آموزش جامع روش MAIRCA

روش MAIRCA (تجزیه و تحلیل مقایسه ای چند شاخصه ایده آل-واقعی) یکی از روش های رتبه بندی گزینه ها، یکی از تکنیک های جدید تصمیم گیری چند معیاره است که برای انتخاب مناسب ترین گزینه ارائه شده است.

این روش در سال 2014 توسط مرکز تحقیقات لجستیک دانشگاه دفاع در بلگراد توسعه یافت (منبع).در واقع این تکنیک در زمره روش های گزینه محور قرار می گیرد و عملکردی مانند روش تاپسیس، ماباک و دیگر روشهای موجود در این خانواده دارد. 

تشریح روش MAIRCA (میرکا)

فرض اصلی روش میرکا در تعیین فاصله بین وزن های ایده آل و تجربی است. به طور کلی شکاف ها برای هر معیار، شکاف کل را برای هر گزینه توصیف می کند. در پایان، به رتبه بندی گزینه ها پرداخته می شود.در واقع در این روش بهترین گزینه، موردی است که کمترین فاصله را تا وزن ایده آل داشته باشد.

البته گزینه های با فاصله بیشتر هم وجود دارند که برای ما از ارزش و اهمیت کمتری در مقابل  گزینه هایی که ما را با فاصله کمتر به جواب نزدیک میکنند دارند.

ورودی های روش:

1. ماتریس تصمیم
2. وزن معیارها
3. نوع معیارها (از جهت منفی و مثبت بودن)

---

مزایا روش MAIRCA (میرکا)

• سادگی و سهولت اجرا: MAIRICA نسبتاً ساده و آسان برای درک و پیاده‌سازی است، به خصوص برای افرادی که با روش‌های پیچیده تصمیم‌گیری آشنایی ندارند.
• عدم نیاز به وزن‌دهی: این روش نیازی به تعیین وزن برای معیارها ندارد، که می‌تواند در مواردی که تخصیص وزن دشوار یا غیرممکن است، مفید باشد.
• در نظر گرفتن همزمان ایده‌آل و واقعیت: MAIRICA همزمان عملکرد ایده‌آل و عملکرد واقعی گزینه‌ها را در نظر می‌گیرد، که این امر می‌تواند به تصمیم‌گیری دقیق‌تر کمک کند.
• قابلیت مقایسه گزینه‌ها با یکدیگر: این روش امکان مقایسه مستقیم گزینه‌ها را بر اساس عملکرد آن‌ها در هر معیار فراهم می‌کند.
• مناسب برای مسائل با تعداد متوسط معیار: MAIRICA برای مسائلی که تعداد معیارها متوسط است، عملکرد خوبی دارد.

---

معایب روش MAIRCA (میرکا)

• حساسیت به مقیاس معیارها: نتایج روش MAIRICA می‌تواند به مقیاس مورد استفاده برای ارزیابی معیارها حساس باشد.
• عدم در نظر گرفتن روابط بین معیارها: این روش روابط بین معیارها را در نظر نمی‌گیرد، که می‌تواند منجر به نتایج غیرواقعی شود.
• وابستگی به داده‌های ورودی: نتایج روش MAIRICA به شدت به کیفیت داده‌های ورودی وابسته است.
• پیچیدگی محاسباتی در مسائل با تعداد زیاد معیار: با افزایش تعداد معیارها، محاسبات می‌تواند پیچیده و زمان‌بر شود.
• عدم ارائه اطلاعات در مورد اهمیت نسبی معیارها: این روش اطلاعاتی در مورد اهمیت نسبی معیارها ارائه نمی‌دهد.

---

مراحل حل روش میرکا

روش MAIRCA در شش مرحله انجام می شود:

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم

در واقع این گام در تمامی روشهای تصمیم گیری وجود دارد ماتریس تصمیم این روش یک ماتریس تصمیم معیار-گزینه ای می باشد یعنی ماتریسی که در سطرهای آن گزینه های پژوهش و در ستون های آن معیارها قرار دارند و هر سلول این ماتریس ارزیابی هر گزینه نسبت به هر معیار است.

گام دوم: تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (P_Ai)

در طول انتخاب گزینه، تصمیم گیرنده برای روند کار بی طرف است. در حقیقت ، او هیچ کدام از گزینه های پیشنهادی را ترجیح نمی دهد. فرض اصلی این است که تصمیم گیرنده احتمالات هر انتخاب گزینه را در نظر نمی گیرد. 

تصمیم گیرنده همچنین گزینه های دیگری را درک می کند که گویی هر یک از آنها می توانند از نظر ظاهری برابر باشند، بنابراین ترجیح برای انتخاب یکی از آنها از  m گزینه ممکن بر اساس رابطه زیر می باشد.

در رابطه بالا m تعداد کل گزینه ها را مشخص می کند. درتجزیه و تحلیل تصمیم گیری ، با احتمالات ذکر شده فرض می کنیم که تصمیم گیرنده نسبت به ریسک بی طرف است. حال تمام ترجیحات با توجه به انتخاب گزینه های خاص برابر است یعنی تمام P_Ai ها با هم برابر می باشند.

گام سوم: محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp)

ماتریس ارزیابی نظری (T_p) با فرمت n*m ایجاد می شود (n تعداد معیارهای کل، m تعداد کل گزینه ها است). عناصر ماتریس ارزیابی نظری (tp_ij) به عنوان ضریب ارجحیت به عنوان گزینه های P_Ai و وزن معیارها (W) محاسبه می شود که در زیر آورده شده است.

از آنجا که تصمیم گیرنده برای انتخاب اولیه گزینه ها بی طرف است ، همه ترجیحات (P_Ai) برای همه گزینه ها برابر است. سپس، معادله بالا را می توان در معادله زیر نشان داد:

گام چهارم: تعیین معادله ارزیابی واقعی

محاسبه عناصر ماتریس ارزیابی واقعی (Tr) با ضرب عناصر ماتریس ارزیابی نظری (TP) و عناصر ماتریس تصمیم اولیه (X) با توجه به معاددلات زیر صورت می گیرد که معادله اول برای معیارهای مثبت و معادله دوم برای معیارهای منفی است.

گام پنجم: محاسبه ماتریس شکاف کل (G)

عناصر ماتریس G به عنوان تفاوت (فاصله) بین ارزیابی های نظری (tpij) و ارزیابی های واقعی (trij) محاسبه می شوند که بر اساس رابطه زیر بیان می شوند.

در واقع هنگامی که  g_ij به سمت صفر میل کند به این دلیل است که گزینه با کمترین تفاوت بین نظری (tpij) و ارزیابی واقعی (trij) انتخاب می شود. به بیان دیگر برای گزینه Ai نسبت به معیار Ci اگر ارزیابی نظری با ارزیابی واقعی برابر باشد در معیار Ci گزینه Ai بهترین می باشد.

گام ششم: محاسبه مجموع مقادیر نهایی شکاف کل (Q)

بر اساس رابطه زیر مقادیر نهایی را برای هر گزینه بدست می آوریم و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند در واقع هر چقدر مقادیر نهایی برای گزینه ای کمتر باشد آن گزینه رتبه برتر را کسب خواهد کرد.

---

مثال روش MARICA (مایرکا)

مثال زیر از مقاله New hybrid multi-criteria decision-making DEMATEL-MAIRCA model: Sustainable selection of a location for the development of multimodal logistics centre استخراج شده است.

اطلاعات جدول تصمیم گیری از جدول 6 مقاله استخراج می شود.

در گام دوم تعیین ارجحیت بر اساس انتخاب گزینه ها (P_Ai)

در گام سوم محاسبات عناصر ماتریس ارزیابی نظری (Tp) صورت می پذیرد.

در گام بعدی ماتریس شکاف کل (G) محاسبه می شود و رتبه بندی انجام می شود.

در نهایت رتبه بندی به صورت زیر انجام می شود.

کاربردهای روش MAIRCA

• انتخاب تامین‌کننده: ارزیابی و رتبه‌بندی تامین‌کنندگان بر اساس معیارهایی مانند قیمت، کیفیت، زمان تحویل و خدمات پس از فروش.
• ارزیابی عملکرد: ارزیابی عملکرد کارکنان یا سازمان‌ها بر اساس معیارهایی مانند بهره‌وری، کیفیت کار، رضایت مشتری و نوآوری.
• انتخاب پروژه: انتخاب بهترین پروژه برای سرمایه‌گذاری بر اساس معیارهایی مانند بازده، ریسک، زمان اجرا و همسویی با اهداف استراتژیک سازمان.
• مکان‌یابی: انتخاب بهترین مکان برای استقرار یک واحد تولیدی یا خدماتی بر اساس معیارهایی مانند دسترسی به منابع، هزینه‌ها، بازار و زیرساخت‌ها.
• انتخاب بهترین گزینه در شرایط مختلف: MAIRICA می‌تواند در هر شرایطی که نیاز به انتخاب بهترین گزینه از میان چندین گزینه بر اساس مجموعه‌ای از معیارها وجود دارد، مورد استفاده قرار گیرد.

---

نتیجه‌گیری

روش MAIRCA یک تکنیک تصمیم‌گیری چندمعیاره نسبتاً جدید و کاربردی است که با در نظر گرفتن همزمان عملکرد ایده‌آل و واقعیت گزینه‌ها، به تصمیم‌گیرندگان کمک می‌کند تا بهترین گزینه را انتخاب کنند. این روش به دلیل سادگی، عدم نیاز به وزن‌دهی و قابلیت مقایسه گزینه‌ها با یکدیگر، می‌تواند جایگزین مناسبی برای روش‌های سنتی تصمیم‌گیری باشد.

با این حال، باید به محدودیت‌های این روش، مانند حساسیت به مقیاس معیارها و عدم در نظر گرفتن روابط بین معیارها، توجه داشت. استفاده صحیح از MAIRICA نیازمند درک کامل از این محدودیت‌ها و انتخاب دقیق معیارها و داده‌های ورودی است.

---

سوالات متداول (FAQ)