آموزش جامع روش Dematel فازی

در بسیاری از سیستم‌های پیچیده مدیریتی، مهندسی و اجتماعی، متغیرها به صورت مستقل عمل نمی‌کنند؛ بلکه در یک شبکه درهم‌تنیده از اثرگذاری و اثرپذیری بر یکدیگر تاثیر می‌گذارند. روش DEMATEL فازی (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory) یکی از قدرتمندترین ابزارهای تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) است که برای شناسایی این روابط طراحی شده است. تفاوت بنیادی این روش با نسخه قطعی در این است که ذهن انسان در قضاوت درباره «شدت اثرگذاری» همیشه با تردید روبروست. استفاده از اعداد فازی مثلثی در این متد، به خبره اجازه می‌دهد تا ابهام کلامی خود را در قالب بازه‌های ریاضی بیان کند، بدون اینکه دقت مدل کاهش یابد.

استفاده از روش DEMATEL فازی در پروژه‌های تحقیق در عملیات به محقق کمک می‌کند تا از نگاه خطی و ساده‌انگاشته به مسائل دوری کند. در دنیای واقعی، حل یک مشکل اغلب در گرو حل ریشه (علت) آن است، نه صرفاً بهبود معلول‌ها. این روش با دقت ریاضی بالا، ساختار درونی سیستم را کالبدشکافی کرده و به مدیران نشان می‌دهد که با تغییر در کدام شاخص، می‌توانند بیشترین تاثیر را بر کل سیستم بگذارند. این رویکرد، پایه و اساس تحلیل‌های استراتژیک در آموزش مدیریت مدرن است.

---

مقدمه و ضرورت استفاده از منطق فازی در دیمتل

نخستین بار وو و لی (2007) از روش دیمتل با رویکرد فازی استفاده کرده اند. همچنین الگوریتم اجرای این روش تحت تاثیر روش فازی  زدایی در بسیاری از مقاله ها به انحراف کشیده شده است که در جای خود توضیح داده خواهد شد. در واقع رویکرد فازی برای مقابله با عدم قطعیت و ابهام موجود در عبارات کلامی پاسخ دهندگان مورد استفاده قرار می گیرد.

متغیر زبانی	معادل قطعی	معادل فازی (الف)	معادل فازی (ب)
خیلی کم	0	0.3	0.1	0	0.25	0	0
کم	1	0.5	0.3	0.1	0.5	0.25	0
متوسط	2	0.7	0.5	0.3	0.75	0.5	0.25
زیاد	3	0.9	0.7	0.5	1	0.75	0.5
خیلی زیاد	4	1	0.9	0.7	1	1	0.75

بنابراین برای انجام محاسبات روش دیمتل با رویکرد فازی به صورت فازی نخست باید از یک طیف زبانی مناسب برای گردآوری داده ها استفاده شود. طیف های متنوعی براساس مقیاس امتیازگذاری مرسوم دیمتل پیشنهاد شده است. در این میان دو طیف فازی بیشتر مورد استقبال قرار گرفته است که هر دو طیف در جدول زیر آورده شده است.

---

مزایا و معایب روش DEMATEL فازی

درک نقاط قوت و محدودیت‌های این روش به پژوهشگر کمک می‌کند تا آگاهانه آن را برای حل مسئله خود انتخاب کند.

مزایای روش DEMATEL فازی

• ترسیم نقشه تعاملات پیچیده: برخلاف روش‌هایی مانند AHP که معیارها را مستقل فرض می‌کنند، روش DEMATEL فازی تعاملات دوطرفه و بازخوردهای سیستمی را به دقت مدل‌سازی می‌کند.
• مدیریت عالی عدم قطعیت: با استفاده از اعداد فازی، این روش تردیدهای خبرگان را در بیان شدت اثرگذاری (که اغلب یک مفهوم کیفی است) پوشش می‌دهد و نتایج پایدارتری نسبت به مدل قطعی ارائه می‌دهد.
• تفکیک ریشه‌ها از نشانه‌ها: این متد با تقسیم معیارها به دو گروه «علت» و «معلول»، به مدیران اجازه می‌دهد تا به جای هدر دادن منابع بر روی معلول‌ها، مستقیماً بر روی شاخص‌های اثرگذار (ریشه‌ها) تمرکز کنند.
• کاهش حجم مقایسات نسبت به ANP: در مسائل شبکه‌ای، این روش فرآیند شناسایی روابط را بسیار سریع‌تر از روش‌های مشابه انجام می‌دهد و خروجی بصری (نمودار NRM) بسیار قابل فهمی دارد.

معایب و محدودیت‌های روش DEMATEL فازی

• وابستگی شدید به تخصص خبره: اگر خبرگان درک درستی از تعاملات سیستم نداشته باشند، ماتریس اثرات مستقیم فازی می‌تواند کل خروجی تحقیق در عملیات را به انحراف بکشاند.
• پیچیدگی محاسبات ریاضی: عملیات معکوس‌سازی ماتریس‌های فازی و فرآیند دی‌فازی‌سازی CFCS بسیار دشوار و زمان‌بر است (که البته با استفاده از فایل اکسل روش DEMATEL فازی این نقیصه کاملاً برطرف می‌شود).
• اشباع اطلاعاتی در شبکه های بزرگ: اگر تعداد معیارها بیش از حد زیاد باشد، نمودار روابط شبکه (NRM) بسیار شلوغ می‌شود و تفسیر آن حتی با وجود «حد آستانه» دشوار خواهد بود.

---

کاربردهای اصلی روش DEMATEL فازی در صنعت و دانشگاه

این روش به دلیل ماهیت ساختاردهی به مسئله، در طیف گسترده‌ای از حوزه‌ها کاربرد دارد:

• مدیریت زنجیره تامین سبز و پایدار: شناسایی موانع کلیدی در پیاده‌سازی استراتژی‌های زیست‌محیطی و تحلیل اینکه کدام عامل (مثلاً حمایت مدیریت یا قوانین دولتی) بیشترین نفوذ را بر سایر شاخص‌ها دارد.
• تحلیل و ارزیابی ریسک: در پروژه‌های پیچیده مهندسی و نفت و گاز، از روش DEMATEL فازی برای کشف روابط زنجیره‌ای بین ریسک‌ها استفاده می‌شود تا مشخص شود وقوع یک ریسک چگونه باعث تحریک ریسک‌های دیگر می‌گردد.
• برنامه‌ریزی استراتژیک و بازاریابی: تحلیل وفاداری مشتریان و شناسایی عواملی که بیشترین تاثیر را بر برندینگ دارند. این روش به برندها کمک می‌کند تا اهرم‌های اصلی جذب مشتری را شناسایی کنند.
• توسعه محصول جدید (NPD): تحلیل ویژگی‌های فنی محصول و نحوه اثرگذاری هر ویژگی بر رضایت نهایی مشتری در محیطی که نیازهای بازار با ابهام همراه است.
• ترکیب با سایر روش‌ها (Hybrid MCDM): رایج‌ترین کاربرد این روش در مقالات ISI، استفاده از خروجی روش DEMATEL فازی برای تعیین روابط درونی در روش‌های ANP فازی یا به دست آوردن وزن معیارها برای استفاده در روش TOPSIS فازی است.

---

الگوریتم روش Dematel فازی (دیمتل فازی)

برای انجام محاسبات روش DEMATEL فازی الگوهای متعددی پیشنهاد شده است. یک الگوی رایج مورد استفاده به شدت تحت تاثیر روش های فازی زدایی قرار گرفته است. الگوریتم اجرایی مناسب آن است که تا حد امکان به صورت فازی انجام شود. الگوریتم اجرای دیمتل فازی به صورت زیر است:

1) محاسبه ماتریس ارتباط مستقیم

پس از گردآوری دیدگاه خبرگان، ماتریس ارتباط مستقیم فازی Ẍ تشکیل می شود. از روش ساده میانگین فازی برای تجمیع نظر خبرگان استفاده می شود. اگر n  کارشناس وجود داشته باشد و هر درایه ماتریس مستقیم فازی با Ẍ_ij نمایش داده شود، آنگاه Ẍ_ij به صورت زیر محاسبه می شود:

2) نرمال سازی ماتریس ارتباط مستقیم

برای نرمال سازی مقادیر باید ∑u_ij هر سطر محاسبه شود. با تقسیم درایه های ماتریس Ẍ بر بیشینه(MAX)  مقادیر ∑u_ij  ماتریس نرمال فازی Ṅ بدست خواهد آمد:

3) محاسبه ماتریس ارتباط کامل

برای محاسبه ماتری ارتباط کامل از رابطه N*(I-N)^-1  استفاده می شود. در روش DEMATEL فازی، ماتریس نرمال فازی به سه ماتریس قطعی زیر افزار می شود:

سپس ماتریس همانی I _n*n تشکیل داده و عملیات زیر انجام می شود:

پس از محاسبه ماتریس ارتباط کامل می توان اقدام به فازی زدایی مقادیر کرد. ماتریس بدست آمده، همان ماتریس ارتباط کامل قطعی شده است و برای محاسبه الگوی روابط علی می توان از آن استفاده کرد. برای فازی زدایی راهکار های متعددی وجود دارد در قبلا تشریح شده است. برای نمونه یک روش مرسوم فازی زدایی روش ساده شده مرکز ثقل موسوم به COA است.

در نهایت، با استفاده از این دو مختصات، نمودار ریبا (Network Relationship Map) ترسیم می‌شود. این نمودار به صورت بصری به مدیران نشان می‌دهد که جریان نفوذ در سازمان چگونه است. شاخص‌هایی که در قسمت بالای نمودار قرار دارند، ریشه‌های اصلی تغییر هستند و باید در اولویت برنامه‌ریزی قرار گیرند. تسلط بر این تحلیل، اعتبار بخش آمار و تحلیل داده هر پژوهشی را دوچندان می‌کند.

مثال روش Dematel فازی (دیمتل فازی)

در یک پژوهش به شناسایی الگوی روابط علی میان مهمترین معیارهای انتخاب یک بانک پرداخته شده است. در واقه ماتریس تصمیم با عباات کلامی به صورت زیر بوده است.

تعداد شعب	نرخ سود	مشتری مداری	خدمات الکترونیک	خدمات ارزی
تعداد شعب	0	متوسط	خیلی زیاد	متوسط	متوسط
نرخ سود	زیاد	0	زیاد	زیاد	خیلی زیاد
مشتری مداری	کم	کم	0	کم	متوسط
خدمات الکترونیک	متوسط	خیلی زیاد	متوسط	0	زیاد
خدمات ارزی	کم	زیاد	کم	متوسط	0

جهت انعکاس روابط درونی میان معیارهای اصلی از روش DEMATEL فازی استفاده شده است. با استفاده از طیف فازی مناسب متغیرهای زبانی به صورت فازی ارائه می شود. در این نمونه از طیف فازی از جدول تشریح شده در بخش روش دیمتل فازی استفاده شده است.

با توجه به جدول ذکر شده ماتریس ارتباط مستقیم X به صورت زیر خواهد بود.

	C1	C2	C3	C4	C5
C1	0	0.1	0.3	0.3	0.5	0.7	0.7	0.9	1	0.3	0.5	0.7	0.3	0.5	0.7
C2	0.5	0.7	0.9	0	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9	0.5	0.7	0.9	0.7	0.9	1
C3	0.1	0.3	0.5	0.1	0.3	0.5	0	0.1	0.3	0.1	0.3	0.5	0.3	0.5	0.7
C4	0.3	0.5	0.7	0.7	0.9	1	0.3	0.5	0.7	0	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9
C5	0.1	0.3	0.5	0.5	0.7	0.9	0.1	0.3	0.5	0.3	0.5	0.7	0	0.1	0.3

 برای نرمال سازی جمع کران بالای اعداد فازی مثلثی هر سطر محاسبه می شود و بزرگترین مقدار آن به عنوان k  انتخاب می شود.

	C1	C2	C3	C4	C5	جمع کران های بالا
C1	0	0.1	0.3	0.3	0.5	0.7	0.7	0.9	1	0.3	0.5	0.7	0.3	0.5	0.7	3.4
C2	0.5	0.7	0.9	0	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9	0.5	0.7	0.9	0.7	0.9	1	4
C3	0.1	0.3	0.5	0.1	0.3	0.5	0	0.1	0.3	0.1	0.3	0.5	0.3	0.5	0.7	2.5
C4	0.3	0.5	0.7	0.7	0.9	1	0.3	0.5	0.7	0	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9	3.6
C5	0.1	0.3	0.5	0.5	0.7	0.9	0.1	0.3	0.5	0.3	0.5	0.7	0	0.1	0.3	2.9
													بیشترین مقدار کران بالا	4

بنابراین بزرگترین مقدار عدد 4 خواهد بود. تمامی عناصر ماتریس ارتباط مستقیم فازی بر عدد 4 تقسیم می شود. ماتریس نرمال فازی N به صورت زیر خواهد بود:

