مرتب سازی فازی

مرتب سازی فازی

همان طور که مشاهده می شود در حالت تصادفی نمی توان به طور قطعی بر بزرگتربودن یک متغیر تصادفی نسبت به متغیر تصادفی دیگر حکم کرد و لذا احتمال بزرگتربودن آن محاسبه می شود. در حالت فازی نیز مانند حالت تصادفی نمی توان به طور قطعی در مقایسه دو عدد فازی حکم کرد ولی می توان میزان درستی یا صحت این که یک عدد فازی یک عدد فازی دیگر بزرگتر است را محاسبه کرد. میزان درستی و یا صحت بزرگتر بودن عدد فازی I از عدد فازی J به صورت زیر محاسبه می شود:

T (I > J) = sup x>=y min {µi(x), µj(y)}

مرتب سازی فازی

در حالت عمومی برای مقایسه K عدد فازی ، مشابه دو عدد فازی ذیل عمل می شود:

T(I>=I1,I2,…,IK)=T(I>=I1)AND T(I>=I2) AND… AND T (I>IK)

مثال: فرض کنید سه عدد فازی I, J, K به صورت ذیل باشد حال میزان صحت بزرگی I از J را محاسبه می کنیم

I={1/3+0.85/7} J={0.7/4+1/6} K={0.8/2+1/4+0.5/8}
T (I>J) = MAX x1>=x2 {min (µi(x1), µj(x2))}
=MAX x1>=x2{min (µi(7),µj(4)), min(µi(7),µj(6))}
=MAX {min (0.8, 0.7), min (0.8, 1)}
=max {0.7, 0.8}
=0.8
T (I>=K) = 0.8
T (I>=J, K) = MIN {T (I>=J), T (I>=K)} = > MIN {0.8, 0.8} = 0.8