مثال تحلیل پوششی داده ها

دراین مقاله برای هر دو مدل تحلیل پوششی داده های ثابت و متغیر مثال های مرتبط با آن عنوان شده است.

مثال مدل بازده به مقیاس ثابت (CCR)

شش واحد تصمیم گیرنده زیر را با دو ورودی و دو خروجی در نظر بگیرید سپس با فرم اولیه CCR کارایی واحد ها را محاسبه نمایید.

خروجی هاورودی ها
دوم(Y2)اول(Y1)دوم(X2)اول(X1)واحدها
0.351.40.21.5A
2.11.40.74B
1.054.21.23.2C
4.22.825.2D
2.51.91.23.5E
1.51.40.73.2F
مثال مدل CCR

 ساخت مدل اولیه و حل آن توسط یکی از نرم افزارها ( LINGO , WINQSB)

  • Max ZA=1.4 u1 + 0.35 u2
  • st. 1.5 v1+0.2 v2 = 1
  • 1.4 u1 + 0.35 u2 – 1.5 v1 -0.2 v2 ≤ 0
  • 1.4 u1 + 2.1 u2 – 4 v1 -0.7 v2 ≤ 0
  • 4.2 u1 + 1.05 u2 – 3.2 v1 -1.2 v2 ≤ 0
  • 2.8 u1 + 4.2 u2 – 5.2 v1 – 2 v2 ≤ 0
  • 1.9 u1 + 2.5 u2 – 3.5 v1 -1.2 v2 ≤ 0
  • 1.4 u1 + 1.5 u2 – 3.2 v1 -0.7 v2 ≤ 0
  • u1 , u2 , v1 , v2 ≥ 0

نتایج حل مدل CCR واحدهای مختلف

Z*U1U2V1V2واحد
10/71400/5171/120A
100/4760/1370/642B
10/23800/3120C
100/2380/1920D
0/97750/11510/3040/1100/513E
0/86750/1620/4270/1550/722F
مثال مدل CCR

همان طور که می دانید Z* امتیاز کارایی برای تمام واحدهای مورد بررسی می باشد و تحلیل جدول فوق نشان از کارایی 4 واحد A,B,C,D می دهد.

مثال مدل بازده به مقیاس متغیر (BCC)

در یک پروژه ای می خواهیم عملکرد 12 بانک را با هم مقایسه و راه های بهبود عملکرد آن ها را پیدا کنیم. برای این کار داده های زیر جمع آوری شده اند. بازگشت به مقیاس ، متغیر فرض می شود. سرمایه، وام و سرمایه گذاری با واحدهای یکسان محاسبه شده اند.

داده هاستاده ها
بانک (DMU)تعداد کارکنانسرمایهوام هاسرمایه گذاری
12015110090
21913115050
32516016055
42716818072
5221589466
65525523090
73323522088
83120615280
930244190100
1050268250100
1153306260147
1238284250120

بر اساس داده های موجود برای بانک اول، یک مدل تحلیل پوششی داده ها را نوشته و با یک نرم افزار حل برنامه ریزی خطی حل کنید.

  • MODEL:
  • MIN=e;
  • 20*x1+19*x2+25*x3+27*x4+22*x5+55*x6+33*x7+31*x8+30*x9+50*x10+53*x11+38*x12<=20*e;
  • 151*x1+131*x2+160*x3+168*x4+158*x5+255*x6+235*x7+206*x8+244*x9+268*x10+306*x11+284*x12<=151*e;
  • 100*x1+150*x2+160*x3+180*x4+94*x5+230*x6+220*x7+152*x8+190*x9+250*x10+260*x11+250*x12>=100;
  • 90*x1+50*x2+55*x3+72*x4+66*x5+90*x6+88*x7+80*x8+100*x9+100*x10+147*x11+120*x12>=90;
  • @free(e);
  • END
مثال تحلیل پوششی داده ها
مثال تحلیل پوششی داده ها
X
سوالی دارین؟