مشاوره آنلاین مشاوره تلفنی

انتخاب بهترین گزینه از بین چندین گزینه با معیارهای مختلف، چالشی است که در بسیاری از زمینه ها با آن روبرو هستیم. روش UTA (Utility Theory Additive) روش مطلوبیت جمع پذیر به عنوان یک روش تصمیم گیری چندشاخصه (MCDM) به شما کمک می کند تا با در نظر گرفتن معیارهای مختلف، بهترین انتخاب را انجام دهید.

تاریخچه روش UTA

روش UTA در دهه 1970 توسط فیلیپ بنایون و همکارانش در فرانسه توسعه داده شد. این روش از نظریه مطلوبیت برای رتبه بندی گزینه ها بر اساس ترجیحات تصمیم گیرنده استفاده می کند.

روش مطلوبیت جمع پذیر
روش مطلوبیت جمع پذیر

مفاهیم کلیدی در روش UTA

  • مطلوبیت: میزان رضایت حاصل از انتخاب یک گزینه
  • عملکرد: میزان انطباق هر گزینه با هر معیار
  • وزن معیار: اهمیت هر معیار در تصمیم گیری
  • ماتریس ارزیابی عملکرد: ماتریسی که عملکرد هر گزینه را بر اساس هر معیار نشان می دهد
  • ماتریس ترجیح: ماتریسی که ترجیح هر گزینه را نسبت به سایر گزینه ها نشان می دهد
  • شاخص UTA: شاخصی که برای رتبه بندی نهایی گزینه ها استفاده می شود.

مزایا و معایب روش UTA

مزایا:

  • سادگی و قابل فهم بودن
  • نیاز به اطلاعات کم
  • انعطاف پذیری در انتخاب توابع مطلوبیت
  • توانایی در نظر گرفتن معیارهای کیفی و کمی

معایب:

  • فرض خطی بودن توابع مطلوبیت
  • عدم توانایی در مدل سازی ترجیحات پیچیده
  • نیاز به قضاوت ذهنی در تعیین وزن معیارها و ماتریس ترجیح

کاربردهای روش UTA

انتخاب شغل:

  • انتخاب بهترین شغل با توجه به معیارهایی مانند حقوق، مزایا، فرصت های پیشرفت و رضایت شغلی

انتخاب پروژه:

  • انتخاب بهترین پروژه برای سرمایه گذاری با توجه به معیارهایی مانند سودآوری، ریسک و زمان بازگشت سرمایه

انتخاب محصول:

  • انتخاب بهترین محصول با توجه به معیارهایی مانند قیمت، کیفیت، ویژگی ها و برند

سایر کاربردها:

📖
مطالعه بیشتر
آموزش جامع روش qualiflex
  • انتخاب محل زندگی
  • انتخاب دانشگاه
  • انتخاب خودرو
  • انتخاب روش درمان
  • انتخاب پیمانکار
  • انتخاب سیاست

مراحل روش UTA

روش UTA (Utility Theory Additive) یک روش تصمیم گیری چندشاخصه (MCDM) برای انتخاب بهترین گزینه از بین چندین گزینه با معیارهای مختلف است. مراحل این روش به شرح زیر است:

مرحله 1: شناسایی معیارها و تعیین وزن آنها:

معیارهای مرتبط با تصمیم خود را مشخص کنید. به هر کدام از معیارها وزنی بین 0 و 1 اختصاص دهید.

  • برای تعیین وزن معیارها می توانید از روش های مختلفی مانند روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP) یا روش دلفی استفاده کنید.
  • جمع وزن تمام معیارها باید برابر با 1 باشد.

مرحله 2: محاسبه عملکرد هر گزینه:

عملکرد هر گزینه را بر اساس هر معیار با استفاده از توابع مطلوبیت مناسب محاسبه کنید.

  • برای انتخاب تابع مطلوبیت مناسب باید به نوع معیار (کمی یا کیفی) و همچنین ترجیحات خودتان توجه کنید.
  • توابع مطلوبیت مختلفی مانند تابع مطلوبیت خطی، تابع مطلوبیت نمایی و تابع مطلوبیت لگاریتمی وجود دارد.

