روش ماباک فازی

تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی

روش ماباک فازی

روش MABAC توسط Pamučar & ovirović در سال 2015 تهیه شده است. کاربرد اصلی روش MABAC در تعیین فاصله عملکرد معیارها از هر گزینه جایگزین مشاهده شده از منطقه تقریبی مرز است.

روش MABAC توسط چندین مقاله اصلاح شد.

روی و همکاران (2017) روش MABAC را با استفاده از اعداد خشن گسترش داد.
زو و همكاران (2016) یک رویکرد MABAC فازی شهودی با ارزش فواصل تعریف کرده است.
یو و همکاران (2017) و روی و همکاران. (2016) رویکرد MABAC را با اعداد فازی نوع 2 فاصله اصلاح کرد.
پنگ و یانگ (2016) روش MABAC مبتنی بر انتگرال یکپارچه فیگور Pythagorean را توسعه دادند.

مراحل روش ماباک فازی

متن زیر روشی را برای اجرای روش ماباک فازی (با عدد فازی مثلثی) در هفت مرحله ، یعنی فرمول ریاضی آن نشان می دهد.

در مرحله اول ارزيابي جايگزين m با معيار n انجام مي شود. جایگزین ها توسط بردارهای A ={Xi1 , Xi2, …, Xin} نشان داده شده است ، جایی که Xij مقدار i گزینه j معیار است (i = 1،2، … m؛ j = 1،2،. .. ،n).

روش ماباک فازی روش ماباک فازی روش ماباک فازی

مرحله 1. تشکیل ماتریس تصمیم گیری اولیه (X).

که در آن m تعداد گزینه ها را مشخص می کند و n تعداد کل معیارها را مشخص می کند.

مرحله 2. عادی سازی عناصر ماتریس اولیه (X)

عناصر ماتریس عادی (N) با استفاده از عبارات بدست می آیند:

برای معیارهای نوع سود

برای معیارهای نوع هزینه

به طوری که Xij, X+, X- نمایش دهنده عناصر ماتریس شروع تصمیم گیری (X) هستند و مقادیر X+, X- به صورت زیر محاسبه می شوند:

Xi+ = MAX (x1, x2… xn) و نمایانگر مقادیر حداکثر معیارهای مشاهده شده توسط گزینه های دیگر.

Xi- = MIN (x1, x2… xm) و نمایانگر مقادیر حداقل معیارهای مشاهده شده توسط گزینه های دیگر.

روش ماباک فازی روش ماباک فازی روش ماباک فازی

مرحله 3. محاسبه عناصر ماتریس وزنی (V)

عناصر ماتریس دشوارتر (V) بر اساس معادله زیر محاسبه می شوند:

روش MABAC

که در آن tij عناصر ماتریس نرمال (N) را نشان می دهند ، wi ضریب وزن معیارها را نشان می دهد. با استفاده از معادله فوق ماتریس V را بدست خواهیم آورد.

جایی که n تعداد کل معیارها و m تعداد کل گزینه ها را نشان می دهد.

مرحله 4. تعیین ماتریس تقریبی مساحت مرزی (G).

مساحت تقریبی مرز برای هر معیار با عبارت (18) تعیین می شود:

محدوده تقریبی مرز (GAO) با معادله زیر مشخص می شود:

جایی که vij عناصر ماتریس وزنی (V) را نشان می دهد ، m تعداد کل گزینه های جایگزین را نشان می دهد.

پس از محاسبه مقدار gi ماتریس محدوده های تقریبی مرزی با توجه به معیارهای G با فرمت N*1 شکل می گیرد (n تعداد کل معیارهایی را که گزینه های ارائه شده برای آنها انتخاب می شود را نشان می دهد).

مرحله 5: محاسبه عنصر ماتریس فاصله جایگزینی برای محدوده تقریبی مرزی (Q)

فاصله جایگزین ها از منطقه تقریبی مرز (qij) بر اساس تفاوت عناصر ماتریس سنگین تر (V) و مقادیر هم مرز مناطق تقریبی (G) تعیین می‌شود.

جایی که gi نمایانگر مناطق تقریبی مرزی برای معیار Ci، Vij عناصر ماتریس سنگین تر (V) ، n تعداد معیارها و m تعداد گزینه ها را نشان می دهد.

روش Fuzzy MABAC

گزینه Ai ممکن است به یک منطقه تقریبی مرز (G) ، منطقه تقریبی بالای مرز (G+) یا منطقه تقریبی پایین مرز (G-) تعلق داشته باشد به عبارتی دیگر Ai={G v G+ v G- }.

ناحیه تقریبی فوقانی (G+) منطقه ای را نشان می دهد که در آن گزینه ایده آل (A+) واقع شده است ، در حالی که منطقه تقریبی پایین تر (G-) منطقه ای را نشان می دهد که جایگزین ضد ایده آل (A-) در آن قرار دارد.

وابستگی Ai به گزینه به منطقه تقریبی (G ، G+ یا G-) بر اساس معادله زیر تعیین می شود:

برای اینکه گزینه Ai به عنوان بهترین گزینه از یک مجموعه معین انتخاب شود ، لازم است تا آن حد با حداکثر معیار ممکن به میدان تقریبی فوقانی (G+) تعلق داشته باشد.

اگر به عنوان مثال ، اگر یک Ai با 5 معیار تقریبی فوقانی (از کل 6 معیار) و یک معیار تقریبی پایینی(G-)، تعلق داشته باشد ، به این معنی است که با 5 معیار ، این گزینه نزدیک یا مساوی ایده آل و با یک معیار نزدیک با برابر ضد ایده آل است.

اگر مقدار qij>0 (یعنی qij به منطقه تقریبی فوقانی (G+)) باشد ، آنگاه گزینه Ai نزدیک یا مساوی با گزینه ایده آل است در حالی که اگر مقدار qij<0 (یعنی qij به منطقه تقریبی پایینی (G-)) باشد ، آنگاه گزینه Ai نزدیک یا مساوی با گزینه ضد ایده آل است.

مرحله 6: رتبه بندی گزینه ها.

محاسبه مقادیر توابع معیارها توسط گزینه ها به وسیله مجموع فاصله گزینه های جایگزین از مرزهای محدوده تقریبی بدست می آید. با جمع بندی عناصر ماتریس Q توسط ردیف ها ، ما مقادیر نهایی عملکردهای معیار گزینه های جایگزین را بدست می آوریم.

روش MABAC

جایی که n تعداد معیارها را نشان می دهد و m تعداد گزینه های جایگزین را نشان می دهد.

مرحله 7 رتبه بندی نهایی گزینه ها.

با جدا سازی (دیفازی سازی) مقادیر به دست آمده Si ، رتبه نهایی گزینه های بدست آمده بدست می آید. جدا سازی می تواند با عبارات زیر انجام شود.

مقدار لاندا می تواند بین 0 تا 1 انتخاب شود که معمولا عدد 0.5 در نظر گرفته می شود.

مثال روش ماباک فازی

مثال روش ماباک فازی از مقاله A HYBRID FUZZY AHP-MABAC MODEL: APPLICATION IN THE SERBIAN ARMY – THE SELECTION OF THE LOCATION FOR DEEP WADING AS A TECHNIQUE OF CROSSING THE RIVER BY TANKS استخراج شده است.

معیارهای انتخاب مکان های مناسب برای سازماندهی پهناورهای عمیق به عنوان یک روش عبور رودخانه توسط مخازن با تجزیه و تحلیل ادبیات موجود تعریف شده است. دقیق ترین توضیحات در مورد شرایطی که باید محل عبور مخازن را تأمین کند ، ارائه شده است. با استفاده از یک تجزیه و تحلیل دقیق ، هفت معیار اصلی مشخص می شود و توسط روش FUZZY AHP اوزان محاسبه می شود.

در ادامه توسط روش ماباک فازی رتبه بندی گزینه ها صورت می پذیرد.

مرحله اول: ماتریس متغیرهای کلامی با اعداد فازی مثلثی جایگرین می شود. ( نوع مثبت و منفی بودن شاخص ها در مقاله تعیین نشده است. فرض بر این است که C2, C3, C7 معیارهای منفی می باشد.