آموزش جامع روش COPRAS فازی

روش COPRAS فازی، نسخه‌ی توسعه‌یافته و منعطف یکی از کارآمدترین تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است که اولین بار توسط زوادسکاس معرفی شد. منطق اصلی این روش بر پایه‌ی «ارزیابی تناسبی» استوار است؛ به این معنا که اهمیت و اولویت هر گزینه به صورت مستقیم با میزان سودمندی (معیارهای مثبت) و به صورت معکوس با میزان هزینه (معیارهای منفی) سنجیده می‌شود. برخلاف روش‌هایی مانند روش TOPSIS فازی که فقط فاصله از قطب‌ها را می‌سنجند، COPRAS اثر مستقیم وزن معیارها را بر روی عملکرد گزینه‌ها به شکلی شفاف نمایش می‌دهد.

استفاده از منطق فازی در COPRAS، این امکان را فراهم می‌کند که قضاوتهای کیفی و مبهم خبرگان (مانند “بسیار زیاد” یا “متوسط”) به اعداد فازی مثلثی تبدیل شوند. این کار باعث می‌شود ریسک ناشی از قطعیت‌های کاذب در تصمیم‌گیری کاهش یابد. در پژوهش‌های سال ۲۰۲۶، روش COPRAS فازی به دلیل ارائه «شاخص کارایی نسبی» بسیار مورد توجه است؛ چرا که به مدیران می‌گوید بهترین گزینه دقیقاً چند درصد از بقیه گزینه‌ها بهتر است. این متد معمولاً با وزن‌های استخراج شده از روش BWM فازی ترکیب می‌شود تا یک مدل تصمیم‌گیری بی‌نقص ایجاد گردد.

در محیط‌های صنعتی و مدیریتی، COPRAS فازی به عنوان یک ابزار استراتژیک شناخته می‌شود. این روش نه تنها گزینه‌ها را ردیف می‌کند، بلکه با محاسبه «درجه مطلوبیت»، فاصله‌ی کیفی بین رتبه‌ها را نیز آشکار می‌سازد. به عنوان مثال، در انتخاب یک تکنولوژی جدید، COPRAS می‌تواند نشان دهد که گزینه اول با کارایی ۱۰۰٪، چقدر از گزینه دوم با کارایی ۸۵٪ برتر است. این سطح از تحلیل، شفافیت مورد نیاز برای سرمایه‌گذاری‌های سنگین را فراهم می‌کند.

مقدمه: روش COPRAS فازی؛ سنجش تناسب پیچیده در دنیای ابهام

در سال های اخیر استفاده از روش کوپراس (copras) به عنوان یکی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه زیاد شده است و دلیل آن سادگی محاسبه، رتبه بندی کامل گزینه ها و درنظر گرفتن معیارهای مثبت و منفی می باشد. در مدل های تصمیم گیری چند معیاره هدف یا وزن دهی به معیارها می باشد و یا رتبه بندی گزینه ها. این روش نیز هدف دوم را دنبال می کند یعنی رتبه بندی گزینه ها.

COPRAS  یکی از روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) است که بهترین گزینه را در بین مجموعه ای از گزینه های عملی با تعیین راه حل با نسبت راه حل ایده آل و نسبت با بدترین راه حل اختصاص می دهد (Zavadskas and Kaklauskas، 1996).

این روش توسط محققان مختلفی برای حل مسائل تصمیم گیری استفاده می شود.

• Kaklauskas و همکاران (2006) COPRAS را برای انتخاب پنجره های کم ارتفاع در مقاوم سازی ساختمان های عمومی استفاده کردند.
• Banaitiene و همكاران (2008) از COPRAS برای ارزیابی چرخه عمر ساختمان ها استفاده كردند. 
• Zavadskas و همکاران (2010) از COPRAS برای ارزیابی ریسک پروژه های ساختمانی استفاده کردند.
• Mazumdar و همكاران (2010) از COPRAS براي ارزيابي عملكرد معلمان استفاده كردند.
• Podvezko و همکاران (2010) از روش COPRAS برای ارزیابی پیچیده قراردادهای ساخت و ساز استفاده کردند.
• Chatterjee و همکاران (2011) دو COPRAS و ارزیابی روش های داده ترکیبی برای انتخاب مواد تهیه کردند. این مقاله دو نمونه را ارائه می دهد که ثابت می کند که این دو روش MCDM می توانند به طور موثری برای حل مسائل انتخاب مواد در زمان واقعی استفاده شوند.
•  (Podvezko (2011 روش های SAW و COPRAS را مقایسه کرد.

مزایای روش COPRAS فازی

نخستین مزیت بزرگ COPRAS فازی، تجزبه و تحلیل جداگانه معیارهای سود و هزینه است. در این روش، اثر معیارهای مثبت (مانند سود و کیفیت) و معیارهای منفی (مانند قیمت و ریسک) به صورت مجزا محاسبه شده و در نهایت با یک فرمول ترکیبی ادغام می‌شوند. این تفکیک باعث می‌شود مدیران درک کنند که یک گزینه به خاطر نقاط قوتش رتبه آورده یا به خاطر کم بودن نقاط ضعفش. این ویژگی در روش‌های هم‌عرض مانند روش TOPSIS فازی به این شدت ملموس نیست.

دومین مزیت، ارائه خروجی به صورت درصد (درجه مطلوبیت) است. اکثر روش‌های MCDM یک عدد انتزاعی به عنوان امتیاز نهایی می‌دهند که تفسیر آن برای غیرمتخصص‌ها دشوار است. اما COPRAS فازی، بهترین گزینه را به عنوان معیار ۱۰۰ درصد در نظر گرفته و بقیه را نسبت به آن می‌سنجد. این نوع گزارش‌دهی برای ارائه‌های سازمانی و جلسات هیئت مدیره فوق‌العاده اثربخش است. همچنین این روش در برابر تغییرات کوچک در وزن معیارها پایداری بالایی دارد که اعتبار نتایج را دوچندان می‌کند.

سومین مزیت، سرعت و سادگی محاسبات نسبت به روش‌های مشابه است. علیرغم استفاده از منطق فازی، گام‌های COPRAS بسیار مستقیم و فاقد پیچیدگی‌های روش‌هایی مثل VIKOR (مانند محاسبه ضریب v) است. این موضوع باعث می‌شود احتمال خطای انسانی در محاسبات دستی کاهش یابد. با این حال، برای پروژه‌های بزرگ و مقالات ISI، پیشنهاد می‌شود حتماً از ابزارهای استانداردی مثل [فایل اکسل آماده COPRAS فازی] استفاده شود تا دقت دی‌فازی‌سازی و وزن‌دهی تضمین گردد.

معایب و محدودیت‌های روش COPRAS فازی

یکی از محدودیت‌های اصلی COPRAS فازی، وابستگی شدید به فرآیند نرمال‌سازی است. اگر متد نرمال‌سازی به درستی انتخاب نشود، ممکن است وزن معیارها به شکل غیرمنصفانه‌ای برتری یک گزینه را تحت تأثیر قرار دهد. در واقع، این روش فرض می‌کند که رابطه بین معیارها خطی است؛ بنابراین در مسائلی که روابط غیرخطی و پیچیده بین شاخص‌ها وجود دارد، ممکن است خروجی‌ها نیاز به تحلیل حساسیت بیشتری داشته باشند.

چالش دوم در حساسیت به معیارهای با مقدار صفر نهفته است. از آنجایی که در فرمول‌های COPRAS از تقسیم استفاده می‌شود، وجود مقادیر صفر یا بسیار نزدیک به صفر در ماتریس تصمیم فازی (به ویژه در معیارهای هزینه) می‌تواند منجر به نتایج نامتعارف شود. پژوهشگران باید قبل از شروع محاسبات، داده‌های خود را به دقت بررسی کرده و در صورت نیاز از تکنیک‌های جایگزین برای مدیریت مقادیر حدی استفاده کنند.

محدودیت سوم، عدم وجود نرخ ناسازگاری داخلی است. برخلاف روش‌هایی مانند AHP یا روش BWM فازی، روش COPRAS نمی‌تواند تشخیص دهد که آیا قضاوت‌های خبره با هم در تضاد هستند یا خیر. به همین دلیل، محقق حتماً باید وزن معیارها را از یک روش معتبر و دارای نرخ سازگاری استخراج کرده و سپس وارد COPRAS کند. در غیر این صورت، نتایج رتبه‌بندی ممکن است بر پایه نظرات متناقض بنا شود.

گام‌های اجرایی و الگوریتم محاسباتی روش COPRAS فازی

برای پیاده‌سازی این روش با اعداد فازی مثلثی x = (l, m, u)، گام‌های زیر را دنبال کنید:

1- تشکیل ماتریس تصمیم کوپراس:

ماتریس تصمیم کوپراس همانند ماتریس تصمیم تاپسیس یا ویکور یا الکتره می باشد. یعنی ماتریس معیار-گزینه است. طریق ساخت پرسشنامه کوپراس کاملا مشابه پرسشنامه تاپسیس یا ویکور می باشد.

به عنوان مثال در جدول زیر معیارها در ستون هستند و گزینه ها در سطر و تشکیل ماتریس تصمیم را داده اند. برای پر کردن ماتریس تصمیم هم می توان از عبارات کلامی استفاده نمود و هم از اعداد واقعی.

به عنوان مثال فرض کنید یکی از معیار قیمت باشد حال اینکه قیمت گزینه ها نیز به عنوان یک متغیر کمی در دسترس هستند و مستقیم می توانیم آن ها را وارد مدل کرد. اما مثلا یک معیار جنبه کیفی دارد مثل “سختی کار”. برای این معیار می توان از عبارات کلامی (طیف 5 تایی یا 9 تایی) استفاده کرد.

2- محاسبه وزن معیارها:

در این گام باید وزن معیارها را با یکی از روش های محاسبه وزن از جمله روش آنتروپی بدست آورد. البته روش های دیگری نیز برای محاسبه وزن معیارها هستند از جمله روش AHP و یا AHP فازی، روش جدید بهترین بدترین (BWM) و روش SWARA .

3- تعیین معیارهای مثبت و منفی:

معیارهای مثبت معیارهایی هستند که افزایش آن باعث بهتر شد شرایط شود. و معیارهای منفی معیارهایی هستند که کاهش آن به صرفه تر باشد و باعث بهتر شدن شرایط شود.

4- نرمال سازی ماتریس تصمیم:

در این گام باید ماتریس تصمیم روش کوپراس را نرمال کرد.

5- محاسبه مجموع مقادیر نرمال شده:

در این گام باید مجموع مقادیر نرمال معیارهای مثبت را جدا و معیارهای منفی را جدا برای هر گزینه محاسبه کرد.

6- رتبه بندی نهایی الترناتیوها (گزینه ها):

در این گام با توجه به رابطه زیر که محاسبه شاخص کوپراس است گزینه ها را رتبه بندی می نماییم. هر چه مقدار Qj بزرگتر باشد نشان دهنده رتبه بهتر آن آلترناتیو در اولویت بندی است الترناتیوی که بیشترین مقدار را دارد آلترناتیو ایده آل است.

7- مرحله نهایی

مشخص کردن آلترناتیوی است که بهترین وضعیت را در بین معیارها دارد که با افزایش یا کاهش رتبه هر آلترناتیو درجه اهمیت آن نیز افزایش یا کاهش می ­یابد.

آلترناتیوهایی که بهترین وضعیت را به لحاظ معیارها داشته باشند، با بالاترین درجه اهمیت Nj مشخص می ­شوند که Nj برابر با 100 درصد است. مقدار کلی درجه اهمیت هر معیار که محاسبه می­شود از 0 تا 100 درصد است.

که در میان این دامنه، بهترین و بدترین آلترناتیو تعیین می­ شوند.درجه اهمیت هر Nj از آلترناتیو Aj بر اساس فرمول زیر محاسبه می­شود:

زمانی که به جای اعداد قطعی از مجموعه اعداد فازی استفاده شود روش ما به روش FUZZY COPRAS تغییر می نماید.

مثال روش COPRAS فازی

این مثال بر اساس A Hybrid Fuzzy BWM-COPRAS Method for Analyzing Key Factors of Sustainable Architecture استخراج شده است.

در گام اول نظرات از 3 خبره جمع آوری شده و در جدول انتهایی بوسیله میانگین گیری به یک جدول تبدیل می گردد.

ماتریس نرمال شده را در اوزان هر کدام از معیارها ضرب می نماییم

در گام بعدی مقدار Si+ و Si- منفی را محاسبه می کنیم. کمترین مقدار S- را محاسبه و برSi- تقسیم می نماییم.

پس از محاسبه مقدار S با محاسبه Q وU می توانیم شاخص ها رتبه بندی نماییم.

نتیجه‌گیری: COPRAS فازی؛ هوشمندی در تحلیل کارایی و مطلوبیت

روش COPRAS فازی (ارزیابی تناسبی پیچیده فازی) فراتر از یک ابزار رتبه‌بندی ساده، یک سیستم ارزیابی عملکرد است که با رویکردی مهندسی، توازن میان نقاط قوت (سودها) و نقاط ضعف (هزینه‌ها) را برقرار می‌کند. در دنیای تصمیم‌گیری سال ۲۰۲۶، جایی که مدیران به دنبال اعداد ملموس و قابل درک هستند، توانایی این روش در ارائه «درجه مطلوبیت» به صورت درصدی، آن را به یک ابزار بی‌رقیب تبدیل کرده است. این روش به ما نشان می‌دهد که انتخاب برتر، نه تنها در مقایسه با سایرین رتبه اول را دارد، بلکه چه میزان از پتانسیل کامل سیستم را پوشش داده است.

استفاده از منطق فازی در COPRAS، سدی در برابر قطعیت‌های کاذب ایجاد می‌کند و به پژوهشگر اجازه می‌دهد تا نوسانات ذهنی خبرگان را به شکلی سیستماتیک در مدل لحاظ کند. هنگامی که شما از وزن‌های دقیق استخراج شده از روش BWM فازی به عنوان ورودی در مدل COPRAS فازی استفاده می‌کنید، یک ساختار تصمیم‌گیری فوق‌العاده پایدار می‌سازید. این ترکیب، اعتبار بخش متدولوژی مقالات شما را در برابر سخت‌گیرترین داوران بین‌المللی تضمین می‌کند.

در نهایت، پایداری و شفافیت محاسباتی COPRAS فازی، آن را به گزینه‌ای ایدئال برای مسائل با ابعاد بزرگ و پیچیده تبدیل کرده است. این روش به جای گم کردن محقق در پیچیدگی‌های ریاضی، بر روی «تناسبات واقعی» تمرکز می‌کند. با استفاده از ابزارهای محاسباتی استاندارد، می‌توانید این تحلیل حرفه‌ای را به یک نقطه قوت در رزومه پژوهشی خود تبدیل کنید و تصمیماتی بگیرید که بر پایه منطق درصدی و کارایی واقعی بنا شده‌اند.

سوالات متداول (FAQ) درباره روش COPRAS فازی

در این بخش، به رایج‌ترین پرسش‌هایی که پژوهشگران در فرآیند اجرای این متد با آن‌ها روبرو می‌شوند، پاسخ می‌دهیم: