مثال روش دیمتل فازی

مثال روش دیمتل فازی

در یک پژوهش به شناسایی الگوی روابط علی میان مهمترین معیارهای انتخاب یک بانک پرداخته شده است. در واقه ماتریس تصمیم با عباات کلامی به صورت زیر بوده است.

تعداد شعبنرخ سودمشتری مداریخدمات الکترونیکخدمات ارزی
تعداد شعب0متوسطخیلی زیادمتوسطمتوسط
نرخ سودزیاد0زیادزیادخیلی زیاد
مشتری مداریکمکم0کممتوسط
خدمات الکترونیکمتوسطخیلی زیادمتوسط0زیاد
خدمات ارزیکمزیادکممتوسط0

جهت انعکاس روابط درونی میان معیارهای اصلی از روش دیمتل فازی استفاده شده است. با استفاده از طیف فازی مناسب متغیرهای زبانی به صورت فازی ارائه می شود. در این نمونه از طیف فازی از جدول تشریح شده در بخش روش دیمتل فازی استفاده شده است.

با توجه به جدول ذکر شده ماتریس ارتباط مستقیم X به صورت زیر خواهد بود.

 C1C2C3C4C5
C100.10.30.30.50.70.70.910.30.50.70.30.50.7
C20.50.70.900.10.30.50.70.90.50.70.90.70.91
C30.10.30.50.10.30.500.10.30.10.30.50.30.50.7
C40.30.50.70.70.910.30.50.700.10.30.50.70.9
C50.10.30.50.50.70.90.10.30.50.30.50.700.10.3

مثال روش دیمتل فازی

 برای نرمال سازی جمع کران بالای اعداد فازی مثلثی هر سطر محاسبه می شود و بزرگترین مقدار آن به عنوان k  انتخاب می شود.

 C1C2C3C4C5جمع کران های بالا
C100.10.30.30.50.70.70.910.30.50.70.30.50.73.4
C20.50.70.900.10.30.50.70.90.50.70.90.70.914
C30.10.30.50.10.30.500.10.30.10.30.50.30.50.72.5
C40.30.50.70.70.910.30.50.700.10.30.50.70.93.6
C50.10.30.50.50.70.90.10.30.50.30.50.700.10.32.9
             بیشترین مقدار کران بالا4

بنابراین بزرگترین مقدار عدد 4 خواهد بود. تمامی عناصر ماتریس ارتباط مستقیم فازی بر عدد 4 تقسیم می شود. ماتریس نرمال فازی N به صورت زیر خواهد بود:

 C1C2C3C4C5
C10.000.030.080.080.130.180.180.230.250.080.130.180.080.130.18
C20.130.180.230.000.030.080.130.180.230.130.180.230.180.230.25
C30.030.080.130.030.080.130.000.030.080.030.080.130.080.130.18
C40.080.130.180.180.230.250.080.130.180.000.030.080.130.180.23
C50.030.080.130.130.180.230.030.080.130.080.130.180.000.030.08

مثال روش دیمتل فازی مثال روش دیمتل فازی مثال روش دیمتل فازی

پس از ماتریس نرمال شده فازی به سه ماتریس قطعی زیر افزار می شود:

 Nl ماتریس قطعی مقادیرکران پایینNmماتریس قطعی مقادیر محتمل Nuماتریس قطعی مقادیر کران بالا
C10.000.080.180.080.080.030.130.230.130.130.080.180.250.180.18
C20.130.000.130.130.180.180.030.180.180.230.230.080.230.230.25
C30.030.030.000.030.080.080.080.030.080.130.130.130.080.130.18
C40.080.180.080.000.130.130.230.130.030.180.180.250.180.080.23
C50.030.130.030.080.000.080.180.080.130.030.130.230.130.180.08

ماتریس همانی I 5*5 خواهد بود:

I
10000
01000
00100
00010
00001

نتیجه محاسبه به صورت زیر خواهد بود:

 TlTmTu
C10.030.120.210.110.130.170.300.380.270.320.750.951.000.880.99
C20.160.080.180.170.230.340.260.380.360.451.000.991.111.051.19
C30.040.050.020.040.090.160.190.140.170.240.630.720.660.670.79
C40.110.220.130.050.190.280.410.320.210.390.901.081.000.861.10
C50.050.150.060.100.050.200.320.230.250.200.730.910.820.820.82

با توجه به رابطه ماتریس ارتباط کامل فازی شده قابل محاسبه است:

 C1C2C3C4C5
C10.030.170.750.120.300.950.210.381.000.110.270.880.130.320.99
C20.160.341.000.080.260.990.180.381.110.170.361.050.230.451.19
C30.040.160.630.050.190.720.020.140.660.040.170.670.090.240.79
C40.110.280.900.220.411.080.130.321.000.050.210.860.190.391.10
C50.050.200.730.150.320.910.060.230.820.100.250.820.050.200.82

مثال روش دیمتل فازی مثال روش دیمتل فازی مثال روش دیمتل فازی

برای قطعی سازی مقادیر از روش ساده (L+M+U)/3) استفاده شده است. ماتریس ارتباط کامل (T) معیارها به صورت زیر خواهد بود:

 تعداد شعبنرخ سودمشتری مداریخدمات الکترونیکخدمات ارزی
تعداد شعب0.3160.4540.5310.4220.478
نرخ سود0.4960.4430.5590.5250.625
مشتری مداری0.2770.3180.2720.2940.374
خدمات الکترونیک0.4320.5690.4870.3740.560
خدمات ارزی0.3290.4620.3700.3910.356
میانگین0.429

جهت ترسیم نقشه روابط شبکه (NRM) باید ارزش آستانه محاسبه شود. مقدار آستانه روابط یعنی میانگین مقادیر ماتریس T برابر 0.429 بدست آمده است. تمامی مقادیر ماتریس T که کوچکتر از 0.429 باشد صفر شده یعنی آن رابطه علی در نظر گرفته نمی شود. بنابراین الگوی روابط معنی دار به صورت زیر است:

 تعداد شعبنرخ سودمشتری مداریخدمات الکترونیکخدمات ارزی
تعداد شعب0.4540.5310.478
نرخ سود0.4960.4430.5590.5250.625
مشتری مداری
خدمات الکترونیک0.4320.5690.4870.560
خدمات ارزی0.462

همانگونه که نشان داده شده است الگوی روابط خوشه ای و مختصات دکارتی متغیرهای مورد مطالعه مانند روش غیر فازی بدست آمده است.

مثال روش دیمتل فازی
مثال روش دیمتل فازی

خروجی نهایی محاسبات فازی و نمودار علی به صورت زیر قابل تفسیر است:

DRD+RD-R
تعداد شعب1.9261.5973.5230.329
نرخ سود2.2941.9614.2540.333
مشتری مداری1.3331.9333.265-0.600
خدمات الکترونیک2.1131.7393.8520.374
خدمات ارزی1.6652.1003.765-0.436
  • همان طور که در روش دیمتل گفته شد، جمع عناصر هر سطر(D) نشان گر میزان تاثیرگذاری آن عامل بر سایر عامل های مدل است. براین اساس نرخ سود 2.294  از بیشترین تاثیرگذاری برخوردار است. معیار خدمات الکترونیک 2.113  در جایگاه دوم قرار دارد. معیارهای تعداد شعب و خدمات ارزی نیز در جایگاه بعدی تاثیرگذاری قرار دارند. معیار مشتری مداری1.333 نیز کمترین تاثیر گذاری را دارد.
  • مجموع عناصر ستون(R)  برای هر عامل نشانگر میزان تاثیرپذیری آن عامل از سایر عامل های سیستم است. بر این اساس معیار خدمات ارزی 2.100 از میزان تاثیرپذیری بسیار زیادی برخوردار است. معیار تعداد شعب 1.597 نیز کمترین تاثیرپذیری را از سایر معیارها دارد.

مثال روش دیمتل فازی مثال روش دیمتل فازی مثال روش دیمتل فازی

  • بردار افقی (D+R) ، میزان تاثیر و تاثر عوامل مورد نظر در سیستم است. هر چه مقدار D+R عاملی بیشتر باشد، آن عامل تعامل بیشتری با سایر عوامل سیستم دارد. بر این اساس معیار نرخ سود 4.254 وخدمات الکترونیک 3.852 بیشترین تعامل را با سایر معیارهای مورد مطالعه دارند. معیارهای مشتری مداری و تعداد شعب از کمترین تعامل یا سایر معیارها برخوردار است.
  • بردار عموری (D-R)، قدرت تاثیرگذاری هر عامل را نشان می دهد. بطور کلی اگر D-R مثبت باشد، متغیر یک متغیر علی محسوب می شود و اگر منفی باشد، معلول محسوب می شود. در این مدل تعداد شعب، نرخ سود و خدمات الکترونیک متغیرهای علی بوده و مشتری مداری و خدمات ارزی معلول است.
X
سوالی دارین؟