۵
(۱)

مثال مدل BCC

فرض کنید پنج واحد تصمیم گیرنده شامل تامین کنندگان یک زنجیره تامین وجود داشته باشند. برای ارزیابی این تامین کنندگان هزینه و زمان تحویل به عنوان ورودی و سود تامین کنندگان به عنوان خروجی های آن ها در نظر گرفته می شود. هر پنج تامین کننده هر هفته سود ۲۰۰۰ دلار را با ترکیبی متفاوت از هزینه و زمان تحویل، به دست می آورند. مقادیر ورودی و خروجی در جدول زیر نشان داده شده است.

خروجیورودی ها
سود (۱۰۰۰$)زمان تحویل (روز)هزینه (۱۰۰$)DMU
۲۵۱اول
۲۲۲دوم
۲۱۴سوم
۲۱۶چهارم
۲۴۴پنجم

همان طور که در شکل مشاهده می گردد DMU4 ، DMU3، DMU2 و  DMU1 روی مرز کارایی قرار دارند و DMU5 روی مرز قرار ندارد، پس ناکاراست. اگر واحدهای تصمیم گیرنده را توسط مدل ثانویه ورودی محور CCR مورد ارزیابی قرار دهیم، برای واحد تصمیم گیرنده ی پنجم داریم:

DEA

این جواب را این گونه می توان تفسیر کرد که واحد تصمیم گیرنده ی پنجم، باید هزینه و زمان تحویل خود را به میزان هزینه و زمان تحویل تصمیم گیرنده دوم کاهش دهد تا کارا شود. حال اگر واحد تصمیم گیرنده چهارم را توسط مدل ثانویه BCC ورودی محور مورد ارزیابی قرار دهیم، مدل برنامه ریزی خطی به صورتی که در ادامه می آید خواهد بود.

نتایج بدست آمده به این معنی است که واحد تصمیم گیری چهارم یک واحد کارا می باشد. ولی با توجه به شکل مشخص است که واحد تصمیم گیری جهارم می تواند با کاهش ورودی زمان تحویل به میزان دو روز به مرز کارا یعنی واحد تصمیم گیری سوم برسد.


مثال مدل BCC:

در یک پروژه ای می خواهیم عملکرد ۱۲ بانک را با هم مقایسه و راه های بهبود عملکرد آن ها را پیدا کنیم. برای این کار داده های زیر جمع آوری شده اند. بازگشت به مقیاس ، متغیر فرض می شود. سرمایه، وام و سرمایه گذاری با واحدهای یکسان محاسبه شده اند.

داده هاستاده ها
بانک (DMU)تعداد کارکنانسرمایهوام هاسرمایه گذاری
۱۲۰۱۵۱۱۰۰۹۰
۲۱۹۱۳۱۱۵۰۵۰
۳۲۵۱۶۰۱۶۰۵۵
۴۲۷۱۶۸۱۸۰۷۲
۵۲۲۱۵۸۹۴۶۶
۶۵۵۲۵۵۲۳۰۹۰
۷۳۳۲۳۵۲۲۰۸۸
۸۳۱۲۰۶۱۵۲۸۰
۹۳۰۲۴۴۱۹۰۱۰۰
۱۰۵۰۲۶۸۲۵۰۱۰۰
۱۱۵۳۳۰۶۲۶۰۱۴۷
۱۲۳۸۲۸۴۲۵۰۱۲۰
  • بر اساس داده های موجود برای بانک اول، یک مدل تحلیل پوششی داده ها را نوشته و با یک نرم افزار حل برنامه ریزی خطی حل کنید.

MODEL:

MIN=e;

۲۰*x1+19*x2+25*x3+27*x4+22*x5+55*x6+33*x7+31*x8+30*x9+50*x10+53*x11+38*x12<=20*e;

۱۵۱*x1+131*x2+160*x3+168*x4+158*x5+255*x6+235*x7+206*x8+244*x9+268*x10+306*x11+284*x12<=151*e;

۱۰۰*x1+150*x2+160*x3+180*x4+94*x5+230*x6+220*x7+152*x8+190*x9+250*x10+260*x11+250*x12>=100;

۹۰*x1+50*x2+55*x3+72*x4+66*x5+90*x6+88*x7+80*x8+100*x9+100*x10+147*x11+120*x12>=90;

@free(e);

END

مثال مدل BCC

برای بانک پنجم نیز یک مدل تحلیل پوششی داده ها را نوشته و با نرم افزار حل کنید.

MODEL:

MIN=e;

۲۰*x1+19*x2+25*x3+27*x4+22*x5+55*x6+33*x7+31*x8+30*x9+50*x10+53*x11+38*x12<=22*e;

۱۵۱*x1+131*x2+160*x3+168*x4+158*x5+255*x6+235*x7+206*x8+244*x9+268*x10+306*x11+284*x12<=158*e;

۱۰۰*x1+150*x2+160*x3+180*x4+94*x5+230*x6+220*x7+152*x8+190*x9+250*x10+260*x11+250*x12>=94;

۹۰*x1+50*x2+55*x3+72*x4+66*x5+90*x6+88*x7+80*x8+100*x9+100*x10+147*x11+120*x12>=66;

@free(e);

  • تعیین کنید بانک اول و پنجم باید از کدام بانک ها الگو بگیرند.

با توجه به نتایج، بانک اول کارایی قوی راسی (هر DMU کدر کارای پارتو باشد و مجموع آن تنها خودش باشد، آنگاه کارایی راسی است که می تواند قوی یا ضعیف باشد) می باشد و نیاز به الگو ندارد. بانک های اول و دوم مراجع بانک پنجم می باشند.

DEA

جهت آموزش جامع به روش DEA مراجعه نمایید.

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۵ / ۵. از ۱

لطف می کنین اگه رای بدین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *