روش تاکسونومی

روش تاکسونومی (taxonomy) اولین بار توسط آندرسون در سال 1763 پیشنهاد داده شد. و در سال 1950 توسط گروهی از ریاضی دانان بسط داده شد. روش تاکسونومی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه MADM می باشد که از هدف آن انتخاب بهترین گزینه از بین m گزینه بر اساس n معیار می‌باشد.

این روش به عنوان ابزاری برای رتبه بندی و طبقه بندی توسعه در بین ملل مختلف توسط استاد هلینگ در سال 1968 در یونسکو پیشنهاد شد. تجزیه و تحلیل تاکسونومی برای طبقه بندی های مختلف استفاده می شود ، که یکی از آنها عددی است.

روش تاکسونومی

این یک ابزار عالی برای رتبه بندی ، طبقه بندی و مقایسه مناطق مختلف است که مجموعه ای را به زیر مجموعه های همگن طبقه بندی می کند و مقیاس قابل قبولی برای ارزیابی توسعه برای تصمیم گیرندگان فراهم می کند. بنابراین می توان نتیجه گرفت که برای رتبه بندی مناطق یا سازمانها در ارزیابی عملکرد ، این روش بسیار کارآمد و کاربردی است.

در این روش ، معمولاً یکی از قسمت های منطقه مورد بررسی انتخاب می شود و مناطق دیگر نیز براساس آن امتیاز داده می شوند. بنابراین تفاوت یا فاصله بین هر منطقه از منطقه دیگر از نقطه ایده آل مشخص می شود.

مراحل روش تاکسونومی

پرسشنامه روش تاکسونومی نیز همانند روش های تاپسیس و یا ویکور می باشد زیرا ماتریس تصمیم روش تاکسونومی همانند روش های تاپسیس و ویکور به صورت معیار-گزینه می باشد.

1- مشخص نمودن گزینه­‌ها و تعیین شاخص­‌های مختلف

در این مرحله تعداد m گزینه (A1 تا Am) توسط تحلیل­گر و یا گروه کارشناسان  با توجه به n شاخص (C1 تا Cn) ارزیابی می شوند.

2- تشکیل ماتریس تصمیم و سپس محاسبه میانگین و انحراف معیار

ماتریس تصمیم را همانند جدول زیر تشکیل می‌دهیم

cn….c3c2c1 
r1n….r13r12r11A1
r2n….r34r22r21A2
…..….…..…..…..…..
rmn rm3rm2rm1Am
averagen average3average2average1میانگین
Sigman Sigma3Sigma2Sigma1انحراف معیار
ماتریس تصمیم روش تاکسونومی

در این گام نیز باید شاخص های مثبت و منفی مشخص شوند

3- تشکیل ماتریس استاندارد (نرمال شده) Z

در ماتریس تصمیم، گزینه­ ها بر حسب شاخص ­هایی بیان شده ­اند که مقیاس ­های اندازه ­گیری مختلفی دارند و در این مرحله سعی در از بین بردن واحدهای مختلف آن­ها است که برای این کار از رابطه Z استاندارد استفاده می‌شود. یعنی میانگین مقادیر هر شاخص از مقدار هر خصوصیت کم شده و بر انحراف معیار آن تقسیم می ­شود.

روش تاکسونومی نرمال سازی
روش تاکسونومی نرمال سازی

در انتهای ماتریس استاندارد برای هر كدام از شاخص ­های مثبت، بزرگترین عدد مثبت قابل مشاهده (ایده ­آل مثبت) و برای شاخص­ های منفی، بزرگترین عدد منفی (ایده ­آل منفی) تعیین می­ شود.

4- تعیین فاصله مرکب بین گزینه­ ها

در این بخش با داشتن ماتریس استاندارد Z، فاصله هر گزینه از گزینه ­های دیگر نسبت به هر یک از شاخص ­ها از رابطه زیر فاصله اقلیدسی تعیین می­ شود.

فاصله مرکب بین گزینه ها
فاصله مرکب بین گزینه ها

در اینجا a و b دو گزینه مورد ارزیابی هستند. این عملیات یک نوع محاسبه زوجی بین هر دو گزینه با هم است. به گونه ­ای که فاصله هر دو گزینه از خودش برابر صفر است و فاصله گزینه a و b مساوی با فاصله گزینه b از a است.

روش Taxonomy

با توجه به موارد فوق ماتریس فواصل مرکب بین گزینه­ ها تشکیل می­ شود که قطر اصلی آن نشان دهنده فاصله هر گزینه با خودش است که برابر صفر خواهد بود.

5- تعیین حداکثرفاصله ممکن

در این گام کمترین میزان فاصله هر سطر از ماتریس تعیین می­ شود. سپس میانگین هر کدام از فاصله گزینه­ ها و انحراف معیار آن­ها به دست می آوریم.

03 Hamgen Taxonomy
همگن سازی گزینه ها

6- تعیین درجه تاکسونومی

هریک از گزینه های تاکسونومی را بر حداکثر فاصله ممکن تقسیم می کنیم تا درجه تاکسونومی بدست آید.

Yi=گزینه های تاکسونومی / حداکثر فاصله ممکن

1) 2 خوشه:  داده ها بین 0 تا 0.5 ( توسعه یافته) و داده ها بین 0.5 تا 1 (توسعه نیافته)
2) 3 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.33  (توسعه یافته) ، بین 0.33 تا 0.67 ( در حال توسعه) و بین 0.67 تا 1 (توسعه نیافته)
3) 4 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.25 ( توسعه یافته)، بین 0.25 تا 0.50 ( در حال توسعه)، بین 0.50 تا 0.75 ( درحال توسعه) و بین 0.75 تا 1 (توسعه نیافته)

مثال روش تاکسونومی

سازمان ملل قصد دارد تعدادی از کشورها را بر اساس توسعه یافتگی تقسیم بندی نماید. شش شاخص برای توسعه یافتگی در نظر گرفته شده است و نتایج در جدول زیر آمده است.

تولید ناخالصدرآمد سالانهضریب جنسیتیرضایت از زندگیتوسعه انسانیحداقل دستمزد
X1+X2+X3-X4+X5+X6+
13262391331.11530.7192503
38595474151328.32400.88523750
259531632035.81700.8126457
924295332.62030.58608
8061081060943.61760.6796588

گام 1: ماتریس را با استفاده از روش نرمال بی مقیاس می کنیم.

تولید ناخالصدرآمد سالانهضریب جنسیتیرضایت از زندگیتوسعه انسانیحداقل دستمزد
X1+X2+X3-X4+X5+X6+
A113262391331.11530.7192503
A238595474151328.32400.88523750
A3259531632035.81700.8126457
A4924295332.62030.58608
A58061081060943.61760.6796588

گام 2: مقدار میانگین و انحراف از معیار را محاسبه می کنیم.

میانگین942822.414661.634.28188.40.7357981.2
انحراف از معیار1490119.298414447.35035.251130.40130.10578213.3306

بی مقیاس سازی با Z

X1+X2+X3-X4+X5+X6+
A1-0.6238-0.7440-0.6056-1.1644-0.1514-0.6670
A21.95741.8586-1.13881.69731.41931.9199
A3-0.61530.11480.2895-0.60520.7286-0.1856
A4-0.6265-0.9489-0.31990.4802-1.4666-0.8977
A5-0.0917-0.28051.7749-0.4079-0.5299-0.1696
بهترین Z1.95741.8586-1.13881.69731.41931.9199

گام 3: محاسبه فاصله تاکسینومی

A1A2A3A4A5n =  تعداد گزینه
gi5.57390.00004.68095.74265.46465

گام 4: محاسبه مقدار میانگین و انحراف از معیار

میانگین4.2924انحراف از معیار2.1769

گام 5: تعیین حداکثر فاصله تاکسونومی ( میانگین + 2 برابر انحراف از معیار)

8.6463

گام 6: محاسبه درجه تاکسونومی (نسبت فاصله از ایده آل / حداکثر فاصله)

A1A2A3A4A5
Yi0.64470.00000.54140.66420.6320

گام 7: دسته بندی جواب ها

  1. 2 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.5 ( توسعه یافته) و داده ها بین 0.5 تا 1 (توسعه نیافته)
  2. 3 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.33 (توسعه یافته) ، بین 0.33 تا 0.67 ( در حال توسعه) و بین 0.67 تا 1 (توسعه نیافته)
  3. 4 خوشه: داده ها بین 0 تا 0.25 ( توسعه یافته)، بین 0.25 تا 0.50 ( در حال توسعه)، بین 0.50 تا 0.75 ( درحال توسعه) و بین 0.75 تا 1 (توسعه نیافته)
A1A2A3A4A5
Yiتوسعه نیافتهتوسعه یافتهتوسعه نیافتهتوسعه نیافتهتوسعه نیافته

X
سوالی دارین؟