ای اچ پی فازی گسترش یافته (FAHP)

مدل گسترش یافته تحلیل سلسله مراتبی فازی (FAHP) مدلی است که تغییرات جزیی در روش کلاسیک AHP فازی داده است که در هفت گام مختلف قابل بررسی می باشد.

تعاریف اولیه:

  • درجه امکان بزرگ تر بودن عدد مثلثی فازی (µ1=( L1, m1, U1 نسبت به عدد فازی مثلثی (µ2=( L2, m2, U2  به صورت زیر تعریف می شود:
درجه امکان بزرگ تر بودن عدد مثلثی فازی
درجه امکان بزرگ تر بودن عدد مثلثی فازی

همچنین درجه احتمال بزرگتر بودن یک عدد فازی محدب µ از k عدد فازی محدب دیگر

 (µi ( i=1…k به صورت زیر تعریف می شود:

V (µ ≥ µ1, µ2… µk) = V [(µ ≥ µ1),( µ ≥ µ2)…( µ ≥ µk)] = min V (µ ≥ µi) ( i= 1…k)

  • ماتریس مقایسات زوجی فازی در صورتی که Pij نشان دهنده تعداد افراد نظردهنده در مورد اولویت درایه i نسبت به j باشند
  • که به صورت زیر تعریف می شود:
ماتریس مقایسات زوجی فازی
ماتریس مقایسات زوجی فازی

توجه: می توان نظر خبرگان را در قالب عباراتی مانند: مهم تر، خیلی مهم تر وغیره دریافت کرد.

سپس آنها را با استفاده از جدول زیر به اعداد فازی مثلثی تبدیل نمود.

عبارت کلامیعدد فازی مثلثیعدد فازی معکوس
اهمیت دقیقا مساوی(1و1و1)(1و1و1)
کمی مهم تر(2/3و1و2/1)(2و1و3/2)
مهم تر(2و2/3و1)(1و3/2و2/1)
خیلی مهم تر(2/5و2وو2/3)(3/2و2/1و5/2)
خیلی زیاد مهم تر(3و2/5و2)(2/1و5/2و3/1)
کاملا مهم تر(2/7و3و2/5)(5/2و3/1و7/2)

مدل گسترش یافته تحلیل سلسله مراتبی فازی

الگوریتم مدل گسترش یافته تحلیل سلسله مراتبی فازی (FAHP)

اول)  ابتدا ساختار ساسله مراتبی را رسم می کنیم.

دوم) ماتریس قضاوت زوجی را با استفاده از نظرات خبرگان و کمک به اعداد مثلثی فازی تشکیل می دهیم.

سوم) میانگین حسابی نظرات تصمیم گیرندگان را به صورت زیر محاسبه می کنیم:

میانگین حسابی نظرات تصمیم گیرندگان
میانگین حسابی نظرات تصمیم گیرندگان

ای اچ پی فازی گسترش یافته (FAHP)

حال ماتریس مقایسات زوجی به ماتریس زیر تبدیل می شود:

ماتریس مقایسات زوجی
ماتریس مقایسات زوجی
آمورش تصویری تصمیم گیری چند معیاره فازی
آمورش تصویری تصمیم گیری چند معیاره فازی

گام چهارم) مجموع نرمالایز شده عناصر هر سطر را محاسبه می کنیم. برای این کار فرمول های زیر را داریم:

مجموع عناصر هر سطر Si = ∑ aij    i=1… n

مجموع نرمال شده عناصر هر سطر که برابر مجموع هر سطردر مجموع عناصر تجمیع شده است

µi = Si * [∑si]-1   i=1… n   -> Si = (Li, mi, Ui) -> µi = (Li / ∑ui, mi /∑mi, Ui /∑Li)

ای اچ پی فازی گسترش یافته (FAHP)

گام پنجم) درجه احتمال بزرگتر بودن هر µi را نسبت به سایر µi ها محاسبه کرده آن را (d’(Ai می نامیم و به صورت زیر نمایش می دهیم:

d’ (Ai) = Min ( V (µi≥ µk))  k =1…n , k≠i

گام ششم) بردار وزن ماتریس را به صورت زیر می نویسیم:

W’ = (d’ (Ai), d’ (A2)… d’ (An)) T

و آن را به صورت زیر نرمالایز می کنیم:

W = [d’ (A1) / ∑d’ (Ai), d’ (A2) / ∑d’ (Ai) … d’ (An) / ∑d’ (Ai)]

ای اچ پی فازی گسترش یافته (FAHP)

توجه: وزن های بالا وزنهای قطعی و غیرفازی هستند.

گام هفتم) با ترکیب وزن گزینه ها و معیارها وزن نهایی گزینه ها را به صورت زیر بدست می آوریم:

Ui = ∑ Wi rij

نکته: متغیرها علامت فازی ندارند زیرا تمامی وزن های بدست آمده اعداد نهایی و همگی اعداد قطعی می باشند نه اعداد فازی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

X
سوالی دارین؟