روش AHP گروهی

اگر در تصمیم گیری برای انجام مقایسات زوجی به جای یک تصمیم گیرنده،نظرات چندین تصمیم گیرنده دخیل بوده و نظرات تمامی آنها لحاظ شود، در این موارد می توان از تصمیم گیری گروهی با روش AHP گروهی استفاده کرد.

بیشتر بخوانید

تصمیم‌ گیری چندمعیاره

تصمیم گیری شامل بیان درست اهداف، تعیین راه‌حل‌های مختلف و ممکن، ارزیابی امکان‌پذیری آنان، ارزیابی عواقب و نتایج ناشی از اجرای هر یک از راه‌حل‌ها و بالاخره انتخاب و اجرای آن می‌باشد.

کیفیت مدیریت اساساً تابع کیفیت تصمیم گیری است زیرا کیفیت طرح و برنامه‌ها، اثربخشی و کارآمدی راهبردها و کیفیت نتایجی که از اعمال آنها بدست می‌آید همگی تابع کیفیت تصمیماتی است که مدیر اتخاذ می‌نماید.

بیشتر بخوانید

روش واسپاس فازی

روش تصمیم گیری چند معیاره واسپاس (WASPAS)، در سال ۲۰۱۲ توسط زاوادسکاس و همکاران معرفی شد. این روش کاربردهای زیادی دارد که می توان به مواردی همچون انتخاب سایت برای توربین بادی، تصمیم گیری در مورد مکان یابی بازار خرید یا ارزیابی سایت ها برای اجرای پروژه های خورشیدی اشاره نمود.

بیشتر بخوانید

روش رژیم

روش رژیم (REGIME) توسط هینلوپن و همکاران در سال ۱۹۸۳ ارائه شده است. این روش چیزی نیست جز یک تعمیم ترتیبی از روش های مقایسه دو به دو مانند تحلیل همخوانی. مراحل روش REGIME به شرح زیر بیان می شود

مرحله ۱: محاسبه تطابق Cil با استفاده از معادله زیر:

محاسبه تطابق Cil
محاسبه تطابق Cil

Cil = مجموعه ای از توافق که مجموعه ای از ویژگی ها را نشان می دهد که ai حداقل اندازه خوب برای آنهاست، اگر جایی که ai ، al عضو مجموعه A.Πj وزن ویژگی gj است به شرطی که gj عضو F باشد.

مرحله ۲: ساخت ماتریس رژیم با مقایسه جفتی گزینه ها در جدول ارزیابی چند معیاره.

برای هر معیار، بررسی می شود که آیا a دارای رتبه بهتری نسبت به b است، سپس در مکان مربوطه در ماتریس رژیم عدد ۱+ ذکر می شود، در حالی که اگر b دارای موقعیت بهتری نسبت به a باشد ، ۱– در ماتریس رژیم قرار می گیرد.

روش رژیم

مرحله ۳:

برای هر معیار gj یک شاخص Cil ، j برای هر جفت گزینه (ai ، al) می تواند تعریف شود:

ماتریس رژیم
ماتریس رژیم

rij (rlj) = رتبه ai (al) جایگزین نسبت به صفت gj.

عناصر ماتریس رژیم را رژیم ها می نامند و از آنها برای تعیین ترتیب رتبه ای گزینه ها استفاده می شود. شاخص توافق ، برای ai جایگزین توسط:

شاخص توافق
شاخص توافق

مرحله ۴:

ساخت یک ماتریس مقایسه دوتایی Vil که به صورت زیر تعریف شده است:

ماتریس مقایسه دوتایی
ماتریس مقایسه دوتایی

این ماتریس از عناصر برابر با ۱ یا -۱ و صفرها در مورب اصلی تشکیل شده است. رتبه بندی نهایی را می توان بر اساس ماتریس Vil بدست آورد. گزینه ای که دارای حداکثر تعداد عناصر مثبت باشد یعنی ۱+ در ماتریس Vil بهترین گزینه محسوب می شود.

مثال روش رژیم

این مثال از مقاله Multi criteria decision making methods for location selection of distribution centers استخراج شده است. در این مقاله گزینه ها بر اساس ۴ روش حل شده اند و در جدول زیر آورده شده اند. هدف رتبه بندی گزینه ها بر اساس روش رژیـم می باشد.

مثال روش رژیم
مثال روش رژیم

در گام اول ماتریس رژیم و مقایسه گزینه ها را تشکیل می دهیم

ماتریس روش تصمیم گیری رژیم
ماتریس روش تصمیم گیری رژیم
در این حالت نویسندگان وزن معادل خود را به معیارهای محاسبه شاخص سازگاری Cil اختصاص داده اند.

بنابراین برای هر معیار ، Πj به عنوان ۱⁄۴ در نظر گرفته می شود. ماتریس مقایسه زوجی Vil برای محاسبه رتبه ترکیبی در جدول زیر نشان داده شده است.

ماتریس مقایسه زوجی
ماتریس مقایسه زوجی

رتبه بندی نهایی به دست آمده با این روش در جدول ذکر شده است.

ماتریس نهایی روش رژیم
ماتریس نهایی روش رژیم

شما می توانید اکسل روش تصمیم گیری رژیم را در ادامه دانلود نمایید.

روش تخصیص خطی (LAM)

تکنیک تخصیص خطی (Linear Assignment Method) از روشهای تصمیم گیری چند معیاره است که توسط هانگ در سال ۱۹۸۳ ارائه شد و سپس توسط آکگول در سال ۱۹۹۳ توسعه داده شد.

هدف این تکنیک رتبه بندی گزینه های پژوهش است در این روش یک مساله تصمیم گیری چند شاخصه; را در قالب مدل برنامه ریزی خطی فرموله می کنیم.

این روش با استفاد از یک رتبه بندی ساده برای گزینه ها باعث می شود که از محاسبات پیچیده ;و وقت گیر خودداری شود. همچنین در این روش نیازی به نرمال سازی و یا یکسان سازی مقیاس ها نیست; و معیارها می توانند از هر مقیاسی باشد.

روش تخصیص خطی همچنین در زمره روشهای جبرانی قرار می گیرد;در مقایسه با سایر روش­های تصمیم­ گیری چندشاخصه و از جمله نقاط قوت و حائز اهمیت روش تخصیص خطی; این است که این روش از جمله فنون ترکیبی (سخت و نرم) محسوب می ­شود; فنون تصمیم ­گیری سخت به فنونی اطلاق می­ شود که تعریف مدل بر اساس دستگاه معادلات ریاضی انجام گیرد.

فنون تصمیم گیری نرم

فنون تصمیم گیری نرم فنونی هستند که در آن مدل بر مبنای یک جدول توافقی بیان می­ شود; لذا فنون تصمیم گیری ترکیبی از ترکیب فنون سخت و فنون نرم شکل می­ گیرند; به این معنی که این فنون ظاهراً از منطق فنون نرم پیروی می­ کنند ;و بر اساس جدول توافقی تعریف می­ شود ولی در عمل و فرایند حل; از دستگاه معادلات ریاضی بهره می­ گیرند لذا نقاط قوت فنون نرم و سخت را دارا هستند.

در روش تخصـــیص خطـــی، گزینـــه هـــای مســـئله تصمیم گیـری چنـدمعیاره بـر مبنـای عملکـرد; هـر گزینـه برحسب هریک از معیارها رتبه بنـدی مـی شـود و درنهایـت رتبه بندی نهایی گزینه ها; از طریق فراینـد جبرانـی خطـی برای ترکیب و تعامل معیارها به دسـت مـی آیـد.

در فراینـد جبران خطی فقـط داده هـای اُردینـال بـه عنـوان داده هـای ورودی استفاده می شوند بنابراین، به تبدیل داده های کیفی به کمی یا نرمال سازی داده ها نیازی نیست.

گام های روش تخصیص خطی

در اولین گام باید ماتریس تصمیم این روش را تشکیل داد ماتریس تصمیم ;روش تخصیص خطی یک ماتریس معیار گزینه است ;یعنی ماتریسی که ستون های آن را معیارها و سطرهای آن را گزینه های پژوهش تشکیل می دهد.

همچنین باید وزن معیارها را نیز با استفاده از روش های دیگر محاسبه کرد; و وارد این تکنیک نمود. فرض کنید وزن معیارها به ترتیب ۰.۱ و ۰.۴ و ۰.۵ باشد.

روش تخصیص خطی
روش تخصیص خطی

در گام بعد فراوانی رتبه هر گزینه را مشخص می کنیم:

روش LAM
روش LAM

سپس بر اساس فراوانی اوزان معادل قرار می گیرد

تکنیک تخصیص خطی
تکنیک تخصیص خطی

در این گام با استفاده از مدل برنامه ریزی خطی و حل آن رتبه بندی گزینه ها حاصل می شود. به مدل زیر برنامه ریزی صفر و یک گفته می شود;زیر جواب های این مدل تنها اعداد صفر و یک هستند که نشانه تخصیص یا عدم تخصیص هستند.

معادله روش تخصیص خطی
معادله روش تخصیص خطی

مثال روش تخصیص خطی (LAM)

به عنوان مثال انتخاب یک سیستم رایانه ای از بین سه سیستم موجود را در نظر می گیریم. وزن ها با توجه به روش آنتروپی شانون به دست آمده اند. W= (0.284, 0.178, 0.717, 0.246, 0.2203)

مثال روش LAM
مثال روش LAM

مرحله ۱:

ماتریس تشکیل دهید که سطر های آن بیانگر رتبه ها و ستون های آن بیانگر شاخص ها باشد. با توجه به رتبه هر گزینه در هر شاخص، مولفه های ماتریس را با Ai پر کنید. این مرحله رتبه بندی گزینه ها نامیده می شود.

الگوریتم تکنیک تخصیص خطی LAM
الگوریتم تکنیک تخصیص خطی LAM

مرحله ۲:

ماتریس rm×m را با توجه به بردار مفروض w استخراج کنید. عناصر این ماتریس که سطر های آن گزینه و ستون های آن رتبه می باشد، از مجموع وزن هایی به دست می آید که آن گزینه با توجه به آن شاخص حاصل کرده است. در مثال بیان شده ماتریس ϒ که یک ماتریس ۳×۳ است عبارت است از:

رتبه گزینه تکنیک تخصیص خطی
رتبه گزینه تکنیک تخصیص خطی

به عنوان نمونه ۱و۱وϒ از مجموع وزن شاخص هایی به دست می آید که گزینه A۱ از نظر آن شاخص ها رتبه اول را کسب کرده باشد. گزینه A۱ تنها از نظر شاخص چهارم، رتبه اول را کسب کرده و میزان آن برابر است با:

 ۱و۱وϒ=W۴=۰.۲۴۶

و همچنین برای ۳و۱وϒ داریم:

۳و۱وϒ =W۱+W۲+W۳+W۵=۰.۲۸۵+۰.۰۷۱۷+۰.۲۲۰۳=۰.۷۵۴

مرحله ۳:

بر اساس ماتریس به دست آمده از مرحله ۲، جواب بهینه را استخراج کنید. این ماتریس به کمک هر یک از روش های حمل و نقل یا برنامه ریزی صفر و یک قابل استخراج است. در مدل ما جواب بهینه مشخص است.

مدل برنامه ریزی خطی تخصیص خطی
مدل برنامه ریزی خطی تخصیص خطی

پس از حل مدل رتبه بندی گزینه ها به صورت A3>A2>A1 خواهد بود.

روش الکتره ۲

روش ELECTRE توسط برنارد روی در اواسط دهه ۱۹۶۰ ساخته شد. امروزه انواع مختلفی از روش اول وجود دارد ، یعنی ELECTRE I ، ELECTRE II ، ELECTRE III ، ELECTRE IV ، ELECTRE IS و ELECTRE TRI. همه روش های الکتره شامل دو روش عمده است ، مدل سازی ترجیحات با روابط بزرگتر و به دنبال آن یک روش بهره برداری.

روش ELECTRE II از نظر تاریخی و علمی ممکن است مورد توجه باشد. این روش اولین روش الکتره بود که به ویژه برای مقابله با مشکلات رتبه بندی طراحی شده است. بدون پرداختن به جزئیات بیشتر ، ذکر این نکته مهم است که ELECTRE II همچنین اولین روش استفاده از تکنیک مبتنی بر ساخت یک توالی روابط درجه بندی تعبیه شده است.

با این حال ، شرایط توافق برای اصلاح در نظر گرفتن مفهوم تعادل ترازهای تعبیه شده، در این روش اصلاح می شود. دو رابطه جاسازی شده وجود دارد: یک رابطه قوی قوی و به دنبال آن یک رابطه ضعیف رتبه بندی. مراحل رویه ای که در روش ELECTRE II دخیل است در زیر ارائه شده است:

روش الکتره ۲

گام اول

ماتریس تصمیم گیری اولیه ، X را ایجاد کنید:


روش الکتره 2
ماتریس تصمیم گیری روش الکتره ۲

که در آن xij مقدار عملکرد گزینه جایگزین با معیار j است ، m تعداد گزینه های مقایسه شده و n تعداد معیارها است.

روش الکتره ۲ روش الکتره ۲ روش الکتره ۲

گام دوم

با استفاده از معادله زیر، برای به دست آوردن ماتریس نرمال شده G، ماتریس تصمیم اصلی X را عادی کنید. . هدف از نرمال سازی بدست آوردن مقادیر بدون بُعد از معیارهای مختلف برای مقایسه آنها با یکدیگر است. چندین روش عادی سازی توسط محققان گذشته برای تبدیل واحدهای مختلف به مقادیر بدون بعد پیشنهاد شده است.

در روش های مبتنی بر ELECTRE ، نرمال سازی بردار معمولاً اتخاذ می شود که در آن هر عنصر از ماتریس تصمیم گیری کمی ، توسط هنجار اقلیدسی خاص خود تقسیم می شود. هنجار با توجه به هر معیار، ریشه مربع جمع مربعات مقدار عنصر را نشان می دهد.

نرمال سازی روش الکتره 2
نرمال سازی

گام سوم

ماتریس تصمیم گیری نرمال وزن را تعیین کنید ، Y:

ماتریس تصمیم گیری نرمال وزن
ماتریس تصمیم گیری نرمال وزن

گام چهارم

شاخص تطابق C (i،j) را برای هر جفت گزینه های Ai و Aj تعیین کنید:

شاخص تطابق
شاخص تطابق

که در آن Yik و Ykj به ترتیب معیارهای نرمال عملکرد ith و jth با توجه به معیار j در ماتریس تصمیم گیری هستند. بنابراین ، برای یک جفت جایگزین مرتب شده (Ai ، Aj) ، شاخص همخوانی C (i،j) مجموع تمام وزن های معیارهایی است که امتیاز عملکرد Ai حداقل به اندازه Aj است. واضح است که شاخص همخوانی بین ۰ و ۱ قرار دارد.

روش الکتره ۲ روش الکتره ۲ روش الکتره ۲

گام پنجم

شاخص عدم اختلاف d (i ، j) را به صورت زیر محاسبه کنید:

شاخص عدم اختلاف
شاخص عدم اختلاف

گام ششم

ماتریس های غلبه همخوانی و ناهماهنگی را تعیین کنید ، ماتریس غلبه توافق با استفاده از یک مقدار آستانه برای شاخص سازگاری ساخته می شود.

به عنوان مثال ، Ak تنها در صورت تسلط بر شاخص Al ، شانس این را خواهد داشت که شاخص انطباق متناظر آن Ckl از حداقل مقدار آستانه مشخص c ‘فراتر رود. یعنی موارد زیر درست است:’Ckl> c

مقدار آستانه ‘c را می توان به عنوان شاخص سازگاری متوسط تعیین کرد:

مقدار آستانه C'
مقدار آستانه C’

روش الکتره ۲

به همین ترتیب ، مقدار آستانه ‘d را می توان به عنوان شاخص اختلاف میانگین تعیین کرد:

مقدار آستانه d'
مقدار آستانه d’

گام هفتم

شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص را به شرح زیر محاسبه کنید:

شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص
شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص

به محض برآورد این دو شاخص ، دو رتبه بر اساس این دو شاخص بدست می آید و یک رتبه بندی متوسط از این دو رتبه تعیین می شود. بر اساس میانگین رتبه بندی ، آن گزینه جایگزین انتخاب می شود که بهترین رتبه متوسط را داشته باشد.

مثال روش الکتره ۲

این مثال از مقاله APPLICATION OF ELECTRE II METHOD ON ASSESSING OF CONSTRUCTION COMPANIES IN ENGINEERING PROJECTS استخراج شده است.

چهار شرکت مورد بررسی قرار گرفته اند تا هویت بیشتری داشته باشند. کمیته ارزیابی پیشنهادات همراه با الزامات مهندسی ، امتیاز کلیه مشخصات فنی مربوط به چهار شرکت مناقصه از برنامه ساخت ، اقدامات تضمین کیفیت ، وضعیت ماشین آلات و تجهیزات را تعیین می کند.

شرایط اعتباری شرکت های مناقصه بر اساس عواملی مانند صلاحیت تجارت ، اعتبار شرکتها و رفتار بازار تعیین شده است. اطلاعات اولیه داوطلبان توسط کمیته ارزیابی پیشنهادات در جدول زیر جمع آوری و آورده شده است.

مثال روش الکتره 2
مثال روش الکتره ۲

تعیین ضرایب وزن

از روش سیستم رتبه بندی برای به دست آوردن وزن استفاده شده است. این روش شامل تصمیم گیرنده است که در ابتدا معیارها را از نظر اهمیت درجه بندی می کند. سپس به هر معیار نمره ای بر اساس رتبه خود اختصاص می یابد ، با یک رتبه بندی شده نمره “۱” ، یک رتبه دوم نمره “۲” و غیره اختصاص می یابد.

در مورد معیارها با رتبه یکسان، میانگین امتیاز به آنها اختصاص می یابد. حداقل مهمترین معیار با نمره n به پایان می رسد، جایی که n تعداد معیارها است. وزن اهمیت نرمال شده برای هر معیار را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

روش سیستم رتبه بندی
روش سیستم رتبه بندی

جایی که wi وزن نرمال شده برای معیار ith است ، ri نمره رتبه بندی معیار ith است و n تعداد معیارهای تصمیم گیری است.

تصمیم گیرندگان با رتبه بندی این معیارها از مهمترین به کمترین اهمیت موافقت کردند. تعداد کل معیارهای مورد بررسی چهار معیار است ، بنابراین ۴ = n.

وزن نرمال شده برای معیارها
وزن نرمال شده برای معیارها

ماتریس اولیه

ماتریس اولیه
ماتریس اولیه

ماتریس نرمال شده

ماتریس نرمال شده
ماتریس نرمال شده

ماتریس وزن دار

ماتریس وزن دار
ماتریس وزن دار

ماتریس همخوانی

ماتریس همخوانی
ماتریس همخوانی

ماتریس اختلاف

Image 21
ماتریس اختلاف

تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف

تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف
Image 24
تعیین اختلاف ماتریس های همخوانی و اختلاف

محاسبه شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص

محاسبه شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص
محاسبه شاخص های همخوانی خالص و ناهماهنگی خالص

به محض برآورد این دو شاخص ، دو رتبه بر اساس این دو شاخص بدست می آید و یک رتبه بندی متوسط از این دو رتبه تعیین می شود. بر اساس میانگین رتبه بندی ، آن گزینه جایگزین انتخاب می شود که بهترین رتبه متوسط را داشته باشد.

رتبه بندی گزینه با روش الکتره 2
رتبه بندی گزینه با روش الکتره ۲

از جدول ما متوجه شدیم که A1 با توجه به مقدار شاخص همخوانی بهتر از A4 است ، اما A4 با توجه به مقدار شاخص عدم تطابق بهتر از A1 است.
بنابراین با استفاده از قانون درجه متوسط نتیجه می گیریم که A4 اولویت A1 ، A1 اولویت A2 و A2 اولویت A3 است.
همانطور که می بینید A3 بدترین رتبه را دارد زیرا کمترین رتبه را با توجه به مقدار شاخص سازگاری و ناهماهنگی دارد.

مثال روش BWM فازی

در این مثال مدل بهترین بدترین فازی برای ارزیابی عوامل رفتار راننده; مربوط به ایمنی جاده و محاسبه نمرات وزن استفاده شده است; این مثال از مقاله An Integrated Approach of Best-Worst Method (BWM) and Triangular Fuzzy Sets for Evaluating Driver Behavior Factors Related to Road Safety; استخراج شده است.

بیشتر بخوانید

روش بهترین بدترین فازی

BWM از روشهای جدید تصمیم گیری چند معیاره است که توسط رضایی (۲۰۱۵) معرفی شده است. اساس این روش اندازه گیری معیارها با مقایسه زوجی است.

در BWM با تعیین اولویت بهترین معیار نسبت به سایر معیارها و ترجیح کلیه معیارها بر بدترین ملاک با تعیین مقیاس بین ۱ تا ۹

وزن معیارها مشخص می شود.

Guo و ژائو (۲۰۱۷) ابراز داشتند “داوری های کیفی انسانی (مانند مقایسات زوج مقیاس ۱-۹ توسط تصمیم گیرندگان در BWM)

معمولاً ویژگی های ابهام و نامشخص بودن را دارند و اطلاعات معیارها در دنیای واقعی را ندارند.

بنابراین ، آنها FBWM را برای مدل سازی ابهام و نامشخص بودن در داوری های انسانی طراحی کردند.

روش تصمیم گیری بهترین بدترین (BWM) یکی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه می باشد که در سال ۲۰۱۵ توسط آقای رضایی طی مقاله ای ارائه شد

و در سال ۲۰۱۶ طی یک مقاله دیگر مدل را بسط داد مدل مقاله آقای رضایی در محیط قطعی بود.

روش بهترین بدترین فازی

اما در سال ۲۰۱۷ آقایان ژو و همکاران به بررسی مدل bwm در محیط فازی (fuzzy) پرداختند و با ارائه چندین مثال این مدل را در محیط فازی حل کردند.

استفاده از اعداد فازی باعث می شود که ابهامات کلام پاسخ دهنده از بین برود.

تئوری فازی اولین بار توسط اقای لطفعلی زاده ارائه شد و با فرض اینکه در تصمیم گیری همواره عدم قطعیت ها و ابهاماتی است برای از بین بردن این موارد بیان شد.

BWM یک تکنیک بسیار قوی MCDM است و به طور گسترده ای توسط محققان در سراسر جهان مانند Gupta and Barua ، ۲۰۱۶ (رتبه بندی نوآوران

فناوری) رتبه بندی می شود.

  • رضایی و همکاران ، ۲۰۱۶ (انتخاب منبع سبز)
  • Gupta and Barua ، ۲۰۱۷ (انتخاب تامین کننده سبز)
  • Gupta ، ۲۰۱۷ (ارزیابی فرودگاه بر اساس کیفیت خدمات)
  • Salimi and Rezaei ، ۲۰۱۷ (ارزیابی عملکرد تحقیق و توسعه شرکت ها)
  • van de Kaa و همکاران، ۲۰۱۷ (انتخاب فناوری زیست توده)
  • van de Kaa et al.، ۲۰۱۷ (انتخاب وسیله نقلیه الکتریکی)
  • عبادی و همکاران ، ۲۰۱۸ (ارزیابی استراتژی گردشگری پزشکی) به کار برده شده است.

گام های روش بهترین بدترین فازی (Fuzzy best worst method)

۱- تعیین بهترین (Best) و بدترین معیار (Worst) (بااهمیت ترین و کم اهمیت ترین معیار):

این گام را می توان با استفاده از نظرات خبرگان و یا روش دلفی فازی تعیین نمود.

۲- مقایسه زوجی بهترین معیار با دیگر معیارها و دیگر معیارها با بدترین معیار:

در این گام می توان از هر طیف فازی مقایسات زوجی را انجام داد اما متداول ترین طیف برای روش بهترین بدترین فازی (FBWM) طیف فازی ۵ تایی

زیر می باشد. این طیف بر اساس عبارات کلامی اهمیت برابر (EI)، اهمیت ضعیف

(WI)، نسبتا مهم (FI)، خیلی مهم (VI)، کاملا مهم (AI) می باشد.

روش بهترین بدترین فازی
روش بهترین بدترین فازی

۳- ایجاد مدل bwm فازی:

در این گام می توان با استفاده از مدل برنامه ریزی غیر خطی زیر وزن عوامل را محاسبه نمود. البته در مقاله ژو و همکاران

(۲۰۱۷) قید شده است که برای تعداد معیار بالای ۳ بهتر است

این مدل به برنامه ریزی خطی تبدیل شود تا نتایج بهتر حاصل شود.

روش Fuzzy Bwm
روش Fuzzy Bwm

۴- حل مدل توسط یکی از نرم افزارهای بهینه سازی نظیر لینگو یا گمز:

با حل این مدل اوزان معیارها حاصل می شود.

نکته ۱: در روش BWM می توان بهترین و بدترین را از نظر هر خبره به صورت جداگانه بدست آورد و سپس برای هر خبره یک مدل BWM فازی تشکیل داد

و بعد از حل و محاسبه وزن معیارها، اوزان بدست آمده از هر خبره را با یکدیگر ادغام کرد.

نکته ۲: تعداد خبره ها در روش BWM با توجه به اینکه این روش خبره محور می باشد، اصولا بین ۵ تا ۱۰ نفر کفایت می کند.

روش DANP

روش ANP بر پایه DEMATEL یا همان دنپ از روش های بسیار پرکاربرد در زمینه; تصمیم گیری چند معیاره می باشد. بسیاری از روش های تصمیم گیری چند معیاره روابط بین معیارها را در نظر نمی گیرند.

بنابراین ، معیارها با ساختار سلسله مراتبی و خطی فرض می شوند. در دنیای واقعی ، روابط بین معیارهای مسائل تصمیم گیری می تواند ساختار شبکه ای داشته باشد ;و در این حالت نمی توان مشکل را با روش های خطی مانند AHP ، TOPSIS ، VIKOR و غیره تجزیه و تحلیل کرد.

بیشتر بخوانید

مثال روش evamix

مدیران یک مجموعه سازمانی بنا دارند یک نفر را از بین خود به عنوان مدیر عالی انتخاب نمایند. بدین منظور، ۷ شاخص در نظر گرفته و عملکرد ۵ مدیر کاندید شده به ازای شاخص ها را برآورد کرده و به همراه اهمیت شاخص ها در جدول زیر ارائه کرده اند.

بیشتر بخوانید