آموزش جامع روش ترکیبی AHP و TOPSIS

در حوزه تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM)، محققان همواره با این چالش روبرو هستند که چگونه دقت ریاضی را با واقعیت‌های کیفی ترکیب کنند. روش‌های تک‌متغیره معمولاً در یک بخش از تصمیم‌گیری عالی عمل می‌کنند اما در بخش دیگر دچار ضعف هستند؛ برای مثال، تاپسیس به تنهایی نمی‌تواند اهمیت نسبی معیارها را تعیین کند و نیازمند وزن‌های ورودی است. اینجاست که مدل‌های ترکیبی یا هیبریدی وارد عمل می‌شوند تا با ایجاد یک جریان کاری زنجیره‌ای، اعتبار نتایج را به حداکثر برسانند.

روش ترکیبی AHP و TOPSIS یکی از کلاسیک‌ترین و در عین حال معتبرترین متدها در تحقیق در عملیات است. در این ساختار، لایه اول یعنی AHP وظیفه مدیریت ذهنیت خبرگان و تبدیل قضاوت‌های کیفی به اعداد دقیق را بر عهده دارد. لایه دوم یعنی TOPSIS، این اعداد را به عنوان ورودی پذیرفته و با استفاده از منطق فواصل هندسی، گزینه‌ها را در یک محیط رقابتی رتبه‌بندی می‌کند. این هم‌افزایی باعث می‌شود که خروجی نهایی هم از دیدگاه خبره تایید شده باشد و هم از دیدگاه ریاضی پایدار بماند.

استفاده از روش ترکیبی AHP و TOPSIS در مقالات علمی و پایان‌نامه‌های آموزش مدیریت یک امتیاز بزرگ محسوب می‌شود. داوران ژورنال‌های معتبر معمولاً به نتایجی که از ترکیب دو متد مکمل به دست آمده باشند، اعتماد بیشتری دارند. ما در این مقاله فرآیند دقیق اتصال این دو روش را بررسی می‌کنیم تا شما بتوانید بدون نیاز به ابزارهای پیچیده، این مدل را در پروژه‌های آمار و تحلیل داده خود پیاده‌سازی کنید.

مقدمه‌ای بر ضرورت رویکردهای ترکیبی در تصمیم‌گیری

در تصمیم گیری چند معیاره استفاده از روش های ترکیبی بسیار پرکاربرد و حائز اهمیت است و امروزه در بیشتر مقالات و پایان نامه ها استفاده می شود در واقع استفاده از روش ها به صورت ترکیبی به علت محدودیت هایی است که برای روش های تکی به وجود می آید.

به عنوان مثال فرض کنید در یک مساله تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) 7 معیار و 5 گزینه داریم. اگر بخواهیم تنها با روش AHP این مساله را حل کنیم نیازمند یک ماتریس 7*7 و تعداد 7 ماتریس 5*5 هستیم. به عبارتی دیگه اگر این مساله با AHP تنها حل شود 91 مقایسه زوجی خواهیم داشت. این باعث شلوغ شدن مساله، محاسبات زیاد و بی میلی خبرگان در پاسخ به پرسشنامه است حال برای حل این مشکل از روش ترکیبی استفاده می شود.

به عنوان مثال با دخیل کردن روش تاپسیس (TOPSIS) کار به اینصورت می شود که با روش AHP وزن معیارها محاسبه می شود و با روش تاپسیس نیز گزینه ها رتبه بندی می شود در این حالت تعداد مقایسات زوجی به 56 مقایسه کاهش می باید. بسیار منطقی به نظر می رسد که از روش ترکیبی AHP-TOPSIS استفاده شود. الگوریتم کلی روش تاپسیس به همراه AHP بر اساس شکل زیر می باشد.

تفاوت روش ترکیبی AHP و TOPSIS

این دو روش به نحوی مکمل یکدیگر هستند اگر بخواهیم تفاوت این دو روش را بیان کنیم ابتدا باید به ویژگی های این دو روش بپردازیم. هر دو این روشها جزء روشهای تصمیم گیری چند معیاره و زیرشاخصه تصمیم گیری چندشاخصه (MADM) هستند.

روش AHP در یک مساله تصمیم گیری هم می می تواند معیارها را وزن دهی کند و هم می تواند گزینه های پژوهش را رتبه بندی نماید. فرض کنید در خرید یک خانه 5 معیار داریم و 3 خانه به عنوان گزینه.

روش AHP می تواند هم وزن این 5 معیار را محاسبه کند و هم آن 3 خانه را رتبه بندی نماید. اما روش تاپسیس هدف تنها رتبه بندی آن 3 خانه است و نمی تواند 5 معیار را نیز رتبه بندی نماید. بنابراین برای رتبه بندی نیازمند وزن معیار است.

از طرفی ماتریس تصمیم تاپسیس می تواند اعداد واقعی نیز اختیار کند مثلا اگر یکی از معیارها هزینه باشد می توان عدد واقعی هزینه گزینه ها را وارد نمود. در صورتی که در ماتریس های AHP عدد واقعی مورد استفاده قرار نمی گیرد و تنها باید بر اساس طیف های کلامی پاسخ داد.

یک مورد بسیار مهم که باید در ماتریس تصمیم روش تاپسیس اعمال کرد معیارهای مثبت و منفی است یعنی کدام معیارها جنبه سود و کدام معیارها جنبه هزینه دارند .

برای دانستن این موضوع، اگر افزایش معیار باعث بهبود در سیستم شود آن معیار جنبه مثبت و یا سود دارد و اگر کاهش معیار باعث بهبود در سیستم شود این معیار جنبه هزینه یا منفی دارد.

به عنوان مثال معیاری مانند کیفیت قطعات هر چقدر افزایش یابد بهتر است که این یک معیار مثبت است و معیاری مانند سختی کار که هرچقدر کاهش یابد باعث بهبود در سیستم می شود که این یک معیار هزینه یا منفی به حساب می آید.

این تکنیک بر این مفهوم بنا شده است که هر عامل انتخابی باید کمترین فاصله را با عامل ایده آل مثبت (مهمترین) و بیشترین فاصله را با عامل ایده آل منفی (کم اهمیتترین عامل) داشته باشد.

مزایای روش ترکیبی AHP و TOPSIS

همانطور که قبلا صحبت شد از روش ترکیبی در مواردی استفاده می شود که اگر با یک روش به تنهایی کار شود وقت زیاد، محاسبات زیاد را در پی داشته باشد که در نتیجه باعث نتیجه نادرست می گردد.

روش ترکیبی AHP و TOPSIS تقریبا در تمامی مسائل تصمیم گیری، میزان محاسبات و مقایسات زوجی را حداقل به نصف کاهش می دهد که علاوه بر اینکه باعث دقت در محاسبات و نتایج می شود راه حل قابل قبول و منطقی نیز می باشد.

به عنوان مثال مدل زیر را در نظر بگیرید این مدل شامل 4 معیار و 3 گزینه است. حال اگر بخواهیم از روش ترکیبی استفاده کنیم ابتدا با استفاده از روش AHP وزن 4 معیار را محاسبه می کنیم که می توانیم مقایسه زوجی بین این 4 معیار را ایجاد کنیم و  در نرم افزارهایی مانند اکسپرت چویس و یا نرم افزار سوپر دسیژن  و یا اکسل AHP وزن نسبی معیارها را بدست آوریم.

سپس در گام دوم ماتریس تصمیم تاپسیس را تشکیل می دهیم که یک ماتریس معیار گزینه است یعنی ستون های آن شامل 4 معیار و سطرهای آن شامل 3 گزینه پژوهش است و همچنین وزن معیارها که از روش AHP بدست آمده است را وارد روش تاپسیس می کنیم خروجی این روش رتبه بندی گزینه ها می باشد.

مهمترین مزیت هاي روش ترکیبی AHP و TOPSIS به صورت خلاصه عبارت اند از:

1. معیارهاي کمی و کیفی در ارزیابی به صورت همزمان دخالت دارند.
2. تعداد قابل توجهی معیار در نظر گرفته می شود.
3. روش ترکیبی AHP و TOPSIS به سادگی و با سرعت مناسب اعمال می گردد.
4. مطلوبیت شاخص هاي مورد نظر در حل مساله به طور افزایشی (یا کاهشی) می باشد.
5. اطلاعات ورودي را می توان تغییر داد و نحوه پاسخگویی سیستم را بر اساس این تغییر ارزیابی نمود.
6. اولویت بندي در روش ترکیبی AHP و TOPSIS با منطق شباهت به جواب ایده آل انجام می شود، بر این اساس که گزینه هاي انتخابی کوتاهترین فاصله را از جواب ایده آل و دورترین فاصله را از بدترین جواب داشته باشند.
7. اگر بعضی از معیارها از انواع هزینه اي باشند و هدف کاهش آنها و برخی دیگر از نوع سود بوده و هدف افزایش آنها باشد، روش تاپسیس به آسانی جواب ایده آل را که ترکیبی از بهترین مقادیر قابل دستیابی همه معیارها می باشد را می یابد.
8. روش تاپسیس فاصله بهترین جواب و بدترین جواب را با در نظر گرفتن نزدیکی مبنی بر جواب بهینه، به طور همزمان در نظر می گیرد.
9. خروجی می تواند اولویت ها را به صورت کمی بیان کند که در واقع این کمیات، وزن نهایی گزینه ها در اولویت بندي می باشد و از این اوزان می توان در حل برنامه ریزي خطی یا عدد صحیح به عنوان ضرایب تابع هدف استفاده کرد.

مثال روش ترکیبی AHP و TOPSIS

این مثال از مقاله Appication of ahp and topsis method for supplier selection problem استخراج شده است. روش پیشنهادی برای مسئله انتخاب تامین کننده، متشکل از روش AHP-TOPSIS، شامل سه مرحله است:

1. معیارهای مورد استفاده در مدل را مشخص کنید.
2. معیارها را با استفاده از AHP وزن دهی نمایید.
3. ارزیابی گزینه های جایگزین با TOPSIS و تعیین رتبه نهایی.

در گام اول سعی می کنیم متغیرها و معیارهای موثر در تامین کننده را بشناسیم. انتخاب و معیارهایی که در ارزیابی آنها مورد استفاده قرار می گیرد استخراج می شود. پس از آن، لیست تامین کنندگان واجد شرایط تعیین می شود.

در مرحله دوم با استفاده از AHP به هر معیار وزن می دهیم. سپس اوزان آن را نرمال می کنیم.

همین رویه برای محاسبه معیارها نیز تکرار می شود.

با روش TOPSIS گزینه ایده آل و غیر ایده آل را تعیین می کنیم.

جایگاه روش ترکیبی AHP و TOPSIS در پروژه‌های آکادمیک

تسلط بر روش ترکیبی AHP و TOPSIS، مهارتی است که در آکادمی نرم‌افزار فرابگیر بر آن تاکید زیادی داریم. از دیدگاه آموزشی، یادگیری این مدل به دانشجو کمک می‌کند تا بفهمد چگونه جریان داده بین متدهای مختلف برقرار می‌شود. این دانش پایه، راه را برای یادگیری روش‌های پیشرفته‌تر مانند روش MARCOS یا مدل‌های فازی هموار می‌کند، زیرا منطق بسیاری از آن‌ها بر پایه همین فواصل و اوزان استوار است.

