فهرست
مثال تحلیل پوششی داده ها
دراین مقاله برای هر دو مدل تحلیل پوششی داده های ثابت و متغیر مثال های مرتبط با آن عنوان شده است.
مثال مدل بازده به مقیاس ثابت (CCR)
شش واحد تصمیم گیرنده زیر را با دو ورودی و دو خروجی در نظر بگیرید سپس با فرم اولیه CCR کارایی واحد ها را محاسبه نمایید.
خروجی ها | ورودی ها | |||
دوم(Y2) | اول(Y1) | دوم(X2) | اول(X1) | واحدها |
0.35 | 1.4 | 0.2 | 1.5 | A |
2.1 | 1.4 | 0.7 | 4 | B |
1.05 | 4.2 | 1.2 | 3.2 | C |
4.2 | 2.8 | 2 | 5.2 | D |
2.5 | 1.9 | 1.2 | 3.5 | E |
1.5 | 1.4 | 0.7 | 3.2 | F |
ساخت مدل اولیه و حل آن توسط یکی از نرم افزارها ( LINGO , WINQSB)
- Max ZA=1.4 u1 + 0.35 u2
- st. 1.5 v1+0.2 v2 = 1
- 1.4 u1 + 0.35 u2 – 1.5 v1 -0.2 v2 ≤ 0
- 1.4 u1 + 2.1 u2 – 4 v1 -0.7 v2 ≤ 0
- 4.2 u1 + 1.05 u2 – 3.2 v1 -1.2 v2 ≤ 0
- 2.8 u1 + 4.2 u2 – 5.2 v1 – 2 v2 ≤ 0
- 1.9 u1 + 2.5 u2 – 3.5 v1 -1.2 v2 ≤ 0
- 1.4 u1 + 1.5 u2 – 3.2 v1 -0.7 v2 ≤ 0
- u1 , u2 , v1 , v2 ≥ 0
مثال تحلیل پوششی داده ها مثال تحلیل پوششی داده ها مثال تحلیل پوششی داده ها مثال تحلیل پوششی داده ها
نتایج حل مدل CCR واحدهای مختلف
Z* | U1 | U2 | V1 | V2 | واحد |
1 | 0/714 | 0 | 0/517 | 1/120 | A |
1 | 0 | 0/476 | 0/137 | 0/642 | B |
1 | 0/238 | 0 | 0/312 | 0 | C |
1 | 0 | 0/238 | 0/192 | 0 | D |
0/9775 | 0/1151 | 0/304 | 0/110 | 0/513 | E |
0/8675 | 0/162 | 0/427 | 0/155 | 0/722 | F |
همان طور که می دانید Z* امتیاز کارایی برای تمام واحدهای مورد بررسی می باشد و تحلیل جدول فوق نشان از کارایی 4 واحد A,B,C,D می دهد.
مثال مدل بازده به مقیاس متغیر (BCC)
در یک پروژه ای می خواهیم عملکرد 12 بانک را با هم مقایسه و راه های بهبود عملکرد آن ها را پیدا کنیم. برای این کار داده های زیر جمع آوری شده اند. بازگشت به مقیاس ، متغیر فرض می شود. سرمایه، وام و سرمایه گذاری با واحدهای یکسان محاسبه شده اند.
داده ها | ستاده ها | |||
بانک (DMU) | تعداد کارکنان | سرمایه | وام ها | سرمایه گذاری |
1 | 20 | 151 | 100 | 90 |
2 | 19 | 131 | 150 | 50 |
3 | 25 | 160 | 160 | 55 |
4 | 27 | 168 | 180 | 72 |
5 | 22 | 158 | 94 | 66 |
6 | 55 | 255 | 230 | 90 |
7 | 33 | 235 | 220 | 88 |
8 | 31 | 206 | 152 | 80 |
9 | 30 | 244 | 190 | 100 |
10 | 50 | 268 | 250 | 100 |
11 | 53 | 306 | 260 | 147 |
12 | 38 | 284 | 250 | 120 |
مثال تحلیل پوششی داده ها
بر اساس داده های موجود برای بانک اول، یک مدل تحلیل پوششی داده ها را نوشته و با یک نرم افزار حل برنامه ریزی خطی حل کنید.
جدیدترین محصولات آموزشی
- MODEL:
- MIN=e;
- 20*x1+19*x2+25*x3+27*x4+22*x5+55*x6+33*x7+31*x8+30*x9+50*x10+53*x11+38*x12<=20*e;
- 151*x1+131*x2+160*x3+168*x4+158*x5+255*x6+235*x7+206*x8+244*x9+268*x10+306*x11+284*x12<=151*e;
- 100*x1+150*x2+160*x3+180*x4+94*x5+230*x6+220*x7+152*x8+190*x9+250*x10+260*x11+250*x12>=100;
- 90*x1+50*x2+55*x3+72*x4+66*x5+90*x6+88*x7+80*x8+100*x9+100*x10+147*x11+120*x12>=90;
- @free(e);
- END
