مثال روش promethee

فردی قصد دارد كه یكی از خودرو های پراید، پیكان و پژو را خریداری كند. برای این خودروها 4 شاخص در نظر گرفته شده است.

با روش پرومته رتبه بندی را انجام دهید.

ضمانت (C4)كیفیت خدمات پس از فروش (C3)سرعت (C2)هزینه (C1)
41385پراید (A1)
29104پیكان (A2)
36128پژو (A3)

 وزن شاخص ها به صورت زیر می باشد:

  • W1= .305
  • w2= .092 
  • w3= .336 
  • w4= .267
شــــــاخـــــــــــــص گزیــنه
ضمانت (C4)خدمات (C3)سرعت (C2)هزینه (C1)
0.2670.3360.0920.305
MaxMaxMaxMinنوع شاخص
4533نوع تابع
13qآستانه بی تفاوتی
31055Pآستانه برتری
41385A1گزینه 1
29104A2گزینه 2
36128A3گزینه 3

گام اول: تفاوت اندازه ها در j شاخص : (dj (a , b) = fj (a) – fj (b

به طور نمونه تفاوت شاخص A1 از A2 

  • C1 -> min -> 4>5->zero
  • C2 -> max > 5>8 -> zero
  • C3 -> max >13>9 -> 13-9 = 4
  • C4 -> max >4>2 -> 4-2 = 2 

مثال روش promethee؛ به همین ترتیب سایر تفاوت ها در جدول زیر محاسبه می شود.

C4C3C2C1
2400A2میزان تفاوت A1 با گزینه های دیگر
1703A3
0021A1میزان تفاوت A2 با گزینه های دیگر
0304A3
0040A1میزان تفاوت A3 با گزینه های دیگر
1020A2

گام دوم: محاسبه مقدار (Pj(a,b با توجه به توابع یاد شده.

به طور نمونه میزان برتری A1 با گزینه های دیگر:

  • 1 دارای تابع V شکل : اگر d<p یعنی 0<5  مقدار d/p یعنی 5÷0=0
  • C2 دارای تابع V شکل: اگر d<p یعنی 0<5  مقدار d/p یعنی 5÷0=0
  • C3 دارای تابع V شکل با ناحیه بی تفاوتی : اگر d<p یعنی 4<3 خیر پس d-q/q-p یعنی 4-3 ÷ 3-10 = 1/7
  • C4 دارای تابع هم سطح: اگر اگر d<p یعنی 3<3 خیر پس q>d>p  یعنی 3>3>10 پس مقدار برابر 1/2

به همین ترتیب سایر تفاوت ها در جدول زیر محاسبه می شود.

C4C3C2C1P1میزان برتری A1 با گزینه های دیگر
1/21/700A2
04/703/5A3
C4C3C2C1P2میزان برتری A2 با گزینه های دیگر
002/51/5A1
0004/5A3
C4C3C2C1P3میزان برتری A3 با گزینه های دیگر
004/50A1
002/50A2

مثال روش promethee

دوره آموزشی تصمیم گیری چندمعیاره
دوره آموزشی تصمیم گیری چندمعیاره

گام سوم: مجموع موزون برتری گزینه a نسبت به b:

یرای نمونه

π(1,2)= (. * .305)+(. * .092)+(1/7 * .336)+(1/2 * .267)= .1815π

مثال روش promethee

π(1,x) = π(1,2) + π(1,3)  = 0.5565π

به همین ترتیب سایر مجموع موزون برتری در جدول زیر محاسبه می شود.

π(3,1)= 0.0736ππ(2,1)= 0.0975ππ(1,2)= 0.1815π
π(3,2)= 0.368ππ(2,3)= 0.244ππ(1,3)= 0.375π
π(3,x)= 0.1104π∑π(2,x)= 0.3418π∑π(1,x)= 0.5565π∑
π(x,3)= 0.619π∑π(x,2)= 0.2183π∑π(x,1)= 0.1714π∑

گام چهارم: بدست آوردن جریانهای مثبت و منفی، و بعد جریان خالص جهت رتبه بندی.

ФФ-Ф+
0.19230.08570.2783A1
0.06170.10920.1709A2
-0.25430.30950.0552A3

بر اساس جریان خالص رتبه بندی عبارت است از: A1 > A2 > A3

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

X
سوالی دارین؟