محاسبه توابع مطلوبیت:

در محاسبه مطلوبیت، هدف تبدیل مقادیر عددی به مقادیر عددی بین 0 و 1 است که نشان دهنده ترجیح تصمیم گیرنده برای هر مقدار باشد.

1.مطلوبیت خطی: اگر تابع مطلوبیت خطی باشد، نشان می دهد که تصمیم گیرنده افزایش خطی در مقدار معیار را ترجیح می دهد.

u(x) = x / a
  • x: مقدار معیار
  • a: حداکثر مقدار معیار

2.مطلوبیت نمایی: اگر تابع مطلوبیت نمایی باشد، نشان می دهد که تصمیم گیرنده افزایش نمایی در مقدار معیار را ترجیح می دهد.

u(x) = e^(-x/a)
  • x: مقدار معیار
  • a: حداکثر مقدار معیار

3.مطلوبیت لگاریتمی: اگر تابع مطلوبیت لگاریتمی باشد، نشان می دهد که تصمیم گیرنده افزایش لگاریتمی در مقدار معیار را ترجیح می دهد.

🔍
پیشنهاد ویژه
آموزش جامع روش IDOCRIW 
u(x) = ln(x) / ln(a)
  • x: مقدار معیار
  • a: حداکثر مقدار معیار
Uta
Uta

انتخاب تابع مطلوبیت مناسب:

  • برای معیارهای کمی می توان از مطلوبیت خطی یا مطلوبیت نمایی استفاده کرد.
  • برای معیارهای کیفی می توان از مطلوبیت لگاریتمی استفاده کرد.

انتخاب شکل تابع مطلوبیت به عوامل مختلفی مانند نوع معیار، ترجیحات تصمیم گیرنده و اطلاعات موجود بستگی دارد.

مرحله 3: تشکیل ماتریس ارزیابی عملکرد:

عملکرد هر گزینه را در ماتریس ارزیابی عملکرد درج کنید.

گزینهمعیار 1معیار 2…معیار n
گزینه 1عملکرد 11عملکرد 12…عملکرد 1n
گزینه 2عملکرد 21عملکرد 22…عملکرد 2n
……………
گزینه mعملکرد m1عملکرد m2…عملکرد mn
ماتریس ارزیابی عملکرد

مرحله 4: تشکیل ماتریس ترجیح:

ترجیح هر گزینه را نسبت به سایر گزینه ها با استفاده از روش های مختلف مانند مقایسه زوجی تعیین کنید. ترجیحات را در ماتریس ترجیح درج کنید.

گزینهگزینه 1گزینه 2…گزینه m
گزینه 11a12…a1m
گزینه 2a211…a2m
……………
گزینه mam1am2…1
تشکیل ماتریس ترجیح

نکات:

  • ماتریس ترجیح یک ماتریس مربعی است که عناصر آن نشان دهنده ترجیح هر گزینه نسبت به سایر گزینه ها است.
  • عنصر i,j ماتریس ترجیح نشان دهنده ترجیح گزینه i نسبت به گزینه j است.
  • اگر aij > 1 باشد، نشان می دهد که گزینه i به گزینه j ترجیح داده می شود.
  • اگر aij < 1 باشد، نشان می دهد که گزینه j به گزینه i ترجیح داده می شود.
  • اگر aij = 1 باشد، نشان می دهد که گزینه i و گزینه j از نظر ترجیح برابر هستند.

مرحله 5: محاسبه شاخص UTA

فرمول شاخص UTA:

UTA_i = Σ w_j * u_j(p_ij)

در این فرمول:

⭐
مقاله مرتبط
آموزش جامع روش MABAC
  • UTA_i: شاخص UTA برای گزینه i
  • w_j: وزن معیار j
  • u_j(p_ij): تابع مطلوبیت معیار j برای عملکرد گزینه i

مرحله 6: رتبه بندی نهایی:

گزینه ها را بر اساس شاخص UTA رتبه بندی کنید. گزینه ای که بیشترین شاخص UTA را داشته باشد، بهترین گزینه خواهد بود.

نرم افزارهای UTA

  • Visual UTA
  • UTASTAR
  • MACBETH
  • SMARTER

مقایسه روش UTA با UTASTAR

روش UTA (Utility Theory Additive) و UTASTAR دو روش محبوب در دسته روش های تصمیم گیری چندشاخصه (MCDM) هستند که برای انتخاب بهترین گزینه از بین چندین گزینه با معیارهای مختلف به کار می روند. در ادامه به مقایسه این دو روش می پردازیم:

ویژگیUTAUTASTAR
نوع تابع مطلوبیتخطیخطی، نمایی، لگاریتمی
وزن معیارهاذهنیAHP,ANP
ماتریس ترجیحمقایسه زوجیAHP,ANP
قابلیت مدل سازی ترجیحات پیچیدهمحدودبیشتر
نیاز به اطلاعاتکممتوسط
سادگی و قابل فهم بودنبیشترکمتر
مقایسه UTA و UTASTAR
مقایسه روش UTA با UTASTAR
مقایسه روش UTA با UTASTAR

مثال کاربردی روش UTA

فرض کنید می‌خواهیم یک گوشی موبایل جدید انتخاب کنیم. 4 معیار و 3 گزینه برای انتخاب داریم:

معیارها:

  1. قیمت (p)
  2. کیفیت دوربین (c)
  3. عمر باتری (b)
  4. اندازه صفحه نمایش (s)

گزینه‌ها:

  1. گزینه A:
    • قیمت: 10 میلیون تومان
    • کیفیت دوربین: 8 مگاپیکسل
    • عمر باتری: 8 ساعت
    • اندازه صفحه نمایش: 6.5 اینچ
  2. گزینه B:
    • قیمت: 15 میلیون تومان
    • کیفیت دوربین: 12 مگاپیکسل
    • عمر باتری: 6 ساعت
    • اندازه صفحه نمایش: 5.5 اینچ
  3. گزینه C:
    • قیمت: 8 میلیون تومان
    • کیفیت دوربین: 6 مگاپیکسل
    • عمر باتری: 10 ساعت
    • اندازه صفحه نمایش: 6 اینچ

توابع مطلوبیت:

  • قیمت:
u_1(p) = 1 - p / 20
  • کیفیت دوربین:
u_2(c) = c / 12
  • عمر باتری:
u_3(b) = b / 10
  • اندازه صفحه نمایش:
u_4(s) = s / 7

اوزان:

  • قیمت: 0.4
  • کیفیت دوربین: 0.3
  • عمر باتری: 0.2
  • اندازه صفحه نمایش: 0.1

مقادیر حداکثر:

  • قیمت: 20 میلیون تومان
  • کیفیت دوربین: 12 مگاپیکسل
  • عمر باتری: 10 ساعت
  • اندازه صفحه نمایش: 7 اینچ

1)محاسبه مطلوبیت هر معیار برای هر گزینه

معیارگزینه Aگزینه Bگزینه C
قیمت0.60.250.7
کیفیت دوربین0.6710.5
عمر باتری0.80.61
اندازه صفحه نمایش0.930.790.86
مطلوبیت هر معیار

2)تشکیل ماتریس ترجیح

فرض کنید ترجیحات ما به صورت زیر باشد:

  • گزینه A:
    • به اندازه 0.2 به گزینه B ترجیح داده می‌شود.
    • به اندازه 0.1 به گزینه C ترجیح داده می‌شود.
  • گزینه B:
    • به اندازه 0.2 به گزینه C ترجیح داده می‌شود.

ماتریس ترجیح به صورت زیر خواهد بود:

گزینهگزینه Aگزینه Bگزینه C
گزینه A10.80.9
گزینه B1.2511.2
گزینه C1.110.831
ماتریس ترجیح

3)محاسبه شاخص UTA برای هر گزینه

برای هر گزینه، شاخص UTA را با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌کنیم:

UTA_i = Σ w_j * u_j(p_ij)
  • UTA_i: شاخص UTA برای گزینه i
  • w_j: وزن معیار j
  • u_j(p_ij): تابع مطلوبیت معیار j برای عملکرد گزینه i

با توجه به اوزان و توابع مطلوبیت ارائه شده در مثال قبلی، شاخص UTA برای هر گزینه به صورت زیر محاسبه می‌شود:

  • UTA_A: 0.607
  • UTA_B: 0.634
  • UTA_C: 0.677

4. رتبه بندی نهایی:

با توجه به شاخص UTA، رتبه بندی نهایی به صورت زیر خواهد بود:

  1. گزینه C: 0.677
  2. گزینه B: 0.634
  3. گزینه A: 0.607

نتیجه:

با توجه به محاسبات انجام شده، گزینه C با شاخص UTA 0.677 بهترین گزینه برای انتخاب است.

نکات:

  • در این مثال، از توابع مطلوبیت خطی برای تمام معیارها استفاده شده است.
  • شما می‌توانید با توجه به ترجیحات خودتان، توابع مطلوبیت و اوزان را تغییر دهید.
دانلود اکسل روش UTA به همراه فیلم آموزشی

سوالات متداول

u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; UTA u0026#1670;u0026#1740;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1567;

u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; UTA (Utility Theory Additive) u0026#1740;u0026#1705; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1578;u0026#1589;u0026#1605;u0026#1740;u0026#1605; u0026#1711;u0026#1740;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1670;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1588;u0026#1575;u0026#1582;u0026#1589;u0026#1607; (MCDM) u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1576;u0026#1607;u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1711;u0026#1586;u0026#1740;u0026#1606;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1576;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1670;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1711;u0026#1586;u0026#1740;u0026#1606;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1575; u0026#1605;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1582;u0026#1578;u0026#1604;u0026#1601; u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;.

u0026#1605;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1581;u0026#1604; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; UTA u0026#1705;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1605;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1567;

u0026#1588;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1740; u0026#1605;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1607;u0026#1575; u0026#1608; u0026#1578;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1608;u0026#1586;u0026#1606; u0026#1570;u0026#1606;u0026#1607;u0026#1575; u0026#1605;u0026#1581;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1576;u0026#1607; u0026#1593;u0026#1605;u0026#1604;u0026#1705;u0026#1585;u0026#1583; u0026#1607;u0026#1585; u0026#1711;u0026#1586;u0026#1740;u0026#1606;u0026#1607; u0026#1578;u0026#1588;u0026#1705;u0026#1740;u0026#1604; u0026#1605;u0026#1575;u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1587; u0026#1575;u0026#1585;u0026#1586;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1740; u0026#1593;u0026#1605;u0026#1604;u0026#1705;u0026#1585;u0026#1583; u0026#1578;u0026#1588;u0026#1705;u0026#1740;u0026#1604; u0026#1605;u0026#1575;u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1587; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1580;u0026#1740;u0026#1581; u0026#1605;u0026#1581;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1576;u0026#1607; u0026#1588;u0026#1575;u0026#1582;u0026#1589; UTA u0026#1585;u0026#1578;u0026#1576;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1740; u0026#1606;u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1740;

u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1593; u0026#1605;u0026#1591;u0026#1604;u0026#1608;u0026#1576;u0026#1740;u0026#1578; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; UTA u0026#1670;u0026#1607; u0026#1607;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1567;

u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1593; u0026#1605;u0026#1591;u0026#1604;u0026#1608;u0026#1576;u0026#1740;u0026#1578; u0026#1575;u0026#1576;u0026#1586;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1576;u0026#1583;u0026#1740;u0026#1604; u0026#1605;u0026#1602;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1740;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1607;u0026#1575; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1605;u0026#1602;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1740;u0026#1585; u0026#1593;u0026#1583;u0026#1583;u0026#1740; u0026#1607;u0026#1587;u0026#1578;u0026#1606;u0026#1583; u0026#1705;u0026#1607; u0026#1606;u0026#1588;u0026#1575;u0026#1606; u0026#1583;u0026#1607;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1580;u0026#1740;u0026#1581; u0026#1578;u0026#1589;u0026#1605;u0026#1740;u0026#1605; u0026#1711;u0026#1740;u0026#1585;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1576;u0026#1585;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1607;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1602;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1586; u0026#1605;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1575;u0026#1588;u0026#1606;u0026#1583;.

u0026#1705;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1576;u0026#1585;u0026#1583;u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; UTA u0026#1705;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1605;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1567;

u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1587;u0026#1576;u0026#1583; u0026#1587;u0026#1585;u0026#1605;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1607; u0026#1711;u0026#1584;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1588;u0026#1594;u0026#1604; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1662;u0026#1585;u0026#1608;u0026#1688;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1605;u0026#1581;u0026#1589;u0026#1608;u0026#1604; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1605;u0026#1581;u0026#1604; u0026#1586;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1711;u0026#1740; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1583;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1588;u0026#1711;u0026#1575;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1582;u0026#1608;u0026#1583;u0026#1585;u0026#1608; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; u0026#1583;u0026#1585;u0026#1605;u0026#1575;u0026#1606; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1605;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1705;u0026#1575;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1587;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1587;u0026#1578;

u0026#1605;u0026#1586;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; UTA u0026#1705;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1605;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1567;

u0026#1587;u0026#1575;u0026#1583;u0026#1711;u0026#1740; u0026#1608; u0026#1602;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1604; u0026#1601;u0026#1607;u0026#1605; u0026#1576;u0026#1608;u0026#1583;u0026#1606; u0026#1606;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1586; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1575;u0026#1591;u0026#1604;u0026#1575;u0026#1593;u0026#1575;u0026#1578; u0026#1705;u0026#1605; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1593;u0026#1591;u0026#1575;u0026#1601; u0026#1662;u0026#1584;u0026#1740;u0026#1585;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1575;u0026#1606;u0026#1578;u0026#1582;u0026#1575;u0026#1576; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1593; u0026#1605;u0026#1591;u0026#1604;u0026#1608;u0026#1576;u0026#1740;u0026#1578; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1606;u0026#1592;u0026#1585; u0026#1711;u0026#1585;u0026#1601;u0026#1578;u0026#1606; u0026#1605;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; u0026#1705;u0026#1740;u0026#1601;u0026#1740; u0026#1608; u0026#1705;u0026#1605;u0026#1740;

u0026#1605;u0026#1593;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1576; u0026#1585;u0026#1608;u0026#1588; UTA u0026#1705;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1605;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1567;

u0026#1601;u0026#1585;u0026#1590; u0026#1582;u0026#1591;u0026#1740; u0026#1576;u0026#1608;u0026#1583;u0026#1606; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1576;u0026#1593; u0026#1605;u0026#1591;u0026#1604;u0026#1608;u0026#1576;u0026#1740;u0026#1578; u0026#1593;u0026#1583;u0026#1605; u0026#1578;u0026#1608;u0026#1575;u0026#1606;u0026#1575;u0026#1740;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1605;u0026#1583;u0026#1604; u0026#1587;u0026#1575;u0026#1586;u0026#1740; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1580;u0026#1740;u0026#1581;u0026#1575;u0026#1578; u0026#1662;u0026#1740;u0026#1670;u0026#1740;u0026#1583;u0026#1607; u0026#1606;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1586; u0026#1576;u0026#1607; u0026#1602;u0026#1590;u0026#1575;u0026#1608;u0026#1578; u0026#1584;u0026#1607;u0026#1606;u0026#1740; u0026#1583;u0026#1585; u0026#1578;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1740;u0026#1606; u0026#1608;u0026#1586;u0026#1606; u0026#1605;u0026#1593;u0026#1740;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1607;u0026#1575; u0026#1608; u0026#1605;u0026#1575;u0026#1578;u0026#1585;u0026#1740;u0026#1587; u0026#1578;u0026#1585;u0026#1580;u0026#1740;u0026#1581;

u0026#1606;u0026#1585;u0026#1605; u0026#1575;u0026#1601;u0026#1586;u0026#1575;u0026#1585;u0026#1607;u0026#1575;u0026#1740; UTA u0026#1705;u0026#1583;u0026#1575;u0026#1605;u0026#1606;u0026#1583;u0026#1567;

Visual UTA UTASTAR MACBETH SMARTER

مطالب مرتبط

مطالب مرتب