مثال روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

محاسبه وزن

ترجیحات (قضاوت شفاهی)	مقدار عددی
کاملا مرجح یا کاملا مهم تر یا کاملا مطلوب تر	Extremely preferred	۹
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت خیلی قوی	Very strongly preferred	۷
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قوی	Strongly preferred	۵
کمی مرجح یا کمی مهم تر یا کمی مطلوب تر	Moderately preferred	۳
ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان	Equally preferred	۱
ترجیحات بین فواصل قوی		۸،۶،۴،۲

جهت محاسبه وزن ها ابتدا ماتریس های مقایسه زوجی را برای هر ۳ شاخص: راحتی، قیمت، مصرف و همچنین خود اتومبیل ها نسبت به هم تشکیل می دهیم.

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر راحتی

A اتومبیل	B اتومبیل	C اتومبیل
Aاتومبیل	۱	۲	۸
B اتومبیل	۱/۲	۱	۶
Cاتومبیل	۱/۸	۱/۶	۱

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر قیمت

	A اتومبیل	B اتومبیل	C اتومبیل
Aاتومبیل	۱	۱/۳	۱/۴
B اتومبیل	۳	۱	۱/۲
C اتومبیل	۴	۲	۱

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر مصرف

	A اتومبیل	B اتومبیل	C اتومبیل
Aاتومبیل	۱	۱/۴	۱/۶
B اتومبیل	۴	۱	۱/۳
C اتومبیل	۶	۳	۱

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر مدل

	A اتومبیل	B اتومبیل	C اتومبیل
A اتومبیل	۱	۴	۴
B اتومبیل	۳	۱	۷
C اتومبیل	۱/۴	۱/۷	۱

نکته: عناصر زیر قطر ماتریس برعکس عناصر بالای ماتریس می باشند. مثلا اگر A به B در بالای ماتریس ۲ باشد B به A در زیر ماتریس ۱/۲ خواهد بود.

گام های زیر را برای هر ۴ ماتریس انجام می دهیم تا وزن هر کدام بدست آید. 

گام اول: مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم.

راحتی	A        اتومبیل	B   اتومبیل	C  اتومبیل
Aاتومبیل	۱	۲	۸
B   اتومبیل	۱/۲	۱	۶
Cاتومبیل	۱/۸	۱/۶	۱
جمع هر ستون	۱۳/۸	۱۹/۶	۱۵

گام دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر( نرمالایز کردن)

راحتی	A        اتومبیل	B   اتومبیل	C  اتومبیل
Aاتومبیل	۸/۱۳	۱۲/۱۹	۸/۱۵
B   اتومبیل	۴/۱۳	۶/۱۹	۶/۱۵
Cاتومبیل	۱/۱۳	۱/۱۹	۱/۱۵

گام سوم: محاسبه متوسط عناصر در هر سطر

راحتی	Aاتومبیل	B   اتومبیل	C  اتومبیل	متوسط سطر
Aاتومبیل	۰.۶۱۵	۰.۶۳۱	۰.۵۳۳	۰.۵۹۳
B اتومبیل	۰.۳۰۸	۰.۳۱۶	۰.۴۰۰	۰.۳۴۱
Cاتومبیل	۰.۰۷۷	۰.۰۵۳	۰.۰۶۷	۰.۰۶۶
جمع کل	۱	۱	۱	۱

تمامی گام های فوق را برای ۳ شاخص باقیمانده قیمت، مصرف و مدل انجام داده و برای هر کدام از آن ها نیز متوسط سطر را بدست می آوریم که حاصل آن در جدول زیر آورده شده است

قیمت	مصرف	مدل
A  اتومبیل	۰.۱۲۳	۰.۰۸۷	۰.۲۶۵
B  اتومبیل	۰.۳۲۰	۰.۲۷۴	۰.۶۵۵
C اتومبیل	۰.۵۵۷	۰.۶۳۹	۰.۰۸۰

حال در که وزن هر کدام از زیر معیارهای قیمت، مصرف، مدل و راحتی محاسبه شد زمان آن رسیده که معیار ها نیز با هم مقایسه شوند.

قیمت	مصرف	راحتی	مدل
قیمت	۱	۳	۲	۲
مصرف	۱/۳	۱	۱/۴	۱/۴
راحتی	۱/۲	۴	۱	۱/۲
مدل	۱/۲	۴	۲	۱

مانند قبل برای این ماتریس هم گام ها را ادامه می دهیم و اوزان به صورت زیر بدست می آید:

۰.۳۹۸ قیمت | ۰.۰۸۵ مصرف | ۰.۲۱۸ راحتی |۰.۲۹۹ مدل

حال با ضرب وزن هر کدام از زیر معیارها در معیار اصلی آن وزن کلی را بدست می آوریم:

وزن نهائی اتومبیل A: ۰.۳۹۸*۰.۱۲۳+۰.۰۸۵*۰.۰۸۷+۰.۲۱۸*۰.۵۹۳+۰.۲۹۹*۰.۲۶۵=۰.۲۶۵    

وزن نهائی اتومبیل B: ۰.۳۹۸*۰.۳۲۰+۰.۰۸۵*۰.۲۷۴+۰.۲۱۸*۰.۳۴۱+۰.۲۹۹*۰.۶۵۵=۰.۴۲۱  

وزن نهائی اتومبیل C:  0.398*0.557+0.085*0.639+0.218*0.066+0.299*0.080=۰.۳۱۴

با توجه به اوزان بدست آمده اولویت ها به ترتیب B>C>A خواهد بود.

آموزش روش Ahp را می توانید در این قسمت مطالعه نمایید.