۵
(۲)

مثال روش پرومته:

مثال روش promethee؛ فردی قصد دارد که یکی از خودرو های پراید، پیکان و پژو را خریداری کند. برای این خودروها ۴ شاخص در نظر گرفته شده است. با روش پرومته رتبه بندی را انجام دهید؟

ضمانت (C4)کیفیت خدمات پس از فروش (C3)سرعت (C2)هزینه (C1)
۴۱۳۸۵پراید (A1)
۲۹۱۰۴پیکان (A2)
۳۶۱۲۸پژو (A3)

 وزن شاخص ها به صورت زیر می باشد:

W1= 0.305  ,  w2= 0.092  , w3= 0.336  , w4= 0.267

شــــــاخـــــــــــــص گزیــنه
ضمانت (C4)خدمات (C3)سرعت (C2)هزینه (C1)
۰.۲۶۷۰.۳۳۶۰.۰۹۲۰.۳۰۵
MaxMaxMaxMinنوع شاخص
۴۵۳۳نوع تابع
۱۳qآستانه بی تفاوتی
۳۱۰۵۵Pآستانه برتری
۴۱۳۸۵A1گزینه ۱
۲۹۱۰۴A2گزینه ۲
۳۶۱۲۸A3گزینه ۳

گام اول: تفاوت اندازه ها در j شاخص : (dj (a , b) = fj (a) – fj (b

به طور نمونه تفاوت شاخص A1 از A2 

  • شاخص C1 -> min است پس باید مقدار ۴>5 باشد که چنین نیست و مقدار آن ۰ می شود
  • شاخص C2 -> maxاست پس باید مقدار ۵>8 باشد که چنین نیست و مقدار آن ۰ می شود
  • شاخص C3 -> maxاست پس باید مقدار ۱۳>9 باشد که چنین است و مقدار آن ۱۳-۹ = ۴ می شود
  • شاخص C4 -> maxاست پس باید مقدار ۴>2 باشد که چنین است و مقدار آن ۴-۲ = ۲ می شود

مثال روش promethee؛ به همین ترتیب سایر تفاوت ها در جدول زیر محاسبه می شود.

C4C3C2C1
۲۴۰۰A2میزان تفاوت A1 با گزینه های دیگر
۱۷۰۳A3
۰۰۲۱A1میزان تفاوت A2 با گزینه های دیگر
۰۳۰۴A3
۰۰۴۰A1میزان تفاوت A3 با گزینه های دیگر
۱۰۲۰A2

گام دوم: محاسبه مقدار (Pj(a,b با توجه به توابع یاد شده.

به طور نمونه میزان برتری A1 با گزینه های دیگر:

  • شاخص C1 دارای تابع V شکل : اگر d<p یعنی ۰<5  مقدار d/p یعنی ۵÷۰=۰
  • شاخص C2 دارای تابع V شکل: اگر d<p یعنی ۰<5  مقدار d/p یعنی ۵÷۰=۰
  • شاخص C3 دارای تابع V شکل با ناحیه بی تفاوتی : اگر d<p یعنی ۴<3 خیر پس d-q/q-p یعنی ۴-۳ ÷ ۳-۱۰ = ۱/۷
  • شاخص C4 دارای تابع هم سطح: اگر اگر d<p یعنی ۳<3 خیر پس q>d>p  یعنی ۳>3>10 پس مقدار برابر ۱/۲

به همین ترتیب سایر تفاوت ها در جدول زیر محاسبه می شود.

C4C3C2C1P1میزان برتری A1 با گزینه های دیگر
۱/۲۱/۷۰۰A2
۰۴/۷۰۳/۵A3
C4C3C2C1P2میزان برتری A2 با گزینه های دیگر
۰۰۲/۵۱/۵A1
۰۰۰۴/۵A3
C4C3C2C1P3میزان برتری A3 با گزینه های دیگر
۰۰۴/۵۰A1
۰۰۲/۵۰A2

مثال روش promethee

گام سوم: مجموع موزون برتری گزینه a نسبت به b:

یرای نمونه

π(۱,۲)= (۰ * ۰.۳۰۵)+(۰ * ۰.۰۹۲)+(۱/۷ * ۰.۳۳۶)+(۱/۲ * ۰.۲۶۷)= ۰.۱۸۱۵π

مثال روش promethee

π(۱,x) = π(۱,۲) + π(۱,۳)  = ۰.۵۵۶۵π

به همین ترتیب سایر مجموع موزون برتری در جدول زیر محاسبه می شود.

π(۳,۱)= ۰.۰۷۳۶ππ(۲,۱)= ۰.۰۹۷۵ππ(۱,۲)= ۰.۱۸۱۵π
π(۳,۲)= ۰.۳۶۸ππ(۲,۳)= ۰.۲۴۴ππ(۱,۳)= ۰.۳۷۵π
π(۳,x)= 0.1104π∑π(۲,x)= 0.3418π∑π(۱,x)= 0.5565π∑
π(x,3)= 0.619π∑π(x,2)= 0.2183π∑π(x,1)= 0.1714π∑

گام چهارم: بدست آوردن جریانهای مثبت و منفی، و بعد جریان خالص جهت رتبه بندی.

ФФ-Ф+
۰.۱۹۲۳۰.۰۸۵۷۰.۲۷۸۳A1
۰.۰۶۱۷۰.۱۰۹۲۰.۱۷۰۹A2
-۰.۲۵۴۳۰.۳۰۹۵۰.۰۵۵۲A3

بر اساس جریان خالص رتبه بندی عبارت است از: A1 > A2 > A3

دانلود فایل اکسل

چه میزان از این مطلب رضایت داشته اید؟

میانگین ۵ / ۵. از ۲

لطف می کنین اگه رای بدین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *