۵
(۲)

مثال ساو فازی

مثال SAW فازی:

فردی با مساله تصمیم گیری بین سه آلترناتیو و با توجه به پنج معیار زیر برخورد نموده است. اطلاعات در دسترس تصمیم گیرنده در جدول زیر خلاصه شده است. توجه داشته باشید که معیار اول دارای جنبه منفی می باشد. معیار اول از جنس هزینه و معیارهای دیگر از جنس سود می باشند.

مطلوب است اولویت بندی گزینه های مورد نظر از طریق روش SAW فازی.

 C1  C2  C3  C4  C5 
A1۷۰۰۰۰۰۰۷۰۰۰۰۰۰۷۰۰۰۰۰۰۶.۳۸۹۵.۷۷.۷۹۷.۷۹.۳۱۰۳۵۷
A2۴۰۰۰۰۰۰۴۰۰۰۰۰۰۴۰۰۰۰۰۰۹۱۰۱۰۷۹۱۰۷۹۱۰۵.۷۷.۷۹
A3۵۰۰۰۰۰۰۵۰۰۰۰۰۰۵۰۰۰۰۰۰۷۹۱۰۷۹۱۰۸.۳۹.۷۱۰۷۹۱۰
C1C2C3C4C5
اوزان۰.۸۳۰.۹۷۱۰.۷۰.۹۱۰.۵۷۰.۷۷۰.۹۳۰.۵۰.۷۰.۹۰.۷۰.۹۱

مثال ساو فازی

به علت داشتن ماتریس تصمیم و وزن های معیارها، بر اساس روابط اشاره شده در گام دوم، اقدام به نرمالایز کردن جدول تصمیم گیری می کنیم که نتیجه به صورت جدول زیر می شود.

شاخص C1 منفی است پس:

A۱۱=min (7000000, 4000000, 5000000)/7000000 = 0.57

A۱۲=min (7000000, 4000000, 5000000)/4000000 = 1

A۱۳=min (7000000, 4000000, 5000000)/5000000 = 0.8

شاخص های C2, C3, C4, C5 چون مثبت می باشند به صورت زیر محاسبه می شوند:

A۲۱=۶.۳ / max (9, 10, 10) = 0.63

A۲۲=۹ / max (9, 10, 10) = 0.9

A۲۳=۷ / max (9, 10, 10) = 0.7

جدول نهایی به صورت زیر خواهد بود:

نرمال شدهC1C2C3C4C5
A1۰.۵۷۰.۵۷۰.۵۷۰.۶۳۰.۸۰.۹۰.۵۷۰.۷۷۰.۹۰.۷۷۰.۹۳۱۰.۳۰.۵۰.۷
A2۱.۰۰۱.۰۰۱.۰۰۰.۹۱۱۰.۷۰.۹۱۰.۷۰.۹۱۰.۵۷۰.۷۷۰.۹
A3۰.۸۰۰.۸۰۰.۸۰۰.۷۰.۹۱۰.۷۰.۹۱۰.۸۳۰.۹۷۱۰.۷۰.۹۱

حال مرحله سوم را انجام می دهیم تا در نهایت برای هر یک از گزینه ها مقدار مجموع اعدا فازی را محاسبه کنیم. نتیجه حاصل برای این مساله به صورت زیر می باشد:

Vij= rij*wj      Pi= ∑rij*wj

P1L= ۰.۵۷*۰.۸۳+۰.۶۳*۰.۷+۰.۵۷*۰.۵۷+۰.۷۷*۰.۵+۰.۳*۰.۷ = ۱.۸۴

P1m= ۲.۹۷

P1u= ۳.۹۱

P1 = (1.84, 2.97, 3.91)

P2 = (2.61, 3.89, 4.73)

P3 = (2.46, 3.77, 4.63)

حال که مقادیر نهایی بدست آمد از طریق روش مساحت شروع به محاسبه گزینه برتر می نماییم. در گام اول اختلاف میان در دو آلرتانیو با یکدیگر محاسبه می شود.

P1 – P2 = (1.84 – 4.73, 2.97 – ۳.۸۹, ۳.۹۱ – ۲.۶۱) = (-۲.۹, -۰.۹۲, ۱.۳)

P1 – P3 = (1.84 – ۴.۶۳, ۲.۹۷ – ۳.۷۷, ۳.۹۱ – ۲.۴۶) = (-۲.۸, -۰.۸, ۱.۴۵)

P2 – P3 = (2.61 -4.63, 3.89 -3.77, 4.73 – 2.46) = (-2.02, 0.12, 2.27)

الف) محاسبه مساحت P1 – P2

مساحت کل  = 0.5 (حد بالا – حد پایین)

Total = 0.5 ( 1.3-(-2.9)) =2.10

P1-مساحت  =  0.5*حدبالا ( حدبالا / حد بالا – حد وسط)

P1 = 0.5 * 1.3 ( 1.3 / 1.3-(-0.92) =0.38

P2-مساحت = مساحت کل – مساحت-P1  

P2 = 2.10 – ۰.۳۸  = 1.72

مثال ساو فازی

مقدار P2 > P1  -> 1.72 > 0.38   پس گزینه P2 بر P1 ارجح است.

ب) محاسبه مساحت P1 – P3  

مقدار P3 > P1  -> 1.66 > 0.47   پس گزینه P3 بر P1 ارجح است.

ج) محاسبه مساحت P2 – P3

مقدار P2 > P3  -> 1.2 > 0.95   پس گزینه P3 بر P2 ارجح است.

بدین ترتیب اولویت گزینه ها بر اساس روش SAW فازی به صورت A2>A3>A1 خواهد بود.

دانلود اکسل ساو فازی

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۵ / ۵. از ۲

لطف می کنین اگه رای بدین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *