مثال روش الکتره فازی

تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی

یک شرکت قصد دارد، از بین 5 تامین کننده بر اساس معیارهای C1 تا C5 که به ترتیب سودآوری تامین کننده، میزان سهولت ارتباط با تامین کننده، ظرفیت های تکنولوژیکی، مطابقت سطح کیفی با سطح شرکت و قدرت تشخیص خطا می باشند، مطلوب ترین تامین کننده را انتخاب کند. بر اساس جدول اطلاعات زیر، مساله را از طریق روش الکتره فازی حل نموده و گزینه ارجح را اعلام نمایید.

گام اول: ماتریس تصمیم نرمالایز شده به صورت زیر درنظر گرفته شده است.

A1	0.583	0.725	0.768	0.873	0.594	0.708	0.738	0.841	0.575	0.752	0.786	0.916	0.596	0.701	0.732	0.837
A2	0.197	0.476	0.514	0.799	0.615	0.757	0.799	0.905	0.73	0.852	0.934	0.979	0.502	0.652	0.681	0.783
A3	0.682	0.814	0.854	0.936	0.626	0.761	0.78	0.888	0.498	0.636	0.684	0.829	0.474	0.581	0.645	0.758
وزن	0.218	0.218	0.218	0.218	0.041	0.041	0.041	0.041	0.183	0.183	0.183	0.183	0.558	0.558	0.558	0.558

ماتریس تصمیم

بیشتر بدانیم

گام دوم شاخص ها را در اوزان تعیین شده ضرب می نماییم تا ماتریس نرمال وزین بدست آید.

A1	0.127	0.158	0.167	0.190	0.024	0.029	0.030	0.034	0.105	0.138	0.144	0.168	0.333	0.391	0.408	0.467
A2	0.043	0.104	0.112	0.174	0.025	0.031	0.033	0.037	0.134	0.156	0.171	0.179	0.280	0.364	0.380	0.437
A3	0.149	0.177	0.186	0.204	0.026	0.031	0.032	0.036	0.091	0.116	0.125	0.152	0.264	0.324	0.360	0.423

ماتریس نرمال وزین

گام سوم دیفازی کردن مقادیر

در این قسمت جهت سهولت کار متغیرها را از فازی به قطعی تبدیل می کنیم و به این عمل دیفازی سازی می گویند.

به طور مثال برای شاخص اول میانگین 0.161 = 4/(0.127+0.158+0.167+0.190)

A1	0.161	0.030	0.139	0.400
A2	0.108	0.032	0.160	0.365
A3	0.179	0.031	0.121	0.343

محاسبه برتری توسط روش میانگین

گام چهارم تشکیل ماتریس هماهنگی C

A12	0.218	0.041	–	–	0.259
A13	–	0.041	0.183	–	0.224
A21	–	–	0.183	0.558	0.741
A23	–	–	0.183	–	0.183
A31	0.218	–	–	0.558	0.776
A32	0.218	0.041	–	0.558	0.817

تشکیل ماتریس هماهنگی C

مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی

در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال 0.259 در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.

A1	A2	A3
A1	–	0.259	0.224
A2	0.741	–	0.183
A3	0.776	0.817	–

ماتریس هماهنگ C

سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود 0.50=6/(0.259+0.224+…) . هر عنصری که مقدار آن از 0.5 کمتر باشد مقدار 0 و هر کدام که بیشتر باشد مقدار 1 را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.

A1	A2	A3
A1	–	0	0
A2	1	–	0
A3	1	1	–

ماتریس F

گام پنجم تشکیل ماتریس ناهماهنگی D

در این گام ابتدا قدرمطلق اختلاف میان در دو گزینه مورد نظر را محاسبه می کنیم. به طور مثال 0.0525 =|A12_C1=|0.161-0.108
سپس ماکزیمم شاخص هایی را در که ماتریس هماهنگی قرار نمی گیرند را محاسبه می نماییم و در ستون MAX loss قرار می دهیم. برای مثال MAX(0.0213,0.0346)= 0.0346
در ادامه ماکزیمم هر ردیف را محاسبه کرده و در ستون Max row قرار می دهیم.
در آخر جهت محاسبه مقدار ناهماهنگی مقدار Max loss را بر Max row تقسیم می نماییم تا مقدار ناهماهنگی در شاخص محاسبه گردد.

C1	C2	C3	C4	Max Loss	Max row	loss/row
A12	0.0525	0.0020	0.0213	0.0346	0.0346	0.0525	0.6592
A13	0.0184	0.0018	0.0175	0.0569	0.0569	0.0569	1.0000
A21	0.0525	0.0020	0.0213	0.0346	0.0525	0.0525	1.0000
A23	0.0709	0.0002	0.0388	0.0223	0.0709	0.0709	1.0000
A31	0.0184	0.0018	0.0175	0.0569	0.0175	0.0569	0.3071
A32	0.0709	0.0002	0.0388	0.0223	0.0388	0.0709	0.5476

تشکیل ماتریس ناهماهنگی D

در ادامه مجموع هر ستون در ماتریس مورد نظر قرار می گیرد. به طور مثال 0.6592 در سطر اول و ستون دوم قرار می گیرد.

A1	A2	A3
A1	–	0.659	1.000
A2	1.000	–	1.000
A3	0.307	0.548	–

ماتریس ناهماهنگ D

مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی مثال روش الکتره فازی

سپس میانگین عناصر ماتریس محاسبه می شود 0.75=6/(0.659+1.000+…) . هر عنصری که مقدار آن از 0.75 کمتر باشد مقدار 1 و هر کدام که بیشتر باشد مقدار 0 را به خود اختصاص می دهد تا ماتریس هماهنگی موثر F تشکیل شود.

A1	A2	A3
A1	–	1	0
A2	0	–	0
A3	1	1	–

ماتریس G

در این گام برای تعیین برتری ها دو ماتریس F و G در هم ضرب برداری می شوند.

این ضرب به گونه ای است که وقتی هر دو مقدار ۱ باشد جواب یک می گردد و در غیر این صورت جواب ۰ خواهد بود.

A1	A2	A3
A1	–	0	0
A2	0	–	0
A3	1	1	–

ضرب F*G

در این مرحله تعداد ۱ و ۰ های هر ردیف شمرده می شود. مانند جدول زیر جمع یک ها در ستون Win و جمع صفرها در ستون loss و اختلاف آن ها در Different قرار می گیرد. سپس بر اساس ستون Different شاخص ها رتبه بندی می شوند.

Win	Loss	Different	Rank
0	2	-2	2	A1
0	2	-2	2	A2
2	0	2	1	A3

ماتریس H

همان طور که مشاهده می شود شاخص A3 دارای رتبه اول می باشند و دو شاخص A1 ,A2 داریی یک رتبه برتری می باشند که نمی توان در مورد برتری آنها از یکدیگر نظری داشت.

اکسل روش الکتره فازی به همراه فیلم آموزشی

نمایش: 510