روش تاکسونومی

بازدید: 5,050

۲۰شهریور

روش تاکسونومی (Taxonomy)

۴.۹
(۶۷۶)

روش تاکسونومی

روش تاکسونومی (taxonomy) اولین بار توسط آندرسون در سال ۱۷۶۳ پیشنهاد داده شد. و در سال ۱۹۵۰ توسط گروهی از ریاضی دانان بسط داده شد. روش تاکسونومی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه MADM می باشد که از هدف آن انتخاب بهترین گزینه از بین m گزینه بر اساس n معیار می‌باشد.

این روش به عنوان ابزاری برای رتبه بندی و طبقه بندی توسعه در بین ملل مختلف توسط استاد هلینگ در سال ۱۹۶۸ در یونسکو پیشنهاد شد. تجزیه و تحلیل تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف استفاده می شود ، که یکی از آنها عددی است.

روش تاکسونومی

این یک ابزار عالی برای رتبه بندی ، طبقه بندی و مقایسه مناطق مختلف است که مجموعه ای را به زیر مجموعه های همگن طبقه بندی می کند و مقیاس قابل قبولی برای ارزیابی توسعه برای تصمیم گیرندگان فراهم می کند. بنابراین می توان نتیجه گرفت که برای رتبه بندی مناطق یا سازمانها در ارزیابی عملکرد ، این روش بسیار کارآمد و کاربردی است.

در این روش ، معمولاً یکی از قسمت های منطقه مورد بررسی انتخاب می شود و مناطق دیگر نیز براساس آن امتیاز داده می شوند. بنابراین تفاوت یا فاصله بین هر منطقه از منطقه دیگر از نقطه ایده آل مشخص می شود.

مراحل روش تاکسونومی

پرسشنامه روش تاکسونومی نیز همانند روش های تاپسیس و یا ویکور می باشد زیرا ماتریس تصمیم روش تاکسونومی همانند روش های تاپسیس و ویکور به صورت معیار-گزینه می باشد.

۱- مشخص نمودن گزینه­‌ها و تعیین شاخص­‌های مختلف

در این مرحله تعداد m گزینه (A1 تا Am) توسط تحلیل­گر و یا گروه کارشناسان  با توجه به n شاخص (C1 تا Cn) ارزیابی می شوند.

۲- تشکیل ماتریس تصمیم و سپس محاسبه میانگین و انحراف معیار

ماتریس تصمیم را همانند جدول زیر تشکیل می‌دهیم

cn….c3c2c1 
r1n….r13r12r11A1
r2n….r34r22r21A2
…..….…..…..…..…..
rmn rm3rm2rm1Am
averagen average3average2average1میانگین
Sigman Sigma3Sigma2Sigma1انحراف معیار
ماتریس تصمیم روش تاکسونومی

در این گام نیز باید شاخص های مثبت و منفی مشخص شوند

۳- تشکیل ماتریس استاندارد (نرمال شده) Z

در ماتریس تصمیم، گزینه­ ها بر حسب شاخص ­هایی بیان شده ­اند که مقیاس ­های اندازه ­گیری مختلفی دارند و در این مرحله سعی در از بین بردن واحدهای مختلف آن­ها است که برای این کار از رابطه Z استاندارد استفاده می‌شود. یعنی میانگین مقادیر هر شاخص از مقدار هر خصوصیت کم شده و بر انحراف معیار آن تقسیم می ­شود.

روش تاکسونومی نرمال سازی
روش تاکسونومی نرمال سازی

در انتهای ماتریس استاندارد برای هر کدام از شاخص ­های مثبت، بزرگترین عدد مثبت قابل مشاهده (ایده ­آل مثبت) و برای شاخص­ های منفی، بزرگترین عدد منفی (ایده ­آل منفی) تعیین می­ شود.

۴- تعیین فاصله مرکب بین گزینه­ ها

در این بخش با داشتن ماتریس استاندارد Z، فاصله هر گزینه از گزینه ­های دیگر نسبت به هر یک از شاخص ­ها از رابطه زیر فاصله اقلیدسی تعیین می­ شود.

فاصله مرکب بین گزینه ها
فاصله مرکب بین گزینه ها

در اینجا a و b دو گزینه مورد ارزیابی هستند. این عملیات یک نوع محاسبه زوجی بین هر دو گزینه با هم است. به گونه ­ای که فاصله هر دو گزینه از خودش برابر صفر است و فاصله گزینه a و b مساوی با فاصله گزینه b از a است.

روش Taxonomy

با توجه به موارد فوق ماتریس فواصل مرکب بین گزینه­ ها تشکیل می­ شود که قطر اصلی آن نشان دهنده فاصله هر گزینه با خودش است که برابر صفر خواهد بود.

۵- تعیین حداکثرفاصله ممکن

در این گام کمترین میزان فاصله هر سطر از ماتریس تعیین می­ شود. سپس میانگین هر کدام از فاصله گزینه­ ها و انحراف معیار آن­ها به دست می آوریم.

03 Hamgen Taxonomy
همگن سازی گزینه ها

۶- تعیین درجه تاکسونومی

هریک از گزینه های تاکسونومی را بر حداکثر فاصله ممکن تقسیم می کنیم تا درجه تاکسونومی بدست آید.

Yi=گزینه های تاکسونومی / حداکثر فاصله ممکن

۱) ۲ خوشه:  داده ها بین ۰ تا ۰.۵ ( توسعه یافته) و داده ها بین ۰.۵ تا ۱ (توسعه نیافته)
۲) ۳ خوشه: داده ها بین ۰ تا ۰.۳۳  (توسعه یافته) ، بین ۰.۳۳ تا ۰.۶۷ ( در حال توسعه) و بین ۰.۶۷ تا ۱ (توسعه نیافته)
۳) ۴ خوشه: داده ها بین ۰ تا ۰.۲۵ ( توسعه یافته)، بین ۰.۲۵ تا ۰.۵۰ ( در حال توسعه)، بین ۰.۵۰ تا ۰.۷۵ ( درحال توسعه) و بین ۰.۷۵ تا ۱ (توسعه نیافته)

مثال روش تاکسونومی

سازمان ملل قصد دارد تعدادی از کشورها را بر اساس توسعه یافتگی تقسیم بندی نماید. شش شاخص برای توسعه یافتگی در نظر گرفته شده است و نتایج در جدول زیر آمده است.

تولید ناخالصدرآمد سالانهضریب جنسیتیرضایت از زندگیتوسعه انسانیحداقل دستمزد
X1+X2+X3-X4+X5+X6+
۱۳۲۶۲۳۹۱۳۳۱.۱۱۵۳۰.۷۱۹۲۵۰۳
۳۸۵۹۵۴۷۴۱۵۱۳۲۸.۳۲۴۰۰.۸۸۵۲۳۷۵۰
۲۵۹۵۳۱۶۳۲۰۳۵.۸۱۷۰۰.۸۱۲۶۴۵۷
۹۲۴۲۹۵۳۳۲.۶۲۰۳۰.۵۸۶۰۸
۸۰۶۱۰۸۱۰۶۰۹۴۳.۶۱۷۶۰.۶۷۹۶۵۸۸

گام ۱: ماتریس را با استفاده از روش نرمال بی مقیاس می کنیم.

تولید ناخالصدرآمد سالانهضریب جنسیتیرضایت از زندگیتوسعه انسانیحداقل دستمزد
X1+X2+X3-X4+X5+X6+
A1۱۳۲۶۲۳۹۱۳۳۱.۱۱۵۳۰.۷۱۹۲۵۰۳
A2۳۸۵۹۵۴۷۴۱۵۱۳۲۸.۳۲۴۰۰.۸۸۵۲۳۷۵۰
A3۲۵۹۵۳۱۶۳۲۰۳۵.۸۱۷۰۰.۸۱۲۶۴۵۷
A4۹۲۴۲۹۵۳۳۲.۶۲۰۳۰.۵۸۶۰۸
A5۸۰۶۱۰۸۱۰۶۰۹۴۳.۶۱۷۶۰.۶۷۹۶۵۸۸

گام ۲: مقدار میانگین و انحراف از معیار را محاسبه می کنیم.

میانگین۹۴۲۸۲۲.۴۱۴۶۶۱.۶۳۴.۲۸۱۸۸.۴۰.۷۳۵۷۹۸۱.۲
انحراف از معیار۱۴۹۰۱۱۹.۲۹۸۴۱۴۴۴۷.۳۵۰۳۵.۲۵۱۱۳۰.۴۰۱۳۰.۱۰۵۷۸۲۱۳.۳۳۰۶

بی مقیاس سازی با Z

X1+X2+X3-X4+X5+X6+
A1-۰.۶۲۳۸-۰.۷۴۴۰-۰.۶۰۵۶-۱.۱۶۴۴-۰.۱۵۱۴-۰.۶۶۷۰
A2۱.۹۵۷۴۱.۸۵۸۶-۱.۱۳۸۸۱.۶۹۷۳۱.۴۱۹۳۱.۹۱۹۹
A3-۰.۶۱۵۳۰.۱۱۴۸۰.۲۸۹۵-۰.۶۰۵۲۰.۷۲۸۶-۰.۱۸۵۶
A4-۰.۶۲۶۵-۰.۹۴۸۹-۰.۳۱۹۹۰.۴۸۰۲-۱.۴۶۶۶-۰.۸۹۷۷
A5-۰.۰۹۱۷-۰.۲۸۰۵۱.۷۷۴۹-۰.۴۰۷۹-۰.۵۲۹۹-۰.۱۶۹۶
بهترین Z۱.۹۵۷۴۱.۸۵۸۶-۱.۱۳۸۸۱.۶۹۷۳۱.۴۱۹۳۱.۹۱۹۹

گام ۳: محاسبه فاصله تاکسینومی

A1A2A3A4A5n =  تعداد گزینه
gi۵.۵۷۳۹۰.۰۰۰۰۴.۶۸۰۹۵.۷۴۲۶۵.۴۶۴۶۵

گام ۴: محاسبه مقدار میانگین و انحراف از معیار

میانگین۴.۲۹۲۴انحراف از معیار۲.۱۷۶۹

گام ۵: تعیین حداکثر فاصله تاکسونومی ( میانگین + ۲ برابر انحراف از معیار)

۸.۶۴۶۳

گام ۶: محاسبه درجه تاکسونومی (نسبت فاصله از ایده آل / حداکثر فاصله)

A1A2A3A4A5
Yi۰.۶۴۴۷۰.۰۰۰۰۰.۵۴۱۴۰.۶۶۴۲۰.۶۳۲۰

گام ۷: دسته بندی جواب ها

  1. ۲ خوشه: داده ها بین ۰ تا ۰.۵ ( توسعه یافته) و داده ها بین ۰.۵ تا ۱ (توسعه نیافته)
  2. ۳ خوشه: داده ها بین ۰ تا ۰.۳۳ (توسعه یافته) ، بین ۰.۳۳ تا ۰.۶۷ ( در حال توسعه) و بین ۰.۶۷ تا ۱ (توسعه نیافته)
  3. ۴ خوشه: داده ها بین ۰ تا ۰.۲۵ ( توسعه یافته)، بین ۰.۲۵ تا ۰.۵۰ ( در حال توسعه)، بین ۰.۵۰ تا ۰.۷۵ ( درحال توسعه) و بین ۰.۷۵ تا ۱ (توسعه نیافته)
A1A2A3A4A5
Yiتوسعه نیافتهتوسعه یافتهتوسعه نیافتهتوسعه نیافتهتوسعه نیافته

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۴.۹ / ۵. از ۶۷۶

لطف می کنین اگه رای بدین