مثال تاپسیس فازی

برای احداث یک سد بر روی رودخانه ای سه گزینه پیشنهاد شده است. تصمیم گیرنده می خواهد بر اساس چهار معیار C1 بازدهی سرمایه ، C2  انطباق با سیاست های کلان، C3 جلب مشارکت مردمی و C4 اثرات زیان بار زیست محیطی یکی از سه گزینه را انتخاب کند. معیارهای یک تا سه دارای جنبه مثبت و معیار چهارم جنبه منفی دارد.

مثال تاپسیس فازی

مرحله اول: ماتریس تصمیم و بردار وزن معیارها

C4C3C2C1 
مناسبتاحدودی زیادزیادتاحدودی کمA1
تاحدودی زیادزیادمناسببسیار زیادA2
تا حدودی کمبسیار زیادکممناسبA3
مثال تاپسیس فازی
مثال تاپسیس فازی
مثال TOPSIS فازی

بردار وزن معیارها

متغیرهای زبانی برای رتبه بندی گزینه هامتغیرهای زبانی برای رتبه بندی اهمیت معیارها
بسیار کم(0,0,1)بسیار کم اهمیت(0,0,0.1)
کم(0,1,3)کم اهمیت(0,0.1,0.3)
تاحدودی کم(1,3,5)تا حدودی کم اهمیت(0.1,0.3.0.5)
مناسب(3,5,7)بی تفاوت(0.3,0.5,0.7)
تاحدودی زیاد(5,7,9)تا حدودی با اهمیت(0.5,0.7,0.9)
زیاد(7,9,10)با اهمیت(0.7,0.9.1)
بسیار زیاد(9,10,10)بسیار با اهمیت(0.9,1,1)
مثال تاپسیس فازی

با استفاده از این دو جدول بردار وزن و ماتریس تصمیم به ترتیب زیر خواهد بود.

مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی

بردار وزن:

ماتریس وزن
ماتریس وزن

ماتریس تصمیم:

C4 منفی مثبتC3C2 مثبتC1 مثبت 
(3,5,7)(5,7,9)(7,9,10)(1,3,5)A1
(5,7,9)(7,9,10)(3,5,7)(9,10,10)A2
(1,3,5)(9,10,10)(0,1,3)(3,5,7)A3
مثال تاپسیس فازی

گام دوم: بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم:

به طور مثال در ستون اول  بزرگترین متغیر سوم برابر 10 است لذا تمامی مولفه های آن ردیف چون جنبه آن نیز مثبت است بر 10 تقسیم می شود پس:

r11= [1/10, 3/10, 5/10] = [0.1, 0.3, 0.5]

r12= [9/10, 10/10, 10/10] = [0.9, 1, 1]

r13= [3/10, 5/10, 7/10] = [0.3, 0.5, 0.7]

معیار چهارم جنبه منفی دارد پس از فرمول دوم استفاده می شود پس

R14= [1/7, 1/5, 1/3] = [0.14, 0.2, 0.33]

r24= [1/9, 1/7, 1/5] = [0.11, 0.14, 0.2]

r34= [1/5, 1/3, 1/1] = [0.2, 0.33, 1]

C4 منفی مثبتC3C2 مثبتC1 مثبت 
[0.33, 0.2, 0.14][0.9, 0.7, 0.5][1, 0.9, 0.7][0.5, 0.3, 0.1]A1
[0.20, 0.14, 0.11][1, 0.9, 0.7][0.7, 0.5, 0.3][1, 1, 0.9]A2
[1, 0.33, 0.2][1, 1, 0.9][0.3, 0.1, 0][0.7, 0.5, 0.3]A3
مثال تاپسیس فازی
C4C3C2C1معیار
(0.3,0.5,0.7)(0.1,0.3.0.5)(0.5,0.7,0.9)(0.9,1,1)وزن معیار
مثال تاپسیس فازی

مثال تاپسیس فازی

گام سوم: بدست آوردن ماتریس تصمیم بی مقیاس وزن دار

v11 = r11* w11 = [0.1, 0.3, 0.5] * [0.9, 1, 1] = [0.09, 0.3, 0.5]

v32 = r32* w2 = [0, 0.1, 0.3] * [0.5, 0.7, 0.9] = [0, 0.07, 0.27]

C4 منفی مثبتC3C2 مثبتC1 مثبت 
[0.43, 0.1, 0.23][0.05, 0.21, 0.45][0.35, 0.63, 0.9][0.09, 0.3, 0.5]A1
[0.033, 0.071, 0.14][0.07, 0.27, 0.5][0.15, 0.35, 0.63][0.81, 1, 1]A2
[0.06, 0.167, 0.7][0.09, 0.3, 0.5][0, 0.07, 0.27][0.27, 0.5, 0.7]A3
مثال تاپسیس فازی

مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی مثال تاپسیس فازی

گام چهارم:

محاسبه حد ایده آل A*

V1* = [Max (0.09, 0.3, 0.5), Max (0.81, 1, 1), Max (0.27, 0.5, 0.7)] = [0.81, 1, 1]

محاسبه حد ضد ایده آل A

V4 = [Min (0.04, 0.1, 0.23), Min (0.03, 0.07, 0.14), Min (0.06, 0.17, 0.70)] = [0.03, 0.07, 0.14]

بردار ایده آل و ضد ایده آل

مثال تاپسیس فازی

مرحله پنجم: تعیین فاصله هر گزینه از حد ایده آل S*  و ضد ایده ال S  و شاخص شباهت CC

S*11 = √ (1/3) (0.09 -0.81)2 + (0.3-1)2 + (0.5 -1)2 = 0.65, S*12 = 0, S*13 = 0.06, S*14 = 0.27

S*1 = ∑ 0.65 + 0 + 0.06 + 0.27 = 0.98

S11 = √ (1/3) (0.09 -0.09)2 + (0.3-0.3)2 + (0.5 -0.5)2 = 0, S12 = 0.53, S13 = 0, S14 = 0.06

S1 = ∑ 0 + 0.53 + 0 + 0.06 = 0.58

CC1 = 0.98 / (0.98 + 0.58) = 0.37

عملیات مشابه برای سایر گزینه ها هم بدین صورت انجام می پذیرد:

 C1C2C3C4فاصله هر گزینه از ایده آل
D(A1,A*)0.6500.060.270.98
D(A2,A*)00.250.020.150.42
D(A3,A*)0.460.5300.091.08
مثال تاپسیس فازی
 C1C2C3C4فاصله هر گزینه ازضد ایده آل
D(A1,A-)00.5300.060.58
D(A2,A-)0.650.280.0500.97
D(A3,A-)0.1900.060.330.59
مثال تاپسیس فازی
A3A2A1 
1.080.420.98فاصله از حد ایده ال
0.590.970.58فاصله از حد ضد ایده ال
0.350.700.37شاخص شباهت
مثال تاپسیس فازی

مرحله ششم: رتبه بندی گزینه ها

بر مبنای مقدار شاخص شباهت گزینه ها به صورت A2>A1>A3  مرتب می گردد.

خدمات فرابگیر

  1. تبلیغات در فضای مجازی گوگل، اینستاگرام و فیس بوک.
  2. مدیریت صفحات اجتماعی اینستاگرام و فیس بوک.
  3. برنامه نویسی حرفه ای با جدیدترین متدهای روز دنیا
  4. طراحی وب سایت و سئو نمودن مطالب با جدیدترین راهکارها برای بازدید حداکثری مطالب
  5. خدمات طراحی سربرگ؛ کار ویزیت، لوگو و بسته مدیریتی
  6. پروژهای دانشجویی در زمینه تحقیق در عملیات، آمار و تصمیم گیری چند معیاره
  7. آموزش مجازی برای کاربران در زمینه های درخواستی دوره های موجود در وب سایت

باعث افتخارست که مجموعه ما تا کنون بیش از ۱۲۰۰ پروژه موفق در زمینه های متخلف ارائه نموده است که با مراجعه به بخش نمونه کارها در دسترس شما عزیزان قرار گرفته است. در صورتی که تصور می کنید پروژه مورد نظر شما در این دسته بندی ها قرار ندارد با تماس با تیم حرفه ای ما می توانید از مشاوره رایگان بهره مند گردید.

روش TOPSIS-AHP فازیخوشه بندی فازی Fuzzy Clusteringروش EDAS فازیروش ahp فازی بوکلی
روش ahp فازی چانگروش آنتروپی شانون فازی Fuzzy Shannon Entropyروش Fuzzy Multimoora مولتی مورا فازیروش AHP فازی
روش کوکوسو فازی Fuzzy cocosoفازی زدایی یا دیفازی سازیروش واسپاس فازیمثال روش BWM فازی
روش بهترین بدترین فازیروش ماباک فازیروش سوارا فازیروش تحلیل رابطه خاکستری فازی
روش کوپراس فازیروش اراس فازیروش مورا فازیمثال روش ANP فازی
روش ANP فازیمثال دلفی فازیتکنیک دلفی فازیمثال روش دیمتل فازی
روش دیمتل فازیمثال روش پرومته فازیروش پرومته فازیمثال روش الکتره فازی
روش الکتره فازیتاپسیس فازیمثال تاپسیس فازیمثال ویکور فازی
ویکور فازیمثال SAW فازی (ساو فازی)روش SAW فازیمثال روش AHP فازی
ای اچ پی فازیای اچ پی فازی با مثالمثال دیفازی سازیسیمپلکس فازی
نرخ سازگاری در ahp فازیروش رتبه بندی یاگرمرتب سازی فازیتصمیم گیری چند شاخصه فازی
تصمیم گیری چند معیاره فازیکاربرد مجموعه های فازی
X