روش تحلیل خاکستری فازی

بازدید: 187

۲۴مرداد

تحلیل رابطه خاکستری فازی

۴.۵
(۲۰)

تحلیل رابطه خاکستری فازی

روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) از فنون پر کاربرد مدیریت و مهندسی صنایع هستند که به دو بخش تصمیم گیری چند شاخصه و تصمیم گیری چند هدفه تقسیم می شوند. 

تحلیل رابطه خاکستری (GRA) در زمره روشهای تصمیم گیری چند شاخصه قرار دارد. هدف این روش رتبه بندی آلترناتیو های پژوهش است.

در این تکنیک فرض بر این است که در مساله پژوهش تعدادی شاخص از نوع مثبت، منفی وجود دارند که اهمیت این شاخص ها نیز توسط خبرگان و یا روش های دیگر محاسبه شده است همچنین در طرف دیگر مساله تعدادی گزینه وجود دارد که قرار است با در نظر گرفتن این شاخص ها رتبه بندی شوند.

تحلیل رابطه خاکستری فازی

تحلیل رابطه ای خاکستری در سال ۱۹۸۲ توسط «دنگ» معرفی شد. کارآمدی این روش در مواجهه با عدم قطعیت و اطلاعات ناکافی اثبات شده است.تحلیل رابطه ای خاکستری نیز به عنوان روشی برای حل مسائل مختلف تصمیم گیری چند شاخصه تاکنون در حوزه های متعدد تخصصی و عمومی مدیریت به کار گرفته شده است.

یکی از مزایای تحلیل رابطه ای خاکستری در مقایسه با سایر روش های تصمیم گیری چند شاخصه این است که محدودیتی در مورد حجم نمونه و نرمال بودن توزیع داده ها وجود ندارد و علاوه بر آن شیوه محاسباتی آن نیز آسان است.

بکارگیری تئوری فازی مستلزم تشخیص تابع عضویت مربوطه بر اساس تجربه خبرگان است. اما تئوری خاکستری بدون در نظر داشتن تابع عضویت و بر اساس محدوده اطلاعات در دسترس نیز به خوبی عمل می نماید.

پیاده سازی این تکنیک در محیط فازی باعث دقت در نتایج و حذف عدم قطعیت های مساله تصمیم گیری می شود.

روش تجزیه و تحلیل رابطه خاکستری رویکرد مجموعه فازی به شرح زیر است.

مرحله ۱

فرض کنید یک گروه تصمیم گیری دارای افراد K باشد. بنابراین ، اهمیت معیارها و رتبه بندی گزینه های جایگزین با توجه به هر معیار به صورت زیر محاسبه می شود:

FuzzyGra01
FuzzyGra01

مسئله فازی را می توان به صورت مختصر در قالب یک ماتریس بیان کرد و xij و wj متغیرهای زبانی هستند که می توانند با اعداد فازی مثلثی توصیف به صورت زیر توصیف شوند:

FuzzyGRA02
FuzzyGRA02

مرحله ۲:

ماتریس تصمیم گیری فازی نرمال (عادی) همانطور که توسط R مشخص شده است بدست می آید:

تحلیل رابطه خاکستری فازی 1
تحلیل رابطه خاکستری فازی ۱

مرحله ۳:

ماتریس تصمیم گیری فازی دارای وزنی عادی با توجه به اهمیت متفاوت هر معیار می تواند در معادله زیر استفاده شود.

تحلیل خاکستری فازی 1
تحلیل خاکستری فازی ۱

مرحله ۴:

تعریف (FPIS1، Y +) و (FNIS2، Y-) به شرح زیر:

مثال تحلیل خاکستری فازی 1
مثال تحلیل خاکستری فازی ۱

مرحله ۵:

محاسبه ضریب رابطه خاکستری فازی هر یک از گزینه های FPIS و FNIS با استفاده از معادله زیر. در جایی که ضریب شناسایی p = 0.5 است.

روش خاکستری فازی
روش خاکستری فازی

مرحله ۶:

با استفاده از FPIS و FNIS می توانید معادله زیر را برای تعیین میزان ضریب رابطه خاکستری فازی برای هر گزینه جایگزین کنید.

روش GRA فازی 1
روش GRA فازی ۱

مرحله ۷:

محاسبه درجه رابطه نسبی فازی هر جایگزین از FPIS با استفاده از معادله زیر.

روش Fuzzy Gra 1
روش Fuzzy Gra 1

مرحله ۸:

با توجه به درجه رابطه نسبی فازی ، می توان ترتیب رتبه بندی همه گزینه ها را تعیین کرد. اگر هر جایگزین بالاترین مقدار Ci را داشته باشد ، مهمترین جایگزین است.

مثال تحلیل رابطه خاکستری فازی

این مثال از مقاله Using the Fuzzy Grey Relational Analysis Method in Wastewater Treatment Process Selection استخراج شده است.

مرحله ۱: تبدیل ارزیابی زبانی به اعداد فازی مثلثی برای ساخت ماتریس تصمیم گیری فازی x و تعیین وزن فازی هر معیار به عنوان ماتریس w.

FuzzyGRAExample01 1
FuzzyGRAExample01

ساخت ماتریس تصمیم گیری فازی عادی به عنوان R

FuzzyGRAExample02
FuzzyGRAExample02

ساخت ماتریس تصمیم گیری عادی وزنی عادی به عنوان y

FuzzyGRAExample03
FuzzyGRAExample03

تعیین FPIS و FNIS به عنوان:

FuzzyGRAExample04
FuzzyGRAExample04

محاسبه ضریب رابطه خاکستری فازی هر یک از گزینه های FPIS و FNIS به شرح زیر است. در جایی ، ضریب شناسایی ρ = ۰.۵.

FuzzyGRAExample05
FuzzyGRAExample05

میزان خروجی ضریب رابطه خاکستری فازی از هر گزینه:

FuzzyGRAExample06
FuzzyGRAExample06

محاسبه درجه رابطه نسبی فازی هر جایگزین از FPIS با استفاده از معادله زیر.

FuzzyGRAExample07
FuzzyGRAExample07

اگر هر گزینه دیگری دارای بالاترین مقدار Ci باشد ، مهمترین گزینه است.

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۴.۵ / ۵. از ۲۰

لطف می کنین اگه رای بدین