	C1	C2	C3	C4	C5
C1	0.00	0.03	0.08	0.08	0.13	0.18	0.18	0.23	0.25	0.08	0.13	0.18	0.08	0.13	0.18
C2	0.13	0.18	0.23	0.00	0.03	0.08	0.13	0.18	0.23	0.13	0.18	0.23	0.18	0.23	0.25
C3	0.03	0.08	0.13	0.03	0.08	0.13	0.00	0.03	0.08	0.03	0.08	0.13	0.08	0.13	0.18
C4	0.08	0.13	0.18	0.18	0.23	0.25	0.08	0.13	0.18	0.00	0.03	0.08	0.13	0.18	0.23
C5	0.03	0.08	0.13	0.13	0.18	0.23	0.03	0.08	0.13	0.08	0.13	0.18	0.00	0.03	0.08

پس از ماتریس نرمال شده فازی به سه ماتریس قطعی زیر افزار می شود:

	Nl ماتریس قطعی مقادیرکران پایین	Nmماتریس قطعی مقادیر محتمل	Nuماتریس قطعی مقادیر کران بالا
C1	0.00	0.08	0.18	0.08	0.08	0.03	0.13	0.23	0.13	0.13	0.08	0.18	0.25	0.18	0.18
C2	0.13	0.00	0.13	0.13	0.18	0.18	0.03	0.18	0.18	0.23	0.23	0.08	0.23	0.23	0.25
C3	0.03	0.03	0.00	0.03	0.08	0.08	0.08	0.03	0.08	0.13	0.13	0.13	0.08	0.13	0.18
C4	0.08	0.18	0.08	0.00	0.13	0.13	0.23	0.13	0.03	0.18	0.18	0.25	0.18	0.08	0.23
C5	0.03	0.13	0.03	0.08	0.00	0.08	0.18	0.08	0.13	0.03	0.13	0.23	0.13	0.18	0.08

ماتریس همانی I 5*5 خواهد بود:

I
1	0	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	1	0	0
0	0	0	1	0
0	0	0	0	1

نتیجه محاسبه به صورت زیر خواهد بود:

	Tl	Tm	Tu
C1	0.03	0.12	0.21	0.11	0.13	0.17	0.30	0.38	0.27	0.32	0.75	0.95	1.00	0.88	0.99
C2	0.16	0.08	0.18	0.17	0.23	0.34	0.26	0.38	0.36	0.45	1.00	0.99	1.11	1.05	1.19
C3	0.04	0.05	0.02	0.04	0.09	0.16	0.19	0.14	0.17	0.24	0.63	0.72	0.66	0.67	0.79
C4	0.11	0.22	0.13	0.05	0.19	0.28	0.41	0.32	0.21	0.39	0.90	1.08	1.00	0.86	1.10
C5	0.05	0.15	0.06	0.10	0.05	0.20	0.32	0.23	0.25	0.20	0.73	0.91	0.82	0.82	0.82

با توجه به رابطه ماتریس ارتباط کامل فازی شده قابل محاسبه است:

	C1	C2	C3	C4	C5
C1	0.03	0.17	0.75	0.12	0.30	0.95	0.21	0.38	1.00	0.11	0.27	0.88	0.13	0.32	0.99
C2	0.16	0.34	1.00	0.08	0.26	0.99	0.18	0.38	1.11	0.17	0.36	1.05	0.23	0.45	1.19
C3	0.04	0.16	0.63	0.05	0.19	0.72	0.02	0.14	0.66	0.04	0.17	0.67	0.09	0.24	0.79
C4	0.11	0.28	0.90	0.22	0.41	1.08	0.13	0.32	1.00	0.05	0.21	0.86	0.19	0.39	1.10
C5	0.05	0.20	0.73	0.15	0.32	0.91	0.06	0.23	0.82	0.10	0.25	0.82	0.05	0.20	0.82

برای قطعی سازی مقادیر از روش ساده (L+M+U)/3) استفاده شده است. ماتریس ارتباط کامل (T) معیارها به صورت زیر خواهد بود:

	تعداد شعب	نرخ سود	مشتری مداری	خدمات الکترونیک	خدمات ارزی
تعداد شعب	0.316	0.454	0.531	0.422	0.478
نرخ سود	0.496	0.443	0.559	0.525	0.625
مشتری مداری	0.277	0.318	0.272	0.294	0.374
خدمات الکترونیک	0.432	0.569	0.487	0.374	0.560
خدمات ارزی	0.329	0.462	0.370	0.391	0.356

میانگین

0.429

جهت ترسیم نقشه روابط شبکه (NRM) باید ارزش آستانه محاسبه شود. مقدار آستانه روابط یعنی میانگین مقادیر ماتریس T برابر 0.429 بدست آمده است. تمامی مقادیر ماتریس T که کوچکتر از 0.429 باشد صفر شده یعنی آن رابطه علی در نظر گرفته نمی شود. بنابراین الگوی روابط معنی دار به صورت زیر است:

	تعداد شعب	نرخ سود	مشتری مداری	خدمات الکترونیک	خدمات ارزی
تعداد شعب	–	0.454	0.531	–	0.478
نرخ سود	0.496	0.443	0.559	0.525	0.625
مشتری مداری	–	–	–	–	–
خدمات الکترونیک	0.432	0.569	0.487	–	0.560
خدمات ارزی	–	0.462	–	–	–

همانگونه که نشان داده شده است الگوی روابط خوشه ای و مختصات دکارتی متغیرهای مورد مطالعه مانند روش غیر فازی بدست آمده است.

خروجی نهایی محاسبات فازی و نمودار علی به صورت زیر قابل تفسیر است:

D	R	D+R	D-R
تعداد شعب	1.926	1.597	3.523	0.329
نرخ سود	2.294	1.961	4.254	0.333
مشتری مداری	1.333	1.933	3.265	-0.600
خدمات الکترونیک	2.113	1.739	3.852	0.374
خدمات ارزی	1.665	2.100	3.765	-0.436

همان طور که در روش دیمتل گفته شد، جمع عناصر هر سطر(D) نشان گر میزان تاثیرگذاری آن عامل بر سایر عامل های مدل است. براین اساس نرخ سود 2.294  از بیشترین تاثیرگذاری برخوردار است. معیار خدمات الکترونیک 2.113  در جایگاه دوم قرار دارد. معیارهای تعداد شعب و خدمات ارزی نیز در جایگاه بعدی تاثیرگذاری قرار دارند. معیار مشتری مداری1.333 نیز کمترین تاثیر گذاری را دارد.

مجموع عناصر ستون(R)  برای هر عامل نشانگر میزان تاثیرپذیری آن عامل از سایر عامل های سیستم است. بر این اساس معیار خدمات ارزی 2.100 از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. معیار تعداد شعب 1.597 نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد.

بردار افقی (D+R)، میزان تاثیر و تاثر عوامل مورد نظر در سیستم است. هر چه مقدار D+R عاملی بیشتر باشد، آن عامل تعامل بیشتری با سایر عوامل سیستم دارد. بر این اساس معیار نرخ سود 4.254 وخدمات الکترونیک 3.852 بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. معیارهای مشتری مداری و تعداد شعب از کمترین تعامل یا سایر معیارها برخوردار است.

بردار عموری (D-R)، قدرت تاثیرگذاری هر عامل را نشان می دهد. بطور کلی اگر D-R مثبت باشد، متغیر یک متغیر علی محسوب می شود و اگر منفی باشد، معلول محسوب می شود. در این مدل تعداد شعب، نرخ سود و خدمات الکترونیک متغیرهای علی بوده و مشتری مداری و خدمات ارزی معلول است.

---

سوالات متداول و نتیجه‌گیری

---

نتیجه‌گیری نهایی

روش DEMATEL فازی فراتر از یک ابزار ریاضی، یک «تفکر سیستمی» است. این متد به ما می‌آموزد که در دنیای ابهام‌آمیز امروز، هیچ پدیده‌ای مستقل از پدیده‌های دیگر نیست. با استفاده از این روش، شما نه تنها به لیست اولویت‌ها دست می‌یابید، بلکه «نقشه راه» تغییر در سیستم را نیز در اختیار خواهید داشت.

ما در فرابگیر با ارائه آموزش‌های جامع و فایل اکسل روش DEMATEL فازی، تلاش کرده‌ایم تا قدرت تحلیل‌های پیچیده را به سادگی در اختیار شما قرار دهیم تا با کمترین دغدغه محاسباتی، بر روی تصمیم‌سازی‌های استراتژیک تمرکز کنید.