مثال روش الکتره

بازدید: 5,712

۰۵بهمن

مثال روش الکتره (ELECTRE)

۳.۳
(۳)

مثال روش الکتره (ELECTRE)

مثال روش الکتره (ELECTRE)، یک کشور قصد خرید هواپیما جنگنده ای را برای تکمیل ارتش خود دارد. کارشناسان برای انتخاب جنگنده مطلوب خود با معیارهای مانور، میزان ثبت ( اطمینان)، هزینه، شتاب، ظرفیت و سرعت مواجه هستند که ماتریس اطلاعات مربوطه به صورت زیر می باشد. این کارشناسان را با استفاده از روش الکتری راهنمایی نمایید.

مثال روش الکتره


ماتریس تصمیم گیری
علامت + + + + +
سرعت ظرفیت شتاب هزینه اطمینان مانور
A1 ۲ ۱.۵ ۲ ۵.۵ ۵ ۹
A2 ۲.۵ ۲.۷ ۱.۸ ۶.۵ ۳ ۵
A3 ۱.۸ ۲ ۲.۱ ۴.۵ ۷ ۷
A4 ۲.۲ ۱.۸ ۲ ۵ ۵ ۵
اوزان ۰.۲ ۰.۱ ۰.۱ ۰.۱ ۰.۲ ۰.۳

همان طور که مشاهده می شود به غیر از هزینه که دارای جنبه منفی می باشد، بقیه شاخص ها دارای جنبه مثبت می باشند و هرچه بیشتر باشند از ترجیح بیشتری برخوردار هستند.

گام اول:  ماتریس را براساس روش ارائه شده بی مقیاس می کنیم.

بی مقیاس سازی
علامت + + + + +
سرعت ظرفیت شتاب هزینه اطمینان مانور
A1 ۰.۴۶۷ ۰.۳۶۶ ۰.۵۰۶ ۰.۵۰۷ ۰.۴۸۱ ۰.۶۷۱
A2 ۰.۵۸۴ ۰.۶۵۹ ۰.۴۵۵ ۰.۵۹۹ ۰.۲۸۹ ۰.۳۷۳
A3 ۰.۴۲۰ ۰.۴۸۸ ۰.۵۳۱ ۰.۴۱۵ ۰.۶۷۴ ۰.۵۲۲
A4 ۰.۵۱۴ ۰.۴۳۹ ۰.۵۰۶ ۰.۴۶۱ ۰.۴۸۱ ۰.۳۷۳
اوزان ۰.۲ ۰.۱ ۰.۱ ۰.۱ ۰.۲ ۰.۳

گام دوم:  حال در این مرحله با اعمال اوزان، ماتریس وزین V را تشکیل می دهیم.

ضرب در اوزان و ماتریس وزین
علامت + + + + +
سرعت ظرفیت شتاب هزینه اطمینان مانور
A1 ۰.۰۹۳ ۰.۰۳۷ ۰.۰۵۱ ۰.۰۵۱ ۰.۰۹۶ ۰.۲۰۱
A2 ۰.۱۱۷ ۰.۰۶۶ ۰.۰۴۶ ۰.۰۶۰ ۰.۰۵۸ ۰.۱۱۲
A3 ۰.۰۸۴ ۰.۰۴۹ ۰.۰۵۳ ۰.۰۴۱ ۰.۱۳۵ ۰.۱۵۷
A4 ۰.۱۰۳ ۰.۰۴۴ ۰.۰۵۱ ۰.۰۴۶ ۰.۰۹۶ ۰.۱۱۲

گام سوم: ماتریس هماهنگی را بر اساس روش ذکر شده محاسبه می کنیم.

نکته: یادآوری می کنیم که شاخص هزینه منفی است لذا در حالت مقایسه خلاف سایر شاخص ها اعمال می گردد.

به طور مثال دو گزینه A1,A2 را با هم مقایسه می کنیم:

  1. آیا ۰.۰۹۳ > 0.117 ؟  آیا ۰.۰۳۷ > 0.066 ؟ آیا ۰.۰۵۱ > 0.046 ؟ این شاخص منفی است و برعکس: آیا ۰.۰۵۱ < 0.060 ؟ آیا ۰.۰۹۶ > 0.058 ؟ آیا ۰.۲۰۱ > 0.112 ؟
  2. پس از مقایسه این شروط فقط برای شاخص شتاب، هزینه، اطمینان و مانور برقرار است و برای سایر شاخص ها “-” قرار می گیرد. لذا {C۱۲={۳,۴,۵,۶ خواهد بود.
  3. حال در جدول به جای هر گزینه وزن آن را می نویسیم. به طور مثال اوزان { C۱۲ = {۰.۱ , ۰.۱ , ۰.۲ , ۰.۳ و مجموع آن  0.7 خواهد شد. به همین ترتیب جدول هماهنگی را به صورت زیر تشکیل می دهیم.
 مقاسیه هماهنگی گزینه ها C
اوزان ۰.۲ ۰.۱ ۰.۱ ۰.۱ ۰.۲ ۰.۳ مجموع
سرعت ظرفیت شتاب هزینه اطمینان مانور
C12 ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۲۰ ۰.۳۰ ۰.۷۰
C13 ۰.۲۰ ۰.۳۰ ۰.۵۰
C14 ۰.۱۰ ۰.۲۰ ۰.۳۰ ۰.۶۰
C21 ۰.۲۰ ۰.۱۰ ۰.۳۰
C23 ۰.۲۰ ۰.۱۰ ۰.۳۰
C24 ۰.۲۰ ۰.۱۰ ۰.۳۰ ۰.۶۰
C31 ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۲۰ ۰.۵۰
C32 ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۲۰ ۰.۳۰ ۰.۷۰
C34 ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۲۰ ۰.۳۰ ۰.۸۰
C41 ۰.۲۰ ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۲۰ ۰.۷۰
C42 ۰.۱۰ ۰.۱۰ ۰.۲۰ ۰.۳۰ ۰.۷۰
C43 ۰.۲۰ ۰.۲۰

مثال روش الکتره (ELECTRE)

حال با جایگزینی مجموع اوزان در ماتریس، ماتریس هماهنگی را به صورت زیر تشکیل می دهیم. به طور مثال مقدار ۰.۵۰  شاخص تفاوت C13 در سطر اول ستون دوم ماتریس قرار می گیرد.

ماتریس هماهنگ C
۰.۷۰۰.۵۰۰.۶۰
۰.۳۰۰.۳۰۰.۶۰
۰.۵۰۰.۷۰۰.۸۰
۰.۷۰۰.۷۰۰.۲۰

در این مرحله میانگین (حداقل آستانه) تمامی عناصر ماتریس را محاسبه می کنیم. AVERAGE = (0.7+0.50+…)/12 = ۰.۵۵

حال ماتریس هماهنگی موثر را تشکیل می دهیم. اگر مقادیر ماتریس از میانگین کمتر باشد، ۰ و اگر مقدار آن بیشتر باشد در ماتریس ۱ قرار می دهیم. به طور مثال عنصر A12=0.7 از۰.۵۵ بیشتر است پس در ماتریس ۱ قرار می دهیم.

ماتریس F
۱۰۱
۰۰۱
۰۱۱
۱۱۰

گام چهارم: حال در این گام ماتریس ناهماهنگی را بر اساس روش ذکر شده محاسبه می کنیم.

به طور مثال دو گزینه A1,A2 را با هم مقایسه می کنیم:

  1. برای هر گزینه ۶ شاخص داریم. در بخش هماهنگی  {C۱۲={۳,۴,۵,۶ این شاخص ها به عنوان شاخص های هماهنگ تعیین شدند پس شاخص ها ناهماهنگی آن  {D۱۲={۱,۲ خواهد بود. شاخص های ناهماهنگ در جدول با رنگ قرمز مشخص شده اند.
  2. ابتدا بر اساس فرمول ذکر شده قدر مطلق تفاوت بین تمامی شاخص ها را حساب می کنیم. به طور مثال: |۰.۰۹۳-۰.۱۱۷| = ۰.۲۳۴ ، |۰.۰۳۷-۰.۰۶۶|=۰.۰۲۹۳ و …
  3. حال که تمامی تفاوت ها را محاسبه نمودیم براساس فرمول ذکر شده، ماکسیمم شاخص های ناهماهنگ را محاسبه می کنیم. به طور مثال: MAX(0.243,0.293) = 0.293 تمامی این مقادیر در فیلد MAX Loss جدول قرار گرفته است.
  4.  حال ماکسیمم هر ردیف محاسبه می شود که در جدول زیر با MAX Row مشخص شده است.
  5. در اتنها بر اساس فرمول MAX Loss/ Max Row تقسیم می شود تا مقدار شاخص ناهماهنگی بدست آید.
ماتریس مقاسیه ناهماهنگی گزینه ها D
سرعتظرفیتشتابهزینهاطمینانمانورMAX LossMAX RowLoss/Row
D12۰.۰۲۳۴۰.۰۲۹۳۰.۰۰۵۱۰.۰۰۹۲۰.۰۳۸۵۰.۰۸۹۴۰.۰۲۹۳۰.۰۸۹۴۰.۳۲۷۵
D13۰.۰۰۹۳۰.۰۱۲۲۰.۰۰۲۵۰.۰۰۹۲۰.۰۳۸۵۰.۰۴۴۷۰.۰۳۸۵۰.۰۴۴۷۰.۸۶۰۷
D14۰.۰۰۹۳۰.۰۰۷۳۰.۰۰۰۰۰.۰۰۴۶۰.۰۰۰۰۰.۰۸۹۴۰.۰۰۹۳۰.۰۸۹۴۰.۱۰۴۵
D21۰.۰۲۳۴۰.۰۲۹۳۰.۰۰۵۱۰.۰۰۹۲۰.۰۳۸۵۰.۰۸۹۴۰.۰۸۹۴۰.۰۸۹۴۱
D23۰.۰۳۲۷۰.۰۱۷۱۰.۰۰۷۶۰.۰۱۸۴۰.۰۷۷۰۰.۰۴۴۷۰.۰۷۷۰۰.۰۷۷۰۱
D24۰.۰۱۴۰۰.۰۲۲۰۰.۰۰۵۱۰.۰۱۳۸۰.۰۳۸۵۰.۰۰۰۰۰.۰۳۸۵۰.۰۳۸۵۱
D31۰.۰۰۹۳۰.۰۱۲۲۰.۰۰۲۵۰.۰۰۹۲۰.۰۳۸۵۰.۰۴۴۷۰.۰۴۴۷۰.۰۴۴۷۱
D32۰.۰۳۲۷۰.۰۱۷۱۰.۰۰۷۶۰.۰۱۸۴۰.۰۷۷۰۰.۰۴۴۷۰.۰۳۲۷۰.۰۷۷۰۰.۴۲۴۸
D34۰.۰۱۸۷۰.۰۰۴۹۰.۰۰۲۵۰.۰۰۴۶۰.۰۳۸۵۰.۰۴۴۷۰.۰۱۸۷۰.۰۴۴۷۰.۴۱۷۸
D41۰.۰۰۹۳۰.۰۰۷۳۰.۰۰۰۰۰.۰۰۴۶۰.۰۰۰۰۰.۰۸۹۴۰.۰۸۹۴۰.۰۸۹۴۱
D42۰.۰۱۴۰۰.۰۲۲۰۰.۰۰۵۱۰.۰۱۳۸۰.۰۳۸۵۰.۰۰۰۰۰.۰۲۲۰۰.۰۳۸۵۰.۵۷۰۸
D43۰.۰۱۸۷۰.۰۰۴۹۰.۰۰۲۵۰.۰۰۴۶۰.۰۳۸۵۰.۰۴۴۷۰.۰۴۴۷۰.۰۴۴۷۱

مثال روش الکتره (ELECTRE)

حال با جایگزینی مجموع اوزان در ماتریس، ماتریس ناهماهنگی را به صورت زیر تشکیل می دهیم. به طور مثال مقدار ۰.۱۰۴۵ شاخص  D14 در ماتریس سطر اول، ستون سوم قرار می گیرد.

ماتریس ناهماهنگ D
۰.۳۳۰.۸۶۰.۱۰
۱.۰۰۱.۰۰۱.۰۰
۱.۰۰۰.۴۲۰.۴۲
۱.۰۰۰.۵۷۱.۰۰

در این مرحله میانگین (حداقل آستانه) تمامی عناصر ماتریس را محاسبه می کنیم. AVERAGE = (0.33+0.86+…)/12 = ۰.۷۳

حال ماتریس ناهماهنگی موثر را تشکیل می دهیم. اگر مقادیر ماتریس از میانگین بیشتر باشد، ۰ و اگر مقدار آن کمتر باشد در ماتریس ۱ قرار می دهیم. به طور مثال عنصر A12=0.33 از۰.۷۳ کمتر است پس در ماتریس ۱ قرار می دهیم.

ماتریس G
۱۰۱
۰۰۰
۰۱۱
۰۱۰

گام پنجم: در این گام برای تعیین برتری ها دو ماتریس F و G در هم ضرب برداری می شوند.

این به گونه ای است که وقتی هر دو مقدار ۱ باشد جواب یک می گردد و در غیر این صورت جواب ۰ خواهد بود.

ضرب F*G
۱۰۱
۰۰۰
۰۱۱
۰۱۰

مثال روش الکتره (ELECTRE)

در این مرحله تعداد ۱ و ۰ های هر ردیف شمرده می شود. مانند جدول زیر جمع یک ها در ستون Win و جمع صفرها در ستون loss و اختلاف آن ها در  Different قرار می گیرد. سپس بر اساس ستون Different شاخص ها رتبه بندی می شوند.

ماتریس H
WinLossDifferentRank
۲۱۱۱A1
۰۳۴A2
۲۱۱۱A3
۱۲۳A4

همان طور که مشاهده می شود شاخص های A1,A3 دارای رتبه اول می باشند که نمی توان در مورد برتری آنها از یکدیگر نظری داشت و در ادامه شاخص A4 و در نهایت A2 قرار می گیرد.

دانلود فایل اکسل

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۳.۳ / ۵. از ۳

لطف می کنین اگه رای بدین

4 دیدگاه در “مثال روش الکتره (ELECTRE)

  1. با درود و احترام.‏
    ضمن تشکر از ارائه این مثال کامل؛ ذکر چند نکته به نظرم رسید که باعث زیبایی بیشتر کار ارزشمند شما میگردد:‏
    ‏۱.در بخش ماتریس تصمیم گیری، کاش ردیف شاخصها در بالای ستون ها قرار میگرفت، ستون آخر مانور.‏
    ‏۲.مقدارها در بخش گام چهارم کاش اصلاح بشه: ۰.۱۱۷ – ۰.۰۹۳ = ۰.۰۲۴ که مقدار ۰.۰۲۳۴ وارد شده.‏
    ‏۳.در بخش گام چهارم: سطر ‏D21‎‏ مقدار ‏Max Row = (0.0234,0.0293) = 0.0293‎‏ میشود نه ۰.۰۸۹۴ در نتیجه حاصل تقسیم نیز باید اصلاح شود.(این ‏گام چندین مورد داشت که فقط اولی رو نوشتم)‏
    ‏۴.در گام پنجم: سطر ۲ و ستون ۴ باید مقدار ۱ وارد شود.‏
    ‏۵.در نهایت گزینه های دو و چهار مقدار منفی یک می دهند.‏
    با سپاس فراوان از لطف شما.‏

    1. با سلام و روز به خیر
      با تشکر از نظرات شما،
      در رابطه با مقادیر مقدار ABS ( قدر مطلق) در روش ELECTRE محاسبه می شود. لذا مقادیری که به آن اشاره کرده اید اشتباه و موارد ذکر شده در مثال صحیح می باشد.
      در رابطه با رقم اعشار نیز سیستم بر مبنای ۴ رقم محاسبه نموده و شما ۳ رقم و تفاوت معناداری در این رابطه وحود ندارد.
      شما می توانید با خریداری نمودن محصول روش حل صحیح را مشاهده نمایید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *