۴.۶
(۱۸۶)

روش ماباک فازی

روش MABAC توسط Pamučar & ovirović در سال ۲۰۱۵ تهیه شده است. کاربرد اصلی روش MABAC در تعیین فاصله عملکرد معیارها از هر گزینه جایگزین مشاهده شده از منطقه تقریبی مرز است.

روش MABAC توسط چندین مقاله اصلاح شد.

  • روی و همکاران (۲۰۱۷) روش MABAC را با استفاده از اعداد خشن گسترش داد.
  • زو و همکاران (۲۰۱۶) یک رویکرد MABAC فازی شهودی با ارزش فواصل تعریف کرده است.
  • یو و همکاران (۲۰۱۷) و روی و همکاران. (۲۰۱۶) رویکرد MABAC را با اعداد فازی نوع ۲ فاصله اصلاح کرد.
  • پنگ و یانگ (۲۰۱۶) روش MABAC مبتنی بر انتگرال یکپارچه فیگور Pythagorean را توسعه دادند.

مراحل روش ماباک فازی

متن زیر روشی را برای اجرای روش ماباک فازی (با عدد فازی مثلثی) در هفت مرحله ، یعنی فرمول ریاضی آن نشان می دهد.

در مرحله اول ارزیابی جایگزین m با معیار n انجام می شود. جایگزین ها توسط بردارهای A ={Xi1 , Xi2, …, Xin} نشان داده شده است ، جایی که Xij مقدار i گزینه j معیار است (i = 1،۲، … m؛ j = 1،۲،. .. ،n).

مرحله ۱. تشکیل ماتریس تصمیم گیری اولیه (X).

Mabac01 1
ماتریس تصمیم گیری اولیه

که در آن m تعداد گزینه ها را مشخص می کند و n تعداد کل معیارها را مشخص می کند.

مرحله ۲. عادی سازی عناصر ماتریس اولیه (X)

عناصر ماتریس عادی (N) با استفاده از عبارات بدست می آیند:

Mabac02
عادی سازی عناصر ماتریس اولیه

برای معیارهای نوع سود

Mabac03
معیارهای سود

برای معیارهای نوع هزینه

Maba04
معیارهای هزینه

به طوری که Xij, X+, X- نمایش دهنده عناصر ماتریس شروع تصمیم گیری (X) هستند و مقادیر X+, X-  به صورت زیر محاسبه می شوند:

 Xi+ = MAX (x1, x2… xn) و نمایانگر مقادیر حداکثر معیارهای مشاهده شده توسط گزینه های دیگر.

Xi- = MIN (x1, x2… xm) و نمایانگر مقادیر حداقل معیارهای مشاهده شده توسط گزینه های دیگر.

مرحله ۳. محاسبه عناصر ماتریس وزنی (V)

عناصر ماتریس دشوارتر (V) بر اساس معادله زیر محاسبه می شوند:

Mabac05
روش MABAC

که در آن tij عناصر ماتریس نرمال (N) را نشان می دهند ، wi ضریب وزن معیارها را نشان می دهد. با استفاده از معادله فوق ماتریس V را بدست خواهیم آورد.

Mabac06
روش MABAC

جایی که n تعداد کل معیارها و m تعداد کل گزینه ها را نشان می دهد.

مرحله ۴. تعیین ماتریس تقریبی مساحت مرزی (G).

مساحت تقریبی مرز برای هر معیار با عبارت (۱۸) تعیین می شود:

محدوده تقریبی مرز (GAO) با معادله زیر مشخص می شود:

Mabac07
روش MABAC

جایی که vij عناصر ماتریس وزنی (V) را نشان می دهد ، m تعداد کل گزینه های جایگزین را نشان می دهد.

پس از محاسبه مقدار gi ماتریس محدوده های تقریبی مرزی با توجه به معیارهای G با فرمت N*1 شکل می گیرد (n تعداد کل معیارهایی را که گزینه های ارائه شده برای آنها انتخاب می شود را نشان می دهد).

Mabac08
روش MABAC

مرحله ۵: محاسبه عنصر ماتریس فاصله جایگزینی برای محدوده تقریبی مرزی (Q)

Mabac09 1
روش MABAC

فاصله جایگزین ها از منطقه تقریبی مرز (qij) بر اساس تفاوت عناصر ماتریس سنگین تر (V) و مقادیر هم مرز مناطق تقریبی (G) تعیین می‌شود.

Mabac10
روش MABAC

جایی که gi نمایانگر مناطق تقریبی مرزی برای معیار Ci، Vij عناصر ماتریس سنگین تر (V) ، n تعداد معیارها  و m تعداد گزینه ها را نشان می دهد.

روش Fuzzy MABAC

گزینه Ai ممکن است به یک منطقه تقریبی مرز (G) ، منطقه تقریبی بالای مرز (G+) یا منطقه تقریبی پایین مرز (G-) تعلق داشته باشد به عبارتی دیگر Ai={G v G+ v G- }.

ناحیه تقریبی فوقانی (G+) منطقه ای را نشان می دهد که در آن گزینه  ایده آل (A+) واقع شده است ، در حالی که منطقه تقریبی پایین تر (G-) منطقه ای را نشان می دهد که جایگزین ضد ایده آل (A-) در آن قرار دارد.

Mabac11 1
روش MABAC

وابستگی Ai به گزینه به منطقه تقریبی (G ، G+ یا G-) بر اساس معادله زیر تعیین می شود:

Mabac12
روش MABAC

برای اینکه گزینه Ai به عنوان بهترین گزینه از یک مجموعه معین انتخاب شود ، لازم است تا آن حد با حداکثر معیار ممکن به میدان تقریبی فوقانی (G+) تعلق داشته باشد.

اگر به عنوان مثال ، اگر یک Ai با ۵ معیار تقریبی فوقانی (از کل ۶ معیار) و یک معیار تقریبی پایینی(G-)، تعلق داشته باشد ، به این معنی است که با ۵ معیار ، این گزینه نزدیک یا مساوی ایده آل  و با یک معیار نزدیک با برابر ضد ایده آل است.

اگر مقدار qij>0 (یعنی qij به منطقه تقریبی فوقانی (G+)) باشد ، آنگاه گزینه Ai نزدیک یا مساوی با گزینه ایده آل است در حالی که  اگر مقدار qij<0 (یعنی qij به منطقه تقریبی پایینی (G-)) باشد ، آنگاه گزینه Ai نزدیک یا مساوی با گزینه ضد ایده آل است.

مرحله ۶: رتبه بندی گزینه ها.

محاسبه مقادیر توابع معیارها توسط گزینه ها به وسیله مجموع فاصله گزینه های جایگزین از مرزهای محدوده تقریبی بدست می آید. با جمع بندی عناصر ماتریس Q توسط ردیف ها ، ما مقادیر نهایی عملکردهای معیار گزینه های جایگزین را بدست می آوریم.

Mabac13
روش MABAC

جایی که n تعداد معیارها را نشان می دهد  و m تعداد گزینه های جایگزین را نشان می دهد.

مرحله ۷ رتبه بندی نهایی گزینه ها.

با جدا سازی (دیفازی سازی) مقادیر به دست آمده Si ، رتبه نهایی گزینه های بدست آمده بدست می آید. جدا سازی می تواند با عبارات زیر انجام شود.

Defuzziation
Defuzziation

مقدار لاندا می تواند بین ۰ تا ۱ انتخاب شود که معمولا عدد ۰.۵ در نظر گرفته می شود.

مثال روش ماباک فازی

مثال روش ماباک فازی از مقاله A HYBRID FUZZY AHP-MABAC MODEL: APPLICATION IN THE SERBIAN ARMY – THE SELECTION OF THE LOCATION FOR DEEP WADING AS A TECHNIQUE OF CROSSING THE RIVER BY TANKS استخراج شده است.

معیارهای انتخاب مکان های مناسب برای سازماندهی پهناورهای عمیق به عنوان یک روش عبور رودخانه توسط مخازن با تجزیه و تحلیل ادبیات موجود تعریف شده است. دقیق ترین توضیحات در مورد شرایطی که باید محل عبور مخازن را تأمین کند ، ارائه شده است. با استفاده از یک تجزیه و تحلیل دقیق ، هفت معیار اصلی مشخص می شود و توسط روش FUZZY AHP اوزان محاسبه می شود.

در ادامه توسط روش ماباک فازی رتبه بندی گزینه ها صورت می پذیرد.

مرحله اول: ماتریس متغیرهای کلامی با اعداد فازی مثلثی جایگرین می شود. ( نوع مثبت و منفی بودن شاخص ها در مقاله تعیین نشده است. فرض بر این است که C2, C3, C7 معیارهای منفی می باشد.

InitiallMatrix
Initial Matrix

روش ماباک فازی

مرحله دوم: بر اساس فرمول های نرمال سازی متغیرها نرمال می شود.

NormalizedMatrix
Normalized Matrix

مرحله سوم: با ضرب اوزان محاسبه شده در روش تحلیل سلسله مراتبی فازی ماتریس نرمال وزنی بدست می آید.

NormalizedWeightedMatrix
Normalized Weighted Matrix

مرحله چهارم: محاسبه مقدار فضای کناری GEOMEAN می باشد.

BorderArea
Border Area

مرحله پنجم: محاسبه اختلاف معیارها از G برای بدست آوردن مقدار Q

BorderApproxmiation
Border Approximation

مرحله ششم: جمع اختلافات برای محاسبه مقدار S فاصله از نقطه Q

Si
Si

روش Fuzzy MABAC

مرحله هفتم: دیفازی سازی یا همان قطعی کردن اعداد توسط یکی از دو فرمول عنوان شده در بالا

Defuzzification Value
Defuzzification Value

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۴.۶ / ۵. از ۱۸۶

لطف می کنین اگه رای بدین