در بازار کار و حوزه‌های مشاوره صنعتی نیز، مدیران به دنبال گزارش‌هایی هستند که هم به تجربه آن‌ها (AHP) احترام بگذارد و هم بر اساس تحلیل دقیق داده‌های موجود (TOPSIS) باشد. مدل ترکیبی AHP-TOPSIS دقیقاً همین نیاز را برطرف می‌کند. با ارائه نتایج حاصل از این مدل، شما نشان می‌دهید که در تحلیل خود هم به “شاخص‌های نرم” (نظرات مدیریتی) و هم به “شاخص‌های سخت” (عملکرد عددی گزینه‌ها) توجه داشته‌اید که این موضوع وجهه حرفه‌ای شما را در سازمان دوچندان می‌کند.

برای پیاده‌سازی سریع این مدل، استفاده از ابزارهای آماده بسیار کارساز است. انجام این محاسبات به صورت دستی در اکسل، به دلیل تعدد مراحل نرمال‌سازی و محاسبه فواصل، احتمال خطای انسانی بالایی دارد. به همین دلیل، ما در فروشگاه سایت، فایل اکسل روش ترکیبی AHP-TOPSIS را به گونه‌ای طراحی کرده‌ایم که کاربر تنها با وارد کردن داده‌های خام، خروجی‌های نهایی را به همراه نمودارها دریافت کند. این ابزار به شما اجازه می‌دهد زمان خود را به جای درگیر شدن با فرمول‌ها، صرف تفسیر نتایج و نگارش تحلیل‌های مدیریتی کنید.

سوالات متداول در مورد روش ترکیبی AHP و TOPSIS

نتیجه‌گیری و جمع‌بندی نهایی

روش ترکیبی AHP-TOPSIS صرفاً یک فرمول ریاضی نیست، بلکه یک چارچوب فکری هوشمندانه برای حل مسائل پیچیده در دنیای واقعی است. با استفاده از این متد، شما میان «قضاوت انسانی» و «داده‌های عددی» یک پل مستحکم ایجاد می‌کنید که اجازه می‌دهد تصمیمات استراتژیک نه بر اساس حدس و گمان، بلکه بر پایه تحلیل‌های چندبعدی اتخاذ شوند. این مقاله نشان داد که چگونه دقت در وزن‌دهی (فاز اول) می‌تواند به یک رتبه‌بندی منصفانه و علمی (فاز دوم) ختم شود که هم برای اساتید دانشگاه و هم برای مدیران اجرایی قابل پذیرش است.

در پایان، باید به یاد داشت که موفقیت این مدل در گرو دو عامل حیاتی است: انتخاب خبرگان آگاه برای بخش AHP و گردآوری داده‌های دقیق برای بخش TOPSIS. اگر هر یک از این دو ستون سست باشد، کل سازه تصمیم‌گیری شما فرو خواهد ریخت. بنابراین، پیشنهاد می‌شود همواره قبل از تحلیل نهایی، حساسیت نتایج را بسنجید و مطمئن شوید که کوچک‌ترین تغییر در وزن‌ها، منطق کلی رتبه‌بندی شما را به چالش نمی‌کشد. این دقت نظر است که یک تحلیلگر آمار و تحلیل داده حرفه‌ای را از یک کاربر معمولی متمایز می‌کند.

ما در سایت فرابگیر بر این باوریم که دسترسی به ابزارهای استاندارد حق تمام دانشجویان و پژوهشگران است. به همین جهت، تمام دانش مورد نیاز برای اجرای این مدل را در قالب مقالات و فروشگاه فایل فراهم کرده‌ایم. استفاده از فایل اکسل روش ترکیبی AHP-TOPSIS می‌تواند آخرین حلقه زنجیر موفقیت شما باشد تا بدون دغدغه از خطاهای محاسباتی، بر روی بخش «تحلیل و تفسیر» که ارزشمندترین قسمت هر پژوهش است، تمرکز کنید.