مثال روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

بازدید: 6,499

۱۸تیر

مثال روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

۵
(۱)

مثال روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

مثال روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

تصور کنید که از بین سه اتومبیل A,B,C یکی را انتخاب کنیم چهار معیار:راحتی ، قیمت ، مصرف سوخت، مدل مطرح می باشد .حل این مثال را طی قدمهای زیر تشریح می کنیم:

رسم سلسله مراتب 

ابتدا سلسله مراتب را بر اساس معیارها رسم می نماییم.

روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)
روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

محاسبه وزن

ترجیحات (قضاوت شفاهی)مقدار عددی
کاملا مرجح یا کاملا مهم تر یا کاملا مطلوب تر Extremely preferred۹
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت خیلی قویVery strongly preferred۷
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قویStrongly preferred۵
کمی مرجح یا کمی مهم تر یا کمی مطلوب ترModerately preferred۳
ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسانEqually preferred۱
ترجیحات بین فواصل قوی ۸،۶،۴،۲

جهت محاسبه وزن ها ابتدا ماتریس های مقایسه زوجی را برای هر ۳ شاخص: راحتی، قیمت، مصرف و همچنین خود اتومبیل ها نسبت به هم تشکیل می دهیم.

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر راحتی

A اتومبیل B اتومبیل C اتومبیل
Aاتومبیل ۱۲۸
B اتومبیل ۱/۲۱۶
Cاتومبیل ۱/۸۱/۶۱

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر قیمت

A اتومبیل B اتومبیلC اتومبیل
Aاتومبیل ۱۱/۳۱/۴
B اتومبیل ۳۱۱/۲
C اتومبیل۴۲۱

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر مصرف

A اتومبیل B اتومبیلC اتومبیل
Aاتومبیل ۱۱/۴۱/۶
B اتومبیل ۴۱۱/۳
C اتومبیل ۶۳۱

محاسبه مقاسیات زوجی اتومبیل ها از نظر مدل

A اتومبیل B اتومبیلC اتومبیل
A اتومبیل ۱۴۴
B اتومبیل ۳۱۷
C اتومبیل ۱/۴۱/۷۱

نکته: عناصر زیر قطر ماتریس برعکس عناصر بالای ماتریس می باشند. مثلا اگر A به B در بالای ماتریس ۲ باشد B به A در زیر ماتریس ۱/۲ خواهد بود.

گام های زیر را برای هر ۴ ماتریس انجام می دهیم تا وزن هر کدام بدست آید. 

گام اول: مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم.

 راحتیA        اتومبیل  B   اتومبیل C  اتومبیل
Aاتومبیل  ۱۲۸
B   اتومبیل   ۱/۲۱۶
Cاتومبیل ۱/۸۱/۶۱
جمع هر ستون۱۳/۸۱۹/۶۱۵

گام دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر( نرمالایز کردن)

  راحتیA        اتومبیل  B   اتومبیل C  اتومبیل
Aاتومبیل  ۸/۱۳۱۲/۱۹۸/۱۵
B   اتومبیل   ۴/۱۳۶/۱۹۶/۱۵
Cاتومبیل ۱/۱۳۱/۱۹۱/۱۵

گام سوم: محاسبه متوسط عناصر در هر سطر

  راحتیAاتومبیلB   اتومبیل C  اتومبیل متوسط سطر
Aاتومبیل  ۰.۶۱۵۰.۶۳۱۰.۵۳۳۰.۵۹۳
B اتومبیل   ۰.۳۰۸۰.۳۱۶۰.۴۰۰۰.۳۴۱
Cاتومبیل ۰.۰۷۷۰.۰۵۳۰.۰۶۷۰.۰۶۶
جمع کل۱۱۱۱

تمامی گام های فوق را برای ۳ شاخص باقیمانده قیمت، مصرف و مدل انجام داده و برای هر کدام از آن ها نیز متوسط سطر را بدست می آوریم که حاصل آن در جدول زیر آورده شده است

قیمتمصرفمدل
اتومبیل   ۰.۱۲۳۰.۰۸۷۰.۲۶۵
B  اتومبیل   ۰.۳۲۰۰.۲۷۴۰.۶۵۵
C اتومبیل      ۰.۵۵۷۰.۶۳۹۰.۰۸۰

حال در که وزن هر کدام از زیر معیارهای قیمت، مصرف، مدل و راحتی محاسبه شد زمان آن رسیده که معیار ها نیز با هم مقایسه شوند.

قیمتمصرفراحتیمدل
قیمت۱۳۲۲
مصرف۱/۳۱۱/۴۱/۴
راحتی۱/۲۴۱۱/۲
مدل   ۱/۲۴۲۱

مانند قبل برای این ماتریس هم گام ها را ادامه می دهیم و اوزان به صورت زیر بدست می آید:

۰.۳۹۸ قیمت | ۰.۰۸۵ مصرف | ۰.۲۱۸ راحتی |۰.۲۹۹ مدل

حال با ضرب وزن هر کدام از زیر معیارها در معیار اصلی آن وزن کلی را بدست می آوریم:

وزن نهائی اتومبیل A: ۰.۳۹۸*۰.۱۲۳+۰.۰۸۵*۰.۰۸۷+۰.۲۱۸*۰.۵۹۳+۰.۲۹۹*۰.۲۶۵=۰.۲۶۵    

وزن نهائی اتومبیل B: ۰.۳۹۸*۰.۳۲۰+۰.۰۸۵*۰.۲۷۴+۰.۲۱۸*۰.۳۴۱+۰.۲۹۹*۰.۶۵۵=۰.۴۲۱  

وزن نهائی اتومبیل C:  0.398*0.557+0.085*0.639+0.218*0.066+0.299*0.080=۰.۳۱۴

با توجه به اوزان بدست آمده اولویت ها به ترتیب B>C>A خواهد بود.

آموزش روش Ahp را می توانید در این قسمت مطالعه نمایید.

دانلود فایل اکسل روش AHP

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۵ / ۵. از ۱

لطف می کنین اگه رای بدین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *