روش ترکیبی TOPSIS و ANP

روش ترکیبی TOPSIS و ANP

در این مقاله چارچوب پیشنهادی ANP-TOPSIS به تفصیل ارائه شده است. این چارچوب شامل 5 مرحله و 12 مرحله برای رتبه بندی راه حل های پیشنهادی است. برای روشن شدن کاربردها و اثربخشی تکنیک های به کار گرفته شده، در زیر یک مرور کلی از دو روش مورد استفاده در رویکرد ادغام شده ANP-TOPSIS ارائه شده است.

روش ANP

تصمیم گیری پیچیده برای مسائل دنیای واقعی مستلزم در نظر گرفتن وابستگی متقابل بین اجزای مساله است. روش ANP توسط Saaty (ساتی، 1996، 1999، 2006) برای در نظر گرفتن تعاملات و اجازه دادن به روابط متقابل پیچیده بین عناصر تصمیم گیری توسعه داده شد.

او مساله را به عنوان یک شبکه ساختار می دهد که در آن پیوندهایی بین معیارها، زیر معیارها، اهداف و جایگزین ها وجود دارد. تعامل بین معیارها و زیرمعیارها شبکه را شکل می دهد و می تواند وابستگی متقابل را با یافتن اهمیت نسبی معیارهای مختلف حل کند. روش ANP به فرآیند زیر تقسیم می شود:

مرحله 1: ارزیابی معیارها، ساخت مدل شبکه و مشکل ساختار

تجزیه سیستم پیچیده به یک سیستم منطقی به عنوان یک شبکه مستلزم جمع آوری معیارهای ارزیابی، بیان مسئله، ساخت ساختار شبکه بر اساس نظرات کارشناسان و جستجوهای متون و تجزیه و تحلیل وابستگی های متقابل بین معیارها است.

در این مرحله، مسئله MCDM به عنوان یک شبکه ساختار یافته است و شامل تعریف عناصر، معیارها، معیارهای فرعی و جایگزین می شود. این شامل تشکیل یک هیئت متخصص برای به تصویر کشیدن وابستگی متقابل بین معیارها است. علاوه بر این، بازخورد بین اجزای شبکه در این مرحله در نظر گرفته می شود.

روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP

در این صورت برای محاسبه وزن عناصر نمی توان از قوانین و فرمول های سلسله مراتبی استفاده کرد. بلکه برای محاسبه ی وزن عناصر باید از تئوی شبکه ها استفاده کرد. ساده ترین شبکه از تعدادی خوشه همراه عناصر درون آن ها ساخته می شود.

مرحله 2: ماتریس مقایسه جفت و وزن نسبی

ماتریس تصمیم گیری مجموعه ای از مقایسه های زوج را برای ایجاد اهمیت نسبی معیارها انجام می دهد. در مقایسه ، از مقیاس 1 تا 9 برای مقایسه معیارها بر اساس وابستگی متقابل خوشه ها و معیارها استفاده می شود. تعداد مقایسه ها را می توان به عنوان = ? (? – 1) ∕ 2 محاسبه کرد. از ویژه ماتریس مقایسه جفت در سوپر ماتریس استفاده می شود. شکل کلی ماتریس مقایسه جفت به شرح زیر است:

جایی که ??? نشان دهنده اهمیت نسبی عنصر ? در برابر عنصر? است. ? = 1، 2،… و ? = 1، 2،…،?

مرحله 3: بررسی سازگاری

ویژگی سازگاری ماتریس مقایسه (CI و CR) را بررسی کنید که بر ارزیابی اثربخشی تأثیر می گذارد. نسبت قوام (CR) زمانی قابل قبول است که CR ≤ 0.1 باشد، اگر نه، نیاز به تجدید نظر در ماتریس مقایسه وجود دارد. CI: شاخص سازگاری، RI: شاخص تصادفی، ?max: حداکثر مقدار ویژه و ?: تعداد معیارها به شرح زیر مرتبط هستند:

مرحله 4: ماتریس فوق العاده را تشکیل داده و حل کنید

یک ماتریس فوق العاده بدون وزن بسازید. ابر ماتریس وزن‌نشده، ماتریسی است که در آن هر زیر ماتریس مجموعه‌ای از روابط بین خوشه‌ها را به خطر می‌اندازد. ماتریس فوق‌العاده وزن‌نشده فقط شامل تأثیر غیرمستقیم است، اما نه عناصر میانی، با تأثیر بین یک جفت عنصر.

روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP

ماتریس های به دست آمده برای تعیین تأثیر روابط بین معیارهای وابسته به هم استفاده می شوند. در مرحله بعد، یک فرآیند عادی سازی برای به دست آوردن ماتریس فوق وزنی اجرا می شود. سپس بردارهای ویژه نرمال شده ماتریس های ارزیابی زوجی را محاسبه می کنیم.

مقادیر صفر بردار ویژه نشان دهنده استقلال یکدیگر است. بقیه مقادیر نشان دهنده تأثیر نسبی برای هر معیار است. شکل کلی سوپر ماتریس به شرح زیر است:

جایی که ??: معیارها؛ ?nm: عنصر (زیر معیارها) ? در معیارها ?; ???: بردار ویژه اصلی تاثیر عنصر ?ام با عنصر ?. ??? = 0 اگر عنصر ?ام تاثیری بر عنصر ? نداشته باشد.

نرمال سازی وزن های ماتریس رابطه مستقیم داده می شود تا مجموع هر ستون برابر با واحد (= 1) شود. مقدار هر عنصر در ماتریس ? بین 0 و 1 قرار می گیرد (0 ≤ ? ≤ 1)

مرحله 5: ماتریس محدود را محاسبه کنید

برای به دست آوردن ماتریس محدود کننده، ماتریس وزنی را به یک توان بالاتر می بریم تا زمانی که مقادیر سطر و ستون ماتریس فوق العاده برابر شوند. این محدودیت با افزایش ماتریس فوق‌العاده وزن‌دار به یک توان بزرگ به دست می‌آید تا زمانی که ابر ماتریس وزن‌دار همگرا شود و برای رسیدن به بردار اولویت جهانی (وزن‌های ANP) پایدار شود.

روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP

وزن کلی با استفاده از مراحل قبلی برای به دست آوردن یک سوپرماتریس پایدار محاسبه می شود.

مرحله 6: بهترین جایگزین را بر اساس مقادیر وزن انتخاب کنید

با توجه به وزن راه حل ها و جایگزین ها با توجه به معیارهای موجود در ماتریس حدی، وزن کلی هر جواب محاسبه می شود. سپس، گزینه ها بر اساس وزن کل آنها رتبه بندی می شوند.

روش تاپسیس

روش TOPSIS برای محاسبه امتیاز کل هر گزینه استفاده می شود. برای انتخاب بهترین راه‌حل از مجموعه‌ای از راه‌حل‌های تصمیم‌گیری و جایگزین‌ها با معیارهای متضاد متعدد استفاده می‌شود. روش MCDM-TOPSIS شامل مراحل زیر است:

مرحله 1: ماتریس ارزیابی گزینه ها و معیارها را بسازید

جایی که عناصر موجود در ماتریس با ??? نشان داده می شوند. ماتریس تصمیم (?) معیارها و مقادیر جایگزین، که در آن ??? نشان دهنده عملکرد معیارهای ?? برای جایگزین ?? است که در آن ? = 1، 2،…،

مرحله 2: مقدار نرمال شده را محاسبه کنید

که در آن یک ماتریس نرمال شده به صورت زیر است:

مرحله 3: ماتریس تصمیم وزنی را تشکیل دهید و مقدار نرمال شده وزنی V?? را محاسبه کنید.

??? وزن هر معیار را نشان می دهد و از ابرماتریس حدی ANP گرفته شده است. ماتریس نرمال شده وزنی به صورت زیر محاسبه می شود:
که در آن ?? نشان دهنده وزن معیارها است .مانند روش ANP مجموع اوزان برابر یک است. ?? = 1∑.

مرحله 4: محاسبه مقادیر ایده آل +V و ضد ایده آل -V

• ?+ = فاصله بین جایگزین و نقطه مرجع مثبت به عنوان حداقل مقدار عناصر در نظر گرفته می شود.
• ?− = فاصله بین نقطه مرجع جایگزین و منفی به عنوان حداکثر مقدار عناصر در نظر گرفته می شود

جایی که ?+ نشان دهنده اثر مطلوب و V− نشان دهنده اثر نامطلوب است.

روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP روش ترکیبی TOPSIS و ANP

مرحله 5: فاصله تا راه حل های ایده آل ?+? و ضد ایده آل ?− ? را محاسبه کنید.

فاصله اقلیدسی به صورت زیر محاسبه می شود، که در آن محدوده هر عنصر وزنی بین (0، 1) است:

مرحله 6: شاخص رتبه را محاسبه کنید.

نزدیکی نسبی راه حل های ایده آل به صورت زیر محاسبه می شود: 0 ≤ ?? ≤ 1 ? = 1، 2،…،?:

مرحله 7: گزینه ها را به صورت نزولی رتبه بندی کنید،

جایی که بالاترین امتیاز جایگزین دارای رتبه 1 است. سپس، تصمیم نهایی را بر اساس رتبه گزینه ها در نظر بگیرید. مقدار شاخص بالاتر نشان دهنده راه حل های ایده آل نزدیک تر از گزینه ها است.

روش ترکیبی TOPSIS و ANP

یک رویکرد ترکیبی MCDM با استفاده از رویکرد ANP-TOPSIS برای رتبه بندی راه حل های پیشنهادی استفاده می شود. در ادامه یک مثال را با هم در رابطه با این روش بررسی می کنیم.

مثال روش ترکیبی ANP-TOPSIS

این مثال از مقاله Selection and Evaluation of the Optimal Marketing Strategy by Using ANP –TOPSIS Approach استخراج شده است.

در گام اول ماتریس همبستگی ماتریس وزن دهی منابع بازاریابی با در نظر گرفتن معیارهای قابلیت های مدیریتی

در ادامه ماتریس مقایسات برای هر یک از زیر معیارها توسط خبرگان تعیین می شود.

ماتریس همبستگی ماتریس وزن دهی منابع بازاریابی با در نظر گرفتن معیارهای قابلیت پیوند مشتری

ماتریس همبستگی ماتریس وزن دهی منابع بازاریابی با در نظر گرفتن معیارهای قابلیت های نوآوری بازار

ماتریس همبستگی ماتریس وزن دهی منابع بازاریابی با در نظر گرفتن معیارهای دارایی منابع انسانی

ماتریس همبستگی ماتریس وزن دهی منابع بازاریابی با در نظر گرفتن معیارهای دارایی های شهرت

ماتریس همبستگی ماتریس وزن دهی منابع بازاریابی با در نظر گرفتن معیارهای رضایت مشتری

ماتریس همبستگی ماتریس وزن دهی منابع بازاریابی با در نظر گرفتن معیارهای کیفیت خدمات

ماتریس همبستگی معیارهای ارزیابی

اکنون که وزن ها برای معیارها و زیر معیارها تعیین گردید ماتریس همبستگی را تشکیل می دهیم.

وزن معیارهای ارزیابی

بوسیله روش ANP وزن های معیارها بدست می آید که می توان از آن در روش TOPSIS برای رتبه بندی استفاد نمود.

ماتریس تصمیم نرمال شده

از خبرگان نسبت به هر کدام از گزینه ها پرسیده شده و ماتریس تصمیم تشکیل و نرمال می شود.

رتبه بندی نهایی استراتژی های بازاریابی با روش Topsis

در نهایت گزینه ها بر اساس روش TOPSIS رتبه بندی و گزینه برتر مشخص می شود.