[0.7, 0.5, 0.3]	[1, 1, 0.9]	A2
[1, 0.33, 0.2]	[1, 1, 0.9]	[0.3, 0.1, 0]	[0.7, 0.5, 0.3]	A3

C4	C3	C2	C1	معیار
(0.3,0.5,0.7)	(0.1,0.3.0.5)	(0.5,0.7,0.9)	(0.9,1,1)	وزن معیار

مثال تاپسیس فازی

گام سوم: بدست آوردن ماتریس تصمیم بی مقیاس وزن دار

v₁₁ = r_11* w₁₁ = [0.1, 0.3, 0.5] * [0.9, 1, 1] = [0.09, 0.3, 0.5]

v₃₂ = r_32* w₂ = [0, 0.1, 0.3] * [0.5, 0.7, 0.9] = [0, 0.07, 0.27]

C4 منفی	مثبتC3	C2 مثبت	C1 مثبت
[0.43, 0.1, 0.23]	[0.05, 0.21, 0.45]	[0.35, 0.63, 0.9]	[0.09, 0.3, 0.5]	A1
[0.033, 0.071, 0.14]	[0.07, 0.27, 0.5]	[0.15, 0.35, 0.63]	[0.81, 1, 1]	A2
[0.06, 0.167, 0.7]	[0.09, 0.3, 0.5]	[0, 0.07, 0.27]	[0.27, 0.5, 0.7]	A3

مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی

گام چهارم:

محاسبه حد ایده آل A^*

V₁* = [Max (0.09, 0.3, 0.5), Max (0.81, 1, 1), Max (0.27, 0.5, 0.7)] = [0.81, 1, 1]

محاسبه حد ضد ایده آل A^–

V₄^– = [Min (0.04, 0.1, 0.23), Min (0.03, 0.07, 0.14), Min (0.06, 0.17, 0.70)] = [0.03, 0.07, 0.14]

بردار ایده آل و ضد ایده آل

A+=[0.81,1.00,1.00,0.35,0.63,0.90,0.09,0.30,0.50,0.06,0.17,0.70]
A-=[0.09,0.30,0.50,0.00,0.07,0.27,0.05,0.21,0.45,0.03,0.07,0.14]

مثال تاپسیس فازی

مرحله پنجم: تعیین فاصله هر گزینه از حد ایده آل S*  و ضد ایده ال S^–  و شاخص شباهت CC

S*₁₁ = √ (1/3) (0.09 -0.81)² + (0.3-1)² + (0.5 -1)² = 0.65, S*₁₂ = 0, S*₁₃ = 0.06, S*₁₄ = 0.27

S*₁ = ∑ 0.65 + 0 + 0.06 + 0.27 = 0.98

S^–₁₁ = √ (1/3) (0.09 -0.09)² + (0.3-0.3)² + (0.5 -0.5)² = 0, S^–₁₂ = 0.53, S^–₁₃ = 0, S^–₁₄ = 0.06

S^–₁ = ∑ 0 + 0.53 + 0 + 0.06 = 0.58

CC1 = 0.98 / (0.98 + 0.58) = 0.37

عملیات مشابه برای سایر گزینه ها هم بدین صورت انجام می پذیرد:

	C1	C2	C3	C4	فاصله هر گزینه از ایده آل
D(A1,A*)	0.65	0	0.06	0.27	0.98
D(A2,A*)	0	0.25	0.02	0.15	0.42
D(A3,A*)	0.46	0.53	0	0.09	1.08

	C1	C2	C3	C4	فاصله هر گزینه ازضد ایده آل
D(A1,A-)	0	0.53	0	0.06	0.58
D(A2,A-)	0.65	0.28	0.05	0	0.97
D(A3,A-)	0.19	0	0.06	0.33	0.59

A3	A2	A1
1.08	0.42	0.98	فاصله از حد ایده ال
0.59	0.97	0.58	فاصله از حد ضد ایده ال
0.35	0.70	0.37	شاخص شباهت

مرحله ششم: رتبه بندی گزینه ها

بر مبنای مقدار شاخص شباهت گزینه ها به صورت A2>A1>A3  مرتب می گردد.

خدمات فرابگیر

1. تبلیغات در فضای مجازی گوگل، اینستاگرام و فیس بوک.
2. مدیریت صفحات اجتماعی اینستاگرام و فیس بوک.
3. برنامه نویسی حرفه ای با جدیدترین متدهای روز دنیا
4. طراحی وب سایت و سئو نمودن مطالب با جدیدترین راهکارها برای بازدید حداکثری مطالب
5. خدمات طراحی سربرگ؛ کار ویزیت، لوگو و بسته مدیریتی
6. پروژهای دانشجویی در زمینه تحقیق در عملیات، آمار و تصمیم گیری چند معیاره
7. آموزش مجازی برای کاربران در زمینه های درخواستی دوره های موجود در وب سایت

باعث افتخارست که مجموعه ما تا کنون بیش از ۱۲۰۰ پروژه موفق در زمینه های متخلف ارائه نموده است که با مراجعه به بخش نمونه کارها در دسترس شما عزیزان قرار گرفته است. در صورتی که تصور می کنید پروژه مورد نظر شما در این دسته بندی ها قرار ندارد با تماس با تیم حرفه ای ما می توانید از مشاوره رایگان بهره مند گردید.

روش آنتروپی شانون فازی Fuzzy Shannon Entropy	روش Fuzzy Multimoora مولتی مورا فازی	روش AHP فازی	روش کوکوسو فازی Fuzzy cocoso
فازی زدایی یا دیفازی سازی	روش واسپاس فازی	مثال روش BWM فازی	روش بهترین بدترین فازی
روش ماباک فازی	روش سوارا فازی	روش تحلیل رابطه خاکستری فازی	روش کوپراس فازی
روش اراس فازی	روش مورا فازی	مثال روش ANP فازی	روش ANP فازی
مثال دلفی فازی	تکنیک دلفی فازی	مثال روش دیمتل فازی	روش دیمتل فازی
مثال روش پرومته فازی	روش پرومته فازی	مثال روش الکتره فازی	روش الکتره فازی
تاپسیس فازی	مثال تاپسیس فازی	مثال ویکور فازی	ویکور فازی
مثال SAW فازی (ساو فازی)	روش SAW فازی	مثال روش AHP فازی	ای اچ پی فازی
ای اچ پی فازی با مثال	مثال دیفازی سازی	سیمپلکس فازی	نرخ سازگاری در ahp فازی
روش رتبه بندی یاگر	مرتب سازی فازی	تصمیم گیری چند شاخصه فازی	تصمیم گیری چند معیاره فازی
کاربرد مجموعه های فازی